【北师大版七上同步练习】 第二章 有理数及其运算（能力提升）检测题（含答案）

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【北师大版七上同步练习】
第二章有理数及其运算（能力提升）检测题
一、填空题
1．据数据显示，2015年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将91200000000用科学记数法表示为　 　．
2．绝对值小于3.14的所有整数是　 　.
3．在数-5，1，-3，5，-2中任取三个数相乘，其中最大的积是　 　，最小的积是　 　.
4．如图，在纸面上有一数轴，若折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示4的点与表示 　 　的点重合．
5．用四舍五入法把0.0158取近似数（精确到0.001）为　 　
6．用计算器计算：（472×9﹣65+105）÷110=　 　．
二、单选题
7．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（　　）
A．8个 B．4个 C．16个 D．32个
8．按键顺序对应下面算式（　　）
A． B．
C． D．
9．下列说法正确的是（　　）
A．带“+”号的和带“﹣”号的数互为相反数
B．一个数的前边添上“﹣”号所得的数是这个数的相反数
C．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
D．和一个点距离相等的两个点表示的数一定互为相反数
10．﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
11．在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（　　）
A．-4 B．-2 C．-1 D．0
三、判断题
12．真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。
13．因为0.25+0.75=1，所以0.25和0.75互为倒数。（判断对错）
14． × × =1，所以 、 和 互为倒数。
15．4和0.25互为倒数。（判断对错）
四、解答题
16．在数轴上表示下列各数，并用“ ”把这些数连接起来.
，2，0， ，
17．请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来.
﹣（﹣2），﹣1 ，0， ，﹣2.5.
18． 体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个.下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋”号表示超过达标成绩的个数，“－”表示不足达标成绩的个数.－5，0，＋7，＋12，－9，－1，＋6，＋14.
（1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差　 　个；
（2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？
（3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分.若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号.
五、计算题
19．计算：
（1）
（2）
20．计算：
（1）11+（﹣2）﹣（﹣10）；
（2）（﹣24）÷（﹣6）+（﹣1）×5；
（3） ；
（4） .
六、综合题
21．设a是－3的相反数，b是比－2大3的数，c与d互为倒数．求：
（1）a与b分别是多少；
（2） 的值．
22．2020年，全球受到“新冠”疫情的严重影响，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性胜利．为做好防护工作，某校7年级6个班计划各采购400只应急口罩．若某班采购到450只，就记作＋50；购买380只，就记作－20.各班的采购情况如下：
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班
差值（只） ＋50 －100 ＋100 ＋50 ＋20 －30
（1）采购量最多的班比采购量最少的班多多少只？
（2）这6个班共采购应急口罩多少只？
七、实践探究题
23．我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．
（1）计算：
（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程
解：原式的倒数为：
故原式
请你根据对小明的方法的理解，计算
答案解析部分
1．【答案】9.12×1010
【知识点】科学记数法表示大于10的数
2．【答案】±3，±2，±1,0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
3．【答案】75；-30
【知识点】有理数的乘法法则
4．【答案】﹣2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
5．【答案】0.016
【知识点】近似数及有效数字
6．【答案】111
【知识点】计算器-有理数的混合运算
7．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
8．【答案】B
【知识点】计算器-有理数的混合运算
9．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
10．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
11．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
12．【答案】错误
【知识点】有理数的倒数
13．【答案】错误
【知识点】有理数的倒数
14．【答案】错误
【知识点】有理数的倒数
15．【答案】正确
【知识点】有理数的倒数
16．【答案】解：如图：
∴ .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
17．【答案】解：如图所示：
故
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
18．【答案】（1）23
（2）解：（个），
（个），
（个），
答：第一组8名女生的平均成绩为38个；
（3）解：
（分），
，即可得到优秀体育小组称号.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
19．【答案】（1）解：
=
=8-14
=-6；
（2）解：
=
=-1.
【知识点】有理数的加法；有理数的乘除混合运算
20．【答案】（1）解：11+（﹣2）﹣（﹣10）
＝11﹣2+10
＝19；
（2）解：（﹣24）÷（﹣6）+（﹣1）×5
＝4﹣5
＝﹣1；
（3）解：
＝﹣1﹣（1+8）×
＝﹣1﹣9×
＝﹣1﹣1
＝﹣2；
（4）解：
＝﹣10×16+ ×16
＝﹣160+
＝﹣159 .
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
21．【答案】（1）解：∵－3的相反数是3，b是比－2大3的数，
∴a=3,b=-2+3=1;
故a=3,b=1
（2）解：∵ c与d互为倒数，
∴cd=1,
∴
=
=9+1
=10
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；有理数混合运算法则（含乘方）
22．【答案】（1）解：根据题意： （只）．
∴采购量最多的班比采购量最少的班多200只．
（2）解： （只）
【知识点】有理数混合运算的实际应用
23．【答案】（1）解：
．
（2）解：原式的倒数为：
，
故原式=
【知识点】有理数的倒数；有理数的加减乘除混合运算的法则
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