【北师大版七上同步练习】 第二章有理数及其运算（基础知识）检测题（含答案）

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【北师大版七上同步练习】
第二章有理数及其运算（基础知识）检测题
一、填空题
1． 10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃　 　天.
2．当x=　 　时，3x+4与﹣4x+6互为相反数
3．将130000用科学记数法表示应为　 　．
4．在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为　 　元.
二、解答题
5．把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）.
①；②0.1；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧；⑨；
整数集{　 　}；
非负数集{　 　}；
分数集{　 　}；
6．把下列各数分别填在相应的大括号里．
，，，0，，，，．
负数集合{　 　}．
整数集合{　 　}．
正分数集合{　 　}．
7．已知m是大于﹣4且不大于3的整数，求m的所有整数的和．
三、单选题
8． （　　）
A．2021 B．-2021 C． D．
9．2018年足球世界杯期间，俄罗斯总收入约为87亿美元，其中87亿用科学记数法表示为（　　）
A． 8.7×108 B．8.7×109 C．8.7×1010 D．0.87×1010
10．如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（　　）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
11．若两数的和是负数，则这两个数一定（　　）
A．全是负数 B．其中有一个是0
C．一正一负 D．以上情况均有可能
12．计算：（﹣）×（﹣2）的结果等于（　　）
A．1 B．-1 C．4 D．-
13．已知有理数a，b，c，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（　　）
A．|a-b|=a-b B．a+b+c<0
C． D．|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b
四、判断题
14．一个假分数的倒数一定比这个假分数大。
五、计算题
15．直接写得数：
⑴6－5＝　 　，（2）－7×（－5）＝　 　
⑶5＋（－3）＝　 　，（4）－8－8＝　 　
⑸－3.45×9.98×0＝　 　，（6）2÷（－）＝　 　
⑺＝　 　，（8）－（＋3）＝　 　
⑼3＋＝　 　，（10）－＝　 　
16．计算：（－17）－（－37）
17．计算
①；
②
③
④
六、作图题
18．画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来。并用“<”把它们连接起来。
-3，-1，，0，4，
七、综合题
19．孔子出生于公元前551年，如果用一551年表示，那么下列历史文化名人的出生年代应该如何表示
（1）司马迁出生于公元前145年，记做　 　；
（2）李白出生于公元701年，记做　 　；
（3）韩非出生于公元前206年，记做　 　；
20．定义运算“ ”：对于任意有理数a和b，规定 ，如 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求a的值.
21．
（1）比较－ 与－ 的大小.
（2）已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并用“<”号将它们连接起来．
22．粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“ ”表示进库，“ ”表示出库）： ， ， ， ， ， .
（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了 增加（减少）了多少
（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费
答案解析部分
1．【答案】600m
【知识点】有理数混合运算的实际应用
2．【答案】10
【知识点】相反数及有理数的相反数
3．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
4．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
5．【答案】②、④、⑤、⑨；②、③、⑥、⑦、⑨；②、③、⑥、⑦、⑨
【知识点】有理数及其分类
6．【答案】-5.3，-7，-2022；+5，0，-7，3，-2022；20%，
【知识点】有理数及其分类
7．【答案】解：由题意得，大于 4且不大于3的整数有： 3， 2， 1，0，1，2，3，
则： 3＋（ 2）＋（ 1）＋0＋1＋2＋3＝0．
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法
8．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
9．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
10．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
11．【答案】D
【知识点】有理数的加法
12．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则
13．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
14．【答案】错误
【知识点】有理数的倒数
15．【答案】1；35；2；－16；0；－4；－4；－3；4；－16
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的乘方法则
16．【答案】解：（－17）－（－37）
=-17+37
=20.
【知识点】有理数的减法法则
17．【答案】解：①；
原式
②
原式
③
原式
④
原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】解：-3< <-1<0< <4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
19．【答案】（1）-145年
（2）701年
（3）-206年
【知识点】正数和负数的认识及应用
20．【答案】（1）解：∵对于任意有理数 和 ，规定
∴
.
（2）解：∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴ 的值为 .
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
21．【答案】（1）解：∵｜－ ｜<|－ |
∴－ >－ ；
（2）解：∵a＜0，ab＜0，
∴b＞0，|a|＞|b|，
∴a、b、-a与-b的再数轴上的位置为：
，
a＜-b＜b＜-a．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
22．【答案】（1）解： (吨)，
答：库里的粮食减少了，减少了45吨；
（2）解： （吨）
答：6天前库里存粮525吨；
（3）解： （元），
答：这6天要付825元装卸费.
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
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