2023-2024学年人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》 单元练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》 单元练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 263.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-02 19:42:44 | ||
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文档简介
第六单元 分数的加法和减法 （单元练习）
一、选择题（共5题，共15分)
1．计算，里填（ ）可以用简便方法计算。
A． B． C． D．
2．一盒饼干，小邹吃了，妈妈吃了，还剩下这盒饼干的（ ）。
A． B． C．
3．在计算时运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
4．（能力提高题）甲、乙两数都不为0．甲数的60%等于乙数的，那么甲数和乙数比较，（ ）
A．甲＞乙 B．甲=乙 C．甲＜乙
5．10月份用电量比9月份节约，10月份的用电量是9月份的（ ）
A． B． C．
6．在分数加法中，要把异分母分数变成同分母分数才能进行计算。把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了______的思想方法。（ ）
A．计算 B．转化 C．类比 D．迁移
二、填空题（共5题，共25分)
7．异分母分数相加、减,要先( ),化成( )分数,再相加、减．
8．在括号里填上适当的运算符号。
( ) ( )
9．如图中阴影部分占长方形的( )，空白部分占( )．再涂( )块，阴影部分就占．
10．计算＋时，它们的( )不同，也就是( )不同，不能直接计算，要先( )，再进行计算．
11．一袋面粉30kg，吃了，还剩这袋面粉的( )，如果吃了kg，则还剩( )kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的( )。
三、判断题（共5题，共15分)
12．如果，则A＞B。( )
13．两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。( )
14．计算，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。( )
15．3米长的绳子用去米，还剩米。( )
16．一根绳子，用去后，剩下的比用去的短。( )
四、计算题（共12分)
17．计算下面各题，能简算的要简算。
五、解答题（共5题，共36分)
(5分)18．芳芳每天练习舞蹈要用小时，比练习唱歌多用小时，芳芳每天练习唱歌用多长时间？
(5分)19．张爷爷家有一块菜地，其中种辣椒，种西红柿，剩下的用来种黄瓜，黄瓜的种植面积占这块菜地的几分之几？
(8分)20．运送一批抗疫物资，甲车运走这批货物的，乙车运走这批抗疫物资的，余下的由丙车运送，则丙车运送这批抗疫物资的几分之几？
(8分)21．一根3米长的钢管，爸爸截取了全长的，叔叔截取了全长的一半，还剩下全长的几分之几？（请你先根据题意把“示意图”填完整，再列式计算。）
(10分)22．估算在数学学习中有很大的用处，估算可以帮助我们快速、准确的解决一些不需要紧缺计算的问题。比如：在解决“＋的结果比1大吗？”这个问题时，
丽丽这样想：
比大，因为＋＝，比1大，所以＋也比1大。
东东这样想：
分子比分母的一半大，和都比大，因为＋＝1，所以＋肯定比1大。
你能明白他们的做法吗？请你选择合适的方法解决：＋比3大吗？写出你的思考过程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据分数加法的交换律即可选出答案。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
故答案为：B
【点睛】在分数加减混合运算时，可以使用一些运算定律，如加法的交换律、结合律等，这样可以让分数加减运算更简便。
2．C
【分析】把整盒饼干看作单位“1”，剩下部分占这盒饼干的分率＝1－（小邹吃的部分占这盒饼干的分率＋妈妈吃的部分占这盒饼干的分率），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
所以，还剩下这盒饼干的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，计算时要认真仔细，保证准确求出结果。
3．C
【分析】在计算时交换了和的位置，同时先计算＋和＋，所以运用了加法交换律和结合律。
【详解】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝＋1
＝1
运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
【点睛】此题属于加法交换律和结合律的实际应用，要熟练掌握。
4．A
【详解】试题分析：甲数的60%等于乙数的，则甲数与乙数的比为：60%=5：4，即甲＞乙．
解：甲：乙=：60%=5：4，
即甲＞乙．
故选A．
点评：如果甲数的与乙数的相等，则甲数：乙数=：．
5．C
【详解】试题分析：10月份用电量比9月份节约，把九月份用电量看作单位“1”，十月份用电量是九月份的1﹣=．
解：1﹣=．
答：10月份的用电量是9月份的．
故选C．
点评：解决此题要明确10月份用电量比9月份节约，也就是十月份用电量是九月份的1﹣=．
6．B
【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】分析可知，把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想方法。
故答案为：B
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
7． 通分 同分母
【详解】略
8． ＋ ＋
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】＋
＋
9．，，3
【详解】试题分析：把这个长方形看作单位“1”，平均分成9份，阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；空白部分占了其中的7份，用分数表示为；再涂3块，阴影部分就占其中的5份，用分数表示为．据此进行解答．
解：阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；
空白部分占了其中的7份，用分数表示为；
再涂3块，阴影部分就占其中的5份，用分数表示为．
故答案为，，3．
点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份或几份的数．
10． 分母 分数单位 通分
【详解】略
11．
【分析】把这袋面粉的总重量看作单位“1”，吃了，则还剩下这袋面粉的（1－）；如果吃了kg，则还剩下（30－）kg，如果吃了18kg，用18÷30即可求出吃了这袋面粉的几分之几。
【详解】1－＝
30－＝（kg）
18÷30＝
即吃了，还剩这袋面粉的，如果吃了kg，则还剩kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的。
【点睛】此题主要考查分数的意义、同分母分数的减法运算，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
12．√
【分析】根据分数的意义可知，在分子相同的情况下，分母越小，分数值就越大，则，又因为差一定的情况下，减数越大，被减数也就越大。据此解答。
【详解】由于，，差一定，减数越大，被减数也就越大；
所以A＞B。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查同分子分数比较大小的方法以及减法的意义。
13．√
【分析】几个异分母分数相加减，可以从左到右一个一个的计算，也可以求出所有分母的最小公倍数，一次全部通分，这样算更加简便。
【详解】两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。
故答案为：√。
【点睛】掌握异分母分数加减法的运算方法是关键。
14．√
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【详解】计算＋，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的算理算法及应用。
15．×
【分析】用绳子的长度减去用去的长度即可。
【详解】3－＝（米），所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位表示具体的量是解题的关键。
16．√
【分析】把这根绳子看作单位“1”，用去，还剩1－＝，＜，剩下的比用去的短。
【详解】一根绳子，用去后，剩下的比用去的短。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】找出单位“1”是解决本题的关键。
17．；；1
；；0
【分析】（1）找到9、12、4的最小公倍数是36，然后将每个分数通分成分母为36的同分母分数，按照同分母分数加减的方法，分母不变，分子相加减，最后将结果化为最简分数即可；
（2）按照从左到右的运算顺序，先计算1与的差，然后再计算减去，通分成分母为12的同分母分数，分母不变，分子相加减即可；
（3）按照加法的交换律和结合律，将分母相同的分数分别结合计算，交换时注意连同符号一起移动，然后再计算两个结果的和即可；
（4）找到10、15、20的最小公倍数是60，然后将分数通分成分母为60的同分母分数，按照同分母分数加减的方法，分母不变，分子加减，最后结果化为最简分数即可；
（5）根据去括号法则，括号前面是减号，去掉括号，括号里的每一项都要变号，将算式的括号去掉，然后再根据加法的交换律和结合律，将同分母分数结合计算，最后算差即可；
（6）根据加法的交换律和结合律，将分母相同的分数结合计算，再根据减法的意义，连续减去两个数等于减去这两个数的和，最后计算两个结果的差即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
18．小时
【分析】已知“芳芳每天练习舞蹈要用小时，比练习唱歌多用小时”，求芳芳每天练习唱歌用多长时间，用练习跳舞的时间减去比练习唱歌多用的时间即可解答。
【详解】（小时）
答：芳芳每天练习唱歌用小时。
19．
【分析】根据题意可知，这块菜地的总面积为单位“1”，用单位“1”分别减去辣椒和西红柿占这块菜地的分率，即可求出黄瓜的种植面积占这块菜地的分率，据此解答即可。
【详解】
＝
＝；
答：黄瓜的种植面积占这块菜地的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
20．
【分析】根据题意可知，这批抗疫物资的总量为单位“1”，用单位“1”分别减去甲、乙两车运走这批货物的分率即可。
【详解】
＝
＝
答：丙车运送这批抗疫物资的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
21．示意图见详解
【分析】把全长看作单位“1”，减去两次截取的分率就是还剩下的分率，再根据题中分率的大小完成示意图即可。
【详解】示意图如下：
＝
＝
＝
答：还剩下全长的。
【点睛】本题考查分数的加减法实际应用，关键是把全长看作单位“1”，然后再进行计算。
22．见详解
【分析】把带分数可以分成一个整数＋一个分数，即＝1＋；＝1＋，1＋1＝2，只要比较出＋的和与1比较大小，即可判断两个带分数的和与3的大小。
【详解】＝1＋；＝1＋；
1＋1＝2
和都比大，因为＋＝1，所以＋肯定大于1；2＋大于1的数大于3，
所以＋大于3。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（共5题，共15分)
1．计算，里填（ ）可以用简便方法计算。
A． B． C． D．
2．一盒饼干，小邹吃了，妈妈吃了，还剩下这盒饼干的（ ）。
A． B． C．
3．在计算时运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
4．（能力提高题）甲、乙两数都不为0．甲数的60%等于乙数的，那么甲数和乙数比较，（ ）
A．甲＞乙 B．甲=乙 C．甲＜乙
5．10月份用电量比9月份节约，10月份的用电量是9月份的（ ）
A． B． C．
6．在分数加法中，要把异分母分数变成同分母分数才能进行计算。把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了______的思想方法。（ ）
A．计算 B．转化 C．类比 D．迁移
二、填空题（共5题，共25分)
7．异分母分数相加、减,要先( ),化成( )分数,再相加、减．
8．在括号里填上适当的运算符号。
( ) ( )
9．如图中阴影部分占长方形的( )，空白部分占( )．再涂( )块，阴影部分就占．
10．计算＋时，它们的( )不同，也就是( )不同，不能直接计算，要先( )，再进行计算．
11．一袋面粉30kg，吃了，还剩这袋面粉的( )，如果吃了kg，则还剩( )kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的( )。
三、判断题（共5题，共15分)
12．如果，则A＞B。( )
13．两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。( )
14．计算，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。( )
15．3米长的绳子用去米，还剩米。( )
16．一根绳子，用去后，剩下的比用去的短。( )
四、计算题（共12分)
17．计算下面各题，能简算的要简算。
五、解答题（共5题，共36分)
(5分)18．芳芳每天练习舞蹈要用小时，比练习唱歌多用小时，芳芳每天练习唱歌用多长时间？
(5分)19．张爷爷家有一块菜地，其中种辣椒，种西红柿，剩下的用来种黄瓜，黄瓜的种植面积占这块菜地的几分之几？
(8分)20．运送一批抗疫物资，甲车运走这批货物的，乙车运走这批抗疫物资的，余下的由丙车运送，则丙车运送这批抗疫物资的几分之几？
(8分)21．一根3米长的钢管，爸爸截取了全长的，叔叔截取了全长的一半，还剩下全长的几分之几？（请你先根据题意把“示意图”填完整，再列式计算。）
(10分)22．估算在数学学习中有很大的用处，估算可以帮助我们快速、准确的解决一些不需要紧缺计算的问题。比如：在解决“＋的结果比1大吗？”这个问题时，
丽丽这样想：
比大，因为＋＝，比1大，所以＋也比1大。
东东这样想：
分子比分母的一半大，和都比大，因为＋＝1，所以＋肯定比1大。
你能明白他们的做法吗？请你选择合适的方法解决：＋比3大吗？写出你的思考过程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据分数加法的交换律即可选出答案。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
故答案为：B
【点睛】在分数加减混合运算时，可以使用一些运算定律，如加法的交换律、结合律等，这样可以让分数加减运算更简便。
2．C
【分析】把整盒饼干看作单位“1”，剩下部分占这盒饼干的分率＝1－（小邹吃的部分占这盒饼干的分率＋妈妈吃的部分占这盒饼干的分率），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
所以，还剩下这盒饼干的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，计算时要认真仔细，保证准确求出结果。
3．C
【分析】在计算时交换了和的位置，同时先计算＋和＋，所以运用了加法交换律和结合律。
【详解】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝＋1
＝1
运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
【点睛】此题属于加法交换律和结合律的实际应用，要熟练掌握。
4．A
【详解】试题分析：甲数的60%等于乙数的，则甲数与乙数的比为：60%=5：4，即甲＞乙．
解：甲：乙=：60%=5：4，
即甲＞乙．
故选A．
点评：如果甲数的与乙数的相等，则甲数：乙数=：．
5．C
【详解】试题分析：10月份用电量比9月份节约，把九月份用电量看作单位“1”，十月份用电量是九月份的1﹣=．
解：1﹣=．
答：10月份的用电量是9月份的．
故选C．
点评：解决此题要明确10月份用电量比9月份节约，也就是十月份用电量是九月份的1﹣=．
6．B
【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】分析可知，把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想方法。
故答案为：B
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
7． 通分 同分母
【详解】略
8． ＋ ＋
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】＋
＋
9．，，3
【详解】试题分析：把这个长方形看作单位“1”，平均分成9份，阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；空白部分占了其中的7份，用分数表示为；再涂3块，阴影部分就占其中的5份，用分数表示为．据此进行解答．
解：阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；
空白部分占了其中的7份，用分数表示为；
再涂3块，阴影部分就占其中的5份，用分数表示为．
故答案为，，3．
点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份或几份的数．
10． 分母 分数单位 通分
【详解】略
11．
【分析】把这袋面粉的总重量看作单位“1”，吃了，则还剩下这袋面粉的（1－）；如果吃了kg，则还剩下（30－）kg，如果吃了18kg，用18÷30即可求出吃了这袋面粉的几分之几。
【详解】1－＝
30－＝（kg）
18÷30＝
即吃了，还剩这袋面粉的，如果吃了kg，则还剩kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的。
【点睛】此题主要考查分数的意义、同分母分数的减法运算，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
12．√
【分析】根据分数的意义可知，在分子相同的情况下，分母越小，分数值就越大，则，又因为差一定的情况下，减数越大，被减数也就越大。据此解答。
【详解】由于，，差一定，减数越大，被减数也就越大；
所以A＞B。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查同分子分数比较大小的方法以及减法的意义。
13．√
【分析】几个异分母分数相加减，可以从左到右一个一个的计算，也可以求出所有分母的最小公倍数，一次全部通分，这样算更加简便。
【详解】两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。
故答案为：√。
【点睛】掌握异分母分数加减法的运算方法是关键。
14．√
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【详解】计算＋，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的算理算法及应用。
15．×
【分析】用绳子的长度减去用去的长度即可。
【详解】3－＝（米），所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位表示具体的量是解题的关键。
16．√
【分析】把这根绳子看作单位“1”，用去，还剩1－＝，＜，剩下的比用去的短。
【详解】一根绳子，用去后，剩下的比用去的短。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】找出单位“1”是解决本题的关键。
17．；；1
；；0
【分析】（1）找到9、12、4的最小公倍数是36，然后将每个分数通分成分母为36的同分母分数，按照同分母分数加减的方法，分母不变，分子相加减，最后将结果化为最简分数即可；
（2）按照从左到右的运算顺序，先计算1与的差，然后再计算减去，通分成分母为12的同分母分数，分母不变，分子相加减即可；
（3）按照加法的交换律和结合律，将分母相同的分数分别结合计算，交换时注意连同符号一起移动，然后再计算两个结果的和即可；
（4）找到10、15、20的最小公倍数是60，然后将分数通分成分母为60的同分母分数，按照同分母分数加减的方法，分母不变，分子加减，最后结果化为最简分数即可；
（5）根据去括号法则，括号前面是减号，去掉括号，括号里的每一项都要变号，将算式的括号去掉，然后再根据加法的交换律和结合律，将同分母分数结合计算，最后算差即可；
（6）根据加法的交换律和结合律，将分母相同的分数结合计算，再根据减法的意义，连续减去两个数等于减去这两个数的和，最后计算两个结果的差即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
18．小时
【分析】已知“芳芳每天练习舞蹈要用小时，比练习唱歌多用小时”，求芳芳每天练习唱歌用多长时间，用练习跳舞的时间减去比练习唱歌多用的时间即可解答。
【详解】（小时）
答：芳芳每天练习唱歌用小时。
19．
【分析】根据题意可知，这块菜地的总面积为单位“1”，用单位“1”分别减去辣椒和西红柿占这块菜地的分率，即可求出黄瓜的种植面积占这块菜地的分率，据此解答即可。
【详解】
＝
＝；
答：黄瓜的种植面积占这块菜地的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
20．
【分析】根据题意可知，这批抗疫物资的总量为单位“1”，用单位“1”分别减去甲、乙两车运走这批货物的分率即可。
【详解】
＝
＝
答：丙车运送这批抗疫物资的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
21．示意图见详解
【分析】把全长看作单位“1”，减去两次截取的分率就是还剩下的分率，再根据题中分率的大小完成示意图即可。
【详解】示意图如下：
＝
＝
＝
答：还剩下全长的。
【点睛】本题考查分数的加减法实际应用，关键是把全长看作单位“1”，然后再进行计算。
22．见详解
【分析】把带分数可以分成一个整数＋一个分数，即＝1＋；＝1＋，1＋1＝2，只要比较出＋的和与1比较大小，即可判断两个带分数的和与3的大小。
【详解】＝1＋；＝1＋；
1＋1＝2
和都比大，因为＋＝1，所以＋肯定大于1；2＋大于1的数大于3，
所以＋大于3。
答案第1页，共2页
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