14.2.2完全平方公式 同步练习 （无答案）人教版八年级数学上册

14.2.2完全平方公式
一、填空题。
1.计算：______．
2．计算________________．
3.已知，则______．
4．若是一个完全平方式，则_______．
5.若，则代数式的值为　 　.
6．已知，，则的值是____________．
7.若，那么的值是_______．
8.代数式2a2－4a－2022的最小值是_________．
9.将4个数a,b,c,d 排成2行2列,两边各加一为，定义 =ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若，则x=
10.如图，两个正方形的边长分别为，()，如果，，则阴影部分的面积是_____.
二、选择题。
1.计算（a﹣3）2的结果是（　　）
A．a2﹣6a+9 B．a2+6a+9 C．a2﹣6a+3 D．a2﹣6a+6
2.无论x、y为任何实数，多项式x2+y2 4x 2y+8的值总是( )
A．正数 B．负数 C．零 D．不确定
3.若则＝（　　）
4.下列各式中，与相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式中，能够成立的等式是（ ）
A．（2x－y）2=4x2－2xy+y2 B．（a－b）2=a2+ab+b2
C．（x+y）2=x2+y2 D．（a－b）2=（b－a）2
6. 将面积为的正方形边长增加2,则正方形的面积增加（ ）
A. 4 B. 2a+4 C. 4a+4 D. 4a
7.将面积为的正方形边长增加2,则正方形的面积增加（ ）
A. 4 B. 2a+4 C. 4a+4 D. 4a
8.下列变形中，错误的是( )
．
A. B. C. D.
9.已知实数 ， 满足 ，，则 ( )
A． B． C． D．
10.已知： 的三边长分别为 ，，，那么代数式 的值 ( )
A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定
11．若二次三项式x2﹣6x+k是一个完全平方式，则k的值是（　　）
A．9 B．±9 C．36 D．±36
12．图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题。
1.计算。
（1） （2）
（3） （4）．
2.已知的结果为，求的值．
3．先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中．
4.已知x2﹣5x＝6，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x＋1）2的值．
5．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（a＞b＞0），沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
(1)图2中的阴影部分正方形的边长为______；
(2)观察图2请你写出 （a＋b）2、（a－b）2、ab之间的等量关系是____________；
(3)根据（2）中的结论，若x－y=4，xy=2.25，求x＋y的值．
6.观察下列关于自然数的等式:
3 -4×1 =5① ②
③
根据上述规律解决下列问题
(1)完成第四个等式:
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
7.如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（a＞b＞0），沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
(1)图2中的阴影部分正方形的边长为______；
(2)观察图2请你写出 （a＋b）2、（a－b）2、ab之间的等量关系是____________；
(3)根据（2）中的结论，若x－y=4，xy=2.25，求x＋y的值．