2023-2024学年人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》 单元测试（含答案解析）

第四单元 分数的意义和性质 （单元测试）
一、选择题
1．当a＝（ ）时，是最大的真分数。
A．1 B．12 C．13
2．下面各图中，用分数表示阴影部分与整个图形的关系，选项（ ）和下面图中阴影与整个图形的关系一致。
A． B． C． D．
3．分数单位是的真分数有（ ）个。
A．10 B．6 C．4 D．无数
4．甲、乙、丙三个工人制作同样多的零件，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时。（ ）做得最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较
5．分子增加到6，则分母应扩大（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
二、填空题
6．。
7．把一根4米长的绳子平均分成7段，每段长( )米，每段占这根绳子的( )。
8．里面有　 　个；是由　 　个组成的．
9．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的( )．
10．如果与都是假分数，且x是质数，那么x＝( )，其中再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
三、判断题
11．假分数就是分子比分母大的分数。( )
12．五（2）班男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的。( )
13．分母是7的真分数有7个，假分数有无数个。( )
14．除以的商是，那么就占它们和的。( )
15．表示成小数是0.037。( )
四、解答题
16．说出下面分数表示的意义。
五（1）班的三好学生占全班人数的。
17．同一种铅笔，甲店的标价5元3支，乙店标价为7元4支，丙店标价为8元5支。这种铅笔在哪个店里最便宜？在哪个店里最贵？
18．小明和小华进行投篮比赛，小明投了9个，中了6个；小华投了10个，中了7个。谁的投球情况更好一些？
19．一个长方形的长是20厘米，宽是12厘米，把这个长方形分成同样大小的正方形，而且没有剩余。这样的正方形边长最大是多少厘米？可以分成多少个？
20．明明在书上看到了鸡蛋在盐水里能浮起来的实验，他决定动手操作验证。他先在玻璃杯中倒入200克的水，然后放入一个鸡蛋，接着在水中加入50克的盐，搅拌让盐充分溶化后，鸡蛋真的浮起来了。这时盐的质量占盐水质量的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。据此解答。
【详解】当a＝12时，是最大的真分数。
故答案为：B
2．D
【分析】根据分数的意义可知，是将整个圆看作单位“1”，将其平均分成12份，取其中的8份，用分数表示为＝，再看选项中哪个图可以用表示即可。
【详解】A．可以用分数表示；
B． 可以用分数表示；
C． 可以用分数表示；
D． 可以用分数表示；
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
3．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，分子比分母小的分数叫做真分数。据此解答。
【详解】分数单位是的真分数有，一共有6个。
故答案为：B
4．B
【分析】比较三人做同样多的零件的时间，用时少的做的快；根据异分母分数比较大小的方法：把异分母分数化成同分母分数，根据同分母分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＞＞，即＞＞，乙做得快。
甲、乙、丙三个工人制作同样多的零件，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时。乙做的快。
故答案为：B
5．A
【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为6，扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，据此解答。
【详解】原分数分子是3，现在分数的分子是6，扩大2倍，要使分数大小不变，分母也应扩大2倍，故答案为：A。
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
6．8；36；9
【分析】0.75是本题的突破口，将小数转化成分数，0.75＝；利用分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2得到，同时乘3得到，同时乘12得到；根据分数与除法的关系＝9÷12。
【详解】。
【点睛】本题考查分数、小数的互相转化以及分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
7．
【分析】把一根4米长的绳子平均分成7段，可用除法算出一段的长度。求每段长占这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】（米）
即每段长米，每段占这根绳子的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8．23，19
【详解】试题分析：分数的意义：把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．表示这样一份的数，就是这个分数的分数单位，分子是几，就有几个这样的分数单位．
解：的分数单位是，它有23个；的分数单位是，是由19个组成的．
故答案为23，19．
点评：本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况．
9．√
【详解】试题分析：求每个同学分得这些糖的几分之几，把糖的千克数看作单位“1”，平均分成3份，即平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．
解：1；
答：每个同学分得这些糖的．
故判断为：√．
点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量．
10． 11 10
【分析】假分数等于大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，最小的质数是2，把2化成分数，分子相减，据此解答。
【详解】如果与都是假分数，那么x必须大于等于8，小于等于12，且x是质数，那么x＝11，符合题意；
2＝
－＝，则添上10个这样的分数单位就等于最小的质数。
所以，如果与都是假分数，那么x＝11，再添上10个这样的分数单位就等于最小的质数。
11．×
【详解】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
如：、都是假分数。
故答案为：×
12．√
【分析】把五（2）班全班人数看作单位“1”，女生人数＝全班人数－男生人数。
【详解】把五（2）班全班人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的，就是把全班人数平均分成7份，其中的4份是男生人数，还剩下3份是女生人数，所以女生人数占全班人数的。
故题目表述正确。
【点睛】本题考查分数的意义，确定全班人数是单位“1”即可。
13．×
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于等于分母，据此解答。
【详解】分母是7的真分数有：、、、、、，共6个。
分母是7的假分数有：、、、……
自然数的个数有无数个，所以分母是7的假分数有无数个。
故答案为：×
14．√
【分析】根据题意得：，则是的2倍；则它们的和就是3倍的，据此可得出答案。
【详解】，则是的2倍；它们的和是，则占它们和的。
故答案为：√
15．×
【分析】根据小数的意义，分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……；据此解答即可。
【详解】表示成小数是0.37；
所以原题的说法判断错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数和小数之间的互化，要熟练掌握。
16．把五（1）班的人数平均分成9份，三好学生人数占其中的2份。
【分析】根据分数的意义，即把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数进行解答即可。
【详解】五（1）班的三好学生占全班人数的表示：把五（1）班的人数平均分成9份，三好学生人数占其中的2份。
【点睛】此题主要考查了学生对分数意义的理解与掌握，理解分数的意义是解题的关键。
17．丙店里最便宜；在乙店里最贵。
【分析】分别计算出甲、乙、丙三家店每支铅笔的单价，比较单价的大小即可得出结论。
【详解】甲：（元）
乙：（元）
丙：（元）
，，
因为，所以，即丙＜甲＜乙。
答：这种铅笔在丙店里最便宜，在乙店里最贵。
【点睛】解答本题的关键是计算出每家店铅笔的单价，根据单价的大小进行比较即可解答。
18．小华
【分析】将小明投中的个数除以一共投的个数，求出他投中了几分之几。同理求出小华投中了几分之几。对比两个分率，哪个分率大，谁的投球情况更好。
【详解】

，所以
答：小华投的更好。
19．4厘米；15个
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
求出长方形长和宽的最大公因数是分成的最大正方形的边长，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝分成的个数，据此列式解答。
【详解】20＝2×2×5
12＝2×2×3
2×2＝4（厘米）
20×12÷（4×4）
＝240÷16
＝15（个）
答：这样的正方形边长最大是4厘米，可以分成15个。
20．
【分析】已知盐有50克，盐水有（200＋50）克，求盐的质量占盐水质量的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解。
【详解】50÷（200＋50）
＝50÷250
＝
答：这时盐的质量占盐水质量的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
答案第1页，共2页
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