小学数学人教版五年级下分数的加法和减法作业（含解析）

小学数学五下分数的加法和减法作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共15分)
1．分子是4的所有假分数的和是（ ）。
A．2 B．1 C． D．
2．下列算式中的“2”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。
A．25＋73 B．8.42－0.3 C． D．
3．分母是6的所有最简真分数的和是（ ）。
A．1 B．3 C．2
4．的计算结果与下面（ ）算式的结果一样。
A． B． C．
5．下图中，A代表的数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共15分)
6．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。
7．异分母分数不能直接加减是因为 。
8．分数单位是的最大真分数是( )，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
9．分母是9的最大真分数是( )，最小假分数是( )，所有最简真分数的和是( )。
10．在、、中最大的分数是( )，最小的分数是( )，最接近0.5的分数是( )。
三、判断题（每题3分，共18分)
11．。( )
12．一根木材锯成均匀的7段，用去了3段，用去了这根木材的，还剩。( )
13．一包薯条，我和小青都吃了这包薯条。( )
14． ＝0。( )
15．两个异分母的真分数之和一定小于1。( )
16．如果A－＝B－，则A＞B。( )
四、计算题（共12分）
17．计算下面各题（能用简便方法的要用简便方法）

18．怎样简便怎样算。

五、解答题（每题8分，共40分)
19．袁隆平是我国著名的水稻育种专家，被誉为“杂交水稻之父”。他将一块公顷的试验田分别种上早稻、中稻、晚稻。其中种早稻，种中稻，剩下的种晚稻，种晚稻的面积占试验田总面积的几分之几？
20．淘淘家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，他们家积极行动，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸皮千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比废纸皮多千克。
（1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是（ ）。
（2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？
21．资料卡：
某小学为了更好的了解孩子喜欢体育项目的情况，对五年级孩子杭州亚运会节目喜欢情况进行了调查，下面是该校五（1）和五（2）两个班的孩子亚运会的节目喜欢情况统计。统计情况如下图：
请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。
（1）要计算五（1）班喜欢举重和体操的人数占全班的几分之几？我们可以这样列算式： ，表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），和是（ ）个（ ）。
（2）请根据上题中的式子写两个分数减法算式：___________________，___________________。
（3）计算五（2）班喜欢举重和体操的人数占全班的几分之几？我们可以这样列算式：。
这个算式这样计算正确吗？请说明理由。（你可以通过画图、列算式、文字描述的方式进行说明。）
（4）请计算五（1）班同学喜欢乒乓球人数比喜欢体操和举重人数多占全班的几分之几？
（5）把算式“”的括号去掉会变成“”，请你计算两个算式相差多少？
（6）五（1）和五（2）两个班都有36名学生，两个班喜欢乒乓球的人数相差多少人？
（7）为了庆祝本届亚运会中国运动员取得优异成绩，老师请同学们喝果汁，这是甲乙两位同学杯中剩余的果汁，如下图。请你估一估算一算。
（ ）＋（ ）＝（ ）
（8）一杯果汁，丙同学喝了半杯，觉得太甜了就往里面加满了水，然后又喝了杯，请问丙同学喝了（ ）杯水和（ ）杯果汁。（你可以通过画图、列算式或文字描述的方式在方框中表示出自己的思考过程。
22．人们根据高度和形态特征的差别，将陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类型。我国平原面积约占陆地总面积的，山地面积约占，丘陵面积约占。
（1）我国平原和山地的面积共约占陆地总面积的几分之几？
（2）我国丘陵面积比平原面积约少占陆地总面积的几分之几？
23．学校征订报刊，五（1）班同学都订了自己喜欢的报刊，其中的同学订了《小学生作文》，的同学订了《新少年》。如果每人至少订了其中的一种报刊，那么两种报刊都订了的同学占全班同学的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】先列举出分子是4的所有假分数，再相加，求出它们的和即可。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】分子是4的假分数有：、、、；
它们的和是：
＋＋＋
＝4＋2＋＋1
＝
分子是4的所有假分数的和是。
故答案为：D
2．C
【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，据此解答。
【详解】由分析可得：
A．25＋73中，“2”在十位上，“3”在个位上，不同数位，不能直接相加；
B．8.42－0.3中，“2”在百分位上，“3”在十分位上，不同数位，不能直接相加；
C．中，和是同分母分数，分子“2”和“3”可以直接相加；
D．中，和是异分母分数，想将分子“2”和“3”相加，需要先把两个异分母分数通分，所以不能直接相加；
故答案为：C
3．A
【分析】分子小于分母的分数是真分数，最简分数是分数的分子和分母除了1以外没有其他公因数；同分母分数相加，分母不变，分子相加，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，分母是6的最简真分数有、；
＋＝1
分母是6的所有最简真分数的和是1。
故答案为：A
4．B
【分析】利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），加法交换律a＋b＝b＋a，对各选项的算式进行改写，再与原式比较，找出与原式一样的算式即可。
【详解】A．
，与的计算结果不一样；
B．
与的计算结果一样；
C．
，与的计算结果不一样。
故答案为：B
5．D
【分析】观察数轴，将0－1、1－2、2－3，这种整数长度看作单位“1”，单位“1”的长度被平均分成了9份，其中一份的长度用分数表示，A点处在2－3之间，也是把单位“1”平均分成9份，A点从2开始向右有3个单位长度，即为，所以A表示的数为2＋，据此写出该数即可。
【详解】由分析可得：
A代表的数是：2＋＝＋＝
故答案为：D
6． 7 2
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的奇数是1；用1－，得到的分数的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是；
有7个这样的分数单位；
1－＝
的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上2个这样的分数单位就是最小的奇数。
7．分母不同
【分析】根据同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减；异分母分数相加减，可先把它们通分为同分母分数，再计算；所以异分母分数不能直接加减是因为分母不同；据此填空。
【详解】由分析可知：
异分母分数不能直接加减是因为分母不同。
【点睛】本题考查异分母分数加减法的法则，学生需熟练掌握。
8． 31
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此写出分数单位是10的最大真分数即可；最小的合数是4，4里面含有40个这样的分数单位，用4里面含有的分数单位个数减去最大真分数里面含有的分数单位个数即可。
【详解】分数单位是的最大真分数是；
因为，，
所以它再添上31个样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题考查分数单位、真分数、合数，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。
9． 3
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
【详解】＋＋＋＋＋＝＝3
分母是9的最大真分数是，最小假分数是，所有最简真分数的和是3。
10．
【分析】经观察，三个分数中有、是真分数，是假分数，则假分数是最大的。两个真分数分母相同，则比较分子，分子越小，分数越小，所以是最小的。将0.5看作，分别求出与、、之间的差值，再比较出差值最小的即可。
【详解】因为＞1＞＞，所以最大的分数是，最小的分数是。
0.5＝
－＝－＝
－＝
－＝
＜＜，所以最接近0.5的分数是。
11．×
【分析】计算时，可以先去掉括号，把算式改写成，然后交换“”和“”的位置进行简算。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
12．√
【分析】平均分的份数是分母，平均分成7段，所以分母是7。用去了3段，所以分子是3，所以用去。将这根木材看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率，求出还剩的分率。
【详解】1－＝
所以，用去了这根木材的，还剩。
故答案为：√
13．×
【分析】将一包薯条看作单位“1”，将两人分别吃了这包薯条的几分之几相加，这个分数不可能超过单位“1”，据此分析。
【详解】＋＝
＞1
两人吃的不可能超过一包薯条，一包薯条，我和小青都吃了这包薯条，说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】题干算式计算时，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数进行结合，再计算。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
15．×
【分析】真分数是分子比分母小的分数；两个异分母分数相加，先通分，然后把分子相加，分母不变。据此采用举例子的方法进行判断。
【详解】两个异分母的真分数之和不一定小于1。例如：＝＝，＞1，即两个异分母的真分数之和有可能大于1。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了真分数的意义及异分母分数加法的计算方法。
16．×
【分析】观察发现两个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“被减数＝差＋减数”，分别求出A、B的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设A－＝B－＝1；
A＝1＋＝
B＝1＋＝
＜，则A＜B。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】运用赋值法，根据减法中各部分的关系计算出A、B的值，直接比较大小，更直观。
17．；2；
【分析】－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。
【详解】－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
18．（1）3；
（2）；
（3）
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（2）先把括号拆开，然后按照从左往右的运算顺序依次计算；
（3）先把利用交换律换到前面，然后再利用加法结合律添括号来进行简便计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
19．
【分析】把试验田的总面积看作单位“1”，用1－－即可求出种晚稻的面积占试验田总面积的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：种晚稻的面积占试验田总面积的。
20．（1）淘淘家收集了多少千克易拉罐；
（2）千克
【分析】（1）废纸皮质量＋废纸皮比易拉罐少的质量＝收集的易拉罐质量，据此分析；
（2）废纸皮质量＋塑料比废纸皮多的质量＝收集的塑料质量，废纸皮质量＋易拉罐质量＋塑料质量＝三种可回收垃圾总质量，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】（1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是淘淘家收集了多少千克易拉罐。
（2）（千克）
（千克）
（千克）
答：淘淘家收集的三种可回收垃圾一共千克。
21．（1）；2；；1；；3；
（2）；
（3）不正确；理由见详解
（4）
（5）
（6）14人
（7）
（8）；；思考过程见详解
【分析】（1）由图可得，五（1）班喜欢举重和体操的人数分别占全班的和，异分母分数相加，要先通分成同分母分数再计算；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数大小不变，进行通分，据此解答；
（2）根据加数＋加数＝和，可得和－加数＝另一个加数，据此解答；
（3）异分母分数相加，要先通分成同分母分数再计算；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数大小不变，进行通分，据此解答；
（4）由图可得，五（1）班喜欢乒乓球人数占全班，喜欢体操和举重人数分别占全班和，根据题意，列出算式即可解答；
（5）根据分数加减的运算顺序，分别计算出“”和“”的结果，再将结果相减即可解答；
（6）由图可得，五（1）班喜欢乒乓球人数占全班，表示把总人数平均分成2份，喜欢乒乓球的占1份，五（2）班喜欢乒乓球人数占全班，表示把总人数平均分成9份，喜欢乒乓球的占1份；两班都有36名学生，所以五（1）班喜欢乒乓球的有36÷2＝18人，五（2）班喜欢乒乓球的有36÷9＝4人，再用18－4即可算出相差的人数；
（7）由图可得，左边杯中剩余果汁大约占整杯的，中间杯中的剩余果汁大约占整杯的，可列出算式，再计算出结果即可解答；
（8）一杯果汁，丙同学喝了半杯，此时喝了杯果汁，然后加满水，此时杯中果汁和水各占一半，然后又喝了杯，这杯中果汁和水也是各占一半，分别是的果汁和的水，据此解答。
【详解】（1）列算式：，表示2个加上1个，和是3个。
（2）两个分数减法算式：；
（3）不正确；
（4）
答：五（1）班同学喜欢乒乓球人数比喜欢体操和举重人数多占全班的。
（5）
答：两个算式相差。
（6）
＝14（人）
答：两个班喜欢乒乓球的人数相差14人。
（7）
（8）丙同学喝了杯水和杯果汁。
22．（1）
（2）
【分析】（1）求我国平原和山地的面积共约占陆地总面积的几分之几，根据加法的意义，用我国平原面积占陆地总面积的分率加上我国山地面积占陆地总面积的分率即可。
（2）求我国丘陵面积比平原面积约少占陆地总面积的几分之几，根据减法的意义，用我国平原面积占陆地总面积的分率减去我国丘陵面积占陆地总面积的分率即可。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：我国平原和山地的面积共约占陆地总面积的。
（2）－
＝－
＝
答：我国丘陵面积比平原面积约少占陆地总面积的。
23．
【分析】将全班同学总人数看作单位“1”，根据题意，全班每人至少订了其中的一种报刊，则订《小学生作文》和订《新少年》的同学占全班同学人数的分率求和，再减去1，即为两种报刊都订了的同学占全班同学的分率。
【详解】
答：两种报刊都订了的同学占全班同学的。
答案第1页，共2页
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