6.3分数加减混合运算 （ 同步练习)（含解析） -2023-2024学年五年级下册数学人教版

6.3分数加减混合运算 （ 同步练习)
一、选择题(共5题，共15分)
1．计算 ，与下面（ ）的结果相等。
A． B． C． D．
2．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序（ ）。
A．相同 B．不相同 C．不确定
3．下面算式中，（ ）的结果最接近。
A． B． C． D．
4．一根2米长的绳子，先剪去它的，再剪去米，还剩下（ ）米。
A．1 B． C．0 D．
5．五年级学生外出参观，共用6小时，其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间。求参观的时间占几分之几，列式是（ ）。
A．6－－ B．1－－ C．6－＋ D．1－＋
二、填空题(共5题，共25分)
6．＋－＝( )。
7．分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
8．一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加入L饮料，这时瓶中的饮料比原来少了L，这瓶饮料原来有( )升。
9．一批粮食，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批粮食的( )没有运。
10．与的和再减去与的差是( )；与的和减去它们的差，结果是( )．
三、判断题(共5题，共15分)
11．整数加法的运算定律对分数加法不一定适用。( )
12．。( )
13．小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下部分，正好看完。( )
14．分数单位相同的分数才能相加减．( )
15．整数加法交换律和结合律同样适用于分数加法，应用加法运算定律可以使计算简便。( )
四、计算题(共12分)
16．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4）6.12＋＋2.88＋ （5）－＋ （6）2－－
五、解答题(共5题，共30分)
17．华华在学校图书室借了一本《扣好人生第一粒扣子》的书，第一天看了，第二天比第一天多看了全书的，这两天共看了全书的几分之几？
18．游泳训练课程每节课1.5小时，其中约的时间热身，动作练习的时间约占，其余的时间下水活动。在一节游泳训练课程中，下水活动的时间占几分之几？
19．小兰用长的铁丝围成了一个三角形，其中两条边的长都是第三条边长多少米？这是一个什么三角形？
20．某校举行一次“真阅读比赛”，其中设有一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占总人数的几分之几？
21．快乐的课间活动。
小丽统计的上周五全班同学课间活动的情况如下
参加项目 掷沙包 跳绳 拔河 其他活动
占全班人数的几分之几
（1）跳绳的同学占全班人数的几分之几？
（2）这个班的人数接近50名，请你算一算全班共有多少名同学。
参考答案：
1．B
【分析】去括号时括号前面是加号，括号内的运算符号不改变，括号前面是减号，要改变括号内的运算符号。
【详解】根据去括号的原则可知：。
故答案为：B
2．A
【详解】四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，如果为同级运算，按从左到右的顺序计算即可。此运算顺序适用于分数、小数、整数等四则混合运算，所以分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，都是按从左到右的顺序计算。
故答案为：A
3．C
【分析】算式的结果最接近，是指算式的结果与的差值最小，分别计算出每个选项的结果，再减，比较差值即可。
【详解】A． ＝1，1－＝；
B． ＝，－＝；
C． ＝，－＝；
D． ＝，－＝；
＞＞＞；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握同分母和异分母分数加减法的计算方法以及分数大小比较的方法是解答本题的关键。
4．B
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，剪去它的，根据分数的意义，相当于把2米平均分成2份，取其中的1份，可计算出剪去了1米；第二次剪去米，用绳子的总长减去两次剪去的长度之和，即可求出还剩下的长度。
【详解】第一次剪去：2÷2＝1（米）
1×1＝1（米）
剩下：2－1－
＝1－
＝（米）
故答案为：
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，通过分数的意义，利用简单的分数加减法计算法则求出结果。
5．B
【分析】把一共用的时间看作单位“1”，参观的时间占的分率＝1－路上用的时间占总时间的分率－吃饭和休息的时间占总时间的分率，参观的时间占的分率＝1－（路上用的时间占总时间的分率＋吃饭和休息的时间占总时间的分率），据此解答。
【详解】方法1：1－－
＝－
＝
方法2：1－（＋）
＝1－
＝
所以，参观的时间占。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
6．
【分析】按照从左向右的顺序进行计算即可，先通分，再计算。
【详解】 ＋－
＝－
＝
7．2
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
8．
【分析】喝一半后，加入的L饮料，比原来还少 L， L ＋ L刚好是原来饮料的一半，据此分析。
【详解】（＋）＋（＋）
＝＋
＝（升）
【点睛】本题考查了分数加减混合应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
9．
【分析】将这批粮食看作单位“1”，用1－第一天运走的分率－第二天运走的分率＝还剩的分率。
【详解】1－－＝
【点睛】本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
10．
【详解】略
11．×
【分析】整数加法的运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），对分数加法同样适用。
【详解】整数加法的运算定律对分数加法同样适用。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确整数加法运算定律对分数、小数加法同样适用。
12．×
【分析】这是一道分数加减混合运算。没有小括号，所以按从左到右的顺序进行计算即可。
【详解】，
＝
＝
故答案为：×
【点睛】对没有括号的加减混合运算，按从左到右的运算顺序计算是解答本题的关键。
13．×
【分析】由题意知：第一周看了全书的，还剩全书的，第二周看也余下的，也就是剩下的，即。据此判断。
【详解】１－－
＝－
＝
所以，看了两周后，还剩全书的，没有看完。
故答案为：×
【点睛】本题考查对单位“1”理解，题中两个表示的意义不同：一个是全书的，单位“1”是全书；一个是剩下的一半，单位“1”是看完第一周后的余下部分，所以找准单位“1”是解题的关键。
14．×
【详解】略
15．√
【详解】整数加法交换律和结合律同样适用于分数加法，应用加法运算定律可以使计算简便。例如：
＝
＝1＋1
＝2
故答案为：√
16．（1）；（2）；（3）2
（4）；（5）；（6）1
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；
（2）根据运算顺序，从左往右，进行计算即可；
（3）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；
（4）根据加法交换律和结合律，把式子转化为6.12＋2.88＋（＋）进行简算；
（5）根据运算顺序，从左往右，进行计算即可；
（6）根据减法的性质，把式子转化为2－（＋）进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝1＋1
＝2
（4）6.12＋＋2.88＋
＝6.12＋2.88＋（＋）
＝9＋
＝
（5）－＋
＝＋
＝
（6）2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
17．
【分析】由题意可知：第二天看了全书的＋，所以两天一共看了全书的＋＋；据此解答。
【详解】
答：这两天共看了全书的。
【点睛】本题主要考查分数连加应用题。
18．
【分析】把一节课的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出下水活动的时间占几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：在一节游泳训练课程中，下水活动的时间占。
【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
19．第三条边长；这是一个等边三角形。
【分析】用铁丝的总长度减去两条边的长度即可求出第三条边的长度，进而判断是什么三角形即可。
【详解】
；
这是一个等边三角形；
答：第三条边长，这是一个等边（或正）三角形。
【点睛】本题考查的是利用分数加减混合运算解决实际问题的能力，解决问题的方法不唯一，一定要认真计算。
20．
【分析】把总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－即可求出获三等奖的人数占总人数的几分之几；再用－（1－）即可求出获二等奖的人数占总人数的几分之几。
【详解】－（1－）
＝－
＝
答：获二等奖的人数占总人数的。
【点睛】本题主要考查了分数加减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
21．（1）
（2）48名
【分析】（1）把全班的人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去参加掷沙包、拔河、其他活动的人数占全班人数的分率，即可求出跳绳的同学占全班人数的几分之几；
（2）由于人数是整数，所以总人数是、、、的分母的公倍数，再结合这个班的人数接近50名，据此求出全班共有多少人。
【详解】（1）
答：跳绳的同学占全班人数的。
（2）12是6、2、4的倍数，所以12、6、2、4的最小公倍数是12
48接近50，所以全班一共有48名同学。
答：全班一共有48名同学。
【点睛】本题考查求公倍数和最小公倍数，明确最公倍数和最小公倍数的方法是解题的关键。