6.3分数加减混合运算 （ 同步练习) -2023-2024学年五年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3分数加减混合运算 （ 同步练习) -2023-2024学年五年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 416.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-02 21:54:02 | ||
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文档简介
6.3分数加减混合运算 （ 同步练习)
一、选择题
1．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序（ ）。
A．相同 B．不相同 C．不确定
2．计算，里填（ ）可以用简便方法计算。
A． B． C． D．
3．军军计算时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（ ）。
A．多 B．少 C．多 D．少
4．计算时，用（ ）计算比较简单。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
5．减去再加上，和是（ ）。
A． B． C． D．
6．一个分数如果分子不变，分母加2，那么可以化简为；如果分母不变，分子减1，那么可以化简为，这个分数是（ ）．
A． B． C． D．2
二、填空题
7．分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
8．一块公顷的苗圃，其中育松树苗，育杉树苗，其余育果树苗。果树苗占这块苗圃的( )。
9．在括号里填上适当的运算符号。
( ) ( )
10．( )
11．如下图，一瓶果汁恰好可倒满相同的9杯，小男孩喝了这瓶果汁的( )，小女孩喝了这瓶果汁的( )，还剩下这瓶果汁的( )。
12．水结成冰后，体积增加了，冰融化成水后，体积减少了( )
三、判断题
13．＋－＋＝0( )
14．整数加法的运算定律对分数加法不一定适用。( )
15．计算＋＋＝＋（＋）时，只运用了加法结合律。( )
16．分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算。( )
17．一杯纯牛奶，小明第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完。小明喝的牛奶和水相比，水喝得更多。( )
四、计算题
18．脱式计算。
19．简便计算。
五、解答题
20．花果山农场用总面积的种橙树，种杨桃树，其余的种火龙果。种火龙果的面积占总面积的几分之儿？
21．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
22．2021年某地工业用水占总用水量的，农业用水占，其他的是生活用水。
（1）生活用水占总用水量的几分之几？
（2）农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的几分之几？
23．一根钢管插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根钢管浸没在水中部分有多少米？
24．地球上的海洋，被陆地分隔成彼此相连的四个大洋。其中太平洋、北冰洋、大西洋的面积与四个大洋总面积之间的关系如下表所示。
太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋
约占四个大洋总面积的几分之几
哪个大洋面积最小？结合上面的信息，写出你的思考过程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，如果为同级运算，按从左到右的顺序计算即可。此运算顺序适用于分数、小数、整数等四则混合运算，所以分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，都是按从左到右的顺序计算。
故答案为：A
2．B
【分析】根据分数加法的交换律即可选出答案。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
故答案为：B
【点睛】在分数加减混合运算时，可以使用一些运算定律，如加法的交换律、结合律等，这样可以让分数加减运算更简便。
3．C
【分析】分别计算出错误算式和正确算式的结果，再相减，得出结论。
计算时，从左往右计算；
计算时，根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。
【详解】错误的结果：
正确的结果：
多了：
计算结果比正确结果多。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加减混合运算以及减法的性质的灵活运用。
4．C
【分析】计算时，可以先利用加法交换律交换和的位置，再利用加法结合律计算同分母分数加法，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝1＋1
＝2
所以，计算时，用加法交换律和加法结合律计算比较简单。
故答案为：C
【点睛】整数加法运算定律对于分数加法同样适用，准确运用运算定律可以使计算更加简单、准确。
5．B
【分析】先算减法，再算加法；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
【详解】
＝
＝
故答案为：B
【点睛】分数加减混合运算的顺序与整数一致。
6．C
【分析】试题分析：根据分数的基本性质，依次验算即可解答．
【详解】解：根据题意可知，这个分数必须比、都要大，所以可以排除答案A、B．
所以D也不符合要求．
所以只有符合要求．
故选C
7．2
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
8．
【分析】
把这块苗圃看作单位“1”，1－（松树苗占的几分之几＋杉树苗占的几分之几）＝果树苗面积占的几分之几，据此即可解答。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
9． ＋ ＋
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】＋
＋
10．
【分析】观察分数，后面分数的分母是前一个分数的分母的2倍，据此可用前一个分数减去后一个分数来表示后一个分数，即可简便地计算出答案。
【详解】
【点睛】本题主要考查的是分数简便运算，解题的关键是找出前一个分数是后一个分数的2倍，进而简算得出答案。
11．
【分析】把9杯果汁看作单位“1”，小男孩喝了4杯，求小男孩喝了这瓶果汁的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用4除以9即可得解；同理，求小女孩喝了这瓶果汁的几分之几，用3除以9即可得解；再用1减去小男孩、小女孩喝的果汁杯数占果汁总杯数的分率，即可求出还剩下这瓶果汁的几分之几。
【详解】4÷9＝
3÷9＝
1－－
＝－
＝
即小男孩喝了这瓶果汁的，小女孩喝了这瓶果汁的，还剩下这瓶果汁的。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的连减运算，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
12．
【分析】首先求出增加后冰的体积：1＋＝，再求出冰融化成水后，减少的体积占增加后冰的体积的几分之几，列式解答即可。
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
所以体积减少了。
【点睛】此题两个单位“1”，增加是增加原来的，单位“1”是原来的体积，减少是减少的占增加后的冰的体积的多少，单位“1”是增加后的冰的体积（1＋），用增加的除以增加后的冰的体积（1＋）即可。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】整数加法的运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），对分数加法同样适用。
【详解】整数加法的运算定律对分数加法同样适用。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确整数加法运算定律对分数、小数加法同样适用。
15．×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】＋＋
＝＋＋→加法交换律
＝＋（＋）→加法结合律
＝＋1
＝
计算＋＋＝＋（＋）时，运用了加法交换结合律，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】整数加法交换律、结合律在分数加减法中同样适用，可以用来进行简便计算。
【详解】分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算；
题干阐述正确，故答案为：√。
【点睛】整数中的加法、乘法运算律，在分数、小数计算中同样适用。
17．×
【分析】由题意可知，最终把这杯纯牛奶都喝完，所以共喝了1杯的纯牛奶；共加了多少杯的水就喝了多少杯的水，据此解答即可。
【详解】水：＋＝（杯）
牛奶：1杯
＜1
则小明喝的牛奶和水相比，牛奶喝得更多。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确加了多少杯的水就喝了多少杯的水是解题的关键。
18．；；
；
【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）（3）（4）先通分，然后按照从左到右的顺序计算。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
19．；；3；
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）运用减法的性质进行计算即可；
（3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（4）运用加法交换律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
20．
【分析】把花果山农场用总面积看作“1”，用1分别减去种橙树的面积占总面积的分率和种桃树的面积占总面积的分率，即可求出种火龙果的面积占总面积的几分之儿。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：种火龙果的面积占总面积的。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。
21．千米
【分析】把第一周修的公路长度加上第二周修的公路长度，再减去千米，即可求出第三周修的公路长度。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】此题主要根据分数加减法的混合运算解决问题。
22．（1）（2）
【分析】把用水的总量看成单位“1”，用单位“1”减去工业用水和农业用水所占的分率，即可求出生活用水占总用水量的几分之几；工业用水占总用水量的，农业用水占，用农业用水占的分率减去工业用水与生活用水所占分率的和，即可求出农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的几分之几。
【详解】（1）1－－
＝－
＝
答：生活用水占总用水量的。
（2）－（＋）
＝－
＝
答：农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的。
【点睛】解决本题关键是理解把用水总量看成单位“1”，再根据分数的意义求解即可。
23．米
【分析】根据题意，露出水面的部分的长度＝插入泥中的部分的长度＋米，代入数据求出露出水面的部分的长度，再根据浸没在水中部分的长度＝露出水面的部分的长度＋插入泥中的部分的长度－米，据此求出这根钢管浸没在水中部分的长度。
【详解】＋＋－
＝＋－
＝＋－
＝（米）
答：这根钢管浸没在水中部分有米。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际问题中的运用。
24．；北冰洋；过程见详解
【分析】把四个大洋的总面积看作单位“1”，印度洋的面积占四个大洋总面积的分率＝1－（太平洋的面积占四个大洋总面积的分率＋北冰洋的面积占四个大洋总面积的分率＋大西洋的面积占四个大洋总面积的分率），最后通分比较几个分数的大小关系，据此解答。
【详解】印度洋：1－（＋＋）
＝1－
＝
太平洋：＝＝
北冰洋：＝＝
大西洋：＝＝
因为＜＜＜，则＜＜＜，所以北冰洋的面积＜印度洋的面积＜大西洋的面积＜太平洋的面积。
答：北冰洋的面积最小。
【点睛】求出印度洋的面积占总面积的分率并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序（ ）。
A．相同 B．不相同 C．不确定
2．计算，里填（ ）可以用简便方法计算。
A． B． C． D．
3．军军计算时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（ ）。
A．多 B．少 C．多 D．少
4．计算时，用（ ）计算比较简单。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
5．减去再加上，和是（ ）。
A． B． C． D．
6．一个分数如果分子不变，分母加2，那么可以化简为；如果分母不变，分子减1，那么可以化简为，这个分数是（ ）．
A． B． C． D．2
二、填空题
7．分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
8．一块公顷的苗圃，其中育松树苗，育杉树苗，其余育果树苗。果树苗占这块苗圃的( )。
9．在括号里填上适当的运算符号。
( ) ( )
10．( )
11．如下图，一瓶果汁恰好可倒满相同的9杯，小男孩喝了这瓶果汁的( )，小女孩喝了这瓶果汁的( )，还剩下这瓶果汁的( )。
12．水结成冰后，体积增加了，冰融化成水后，体积减少了( )
三、判断题
13．＋－＋＝0( )
14．整数加法的运算定律对分数加法不一定适用。( )
15．计算＋＋＝＋（＋）时，只运用了加法结合律。( )
16．分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算。( )
17．一杯纯牛奶，小明第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完。小明喝的牛奶和水相比，水喝得更多。( )
四、计算题
18．脱式计算。
19．简便计算。
五、解答题
20．花果山农场用总面积的种橙树，种杨桃树，其余的种火龙果。种火龙果的面积占总面积的几分之儿？
21．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
22．2021年某地工业用水占总用水量的，农业用水占，其他的是生活用水。
（1）生活用水占总用水量的几分之几？
（2）农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的几分之几？
23．一根钢管插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根钢管浸没在水中部分有多少米？
24．地球上的海洋，被陆地分隔成彼此相连的四个大洋。其中太平洋、北冰洋、大西洋的面积与四个大洋总面积之间的关系如下表所示。
太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋
约占四个大洋总面积的几分之几
哪个大洋面积最小？结合上面的信息，写出你的思考过程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，如果为同级运算，按从左到右的顺序计算即可。此运算顺序适用于分数、小数、整数等四则混合运算，所以分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，都是按从左到右的顺序计算。
故答案为：A
2．B
【分析】根据分数加法的交换律即可选出答案。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
故答案为：B
【点睛】在分数加减混合运算时，可以使用一些运算定律，如加法的交换律、结合律等，这样可以让分数加减运算更简便。
3．C
【分析】分别计算出错误算式和正确算式的结果，再相减，得出结论。
计算时，从左往右计算；
计算时，根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。
【详解】错误的结果：
正确的结果：
多了：
计算结果比正确结果多。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加减混合运算以及减法的性质的灵活运用。
4．C
【分析】计算时，可以先利用加法交换律交换和的位置，再利用加法结合律计算同分母分数加法，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝1＋1
＝2
所以，计算时，用加法交换律和加法结合律计算比较简单。
故答案为：C
【点睛】整数加法运算定律对于分数加法同样适用，准确运用运算定律可以使计算更加简单、准确。
5．B
【分析】先算减法，再算加法；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
【详解】
＝
＝
故答案为：B
【点睛】分数加减混合运算的顺序与整数一致。
6．C
【分析】试题分析：根据分数的基本性质，依次验算即可解答．
【详解】解：根据题意可知，这个分数必须比、都要大，所以可以排除答案A、B．
所以D也不符合要求．
所以只有符合要求．
故选C
7．2
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
8．
【分析】
把这块苗圃看作单位“1”，1－（松树苗占的几分之几＋杉树苗占的几分之几）＝果树苗面积占的几分之几，据此即可解答。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
9． ＋ ＋
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】＋
＋
10．
【分析】观察分数，后面分数的分母是前一个分数的分母的2倍，据此可用前一个分数减去后一个分数来表示后一个分数，即可简便地计算出答案。
【详解】
【点睛】本题主要考查的是分数简便运算，解题的关键是找出前一个分数是后一个分数的2倍，进而简算得出答案。
11．
【分析】把9杯果汁看作单位“1”，小男孩喝了4杯，求小男孩喝了这瓶果汁的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用4除以9即可得解；同理，求小女孩喝了这瓶果汁的几分之几，用3除以9即可得解；再用1减去小男孩、小女孩喝的果汁杯数占果汁总杯数的分率，即可求出还剩下这瓶果汁的几分之几。
【详解】4÷9＝
3÷9＝
1－－
＝－
＝
即小男孩喝了这瓶果汁的，小女孩喝了这瓶果汁的，还剩下这瓶果汁的。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的连减运算，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
12．
【分析】首先求出增加后冰的体积：1＋＝，再求出冰融化成水后，减少的体积占增加后冰的体积的几分之几，列式解答即可。
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
所以体积减少了。
【点睛】此题两个单位“1”，增加是增加原来的，单位“1”是原来的体积，减少是减少的占增加后的冰的体积的多少，单位“1”是增加后的冰的体积（1＋），用增加的除以增加后的冰的体积（1＋）即可。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】整数加法的运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），对分数加法同样适用。
【详解】整数加法的运算定律对分数加法同样适用。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确整数加法运算定律对分数、小数加法同样适用。
15．×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】＋＋
＝＋＋→加法交换律
＝＋（＋）→加法结合律
＝＋1
＝
计算＋＋＝＋（＋）时，运用了加法交换结合律，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】整数加法交换律、结合律在分数加减法中同样适用，可以用来进行简便计算。
【详解】分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算；
题干阐述正确，故答案为：√。
【点睛】整数中的加法、乘法运算律，在分数、小数计算中同样适用。
17．×
【分析】由题意可知，最终把这杯纯牛奶都喝完，所以共喝了1杯的纯牛奶；共加了多少杯的水就喝了多少杯的水，据此解答即可。
【详解】水：＋＝（杯）
牛奶：1杯
＜1
则小明喝的牛奶和水相比，牛奶喝得更多。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确加了多少杯的水就喝了多少杯的水是解题的关键。
18．；；
；
【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）（3）（4）先通分，然后按照从左到右的顺序计算。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
19．；；3；
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）运用减法的性质进行计算即可；
（3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（4）运用加法交换律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
20．
【分析】把花果山农场用总面积看作“1”，用1分别减去种橙树的面积占总面积的分率和种桃树的面积占总面积的分率，即可求出种火龙果的面积占总面积的几分之儿。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：种火龙果的面积占总面积的。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。
21．千米
【分析】把第一周修的公路长度加上第二周修的公路长度，再减去千米，即可求出第三周修的公路长度。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】此题主要根据分数加减法的混合运算解决问题。
22．（1）（2）
【分析】把用水的总量看成单位“1”，用单位“1”减去工业用水和农业用水所占的分率，即可求出生活用水占总用水量的几分之几；工业用水占总用水量的，农业用水占，用农业用水占的分率减去工业用水与生活用水所占分率的和，即可求出农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的几分之几。
【详解】（1）1－－
＝－
＝
答：生活用水占总用水量的。
（2）－（＋）
＝－
＝
答：农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的。
【点睛】解决本题关键是理解把用水总量看成单位“1”，再根据分数的意义求解即可。
23．米
【分析】根据题意，露出水面的部分的长度＝插入泥中的部分的长度＋米，代入数据求出露出水面的部分的长度，再根据浸没在水中部分的长度＝露出水面的部分的长度＋插入泥中的部分的长度－米，据此求出这根钢管浸没在水中部分的长度。
【详解】＋＋－
＝＋－
＝＋－
＝（米）
答：这根钢管浸没在水中部分有米。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际问题中的运用。
24．；北冰洋；过程见详解
【分析】把四个大洋的总面积看作单位“1”，印度洋的面积占四个大洋总面积的分率＝1－（太平洋的面积占四个大洋总面积的分率＋北冰洋的面积占四个大洋总面积的分率＋大西洋的面积占四个大洋总面积的分率），最后通分比较几个分数的大小关系，据此解答。
【详解】印度洋：1－（＋＋）
＝1－
＝
太平洋：＝＝
北冰洋：＝＝
大西洋：＝＝
因为＜＜＜，则＜＜＜，所以北冰洋的面积＜印度洋的面积＜大西洋的面积＜太平洋的面积。
答：北冰洋的面积最小。
【点睛】求出印度洋的面积占总面积的分率并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页