【北师大版七上同步练习】 2.11 有理数的混合运算（含答案）

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【北师大版七上同步练习】
2.11有理数的混合运算
一、单选题
1．去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）
A．－9℃ B．－11℃ C．9℃ D．11℃
2．计算：3﹣2×（﹣1）=（　　）
A．5 B．1 C．﹣1 D．6
3．计算 的结果等于（　　）
A．10 B． C．50 D．20
4．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图①，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数(a A．-56 B．56 C．-48 D．48
6．求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ ...+52012的值为（　　）
A．52012﹣1 B．52013﹣1 C． D．
二、填空题
7．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为　 　．
8．某病人每天下午需要测量血压，该病人上周日收缩压为120单位，下表是该病人这周每天与前一天相比较收缩压的变化情况，则本周星期五的收缩压是　 　．
星期 一 二 三 四 五
增减 ＋20 ﹣30 ﹣25 ＋15 ＋30
9．计算 的结果为　 　．
10．现有四张分别写有-2、3、-5、6的卡片，任选其中三张卡片进行加、减、乘、除四种运算（每种运算次数不限），这些结果中最大的数与最小的数的和是　 　 ．
三、计算题
11．计算下列各题：
（1） .
（2） .
（3） .
12．计算：
（1）15+（-8）-（-4）-5；
（2）（-2）4+3×（-1）2023-|-4|×2．
13．计算：
（1）（ ）×（﹣48）
（2）（﹣5）3×（﹣ ）+32÷（﹣2）2×（-1 ）
四、解答题
14．明珠小学合唱队有140人，足球队的人数是合唱队的 ，足球队的人数是舞蹈队的 ，舞蹈队有多少人？
15．第19届杭州亚运会攀岩比赛专用场馆看台最多可容纳2100多名观众，攀岩项目比赛时间为10月3日至7日，如果观众人数以2000为基准，超过人数记为正数，不足人数记为负数，记录如下表：
日期 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数 95 66 -37 15 -24
（1）问攀岩中心10月5日这天有多少名观众？
（2）若观众购票的价格为a元张，则这五天该攀岩中心的售票收入为多少？
16．成章实验中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球28个．
垫球个数与标准数量的差值 0 8 10 15
人数 5 16 11 5 9 4
（1）求这个班50人平均每人垫球多少个？
（2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？
五、作图题
17．
（1）计算：．
（2）如图，平面上有四个点A，B，C，D，请按要求画图：
①作直线、射线；
②延长至E，使．
六、综合题
18．为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表：
高度变化 记作
上升5.5米 +5.5米
下降2.8米 -2.8米
上升1.5米 ____米
下降1.7米 ____米
（1）完成上表；
（2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？
19．阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷ ×6.
解：原式＝(－15)÷ ×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15.(第三步)
回答：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第　 　步，错误的原因是　 　；第二处是第　 　，错误的原因是　 　．
（2）把正确的解题过程写出来．
20．某共享单车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ＋6 －2 －4 ＋13 －11 ＋17 －9
（1）根据记录可知本周前三天共生产　 　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
21．有一种“24”点游戏，其游戏规则是：任取一副扑克牌，我们约定为，、、分别为11、12、13，并规定方块、红桃牌为正，黑桃、梅花牌为负．任取4张牌，将这4张牌的牌面所表示的数进行加、减、乘、除运算（使用括号）．每个数用且只用一次，使其结果等于24．如：抽出4张牌黑桃4、梅花2、方块4、红桃3，可做运算：．
（1）若抽出黑桃3，梅花1，方块5，红桃3，请写出1种算式，并写出计算过程，验证结果为24．
（2）若抽出黑桃3、梅花、方块8、红桃，请写出2种不同的算式，并写出计算过程，验证结果为24
（3）若抽出黑桃4、梅花7、方块2、红桃3，请设计种含“乘方”的混合运算的算式，并写出计算过程，验证结果为24．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用
2．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
3．【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
4．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；有理数的除法法则
5．【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用；探索图形规律
6．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律
7．【答案】97
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；定义新运算
8．【答案】130
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
9．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
10．【答案】12
【知识点】有理数大小比较；有理数的加减乘除混合运算的法则
11．【答案】（1）解： .
（2）解： .
（3）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
12．【答案】（1）解：15+（-8）-（-4）-5
＝15+（-8）+4+（-5）
＝6；
（2）解：（-2）4+3×（-1）2023-|-4|×2
＝16+3×（-1）-4×2
＝16+（-3）+（-8）
＝5．
【知识点】有理数的加、减混合运算；含括号的有理数混合运算
13．【答案】（1）解：（ + ﹣ ）×（﹣48）
＝ ×（﹣48）+ ×（﹣48）﹣ ×（﹣48）
＝﹣40﹣42+46
＝﹣36；
（2）解：（﹣5）3×（﹣ ）+32÷（﹣2）2×
＝（﹣125）×（﹣ ）+32÷4×
＝75+8×
＝75﹣10
＝65．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
14．【答案】解：140× =56(人)
56÷ =64(人)
答：略。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
15．【答案】（1）解：2000-37=1963 （名）
答： 攀岩中心10月5日这天 有1963名观众；
（2）解：（2000×5+95+66-37+15-24）×a=10115a（元）
答： 若观众购票的价格为a元张，则这五天该攀岩中心的售票收入10115a元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
16．【答案】（1）解：
（个）．
（个）．
答：这个班50人平均每人垫球29个；
（2）解：（分）．
答：这个班垫球总共获得240分．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：①如图，直线、射线为所求；
②如图，点E为所求．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；作图-直线、射线、线段
18．【答案】（1）解：由题意可知，上升记为“+”，则下降记为“－”，
则上升1.5米记作米，下降1.7米记作米，
故答案为：米，米；
（2）解：，
答：飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是3米.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
19．【答案】（1）第二；运算顺序错误；第三步；符号错误
（2）解：（﹣15）÷（ ）×6
=（﹣15） ×6
=（﹣15）×（﹣6）×6
=90×6
=540．
【知识点】含括号的有理数混合运算
20．【答案】（1）600
（2）26
（3）解：5－2－4＋13－10＋16－9＝9
所以一周多生产了9辆
7×200×60＋9×（15＋60）＝84675．
答：该厂工人这一周的工资总额是84675元
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
21．【答案】（1）解： ；
（2）解：
（3）解： ．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
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