人教版数学八年级下册第十九章一次函数 单元培优（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册第十九章一次函数 单元培优（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 171.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-02 17:41:12 | ||
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文档简介
人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元培优
一、单选题
1．下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）
A．B．C． D．
2．已知点(a，y1), (a+1，y2)都在直线y＝上，则y1与y2的大小关系是
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
3．点是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ）
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm
5．已知一次函数y＝（m －1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是( )
A．m>1 B．m<1 C．m < 0 D．m > 0
6．一次函数，当时，y都大于0，则下列各点可能在一次函数的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
7．某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为个，付款金额为元，则与之间的表达式为（ ）
A． B．
C． D．
8．如果一次函数y＝2x﹣4的图象与另一个一次函数y1的图象关于y轴对称，那么函数y1的图象与x轴的交点坐标是（ ）
A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（0，﹣4） D．（0，4）
9．如图，，分别表示甲、乙两人在越野登山比赛整个过程中，所走的路程y（m）与甲出发时间x（min）的函数图像，下列说法正确的有（ ）
①越野登山比赛的全程为1000m；
②乙的速度为20m/min；
③a的值为750；
④乙到达终点时，甲离终点还有100m
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．正方形，，，…按如图的方式放置，其中点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，则点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中， 是常量， 是变量．
12．已知函数y＝3+（m﹣2）是一次函数，则m＝ ．
13．将函数的图象向下平移个单位长度后，得到新图像的函数表达式为 ．
14．如果一次函数的函数值y随着x的值增大而减小，那么m取值范围是 ．
15．同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的取值范围是 ．
16．如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为 ，乘坐2千米时，车费为 元，乘坐8千米时，车费为 元.
17．一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是 ．
18．如图，，，，动点从点出发，以每秒个单位长的速度向右移动，且经过点的直线也随之移动，设移动时间为秒．若与线段有公共点，则的取值范围为 ．
三、解答题
19．水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图①的试验，并根据试验数据绘制出如图②的容器内盛水量y（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
(1)求y与t之间的函数关系式；
(2)计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．
20．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与y轴交于点B（0，﹣6），与x轴交于点C，且与正比例函数y＝k2x的图象交于点A(1，-4)．
（1）分别求出这两个函数的表达式及的面积；
（2）将正比例函数y＝k2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后得到直线l，请写出直线l对应的函数表达式．
21．某市自来水公司收费是阶段性收费，每个月用水不超过时收费标准为，每个月用水超过，超过部分收费为．设某用户该月用水，交费元．
(1)请写出关于的函数关系式；
(2)若该用户本月用水交费元，则该用户本月用水多少
22．“双十一”期间，甲、乙两家商场以相同价格销售同样的商品，它们的优惠方案分别为：甲商场，一次购物中不超过元无优惠，超过元后的价格部分打折；乙商场，一次购物中不超过600元无优惠，超过600元后的价格部分打六折．设商品原价为元，购物应付金额为元．
（1）求在乙商场购物时与之间的函数关系；
（2）如图所示，在甲商场购物时与之间的函数图象为线段和射线，在乙商场购物时与之间的函数图象为线段和射线，且点在上，请直接写出与的交点的坐标，以及甲商场的优惠方案；
（3）根据函数图象，请直接写出“双十一”期间选择哪家商场购物更优惠．
23．某苹果种植户现有22吨苹果需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表：
销售方式 批发 零售
销量（吨/天） 5 2
利润（元/吨） 1200 2000
假设该种植户售完22吨苹果，共批发了x吨，所获总利润为y元，
(1)求出x与y之间的函数关系式；
(2)因人手不够，该种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好5天销售完所有的苹果，计算该种植户所获总利润是多少元？
24．如图，已知直线分别与x，y轴交于点A、B，与直线相交于点，点P为直线上一点．
(1)n＝ ，k＝ ；
(2)若点P在射线上，且，求点P的坐标．
(3)若的面积为1，求点P的坐标．
(4)点Q在函数的图象上，若的面积为m（m为常数且），试确定满足条件的点Q的个数（直接写出结果）．
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．A
5．C
6．C
7．A
8．B
9．B
10．B
11． 电影票的售价 电影票的张数，票房收入．
12．-2
13．
14．
15．
16． y＝x 3 8
17．y＝100x
18．
19．(1)y＝0.4t＋0.3
(2)9.6L
20．（1）y＝2x-6 ，y＝﹣4x，6；（2）y＝﹣4x﹣3；
21．(1)
(2)
22．（1）；（2）点的坐标．甲商场，一次购物中不超过300元无优惠，超过300元后的价格部分打八折；（3）当或时，选择甲、乙两商场付费相同；当时，选择甲商场购物更优惠；当时，选择乙商场购物更优惠．
23．(1)
(2)28000元
24．(1)
(2)
(3)点P的坐标为或
(4)当时，满足条件的点Q有3个，当时，满足条件的点有2个，当时，满足条件的点有4个
一、单选题
1．下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）
A．B．C． D．
2．已知点(a，y1), (a+1，y2)都在直线y＝上，则y1与y2的大小关系是
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
3．点是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ）
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm
5．已知一次函数y＝（m －1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是( )
A．m>1 B．m<1 C．m < 0 D．m > 0
6．一次函数，当时，y都大于0，则下列各点可能在一次函数的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
7．某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为个，付款金额为元，则与之间的表达式为（ ）
A． B．
C． D．
8．如果一次函数y＝2x﹣4的图象与另一个一次函数y1的图象关于y轴对称，那么函数y1的图象与x轴的交点坐标是（ ）
A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（0，﹣4） D．（0，4）
9．如图，，分别表示甲、乙两人在越野登山比赛整个过程中，所走的路程y（m）与甲出发时间x（min）的函数图像，下列说法正确的有（ ）
①越野登山比赛的全程为1000m；
②乙的速度为20m/min；
③a的值为750；
④乙到达终点时，甲离终点还有100m
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．正方形，，，…按如图的方式放置，其中点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，则点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中， 是常量， 是变量．
12．已知函数y＝3+（m﹣2）是一次函数，则m＝ ．
13．将函数的图象向下平移个单位长度后，得到新图像的函数表达式为 ．
14．如果一次函数的函数值y随着x的值增大而减小，那么m取值范围是 ．
15．同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的取值范围是 ．
16．如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为 ，乘坐2千米时，车费为 元，乘坐8千米时，车费为 元.
17．一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是 ．
18．如图，，，，动点从点出发，以每秒个单位长的速度向右移动，且经过点的直线也随之移动，设移动时间为秒．若与线段有公共点，则的取值范围为 ．
三、解答题
19．水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图①的试验，并根据试验数据绘制出如图②的容器内盛水量y（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
(1)求y与t之间的函数关系式；
(2)计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．
20．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与y轴交于点B（0，﹣6），与x轴交于点C，且与正比例函数y＝k2x的图象交于点A(1，-4)．
（1）分别求出这两个函数的表达式及的面积；
（2）将正比例函数y＝k2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后得到直线l，请写出直线l对应的函数表达式．
21．某市自来水公司收费是阶段性收费，每个月用水不超过时收费标准为，每个月用水超过，超过部分收费为．设某用户该月用水，交费元．
(1)请写出关于的函数关系式；
(2)若该用户本月用水交费元，则该用户本月用水多少
22．“双十一”期间，甲、乙两家商场以相同价格销售同样的商品，它们的优惠方案分别为：甲商场，一次购物中不超过元无优惠，超过元后的价格部分打折；乙商场，一次购物中不超过600元无优惠，超过600元后的价格部分打六折．设商品原价为元，购物应付金额为元．
（1）求在乙商场购物时与之间的函数关系；
（2）如图所示，在甲商场购物时与之间的函数图象为线段和射线，在乙商场购物时与之间的函数图象为线段和射线，且点在上，请直接写出与的交点的坐标，以及甲商场的优惠方案；
（3）根据函数图象，请直接写出“双十一”期间选择哪家商场购物更优惠．
23．某苹果种植户现有22吨苹果需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表：
销售方式 批发 零售
销量（吨/天） 5 2
利润（元/吨） 1200 2000
假设该种植户售完22吨苹果，共批发了x吨，所获总利润为y元，
(1)求出x与y之间的函数关系式；
(2)因人手不够，该种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好5天销售完所有的苹果，计算该种植户所获总利润是多少元？
24．如图，已知直线分别与x，y轴交于点A、B，与直线相交于点，点P为直线上一点．
(1)n＝ ，k＝ ；
(2)若点P在射线上，且，求点P的坐标．
(3)若的面积为1，求点P的坐标．
(4)点Q在函数的图象上，若的面积为m（m为常数且），试确定满足条件的点Q的个数（直接写出结果）．
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．A
5．C
6．C
7．A
8．B
9．B
10．B
11． 电影票的售价 电影票的张数，票房收入．
12．-2
13．
14．
15．
16． y＝x 3 8
17．y＝100x
18．
19．(1)y＝0.4t＋0.3
(2)9.6L
20．（1）y＝2x-6 ，y＝﹣4x，6；（2）y＝﹣4x﹣3；
21．(1)
(2)
22．（1）；（2）点的坐标．甲商场，一次购物中不超过300元无优惠，超过300元后的价格部分打八折；（3）当或时，选择甲、乙两商场付费相同；当时，选择甲商场购物更优惠；当时，选择乙商场购物更优惠．
23．(1)
(2)28000元
24．(1)
(2)
(3)点P的坐标为或
(4)当时，满足条件的点Q有3个，当时，满足条件的点有2个，当时，满足条件的点有4个