【北师大版七上同步练习】 2.7 有理数的乘法（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【北师大版七上同步练习】
2.7有理数的乘法
一、单选题
1．－2的倒数是（　　）
A．－ B． C．±2 D．2
2．计算：（-3）×（- ）=（　　）
A．-1 B．1 C．-9 D．9
3．下列结论正确的是（　　）
A．5的绝对值是-5 B．任何实数都有倒数
C．任何实数都有相反数 D．-2的倒数是
4． 、 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
5． 的倒数的绝对值是　 　．
6．- 的倒数是　 　.
7．在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是　 　.
8．若，且，则，，的大小关系为 　 　．
三、计算题
9．计算题，能简算的要简算.
①67.5×0.52＋3.25×5.2
②36×（＋)
10．计算：
（1）(-1)×
（2）(-1.5)×()
（3）×()
（4）(-2)×3×(-0.5)．
（5）()×()×(-2)．
（6）|-1.25|×(-8)×4．
四、解答题
11．向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．
12．已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，当 时，求代数式的值.
13．小刚设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子，并在补全的图中填入-2，4， ，0.25， ，3，使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数.
五、作图题
14．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.
六、综合题
15．运用有理数乘法的运算律来计算：
（1）（－2）×（－3）×（－5）
（2）6×（－7）×（－5）
16．四个有理数A、B、C、D，其中，与6相加得0的数是A，C是的倒数．
（1）如果A+C=2B，求B的值：
（2）如果A×B= D，求D的值：
（3）计算：(A-D)×C÷B．
17．一次体育课上，全班男生进行了百米测验，规定的达标成绩为17秒．下面是第一组6名男生的成绩记录：（正数表示超过17秒的秒数，负数表示低于17秒的秒数）
0
（1）这个小组男生的达标率为　 　%；
（2）求这个小组男生的平均成绩为多少秒？【说明：若不能进行整除，请保留一位小数】
七、实践探究题
18．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
聪聪：原式＝；
明明：原式＝＝，
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？
（2）睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来．
（3）用你认为最合适的方法计算：．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的倒数
2．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则
3．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
4．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法法则
5．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
6．【答案】
【知识点】有理数的倒数
7．【答案】18
【知识点】有理数的乘法法则
8．【答案】
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘法法则
9．【答案】解：①52
②58
【知识点】有理数的乘法运算律
10．【答案】（1）解：原式=-1×=-；
（2）解：原式=；
（3）解：原式=-；
（4）解：原式=2×3×0.5=3；
（5）解：原式=-=-；
（6）解：原式=1.25×（-8）×4=-(1.25×8)×4=-10×4=-40.
【知识点】有理数的乘法法则
11．【答案】解：无线电波从地面达到月球所需时间为：t＝ s，
月球和地球之间的距离为：s＝vt＝3×105×1.285＝3.855×105km，
答：月球和地球之间的距离为3.855×105km.
【知识点】有理数的乘法法则
12．【答案】解：a 与 b 互为相反数，
，
c 与 d 互为倒数，
，
当，，时，
原式
.
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数
13．【答案】解：如图所示：
【知识点】有理数的倒数；几何体的展开图
14．【答案】解：3.5 的相反数是 ， 的倒数是 ，绝对值等于3的数是
在数轴上表示为：
故 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数大小比较
15．【答案】（1）解：（－2）×（－3）×（－5） ＝－（2×3×5） ＝－30
（2）解：6×（－7）×（－5）＝6×7×5 ＝210
【知识点】有理数的乘法法则
16．【答案】（1）解：∵与6相加得0的数是A， C是的倒数．
∴A=-6，C=3，
∵A+C=2B
∴-6+3= 2B
∴B=
（2）解：∵A×B=D，且B=，A=-6，
∴D=-6×()=9
（3）解：∵A=-6，B=，C=3， D=9，
∴(A-D) ×C+B= (-6-9)×3÷()=-15×3×()=30
【知识点】有理数的倒数；有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则
17．【答案】（1）50
（2）解：这个小组男生的平均成绩为
（秒）．
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
18．【答案】（1）解：观察两个同学的方法，明明的计算量要小一点，
∴明明的解法更简便
（2）解：
（3）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法法则
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)