第八单元 平均数与条形统计图(单元测试)
一、选择题
1.奥运会射击比赛中,每个选手的名次由各自射击成绩的( )确定.
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最大值
2.四(1)班女同学中,体重最重的是43千克,最轻的是28千克。下面有可能是该班女同学的平均体重的是( )。
A.43千克 B.31千克 C.28千克
3.学校排球队队员的平均身高是160cm。根据这条信息判断,下列说法错误的是( )。
A.有的队员的身高可能是160cm B.有的队员的身高可能不到160cm
C.有的队员的身高可能超过160cm D.每个队员的身高一定都是160cm
4.如图是豆豆上周5天获得笑脸个数情况统计图,图中的虚线所指位置大致能代表上周平均每天得到笑脸个数的是( )。
A.① B.② C.③ D.④
5.建党100周年期间,同学们争相制作精美的手抄报献给党。小明所在班级学生平均每人制作2.6份手抄报,小强所在班学生平均每人制作3.5份手抄报,小明制作的手抄报比小强( )。
A.多 B.少 C.一样多 D.无法确定
6.小明用一周时间看了一本故事书,前3天看了36页,后4天共看了20页,小明平均每天看多少页?正确列式是( )。
A.36÷3-20÷4 B.36÷3+20÷4 C.(36+20)÷(3+4)
二、填空题
7.小华语文、数学、英语的平均分是95分,数学是100分,英语是94分,她的语文是( )分。
8.万德隆集团后勤部计划制作一个统计图,要清楚地表示出3个商场5月份甲、乙两种商品的销售情况,制作( )比较合适。
9.下图是小聂期末考试部分学科成绩,我能算出小红期末数学成绩是( )分。
语文 数学 英语 平均分
95 99 97
10.小丽跳绳,前三次平均每次跳65下。要使前四次的平均数为70下,她第四次要跳 下。
11.下图是四(1)班图书角图书数量统计图,请看图填空。
四(1)班图书角图书数量统计图
(1)( )数量最多,有( )本;( )数量最少,有( )本。
(2)最多的图书比最少的图书多( )本。
(3)四(1)班图书角一共有( )本书;如果把这些图书平均分给5个组,每组可分( )本。
三、判断题
12.99是99、98和100的平均数. ( )
13.小强身高为1.4m,肯定能蹚过平均水深是1.35m的河,而且不会有危险。( )
14.小英语文、数学、英语三科的期考平均分是93.5分,数学肯定是93.5分。( )
15.四(1)班同学的平均体重是35千克,四(2)班同学的平均体重是33千克,所以四(1)班的刘明一定比四(2)班的李辉重。( )
16.复式条形统计图的特点是用直条的长短表示数量的多少,优点是能清楚地看出数量的多少,便于比较两组数据的多少。( )
17.在踢毽子比赛中,小军所在小组平均每人踢了18个,小红所在小组平均每人踢了21个,小红踢的个数一定比小军多。( )
四、解答题
18.小红三门课程的平均分是95分,其中语文96分,英语92分,数学多少分?
19.道东小学足球队新进几名队员的身高分别是:160cm、144cm、148cm、156cm、152cm,这几名队员的平均身高是多少?做队服时按这个平均身高来做,合适吗?为什么?
20.甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是27,求甲、乙、丙的平均数。
21.根据统计图解答问题。
(1)已知周四停放了19辆小轿车。请你把统计图补充完整。
(2)周一至周四平均每天停放了多少辆小轿车?
(3)根据图中的信息,请你再提出一个数学问题并解答。
22.下面是红光小学三、四、五三个年级男女生人数情况统计:三年级:男生33人,女生27人;四年级:男生30人,女生33人;五年级:男生40人,女生35人。
(1)根据上面的数据将条形统计图补充完整。
(2)( )年级女生的人数最少,三个年级一共有( )名学生。
(3)你还能提出什么问题?试着解决一下。
参考答案:
1.C
【分析】对题目进行分析以及对中位数,众数,平均数,最大值的理解进行解答即可,
【详解】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的是这组数据的平均数;
将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数是这组数据的中位数;
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数;
在一组数据中最大的数叫做这组数据的最大值。
由题意可知,奥运会射击比赛中,每个选手的名次是由各自射击成绩的平均数确定的,故答案为:平均数。
故选:C
【点睛】本题考查了对中位数,众数,平均数,最大值的理解,关键是要掌握中位数,众数,平均数,最大值的意义。
2.B
【分析】平均数代表一组数据的整体水平,是有区间性的,它介于最大值与最小值之间,据此解答。
【详解】根据分析可知平均体重应该大于28小于43,因此平均体重可能是31千克。
故答案为:B
3.D
【分析】“总数÷份数=平均数”,平均数反映的是一组数据的特征,不是其中每一个数据的特征”,所以篮球队员的身高可能是比160厘米高,也可能比160厘米矮,不一定都是160厘米,据此即可解答。
【详解】学校篮球队队员的平均身高是160厘米, 篮球队员的身高可能是比160厘米高,也可能比160厘米矮,不一定都是160厘米,所以D项每个队员的身高一定是160厘米的说法是错误的。
故答案为D。
【点睛】解答此题应根据平均数的意义,进行分析、解答即可,注意平均数只反映一组数据的集中趋势,并不代表其中的哪个数据。
4.C
【分析】平均数是表示一组数据的平均值,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数,其特点是比最大数小,比最小数大,据此解答。
【详解】①等于最大数,不合理;
②接近最大数,等于第二个较大数,不合理;
③比两个较小数大,又比两个较大数小,合理;
④等于最小数,不合理;
所以图中的虚线所指位置大致能代表上周平均每天得到笑脸个数的是③。
故答案为:C
【点睛】此题考查了平均数的性质和特点,要熟练掌握。
5.D
【分析】根据平均数的意义可知,平均数只能反映一组数据的集中趋势,并不能反映具体数据,据此解答即可。
【详解】虽然小强所在班学生平均每人制作手抄报的份数大于小明所在班级学生平均每人制作手抄报的份数,但小强制作的手抄报份数有可能比所在班级学生平均每人制作手抄报的份数低,小明制作的手抄报份数有可能比所在班级学生平均每人制作手抄报的份数高,并不知道他俩制作的具体手抄报份数,小强和小明制作的手抄报数量是无法比较大小的。
故答案为:D
【点睛】此题的解题关键是理解掌握平均数的含义及求法。
6.C
【分析】先求出故事书的总页数,再根据平均每天看的页数=总页数÷天数即可解答。
【详解】(36+20)÷(3+4)
=56÷7
=8(页)
故答案为:C
【点睛】本题是考查平均数的意义及求法,关键是求出7天看的页数。
7.91
【分析】根据总数=平均数×个数,用(95×3)求出三科总分,再减去另外两科的分数即可。
【详解】95×3-100-94
=285-100-94
=185-94
=91(分)
她的语文是91分。
【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
8.复式条形统计图
【分析】复式条形统计图的优点是:可以直观地看出不同项目的数据是多少,能形象地比较不同数据。由题意可知,要清楚地表示出3个商场5月份甲、乙两种商品的销售情况,两种及以上的需要用复式统计图,只需要统计销售情况,则选择统计图即可。
【详解】由分析可知,要清楚地表示出3个商场5月份甲、乙两种商品的销售情况,制作条形统计图比较合适,由于是3个商场,需要用复式的,即复式条形统计图。
【点睛】本题考查统计图的选择,明确各统计图的特点是解题的关键。
9.97
【分析】根据题意,平均分已知,用平均分乘3就是语文、数学、英语三门的分数和,再减去语文、英语的份数,就是数学的分数,据此解答。
【详解】
根据小聂期末考试部分学科成绩,我能算出小红期末数学成绩是(97)分。
【点睛】本题考查平均数,找出数量关系,正确计算是解答本题的关键。
10.85
【分析】平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。前三次平均每次跳65下,则前三次跳的总下数=平均跳的下数×次数。要使前四次的平均数为70下,则前四次的总下数=平均跳的下数×次数。第四次要跳的下数=前四次的总下数-前三次的总下数。
【详解】70×4=280(下)
65×3=195(下)
280-195=85(下)
则她第四次要跳85下。
11. 画册 50 工具书 5 45 105 21
【详解】略
12.√
【详解】略
13.×
【分析】根据题意,平均水深1.35m的河,并不代表河中所有地方的水深都是1.35m,有的地方可能比1.4m要深的多,所以下河有危险。
【详解】小强身高为1.4m,不能蹚过平均水深是1.35m的河,会有危险。
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查平均数的意义及应用,明确平均数代表数据的总体“平均水平”,不是一组数据中的最大数或最小数。
14.×
【分析】平均数是表示一组数据的平均值,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。此题依此判断即可。
【详解】根据平均数的意义可知,93.5分只是三门课程的一个平均分,因此数学成绩不一定是93.5分。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。
15.×
【详解】略
16.√
【分析】条形统计图的特点:能够清楚的看出数量的多少;复式条形统计图:统计两组或两组以上的数据的多少,两组数据用不同的直条表示,能够比较两组数据的多少,据此判断。
【详解】根据分析可知:
复式条形统计图的特点是用直条的长短表示数量的多少,优点是能清楚地看出数量的多少,便于比较两组数据的多少。此说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查复式条形统计图的特点,掌握分析中的特点是解题的关键。
17.×
【分析】由题意可知:小军所在小组平均每人踢了18个,小红所在小组平均每人踢了21个,并不代表小军就踢了18个,小红就踢了21个,也有可能小军比小红踢得多得多,故原题干说法错误。
【详解】根据平均数的意义可知,在踢毽子比赛中,小军所在小组平均每人踢了18个,小红所在小组平均每人踢了21个,小红踢的个数不一定比小军多。
故答案为:×
【点睛】解答此题因根据平均数的意义,进行分析、解答即可,注意平均数只反映一组数据的集中趋势,并不代表其中的哪一个数据。
18.97分
【分析】用三门课程的平均分乘3,求出这三门课程的总分,再分别减去语文和英语的成绩,即可求出数学的分数。
【详解】95×3-96-92
=285-96-92
=189-92
=97(分)
答:数学是97分。
【点睛】熟练掌握平均数的意义和求法,是解答此题的关键。
19.152厘米;不合适,理由见详解
【分析】先将这五名队员的身高加起来计算出五名队员的身高总和,然后用五名队员的身高总和除以5就是五名队员的平均身高,再根据平均数的意义进行分析原因;平均数是表示一组数据的平均值,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
【详解】160+144+148+156+152=760(厘米)
760÷5=152(厘米)
答:这几名队员的平均身高是152厘米。
不合适;因为152厘米为平均身高,这并不代表班级里所有同学的身高都是152厘米,有的同学的身高可能要比152厘米高;有的同学可能比152厘米矮得多,所以按这个平均身高来做队服不合适。
【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法是解答此题的关键。
20.27
【详解】(26+28+27)÷3=27
21.(1)见详解
(2)21辆
(3)周一一共停放了多少辆车?
22+23=45(辆)(答案不唯一)
【分析】(1)根据条形统计图的绘制方法补充统计图即可。
(2)将周一至周四每天停放的小轿车数量加起来然后除以4即可。
(3)根据统计图的信息进行提问并解答,符合题意即可。
【详解】(1)
(2)23+24+18+19=84(辆)
84÷4=21(辆)
答:周一至周四平均每天停放了21辆小轿车。
(3)周一一共停放了多少辆车?
22+23=45(辆)
答:周一一共停放了45辆车。(答案不唯一)
22.(1)见详解
(2)三;198;
(3)三年级的男生和女生相差多少人?6人;(答案不唯一)
【分析】(1)根据复式条形统计图的特点,并结合题目中的数据补全统计图即可。
(2)哪一个年级的女生对应的条状最矮,则这个年级的女生人数最少;将每个年级的人数加起来即可。
(3)根据已知信息提出数学问题并解答,符合题意即可。例如:三年级的男生和女生相差多少人?计算时用三年级的男生人数减女生人数即可。
【详解】(1)图如下:
(2)根据统计图可知,三年级女生的人数最少。
三年级:27+33=60(名)
四年级:30+33=63(名)
五年级:35+40=75(名)
60+63+75=198(名)
三个年级一共有198名学生。
(3)三年级的男生和女生相差多少人?
33-27=6(人)
答:三年级的男生和女生相差6人。
【点睛】熟练掌握复式条形统计图的特点是解答此题的关键