【北师大版七上同步练习】 2.6 有理数的加减混合运算（含答案）

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【北师大版七上同步练习】
2.6有理数的加减混合运算
一、单选题
1．若（　　）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
2．若四个有理数之和的 是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是（　　）
A．＋8 B．－8 C．＋20 D．＋11
3．把写成省略括号的形式，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（＋0.5）＋（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）
A．﹣2.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4＋4.7＋0.5﹣3.5
C．﹣2.4＋4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4＋4.7﹣0.5＋3.5
5．计算： （　　）
A．2022 B．-2022 C．-1011 D．1011
6．若ab≠0，则的值（　　）
A．1 B．-3 C．0 D．-1或3
二、填空题
7．已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是　 　
8．我县12月份某天早晨，气温为﹣23℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为　 　．
9．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a-c|-|a-b|-|b-c|的化简结果为　 　．
10．计算：1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014+2015=　 　．
三、计算题
11．计算：﹣15﹣（﹣5）﹣（＋8）＋（﹣34）
12．计算:
（1）8-（-40）
（2）-32-（-100）
（3）15+（-65）
（4）（-55）-（-44）
13．计算：
（1）
（2）
四、解答题
14．某同学在计算时，误将-N看成了+N﹐从而算得结果是，请你帮助他算出的正确结果．
15．（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋1）
16． 近些年来我们的生活水平不断提高，曾经的奢侈品小轿车也越来越多地进入更多的家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续7天记录了小轿车每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的部分记为“＋”，不足50km的部分记为“－”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） －8 －11 －14 0 ＋8 ＋41 －16
（1）求第三天行驶了多少千米；
（2）求出这7天中平均每天行驶多少千米？
五、综合题
17．四个有理数A、B、C、D，其中，与6相加得0的数是A，C是的倒数．
（1）如果A+C=2B，求B的值：
（2）如果A×B= D，求D的值：
（3）计算：(A-D)×C÷B．
18． 利用有理数加法解下列各题：
（1）存折中原有550元，取出260元，现在存折中还有多少钱？
（2）潜水艇原停在海面下800 m处，先上浮150 m．又下潜200 m，这时潜水艇在海面下多少米处？
19．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位： ）如下：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？　 　；
（2）这天上午出租车总共行驶了　 　 ；
（3）已知出租车每行驶 耗油 ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？
20．观察下列等式：
， ， ，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出： 　 　（其中n为正整数）；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
= 　 　；
（3）探究并计算： ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
2．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
3．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；有理数的加、减混合运算
4．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
5．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
6．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
7．【答案】30
【知识点】有理数的加、减混合运算
8．【答案】﹣21℃．
【知识点】有理数的加、减混合运算
9．【答案】0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加、减混合运算；绝对值的非负性
10．【答案】1008
【知识点】有理数的加、减混合运算
11．【答案】解：原式＝ 15＋5 8 34，
＝（ 15＋5）＋（ 8 34），
＝ 10 42，
＝ 52．
【知识点】有理数的加、减混合运算
12．【答案】（1）解：8-（-40）=8+（+40）=48
（2）解：-32-（-100）=-32+（+100）=68
（3）解：15+（-65）=-（65-15）=-50
（4）解：（-55）-（-44）=（-55）+（+44）=-11.
【知识点】有理数的加、减混合运算；含括号的有理数混合运算
13．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
14．【答案】解：
【知识点】有理数的加、减混合运算
15．【答案】原式=-17+5-1=-12-1=-13
【知识点】有理数的加、减混合运算
16．【答案】（1）解：第三天行驶了（50-14）＝36千米；
（2）解： 平均每天行驶的路程为＝50千米．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数的加、减混合运算
17．【答案】（1）解：∵与6相加得0的数是A， C是的倒数．
∴A=-6，C=3，
∵A+C=2B
∴-6+3= 2B
∴B=
（2）解：∵A×B=D，且B=，A=-6，
∴D=-6×()=9
（3）解：∵A=-6，B=，C=3， D=9，
∴(A-D) ×C+B= (-6-9)×3÷()=-15×3×()=30
【知识点】有理数的倒数；有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则
18．【答案】（1）解：根据题意得：550-260=290（元），
答：现在存折中还有190元；
（2）解：根据题意得：800-150+200=850（米），
答：这时潜水艇在海面下850米处．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法；有理数的加、减混合运算
19．【答案】（1）商场
（2）58
（3）解： （元）．
答：这半天出租车盈利了114.84元．
【知识点】有理数的加、减混合运算
20．【答案】（1）
（2）
（3）解：
【知识点】探索数与式的规律；有理数的加、减混合运算
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