沪科版数学七年级下册 9.2.2 第2课时 分式的加减课件 （27张PPT）

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2.分式的加减
第9章 分 式
第2课时 分式的加减
9.2 分式的运算
1. 同分母分数的加减法则是什么？
1
2. 计算：
2
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
回顾与思考
思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面的式子该怎么计算？
a
1
a
2
＋
想一想：同分母的分式应该如何加减？
类比探究
观察下列分数加减运算的式子，你想到了什么？
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减.
同分母分式的加减
知识要点
同分母分式的加减法则
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.
上述法则可用式子表示为
牛刀小试
解：原式 =
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
例1 计算：
典例精析
解：原式 =
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
去括号
合并同类项
注意：结果要化为最简形式！
做一做
注意：当分子是
多项式时要加括号！
问题：
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数的加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减.
异分母分式的加减
请计算 ( )， ( ).
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
请思考
b
d
b
d
类比：异分母的分式应该如何加减
知识要点
异分母分式的加减法则
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算.
上述法则可用式子表示为
解：原式 =
=
=
注意：(1 - x) = -(x - 1)
例2 计算：
分母不同，先化为同分母.
解：原式 =
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母分式的加减
解：原式 =
=
=
注：分母是多项式的先分解因式
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
=
知识要点
分式的加减法的思路
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子(整式)相加减
分母不变
转化为
例3 计算：
法一：
原式 =
法二：
原式 =
把整式看成分母为“1”的式子
阅读下面的计算过程：
①
=　　　　　　　　　　　　　　　 ②
= ③
= ④
(1) 上述计算过程，从哪一步开始出错？请写出
该步的代号_____；
(2) 错误原因是___________；
(3) 本题的正确结果为： .
②
漏掉了分母
做一做
例4 计算：
解：原式
从 -3，1，3 中任选一个 m 值代入求值.
当 m = 1 时，原式
先化简，再求值： ，其中 .
解：　
做一做
例5 已知下面一列等式：
(1) 请你根据这些等式的结构特征写出它的一般性等式；
(2) 验证你写出的等式是否成立；
(3) 利用等式计算：
①；
②；
③；
④.
解析：(1) 观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是 1，后一个分数的分母比前一个分数的分母大 1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式；
(2) 根据分式的运算法则验证即可；
(3) 根据(1)中的结论求解．
．
(2)因为
．
所以
A. B． C．－1 D．2
1. 计算
的结果为（ )
C
2. 填空：
4
3. 计算：
解：(1) 原式 =
(2) 原式 =
4. 先化简，再求值： ，其中 x ＝ 2023.
当 x = 2023 时，原式
分式加减运算
加减运算法则
注意点
异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算
(2) 整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是 1 的式子，以便通分
(3) 异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
(1) 若分式作为减式，则运算时要注意适时添加括号