【北师大版七上同步练习】 2.4 有理数的加法（含答案）

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【北师大版七上同步练习】
2.4有理数的加法
一、单选题
1．计算的结果是（　　）
A．2 B． C．8 D．
2．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务，分别记录为：-9.5元，+5元，-8元，+12元，+25元，-12.5元，-2元，这时银行现款增加了（　　）
A．12.25元 B．－12.25元 C．10元 D．－12元
3．计算2＋(－2)的结果是（　　）
A．－4 B．－ C．0 D．4
4．在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要通过对几类算式的运算进行归纳总结，就可以得出该法则．下列给出的算式中：①3+（﹣2）、②4+3、③（﹣3）+（﹣2）、④3+、⑤3+0、⑥6+（﹣3）、⑦4+（﹣5）、⑧5+（﹣5）．你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是（　　）
A．①②③④⑤⑧ B．②③⑤⑥⑦⑧
C．①③④⑤⑥⑧ D．①②④⑤⑦⑧
5．若|a|=4，|b|=9，则|a+b|的值是（　　）
A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是
6．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（　　）
A．0 B．-3 C．-1 D．3
二、填空题
7．温度由-4℃上升7℃，达到的温度是　 　℃；
8．若 ， ，且 ，则 　 　
9．比-2大3的数是　 　．
10．小明身高为140cm，比他高20cm的哥哥的身高为　 　cm．
三、计算题
11．(+15)+(–6)；
12．（-8）+10+2+（-1）
13．计算：﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．
四、解答题
14．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
15．一般地，异号两数相加有下面的法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
另外，有理数相加还有以下法则：
互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数．
你能举例说明吗？
16．股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6
（1）星期三收盘时，每股多少元？
（2）本周内每股买最高价多少元？最低价多少元？
五、作图题
17．如图，小虫在 的方格（每小方格边长为1cm）上沿着网格线运动.小虫从A处出发去寻找B、C、D处的其他虫虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）　 　； 　 　；
（2）若小虫的行走路线为 ，请计算小虫走过的路程；
（3）若小虫从A处去寻找大虫，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(—2，＋2)，请在图中标出大虫的位置E点.
六、综合题
18．小明骑车从家出发，先向东骑行1km到达A村，继续向东骑行4km到达B村，然后向西骑行8km到达C村，最后回到家．
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1 cm表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）小明一共骑行了多少千米？
19．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：
+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？
20．
（1）计算：
①（﹣6）+8+（﹣4）+12；
② ；
③0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64．
（2）由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
21．
（1）比较大小（用“”“ ”或“”填空）．
①　 　；
②　 　；
③　 　．
（2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整：
①当， ▲ （填“同号”或“异号” 时，有；
②当， ▲ （填“同号”或“异号” 时，有；
③当，中至少有一个为0时，有 ▲ ．
总之，对于有理数，，有 ▲ ．
（3）根据上述结论，请你直接写出当时，的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的加法
2．【答案】C
【知识点】有理数的加法
3．【答案】C
【知识点】有理数的加法
4．【答案】B
【知识点】有理数的加法
5．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
6．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
7．【答案】3
【知识点】有理数的加法
8．【答案】 或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
9．【答案】1
【知识点】有理数的加法
10．【答案】160
【知识点】有理数的加法
11．【答案】解：
【知识点】有理数的加法
12．【答案】解：原式=（10+2）+（-8-1）
=12-9
=3.
【知识点】有理数的加法
13．【答案】解：原式=（﹣6.35+5.35）+（﹣1.4﹣7.6）=﹣1﹣9=﹣10
【知识点】有理数的加法
14．【答案】解：0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1=﹣0.65（千克），
15×7﹣0.65=104.35（千克），
答：不足0.65千克，共104.35千克．
【知识点】有理数的加法
15．【答案】能举例说明：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：（-9）+（+3）=-6；（+9）+（-3）=+6；
互为相反数的两个数相加得零：（-3）+（+3）=0；
一个数同零相加，仍得这个数：（-5）+0=-5.
【知识点】有理数的加法
16．【答案】解：（1）67+（+4）+（+4.5）+（﹣1）=74.5（元），
故星期三收盘时，每股74.5元；
（2）周一：67+4=71元，
周二：71+4.5=75.5元，
周三：75.5+（﹣1）=74.5元，
周四：74.5+（﹣2.5）=72元，
周五：72+（﹣6）=66元，
∴本周内最高价为75.5元，最低价66元．
【知识点】有理数的加法
17．【答案】（1）(＋4，＋2)；(－3，＋2)
（2）解：因为 ，
所以小虫走过的路程=1+4+2+0+1+2=10cm；
（3）解：点E的位置如图所示.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
18．【答案】（1）解：以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，根据距离和方向确定A，B，C点位置，如图所示：
（2）解：C村离A村的距离为：1-（-2）=3km
（3）解：快递员一共行了：|1|+|2|+|-5|+|2|=10km
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
19．【答案】（1）解：∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．
∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点
（2）解：∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，
∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处
（3）解：∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，
75×0.4=30升，∴这天上午老王耗油30升
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
20．【答案】（1）解：①原式=-6+8-4+12
=10；
②原式=
=
=
=0；
③原式=
=
=
=-6.7；
（2）解：如图所示：
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图；有理数的加法
21．【答案】（1）>；=；=
（2）①异号；②同号；③；
（3）解：由（2）可知，若，则，
的取值范围是．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
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