3.2 平面直角坐标系(1) 导学案 （无答案）北师大版数学八年级上册

第2课　平面直角坐标系(1)
提能训练
★知识点 平面直角坐标系的有关概念
(1)在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.
(2)在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分．右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限．坐标轴上的点不在任何一个象限内.
1.如图，平面直角坐标系中的手掌在(　B　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2.如图，六边形ABCDEF在平面直角坐标系中，该六边形的顶点位于第三象限的有2个．
★知识点 点的坐标表示
(1)对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标.
(2)在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
3.如图，已知四边形ABCD．写出点A，B，C，D，E，F的坐标．
解：A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)，E(0，－2)，F(2，0)．
4.在平面直角坐标系中，已知O，A，B，C四点的坐标分别为O(0，0)，A(0，3)，B(－3，3)，C(－3，0)．
(1)在平面直角坐标系中描出O，A，B，C四点；
解：如图所示．
(2)依次连接OA，AB，BC，CO后，得到图形的形状是正方形.
★知识点 点到坐标轴的距离
5.在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，则点A到x轴的距离为4.到y轴的距离为3，到原点的距离为5.
6.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为(　D　)
A．(3，0) B．(0，3)
C．(0，3)或(0，－3) D．(3，0)或(－3，0)
知识总结
点(x，y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|，到原点的距离是.
强化训练
基础过关
1．在如图所示的平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为(　D　)
A．M(2，－1)，N(2，1)
B．M(2，－1)，N(1，2)
C．M(－1，2)，N(1，2)
D．M(－1，2)，N(2，1)
2．已知点P(－2，7)，则点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为2.
能力过关
3．如图，根据所给的平面直角坐标系，写出点A，B，C，D，E的坐标．
解：A(－3，2)，
B(－2，－1)，
C(1，－3)，
D(3，0)，
E(2，3)．
4．若点B在x轴下方，y轴右侧，并且到x轴、y轴的距离分别是3和2，则点B的坐标是(2，－3).
思维过关
5.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)；
(2)求出点A4n的坐标(n是正整数)；
解：根据(1)知OA4n＝4n÷2＝2n.
所以点A4n的坐标(2n，0)．
(3)指出蚂蚁从点A2 022到点A2 023的移动方向．