小学数学人教版五年级下长方体和正方体作业（含解析）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级下长方体和正方体作业（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 147.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-03 05:33:55 | ||
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文档简介
小学数学五下长方体和正方体作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共10分)
1．求制作一个包装箱需要多少硬纸板，是求包装箱的（ ）。
A．体积 B．容积 C．表面积
2．一个长方体的无盖水箱，长是5米，宽是0.9米，高是1.5米，这个水箱占地面积是（ ）平方米。
A．450 B．4.5 C．13.5 D．7.5
3．一种汽车上的油箱可装汽油50（ ）。
A．升 B．毫升 C．方
4．一个长方体长a厘米。宽b厘米，高c厘米，如果它的长增加2厘米，那么它的表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．4b＋4c B．2bc C．4bc D．2b＋2c
5．一个长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，容器内有3.5dm深的水，现在放入一个棱长为3dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中（ ）。
A．水将溢出27L B．水将溢出3L
C．水面上升0.3dm D．水面与容器恰好持平，水未溢出
二、填空题（每题3分，共15分)
6．把一块的铁块锻造成一个长5cm、宽4cm的长方体零件，这个零件的高是( )cm。用这块铁块做一个棱长是3cm的正方体零件后，还剩下( )的铁块。
7．已知一个长方体一个顶点三条棱的长度如下图，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
8．一个正方体的棱长和是36厘米，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
9．在括号里填上合适的单位名称。
一台洗衣机的体积约是0.29( )，一杯牛奶约250( )，一台冰箱的容积约是215( )，一瓶矿泉水约550( )。
10．把6个棱长为1分米的小正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是 平方分米，表面积最小是 平方分米。
三、判断题（每题3分，共15分)
11．一部手机的体积的是80立方米。( )
12．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么这个正方体和这个长方体的表面积相等。( )
13．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。( )
14．一个尺寸为20cm×10cm×8cm的无盖饭盒，它的容积一定小于1.6L。( )
15．已知一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的3倍，王师傅给小正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆，那么要给大正方体表面刷油漆需要准备油漆6罐。( )
四、计算题（共12分)
16．求下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
17．计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
五、解答题（每题5分，共30分)
18．有一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，在它的四个角剪下边长为5厘米的正方形制作一个无盖的铁盒。它的容积是多少立方厘米？
19．某体育馆计划建一个长10米、宽6米、高25分米的长方体游泳池，请你帮助设计。
（1）把它的四周和底面铺上方砖，铺方砖的面积是多少平方米？
（2）若每立方米水重1吨，最多能盛水多少吨？
一块正方体石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料的质量为2.7千克，这块石料的质量为多少千克？
21．在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心长方体（如图1），长方体的底面积是50平方厘米，容器内的水面恰好浸没长方体的上底面；将容器倒置，长方体有8厘米高露出水面（如图2）。
（1）在图2中，露出水面的长方体的体积是多少？
（2）整个实心长方体的体积是多少？
22．游泳是很多人喜欢的一种运动项目，作为一个体育项目，游泳运动有近两百年的历史，1828年，英国在利物浦乔治码头修造了第一个室内游泳池，之后在英国各大城市普及。一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池内注入1.4米深的水。
（1）在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖是边长为2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
（2）这个游泳池注入了多少立方米的水？
23．如图是一个长方体的孔明灯，它的底面是边长30厘米的正方形，高50厘米。
（1）制作这个孔明灯要用竹条搭建框架，至少需要多少厘米的竹条？（接头处不计）
（2）除了下底面外，其他面都要糊上透光性较好的阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方分米的安全阻燃棉纸？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，据此分析。
【详解】A．求包装箱所占空间的大小，是求包装箱的体积；
B．求包装箱能装货物的大小，是求包装箱的容积；
C．求包装箱需要多少硬纸板，是求包装箱的表面积。
求制作一个包装箱需要多少硬纸板，是求包装箱的表面积。
故答案为：C
2．B
【分析】求长方体无盖水箱的占地面积就是求水箱的底面积，长方体的底面积＝长×宽，代入数据计算求解。
【详解】5×0.9＝4.5（平方米）
这个水箱占地面积是4.5平方米。
故答案为：B
3．A
【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知，计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。1瓶酱油的容量大约是1升，结合单位前的数据，计量汽车上的油箱装汽油的体积用“升”作单位比较合适。
【详解】一种汽车上的油箱可装汽油50升。
故答案为：A
4．A
【分析】由题可知，长方体长增加，表面积增加前后上下4个小长方形，根据（高×增加的长＋宽×增加的长）×2，进行列式化简。
【详解】（2c＋2b）×2＝（4b＋4c）平方厘米
那么它的表面积比原来增加（4b＋4c）平方厘米。
故答案为：A
5．B
【分析】根据题意，结合正方体铁块的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再求出长方体玻璃容器上面没有水的体积，即长×宽×（高－水的高度），然后两者相减，即可得出答案。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（）
8×6×（4－3.5）
＝48×0.5
＝24（）
27－24＝3（）
3＝3L
此时容器中水将溢出3L。
故答案为：B
6． 2.5 23
【分析】锻造时铁块的体积不变，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出零件的高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体零件的体积，铁块体积－正方体零件的体积＝剩下的体积，据此列式计算。
【详解】50÷5÷4＝2.5（cm）
50－3×3×3
＝50－27
＝23（）
这个零件的高是2.5cm。还剩下23的铁块。
7． 38 59 30
【分析】一个长方体一个顶点三条棱分别是这个长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，分别求解即可。
【详解】（4＋3＋2.5）×4
＝9.5×4
＝38（cm）
这个长方体的棱长总和是38cm。
（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2
＝（12＋10＋7.5）×2
＝29.5×2
＝59（cm2）
这个长方体的表面积是59cm2。
4×3×2.5＝30（cm3）
长方体的体积是30cm3。
8． 27 54
【分析】用正方体的棱长和÷12＝正方体的棱长；再根据正方体的棱长×棱长×6＝正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长＝正方体的体积，代入数据解答即可。
【详解】36÷12＝3（厘米）
3×3×3
=9×3
＝27（立方厘米）
3×3×6
=9×6
＝54（平方厘米）
一个正方体的棱长和是36厘米，它的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。
9． 立方米/m3 毫升/mL 升/L 毫升/mL
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知，
棱长1米的正方体，体积是1立方米，结合单位前的数据，所以计量洗衣机的体积用“立方米”作单位比较合适；
1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，所以计量一杯牛奶的体积、一瓶矿泉水用“毫升”作单位比较合适；
1升液体的体积就是1立方分米，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。
【详解】一台洗衣机的体积约是0.29立方米。
一杯牛奶约250毫升。
一台冰箱的容积约是215升。
一瓶矿泉水约550毫升。
10． 26 22
【分析】根据题意，把6个棱长为1分米的小正方体粘合成一个长方体，有2种拼法：
①一字排列，拼成一个长是6分米，宽和高是1分米的长方体；
②2层，每层3个，拼成一个长是3分米，宽是1分米，高是2分米的长方体；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，分别求出两种拼法长方体的表面积，然后比较大小，得出最大、最小的表面积。
【详解】①拼法一：
长是：1×6＝6（分米）
宽和高都是1分米；
（6×1＋6×1＋1×1）×2
＝（6＋6＋1）×2
＝13×2
＝26（平方分米）
②拼法二：
长是：1×3＝3（分米）
宽是1分米；
高是：1×2＝2（分米）
（3×1＋3×2＋1×2）×2
＝（3＋6＋2）×2
＝11×2
＝22（平方分米）
26＞22
长方体的表面积最大是26平方分米，表面积最小是22平方分米。
11．×
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个家用冰箱的大小，据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】一部手机的体积的是80立方厘米，80立方米太大了，所以原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】解答此题应根据题意，通过举例进行分析、进而得出结论。
【详解】例如：长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，棱长之和为
（4＋3＋2）×4
＝（7＋2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
表面积则为：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
与其棱长之和相等的正方体的棱长：36÷12＝3（厘米）
其表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么它们的表面积一定相等，是错的。
故答案为：×
【点睛】此题应根据长方体和正方体的棱长总和与棱长之间的关系及长方体和正方体的表面积计算方法进行解答。
13．×
【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；分别求出扩大前后正方体的表面积和体积，进而求出它们变化前后的关系。
【详解】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，
扩大后的棱长：1×3＝3
原来的表面积：1×1×6＝6
扩大后的表面积：3×3×6＝54
54÷6＝9
扩大后这个正方体的表面积是扩大前的9倍；
原来的体积：1×1×1＝1
扩大后的体积：3×3×3＝27
27÷1＝27
扩大后这个正方体的体积是扩大前的27倍。
所以一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，扩大后这个正方体的表面积是扩大前的9倍，扩大后这个正方体的体积是扩大前的27倍。原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】长方形的体积＝长×宽×高，据此计算出饭盒的体积，进行单位换算后，与1.6L进行比较即可。
【详解】20×10×8＝1600（cm3）
1600cm3＝1.6dm3＝1.6L
饭盒的体积是1.6dm3，由于计算体积时是从物体的外面去测量，计量容积从物体的内部测量。饭盒的容积小于1.6L。
故答案为：√
15．×
【分析】将小正方体的棱长假设为1厘米，那么大正方体的棱长为3厘米。正方体表面积＝棱长×棱长×6，分别求出大正方体和小正方体的表面积。利用除法求出大正方体表面积是小正方体表面积的几倍，将给小正方体刷油漆的量乘这个倍数，求出给大正方体刷油漆需要准备几罐。
【详解】设小正方体的棱长是1厘米，那么大正方体的棱长是：1×3＝3（厘米）
小正方体的表面积：1×1×6＝6（平方厘米）
大正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
54÷6＝9
2×9＝18（罐）
所以，要给大正方体表面刷油漆需要准备油漆18罐。
故答案为：×
16．1220平方厘米；2445立方厘米
【分析】观察图形可知，两个长方体有重合的部分，把小长方体的上面向下平移，补给大长方体的上面；这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而小长方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
组合图形的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
组合图形的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（20×8＋20×15＋8×15）×2＋5×3×4
＝（160＋300＋120）×2＋15×4
＝580×2＋60
＝1160＋60
＝1220（平方厘米）
体积：
20×8×15＋5×3×3
＝160×15＋15×3
＝2400＋45
＝2445（立方厘米）
所以，组合图形的表面积是1220平方厘米，体积是2445立方厘米。
17．（1）150cm2
（2）432m2
【分析】（1）根据正方形边长＝周长÷4，求出底面边长，可知这是一个正方体，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可；
（2）看图可知，在长方体的顶点挖去一个长方体，看上去表面积少了3个面，里面又出现了同样的3个面，因此这个立体图形的表面积就是完整的长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】（1）20÷4＝5（cm）
5×5×6＝150（cm2）
正方体的表面积是150cm2。
（2）（12×6＋12×8＋6×8）×2
＝（72＋96＋48）×2
＝216×2
＝432（m2）
这个立体图形的表面积是432m2。
18．3000立方厘米
【分析】看图，用铁皮的长减去（5×2）厘米，可求出铁盒的长。用铁皮的宽减去（5×2）厘米，可求出铁盒的宽。5厘米即为铁盒的高。根据“长方体容积＝长×宽×高”列式求出这个无盖铁盒的容积即可。
【详解】（40－5×2）×（30－5×2）×5
＝（40－10）×（30－10）×5
＝30×20×5
＝3000（立方厘米）
答：它的容积是3000立方厘米。
19．（1）140平方米
（2）150吨
【分析】（1）根据题意可知，铺方砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）根据题意可知，最多能盛水的质量＝长方体游泳池的长×宽×高×平均每立方米水的质量。
【详解】（1）25分米＝2.5米
10×6＋（10×2.5＋6×2.5）×2
＝60＋（25＋15）×2
＝60＋40×2
＝60＋80
＝140（平方米）
答：铺方砖的面积是140平方米。
（2）10×6×2.5×1
＝60×2.5×1
＝150×1
＝150（吨）
答：最多能盛150吨水。
20．343立方分米；926.1千克
【分析】根据正方体的体积＝底面积×高＝棱长×棱长×棱长，计算可得这块石料的体积，用1立方分米石料的质量乘正方体的体积，即可得到这块石料的质量。
【详解】V＝S底h＝7×7×7＝343（立方分米）
石料的质量：343×2.7＝926.1（千克）
答：这块石料的体积是343立方分米，质量为926.1千克。
21．（1）400立方厘米；（2）650立方厘米
【分析】（1）露出水面的长方体是以底面积是50平方厘米，高恰好是8厘米，长方体的体积＝底面积×高。
（2） 密闭的容器两种放置的情况中，水的体积不发生改变，没有水的体积也不发生改变，由于第二种放置的时候，空白部分的体积＝高度为8厘米的长方体容器的体积－中间露出水面长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高分别计算出两种长方体的体积，即空白部分的体积是2800立方厘米，则图1放置空白部分的体积也是2800立方厘米，根据长方体的体积公式这时空白部分的高＝体积÷正方体密闭容器的底面积，即空白部分的高度是7厘米，则图1中实心长方体的高度＝正方体棱长－空白部分的高度。根据长方体的体积＝底面积×高，得出体积。
【详解】（1）50×8＝400（立方厘米）
答：露出水面的长方体体积是400立方厘米。
（2）20×20×8＝3200（平方厘米）
3200－400＝2800（立方厘米）
2800÷（20×20）
＝2800÷400
＝7（厘米）
20－7＝13（厘米）
13×50＝650（立方厘米）
答：整个实心长方体的体积是650立方厘米。
22．（1）10450块
（2）350立方米
【分析】（1）根据题意，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，即砌瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是砌瓷砖的总面积；
已知瓷砖是边长为2分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积；
最后用砌瓷砖的总面积除以一块瓷砖的面积，求出至少需要这种瓷砖的块数。
（2）求这个游泳池注入水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】（1）2分米＝0.2米
25×10＋25×2.4×2＋10×2.4×2
＝250＋120＋48
＝418（平方米）
0.2×0.2＝0.04（平方米）
418÷0.04＝10450（块）
答：至少需要这种瓷砖10450块。
（2）25×10×1.4
＝250×1.4
＝350（立方米）
答：这个游泳池注入了350立方米的水。
23．（1）440厘米
（2）69平方分米
【分析】（1）竹条长度相当于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可；
（2）孔明灯只有前、后、左、右和上面5个面，这个孔明灯上下两个面是正方形，前后左右4个面是完全一样的长方形，需要的安全阻燃棉纸的面积＝长×宽＋长×高×4，据此列式解答。
【详解】（1）（30＋30＋50）×4
＝110×4
＝440（厘米）
答：至少需要440厘米的竹条。
（2）30×30＋30×50×4
＝900＋6000
＝6900（平方厘米）
＝69（平方分米）
答：制作这个孔明灯至少需要69平方分米的安全阻燃棉纸。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共10分)
1．求制作一个包装箱需要多少硬纸板，是求包装箱的（ ）。
A．体积 B．容积 C．表面积
2．一个长方体的无盖水箱，长是5米，宽是0.9米，高是1.5米，这个水箱占地面积是（ ）平方米。
A．450 B．4.5 C．13.5 D．7.5
3．一种汽车上的油箱可装汽油50（ ）。
A．升 B．毫升 C．方
4．一个长方体长a厘米。宽b厘米，高c厘米，如果它的长增加2厘米，那么它的表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．4b＋4c B．2bc C．4bc D．2b＋2c
5．一个长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，容器内有3.5dm深的水，现在放入一个棱长为3dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中（ ）。
A．水将溢出27L B．水将溢出3L
C．水面上升0.3dm D．水面与容器恰好持平，水未溢出
二、填空题（每题3分，共15分)
6．把一块的铁块锻造成一个长5cm、宽4cm的长方体零件，这个零件的高是( )cm。用这块铁块做一个棱长是3cm的正方体零件后，还剩下( )的铁块。
7．已知一个长方体一个顶点三条棱的长度如下图，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
8．一个正方体的棱长和是36厘米，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
9．在括号里填上合适的单位名称。
一台洗衣机的体积约是0.29( )，一杯牛奶约250( )，一台冰箱的容积约是215( )，一瓶矿泉水约550( )。
10．把6个棱长为1分米的小正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是 平方分米，表面积最小是 平方分米。
三、判断题（每题3分，共15分)
11．一部手机的体积的是80立方米。( )
12．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么这个正方体和这个长方体的表面积相等。( )
13．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。( )
14．一个尺寸为20cm×10cm×8cm的无盖饭盒，它的容积一定小于1.6L。( )
15．已知一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的3倍，王师傅给小正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆，那么要给大正方体表面刷油漆需要准备油漆6罐。( )
四、计算题（共12分)
16．求下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
17．计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
五、解答题（每题5分，共30分)
18．有一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，在它的四个角剪下边长为5厘米的正方形制作一个无盖的铁盒。它的容积是多少立方厘米？
19．某体育馆计划建一个长10米、宽6米、高25分米的长方体游泳池，请你帮助设计。
（1）把它的四周和底面铺上方砖，铺方砖的面积是多少平方米？
（2）若每立方米水重1吨，最多能盛水多少吨？
一块正方体石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料的质量为2.7千克，这块石料的质量为多少千克？
21．在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心长方体（如图1），长方体的底面积是50平方厘米，容器内的水面恰好浸没长方体的上底面；将容器倒置，长方体有8厘米高露出水面（如图2）。
（1）在图2中，露出水面的长方体的体积是多少？
（2）整个实心长方体的体积是多少？
22．游泳是很多人喜欢的一种运动项目，作为一个体育项目，游泳运动有近两百年的历史，1828年，英国在利物浦乔治码头修造了第一个室内游泳池，之后在英国各大城市普及。一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池内注入1.4米深的水。
（1）在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖是边长为2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
（2）这个游泳池注入了多少立方米的水？
23．如图是一个长方体的孔明灯，它的底面是边长30厘米的正方形，高50厘米。
（1）制作这个孔明灯要用竹条搭建框架，至少需要多少厘米的竹条？（接头处不计）
（2）除了下底面外，其他面都要糊上透光性较好的阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方分米的安全阻燃棉纸？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，据此分析。
【详解】A．求包装箱所占空间的大小，是求包装箱的体积；
B．求包装箱能装货物的大小，是求包装箱的容积；
C．求包装箱需要多少硬纸板，是求包装箱的表面积。
求制作一个包装箱需要多少硬纸板，是求包装箱的表面积。
故答案为：C
2．B
【分析】求长方体无盖水箱的占地面积就是求水箱的底面积，长方体的底面积＝长×宽，代入数据计算求解。
【详解】5×0.9＝4.5（平方米）
这个水箱占地面积是4.5平方米。
故答案为：B
3．A
【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知，计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。1瓶酱油的容量大约是1升，结合单位前的数据，计量汽车上的油箱装汽油的体积用“升”作单位比较合适。
【详解】一种汽车上的油箱可装汽油50升。
故答案为：A
4．A
【分析】由题可知，长方体长增加，表面积增加前后上下4个小长方形，根据（高×增加的长＋宽×增加的长）×2，进行列式化简。
【详解】（2c＋2b）×2＝（4b＋4c）平方厘米
那么它的表面积比原来增加（4b＋4c）平方厘米。
故答案为：A
5．B
【分析】根据题意，结合正方体铁块的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再求出长方体玻璃容器上面没有水的体积，即长×宽×（高－水的高度），然后两者相减，即可得出答案。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（）
8×6×（4－3.5）
＝48×0.5
＝24（）
27－24＝3（）
3＝3L
此时容器中水将溢出3L。
故答案为：B
6． 2.5 23
【分析】锻造时铁块的体积不变，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出零件的高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体零件的体积，铁块体积－正方体零件的体积＝剩下的体积，据此列式计算。
【详解】50÷5÷4＝2.5（cm）
50－3×3×3
＝50－27
＝23（）
这个零件的高是2.5cm。还剩下23的铁块。
7． 38 59 30
【分析】一个长方体一个顶点三条棱分别是这个长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，分别求解即可。
【详解】（4＋3＋2.5）×4
＝9.5×4
＝38（cm）
这个长方体的棱长总和是38cm。
（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2
＝（12＋10＋7.5）×2
＝29.5×2
＝59（cm2）
这个长方体的表面积是59cm2。
4×3×2.5＝30（cm3）
长方体的体积是30cm3。
8． 27 54
【分析】用正方体的棱长和÷12＝正方体的棱长；再根据正方体的棱长×棱长×6＝正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长＝正方体的体积，代入数据解答即可。
【详解】36÷12＝3（厘米）
3×3×3
=9×3
＝27（立方厘米）
3×3×6
=9×6
＝54（平方厘米）
一个正方体的棱长和是36厘米，它的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。
9． 立方米/m3 毫升/mL 升/L 毫升/mL
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知，
棱长1米的正方体，体积是1立方米，结合单位前的数据，所以计量洗衣机的体积用“立方米”作单位比较合适；
1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，所以计量一杯牛奶的体积、一瓶矿泉水用“毫升”作单位比较合适；
1升液体的体积就是1立方分米，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。
【详解】一台洗衣机的体积约是0.29立方米。
一杯牛奶约250毫升。
一台冰箱的容积约是215升。
一瓶矿泉水约550毫升。
10． 26 22
【分析】根据题意，把6个棱长为1分米的小正方体粘合成一个长方体，有2种拼法：
①一字排列，拼成一个长是6分米，宽和高是1分米的长方体；
②2层，每层3个，拼成一个长是3分米，宽是1分米，高是2分米的长方体；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，分别求出两种拼法长方体的表面积，然后比较大小，得出最大、最小的表面积。
【详解】①拼法一：
长是：1×6＝6（分米）
宽和高都是1分米；
（6×1＋6×1＋1×1）×2
＝（6＋6＋1）×2
＝13×2
＝26（平方分米）
②拼法二：
长是：1×3＝3（分米）
宽是1分米；
高是：1×2＝2（分米）
（3×1＋3×2＋1×2）×2
＝（3＋6＋2）×2
＝11×2
＝22（平方分米）
26＞22
长方体的表面积最大是26平方分米，表面积最小是22平方分米。
11．×
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个家用冰箱的大小，据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】一部手机的体积的是80立方厘米，80立方米太大了，所以原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】解答此题应根据题意，通过举例进行分析、进而得出结论。
【详解】例如：长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，棱长之和为
（4＋3＋2）×4
＝（7＋2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
表面积则为：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
与其棱长之和相等的正方体的棱长：36÷12＝3（厘米）
其表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么它们的表面积一定相等，是错的。
故答案为：×
【点睛】此题应根据长方体和正方体的棱长总和与棱长之间的关系及长方体和正方体的表面积计算方法进行解答。
13．×
【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；分别求出扩大前后正方体的表面积和体积，进而求出它们变化前后的关系。
【详解】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，
扩大后的棱长：1×3＝3
原来的表面积：1×1×6＝6
扩大后的表面积：3×3×6＝54
54÷6＝9
扩大后这个正方体的表面积是扩大前的9倍；
原来的体积：1×1×1＝1
扩大后的体积：3×3×3＝27
27÷1＝27
扩大后这个正方体的体积是扩大前的27倍。
所以一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，扩大后这个正方体的表面积是扩大前的9倍，扩大后这个正方体的体积是扩大前的27倍。原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】长方形的体积＝长×宽×高，据此计算出饭盒的体积，进行单位换算后，与1.6L进行比较即可。
【详解】20×10×8＝1600（cm3）
1600cm3＝1.6dm3＝1.6L
饭盒的体积是1.6dm3，由于计算体积时是从物体的外面去测量，计量容积从物体的内部测量。饭盒的容积小于1.6L。
故答案为：√
15．×
【分析】将小正方体的棱长假设为1厘米，那么大正方体的棱长为3厘米。正方体表面积＝棱长×棱长×6，分别求出大正方体和小正方体的表面积。利用除法求出大正方体表面积是小正方体表面积的几倍，将给小正方体刷油漆的量乘这个倍数，求出给大正方体刷油漆需要准备几罐。
【详解】设小正方体的棱长是1厘米，那么大正方体的棱长是：1×3＝3（厘米）
小正方体的表面积：1×1×6＝6（平方厘米）
大正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
54÷6＝9
2×9＝18（罐）
所以，要给大正方体表面刷油漆需要准备油漆18罐。
故答案为：×
16．1220平方厘米；2445立方厘米
【分析】观察图形可知，两个长方体有重合的部分，把小长方体的上面向下平移，补给大长方体的上面；这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而小长方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
组合图形的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
组合图形的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（20×8＋20×15＋8×15）×2＋5×3×4
＝（160＋300＋120）×2＋15×4
＝580×2＋60
＝1160＋60
＝1220（平方厘米）
体积：
20×8×15＋5×3×3
＝160×15＋15×3
＝2400＋45
＝2445（立方厘米）
所以，组合图形的表面积是1220平方厘米，体积是2445立方厘米。
17．（1）150cm2
（2）432m2
【分析】（1）根据正方形边长＝周长÷4，求出底面边长，可知这是一个正方体，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可；
（2）看图可知，在长方体的顶点挖去一个长方体，看上去表面积少了3个面，里面又出现了同样的3个面，因此这个立体图形的表面积就是完整的长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】（1）20÷4＝5（cm）
5×5×6＝150（cm2）
正方体的表面积是150cm2。
（2）（12×6＋12×8＋6×8）×2
＝（72＋96＋48）×2
＝216×2
＝432（m2）
这个立体图形的表面积是432m2。
18．3000立方厘米
【分析】看图，用铁皮的长减去（5×2）厘米，可求出铁盒的长。用铁皮的宽减去（5×2）厘米，可求出铁盒的宽。5厘米即为铁盒的高。根据“长方体容积＝长×宽×高”列式求出这个无盖铁盒的容积即可。
【详解】（40－5×2）×（30－5×2）×5
＝（40－10）×（30－10）×5
＝30×20×5
＝3000（立方厘米）
答：它的容积是3000立方厘米。
19．（1）140平方米
（2）150吨
【分析】（1）根据题意可知，铺方砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）根据题意可知，最多能盛水的质量＝长方体游泳池的长×宽×高×平均每立方米水的质量。
【详解】（1）25分米＝2.5米
10×6＋（10×2.5＋6×2.5）×2
＝60＋（25＋15）×2
＝60＋40×2
＝60＋80
＝140（平方米）
答：铺方砖的面积是140平方米。
（2）10×6×2.5×1
＝60×2.5×1
＝150×1
＝150（吨）
答：最多能盛150吨水。
20．343立方分米；926.1千克
【分析】根据正方体的体积＝底面积×高＝棱长×棱长×棱长，计算可得这块石料的体积，用1立方分米石料的质量乘正方体的体积，即可得到这块石料的质量。
【详解】V＝S底h＝7×7×7＝343（立方分米）
石料的质量：343×2.7＝926.1（千克）
答：这块石料的体积是343立方分米，质量为926.1千克。
21．（1）400立方厘米；（2）650立方厘米
【分析】（1）露出水面的长方体是以底面积是50平方厘米，高恰好是8厘米，长方体的体积＝底面积×高。
（2） 密闭的容器两种放置的情况中，水的体积不发生改变，没有水的体积也不发生改变，由于第二种放置的时候，空白部分的体积＝高度为8厘米的长方体容器的体积－中间露出水面长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高分别计算出两种长方体的体积，即空白部分的体积是2800立方厘米，则图1放置空白部分的体积也是2800立方厘米，根据长方体的体积公式这时空白部分的高＝体积÷正方体密闭容器的底面积，即空白部分的高度是7厘米，则图1中实心长方体的高度＝正方体棱长－空白部分的高度。根据长方体的体积＝底面积×高，得出体积。
【详解】（1）50×8＝400（立方厘米）
答：露出水面的长方体体积是400立方厘米。
（2）20×20×8＝3200（平方厘米）
3200－400＝2800（立方厘米）
2800÷（20×20）
＝2800÷400
＝7（厘米）
20－7＝13（厘米）
13×50＝650（立方厘米）
答：整个实心长方体的体积是650立方厘米。
22．（1）10450块
（2）350立方米
【分析】（1）根据题意，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，即砌瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是砌瓷砖的总面积；
已知瓷砖是边长为2分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积；
最后用砌瓷砖的总面积除以一块瓷砖的面积，求出至少需要这种瓷砖的块数。
（2）求这个游泳池注入水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】（1）2分米＝0.2米
25×10＋25×2.4×2＋10×2.4×2
＝250＋120＋48
＝418（平方米）
0.2×0.2＝0.04（平方米）
418÷0.04＝10450（块）
答：至少需要这种瓷砖10450块。
（2）25×10×1.4
＝250×1.4
＝350（立方米）
答：这个游泳池注入了350立方米的水。
23．（1）440厘米
（2）69平方分米
【分析】（1）竹条长度相当于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可；
（2）孔明灯只有前、后、左、右和上面5个面，这个孔明灯上下两个面是正方形，前后左右4个面是完全一样的长方形，需要的安全阻燃棉纸的面积＝长×宽＋长×高×4，据此列式解答。
【详解】（1）（30＋30＋50）×4
＝110×4
＝440（厘米）
答：至少需要440厘米的竹条。
（2）30×30＋30×50×4
＝900＋6000
＝6900（平方厘米）
＝69（平方分米）
答：制作这个孔明灯至少需要69平方分米的安全阻燃棉纸。
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