第七单元 用方程解决问题 （单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第七单元 用方程解决问题 （单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-03 05:36:08 | ||
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文档简介
第七单元 用方程解决问题 （单元测试）
一、选择题
1．下面的式子是方程的是( )．
A．25+75=100 B．3m+2m=100 C．3x+2x>100
2．小明的妈妈重60千克，妈妈的体重是小明的两倍，小明的体重（ ）。
A．20千克 B．30千克 C．50千克
3．绿丝带的长度是黄丝带长度的4倍，两条丝带共长60dm，黄丝带长多少分米？设黄丝带长xdm，列方程是（ ）。
A．4x＝60 B．4x－x＝60 C．4x＋x＝60
4．两地相距450m，甲每分走50m，乙每分走40m，甲、乙二人同时相向而行，( )分后相遇。
A．9 B．10 C．5
5．商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重( )千克。（用方程解）。
A．梨36千克，苹果84千克 B．梨24千克，苹果96千克
C．梨30千克，苹果90千克 D．梨42千克，苹果78千克
二、填空题
6．一件上衣88元，一条裤子比一件上衣便宜x元，一条裤子( )元
7．两地相距320千米，甲车每时行驶x千米，乙车每时比甲车多行驶3千米。两车同时从两地相对开出。那么x＋3表示( )，320÷（2x＋3）表示( )。
8．甲数是75，甲数是乙数的2倍少15，乙数是多少？列方程解答的等量关系是( )．
9．一根绳子长72cm，相当于一个正方形周长的3倍还多5cm，这个正方形边长是多少cm？设这个正方形的边长为xcm．列方程为：( )．
10．某解放车队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要( )秒。
三、判断题
11．方程4x－19.5＝4.1的解是x＝5.9。( )
12．五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。( )
13．一套衣服，上衣m元，裤子n元，买3套应付（3m+n）元。( )
14．等式两边都乘一个数，等式两边相等。( )
15．奇思在妙想的南偏西20°的方向上，妙想在奇思的东偏北20°的方向上。( )
四、解答题
16．妈妈买了苹果和梨各2千克，共付了10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
17．南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
18．王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，那么这个养鸡场的长和宽各是多少米？
19．笑笑和妈妈想在六一儿童节前，为学校的小朋友编75个笔筒。妈妈平均每小时编3个，笑笑平均每小时编2个，编好75个笔筒，一共需要多长时间？（列方程解决问题）
20．琪琪家到学校的路程是。琪琪从学校回家，每分走；妈妈从家出发骑车去学校接琪琪，每分行驶。两人同时出发，经过几分相遇？列方程解决问题。
参考答案：
1．B
【详解】解答本题时,要知道含有未知数的等式叫作方程．
2．B
【详解】解：设小明有x千克，那么妈妈的体重是2x千克。
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
所以小明有30千克。
故答案为：B
【点睛】考查了列方程解应用题的能力。
3．C
【分析】根据题意：绿丝带的长度是黄丝带长度的4倍，设黄丝带长xdm，则绿丝带长4xdm；再根据两条丝带共长60dm，列方程即可解答。
【详解】根据分析可列出方程：4x＋x＝60
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，由此列方程解决问题。
4．C
【详解】本题要求多少分后相遇，就要设x分后相遇。根据等量关系式：速度和×时间=路程，列出方程(50＋40)x＝450，然后求解即可。
5．A
【分析】根据题意可知，设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，用梨的质量＋苹果的质量＝运来的梨和苹果的总质量，据此列方程解答。
【详解】解：设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，
x＋（2x＋12）＝120
3x＋12＝120
3x＋12－12＝120－12
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
苹果：36×2＋12＝84（千克）。
故答案为：A。
【点睛】用方程解答实际问题的关键是认真分析题意，找出等量关系。
6．88-x
【详解】略
7． 乙车每时行驶的路程 甲、乙两车相遇所需的时间
【分析】
乙车每时比甲车多行驶3千米的数量关系式是甲车每小时的路程＋3＝乙车每小时路程，如果甲车每时行驶x千米，则乙车每小时路程＝x＋3。甲乙两车的速度和是x＋x＋3＝2x＋3，用路程÷速度和就是甲、乙两车相遇所需的时间。
【详解】x＋3＝甲车每小时的路程＋3，则x＋3表示乙车每时行驶的路程，也可以说是乙的速度。
320÷（2x＋3）＝路程÷甲、乙速度和，则320÷（2x＋3）表示甲、乙两车相遇所需的时间。
8．乙数×2-15=甲数
【详解】略
9．12x+5=72
【详解】略
10．400
【分析】这名战士从排尾到排头与队伍是同向而行，因此用的时间是450÷（3－1.5）＝300秒，从排头回排尾与队伍是相向而行，因此所用的时间是450÷（3＋1.5）＝100秒，因此一共用了300＋100＝400秒。
【详解】
（秒）
【点睛】解答此题，应注意这名战士与队伍的行驶方向，分别求出两种情况所用的时间，相加即可。
11．
【详解】略
12．√
【分析】设男生人数是x人，女生人数比男生的2倍少22人，即男生人数×2－23＝女生人数，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人数，再和女生人数比较，即可解答。
【详解】解：设男生人数是x人。
2x－22＝32
2x＝32＋22
2x＝54
x＝54÷2
x＝27
27＜32
如五年级一班有女生32人，比男生的2倍少23人，则五年级一班的女生比男生多。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了列方程解应用题，利用男生与女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解放程。
13．×
【解析】略
14．×
【分析】等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等.。等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。
【详解】等式两边必须都乘同一个数，等式仍然成立。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质。
15．×
【分析】位置关系具有相对性：在叙述物体的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
【详解】南偏西的相反方向为北偏东，根据分析可知，奇思在妙想的南偏西20°的方向上，妙想在奇思的北偏东20°的方向上。
故答案为：×
【点睛】掌握位置关系的相对性是解答本题的关键。
16．2.4元
【分析】设苹果每千克x元，然后根据苹果和梨各2千克，共付了10.4元，也就是买苹果的钱数＋买梨的钱数＝10.4元，据此列方程解答。
【详解】解：设苹果每千克x元
2x＋2.8×2＝10.4
2x＝10.4－5.6
x＝4.8÷2
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
17．8小时
【详解】 解 392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇．
18．长140米；宽60米
【详解】略
19．15小时
【分析】妈妈平均每小时编3个，笑笑平均每小时编2个，则两人平均每小时一共编（3＋2）个。设一共需要x小时，根据题意，两人每小时编的数量和×时间＝75个，据此列方程解答。
【详解】解：设一共需要x小时。
（3＋2）x＝75
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
答：一共需要15小时。
【点睛】找出题中的等量关系是列方程解应用题的关键。
20．6分
【分析】妈妈行驶的路程＋琪琪行驶的路程＝总路程，路程＝速度×时间，据此列方程解答。
【详解】解：设经过x分相遇。
50x＋170x＝1320
220x＝1320
x＝6
答：经过6分相遇。
【点睛】此题考查了相遇问题，等量关系较明显，分别表示出两人的路程是解题关键
一、选择题
1．下面的式子是方程的是( )．
A．25+75=100 B．3m+2m=100 C．3x+2x>100
2．小明的妈妈重60千克，妈妈的体重是小明的两倍，小明的体重（ ）。
A．20千克 B．30千克 C．50千克
3．绿丝带的长度是黄丝带长度的4倍，两条丝带共长60dm，黄丝带长多少分米？设黄丝带长xdm，列方程是（ ）。
A．4x＝60 B．4x－x＝60 C．4x＋x＝60
4．两地相距450m，甲每分走50m，乙每分走40m，甲、乙二人同时相向而行，( )分后相遇。
A．9 B．10 C．5
5．商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重( )千克。（用方程解）。
A．梨36千克，苹果84千克 B．梨24千克，苹果96千克
C．梨30千克，苹果90千克 D．梨42千克，苹果78千克
二、填空题
6．一件上衣88元，一条裤子比一件上衣便宜x元，一条裤子( )元
7．两地相距320千米，甲车每时行驶x千米，乙车每时比甲车多行驶3千米。两车同时从两地相对开出。那么x＋3表示( )，320÷（2x＋3）表示( )。
8．甲数是75，甲数是乙数的2倍少15，乙数是多少？列方程解答的等量关系是( )．
9．一根绳子长72cm，相当于一个正方形周长的3倍还多5cm，这个正方形边长是多少cm？设这个正方形的边长为xcm．列方程为：( )．
10．某解放车队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要( )秒。
三、判断题
11．方程4x－19.5＝4.1的解是x＝5.9。( )
12．五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。( )
13．一套衣服，上衣m元，裤子n元，买3套应付（3m+n）元。( )
14．等式两边都乘一个数，等式两边相等。( )
15．奇思在妙想的南偏西20°的方向上，妙想在奇思的东偏北20°的方向上。( )
四、解答题
16．妈妈买了苹果和梨各2千克，共付了10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
17．南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
18．王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，那么这个养鸡场的长和宽各是多少米？
19．笑笑和妈妈想在六一儿童节前，为学校的小朋友编75个笔筒。妈妈平均每小时编3个，笑笑平均每小时编2个，编好75个笔筒，一共需要多长时间？（列方程解决问题）
20．琪琪家到学校的路程是。琪琪从学校回家，每分走；妈妈从家出发骑车去学校接琪琪，每分行驶。两人同时出发，经过几分相遇？列方程解决问题。
参考答案：
1．B
【详解】解答本题时,要知道含有未知数的等式叫作方程．
2．B
【详解】解：设小明有x千克，那么妈妈的体重是2x千克。
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
所以小明有30千克。
故答案为：B
【点睛】考查了列方程解应用题的能力。
3．C
【分析】根据题意：绿丝带的长度是黄丝带长度的4倍，设黄丝带长xdm，则绿丝带长4xdm；再根据两条丝带共长60dm，列方程即可解答。
【详解】根据分析可列出方程：4x＋x＝60
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，由此列方程解决问题。
4．C
【详解】本题要求多少分后相遇，就要设x分后相遇。根据等量关系式：速度和×时间=路程，列出方程(50＋40)x＝450，然后求解即可。
5．A
【分析】根据题意可知，设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，用梨的质量＋苹果的质量＝运来的梨和苹果的总质量，据此列方程解答。
【详解】解：设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，
x＋（2x＋12）＝120
3x＋12＝120
3x＋12－12＝120－12
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
苹果：36×2＋12＝84（千克）。
故答案为：A。
【点睛】用方程解答实际问题的关键是认真分析题意，找出等量关系。
6．88-x
【详解】略
7． 乙车每时行驶的路程 甲、乙两车相遇所需的时间
【分析】
乙车每时比甲车多行驶3千米的数量关系式是甲车每小时的路程＋3＝乙车每小时路程，如果甲车每时行驶x千米，则乙车每小时路程＝x＋3。甲乙两车的速度和是x＋x＋3＝2x＋3，用路程÷速度和就是甲、乙两车相遇所需的时间。
【详解】x＋3＝甲车每小时的路程＋3，则x＋3表示乙车每时行驶的路程，也可以说是乙的速度。
320÷（2x＋3）＝路程÷甲、乙速度和，则320÷（2x＋3）表示甲、乙两车相遇所需的时间。
8．乙数×2-15=甲数
【详解】略
9．12x+5=72
【详解】略
10．400
【分析】这名战士从排尾到排头与队伍是同向而行，因此用的时间是450÷（3－1.5）＝300秒，从排头回排尾与队伍是相向而行，因此所用的时间是450÷（3＋1.5）＝100秒，因此一共用了300＋100＝400秒。
【详解】
（秒）
【点睛】解答此题，应注意这名战士与队伍的行驶方向，分别求出两种情况所用的时间，相加即可。
11．
【详解】略
12．√
【分析】设男生人数是x人，女生人数比男生的2倍少22人，即男生人数×2－23＝女生人数，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人数，再和女生人数比较，即可解答。
【详解】解：设男生人数是x人。
2x－22＝32
2x＝32＋22
2x＝54
x＝54÷2
x＝27
27＜32
如五年级一班有女生32人，比男生的2倍少23人，则五年级一班的女生比男生多。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了列方程解应用题，利用男生与女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解放程。
13．×
【解析】略
14．×
【分析】等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等.。等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。
【详解】等式两边必须都乘同一个数，等式仍然成立。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质。
15．×
【分析】位置关系具有相对性：在叙述物体的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
【详解】南偏西的相反方向为北偏东，根据分析可知，奇思在妙想的南偏西20°的方向上，妙想在奇思的北偏东20°的方向上。
故答案为：×
【点睛】掌握位置关系的相对性是解答本题的关键。
16．2.4元
【分析】设苹果每千克x元，然后根据苹果和梨各2千克，共付了10.4元，也就是买苹果的钱数＋买梨的钱数＝10.4元，据此列方程解答。
【详解】解：设苹果每千克x元
2x＋2.8×2＝10.4
2x＝10.4－5.6
x＝4.8÷2
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
17．8小时
【详解】 解 392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇．
18．长140米；宽60米
【详解】略
19．15小时
【分析】妈妈平均每小时编3个，笑笑平均每小时编2个，则两人平均每小时一共编（3＋2）个。设一共需要x小时，根据题意，两人每小时编的数量和×时间＝75个，据此列方程解答。
【详解】解：设一共需要x小时。
（3＋2）x＝75
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
答：一共需要15小时。
【点睛】找出题中的等量关系是列方程解应用题的关键。
20．6分
【分析】妈妈行驶的路程＋琪琪行驶的路程＝总路程，路程＝速度×时间，据此列方程解答。
【详解】解：设经过x分相遇。
50x＋170x＝1320
220x＝1320
x＝6
答：经过6分相遇。
【点睛】此题考查了相遇问题，等量关系较明显，分别表示出两人的路程是解题关键