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期末模拟预测卷(试题)2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1.一种长方体盒装牛奶,包装上标注“净含量”,量得外包装的长为,宽为,高为。根据以上数据你认为“净含量”的标注是( )。
A.真实的,因为体积应大于净含量 B.虚假的,因为体积应大于净含量
C.虚假的,因为体积应小于净含量 D.真实的,因为体积应小于净含量
2.一根2m长的绳子,先用去,再用去,还剩下( )m。
A.1 B. C. D.无法确定
3.两个相同的正方体拼成一个长方体后,与原来相比( )。
A.体积增大,表面积减小 B.体积减小,表面积增大
C.体积不变,表面积减小 D.体积不变,表面积增大
4.有甲、乙两瓶油,瓶内油的质量都是2kg,从甲瓶第一次倒出油的,第二次倒出kg;从乙瓶中第一次倒出kg,第二次倒出剩下油的。这时剩下的油相比,( )。
A.甲瓶比乙瓶的油多 B.甲瓶比乙瓶的油少
C.甲瓶与乙瓶的油同样多 D.无法确定
5.一块长方体木料横截面的面积是,李师傅要把它沿横截面截成三段,表面积增加( )。
A. B. C. D.
6.一套桌椅的售价为196元,一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元,一张桌子、一把椅子的售价分别是多少元?设一把椅子的售价为元,列式正确的是( )。
A. B. C. D.
二、填空题
7.计算时,要先通分,它们分母的最小公倍数是( ),计算结果是( )。
8.千克的是( )千克;36与的倒数相乘,积是( )。
9.一个长方体水箱,从里面量得它的长是,宽是,高是,它的容积是( )。
10.用1根长1.8m的铁丝,正好可以制成一个长25cm、宽12cm、高( )cm的长方体框架,再给每个面焊上铁皮做成长方体箱子,做这个箱子至少需要( )cm2的铁皮;这个箱子的体积是( )cm3。
11.笑笑家买来一桶食用油,每天做菜约用这桶油的。5天大约用了这桶油的( ),还剩下( )。
12.妈妈买来一些草莓,她吃了这些草莓的,亮亮吃了这些草莓的,爸爸吃了余下的草莓。( )吃的草莓最多,( )吃的草莓最少。
三、判断题
13.可以表示5个的和。( )
14.因为=1,所以是倒数。( )
15.下图是一个正方体的平面展开图,与汉字“渭”相对面上的的汉字是“河”。( )
16.684cm3=6.84L=0.684dm3。( )
17.若干个真分数相乘的积一定小于任何一个因数。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
19.用你喜欢的方法计算。
20.解方程。
(1) (2) (3)
五、解答题
21.水果店运进苹果和香蕉共250千克,苹果的质量是香蕉的1.5倍。运进苹果和香蕉各多少千克?(列方程解决问题)
22.某电器厂五月份生产洗衣机480台,是电视机台数的,生产的电冰箱是电视机的,五月份生产电冰箱多少台?
23.明明和亮亮从相距480米的地方相对而行,明明每分走30米,亮亮每分走50米。
(1)两人经过几分钟相遇?
(2)相遇后,亮亮继续往前走,他再走几分钟可以走完全程?
24.文化传天下。在国际气象界,二十四节气被誉为“中国的第五大发明”。夏至这天白昼最长,冬至这天白昼最短。在我国北方,夏至的白昼时间约是一昼夜的,冬至的白昼时间是夏至白昼时间的,我国北方冬至这天的白昼时间约是多少时?
25.在一个底面长为2分米,宽1.6分米的水箱中,水面高度为1.2分米,放入一个土豆,水面上升到1.5分米,则这块土豆的体积是多少立方分米?
26.小华想了解近几年我国国内城乡居民的旅游情况,他从国家文化和旅游部政府网站发布的信息中,选择了一些数据,制作成下面不完整的统计表和统计图。
2018-2021年我国国内旅游城镇居民和农村居民人均花费情况统计表
年份 2018 2019 2020 2021
城镇居民人均花费/元 1034.0 1062.6 1009.6
农村居民人均花费/元 611.9 634.7 613.6
2018-2021年我国国内旅游城镇居民和农村居民人均花费情况统计图
(1)根据上面的相关数据,将统计表和统计图补充完整。
(2)2020年与2019年相比,国内旅游中城镇居民和农村居民人均花费各减少多少?你认为人均花费减少最主要的原因是什么?
(3)你预测2022年国内旅游城镇居民人均花费大约是( )元,理由是:_______________。
参考答案:
1.B
【分析】净含量是指牛奶包装的容积,根据体积和容积的意义:物体所占空间的大小叫做物体的体积;某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积;计算体积是从外面量它的长、宽、高;计算容积是从里面量长、宽、高;计算公式相同.净含量是指牛奶包装的容积,求出牛奶包装的体积,牛奶包装的容积应小于牛奶包装的体积;据此解答即可。
【详解】包装盒的体积是:
8×5×15
=40×15
=600(立方厘米)
=600毫升
所以容积小于600毫升,不可能装650毫升的牛奶;
这样标注是虚假的,因为体积应大于净含量;
故答案为:B
2.A
【分析】将绳子长度看作单位“1”,绳子长度×先用去的对应分率=先用去的长度,绳子长度-先用去的长度-再用去的长度=还剩下的长度,据此列式计算。
【详解】2-2×-
=2--
=2-(+)
=2-1
=1(m)
还剩下1m。
故答案为:A
3.C
【分析】
如图,两个相同的正方体拼成一个长方体后,长方体体积=两个正方体体积和,长方体表面积比两个正方体表面积和少2个正方形的面,据此分析。
【详解】根据分析,两个相同的正方体拼成一个长方体后,与原来相比体积不变,表面积减小。
故答案为:C
4.B
【分析】甲瓶原有油2kg,把甲瓶原有油的质量看作单位“1”,第一次倒出油的,即倒出2kg的,根据分数乘法的意义求出第一次倒出油的质量;然后用甲瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量,即是甲瓶倒出两次后还剩下油的质量;
乙瓶原有油2kg,第一次倒出油kg,则还剩下(2-)kg;第二次倒出剩下油的,即第二次倒出(2-)kg的,根据分数乘法的意义求出第二次倒出油的质量;再用乙瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量,即是乙瓶倒出两次后还剩下油的质量;
最后把甲、乙两瓶剩下油的质量进行比较,得出结论。
【详解】甲瓶油第一次倒出:2×=(kg)
甲瓶倒出两次后还剩:2--=(kg)
乙瓶油第一次倒出后还剩下:2-=(kg)
乙瓶油第二次倒出:×=(kg)
乙瓶倒出两次后还剩:
2--
=2--
=(kg)
=,则<,即<;
这时剩下的油相比,甲瓶比乙瓶的油少。
故答案为:B
5.C
【分析】把长方体木料沿横截面截成三段,则表面积比原来增加4个横截面的面积,据此计算并选择即可。
【详解】2×4=8(dm2)
则表面积增加。
故答案为:C
6.D
【分析】一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元,一把椅子的售价为元,则一张桌子的售价为元,一套桌椅的售价为196元,一张桌子的售价加上一把椅子的售价等于一套桌椅的售价,由此可列式。
【详解】由分析可知,一张桌子的售价+一张椅子的售价=一套桌椅的售价,设一把椅子的售价为元,则列方程为:
故答案为:D
7. 24
【分析】将6和8分别分解质因数,公有质因数和独有质因数的乘积是这两个数的最小公倍数;
将这两个分数先通分,再根据同分母分数的加法,计算即可。同分母分数相加,分母不变,分子相加。
【详解】6=2×3
8=2×2×2
2×2×3×2=24
==
所以,计算时,要先通分,它们分母的最小公倍数是24,计算结果是。
8. 16
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,据此用乘即可解答;
的倒数是,用36乘即可解答。
【详解】×=
36×=16
则千克的是千克;36与的倒数相乘,积是16。
9.72
【分析】长方体容积=长×宽×高,据此列式求出这个长方体水箱的容积。
【详解】6×3×4=72(dm3)=72(L)
所以,它的容积是72L。
10. 8 1192 2400
【分析】根据长方体的特征,它的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等,1.8m就是长方体的棱长总和,用1.8除以4再减去长和宽即可长方体的高;再根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据求出需要的铁皮面积数;最后根据长方体的体积=长×宽×高,代入数据求出这个箱子的体积。
【详解】1.8÷4=0.45(m)
0.45m=45cm
45-25-12
=20-12
=8(cm)
(25×12+25×8+12×8)×2
=(300+200+96)×2
=(500+96)×2
=596×2
=1192(cm2)
25×12×8
=300×8
=2400(cm3)
用1根长1.8m的铁丝,正好可以制成一个长25cm、宽12cm、高8cm的长方体框架,再给每个面焊上铁皮做成长方体箱子,做这个箱子至少需要1192cm2的铁皮;这个箱子的体积是2400cm3。
11.
【分析】将这桶油的质量看作单位“1”,每天用这桶油的几分之几×天数=相应天数用这桶油的几分之几;1-用了这桶油的几分之几=还剩这桶油的几分之几。
【详解】×5=
1-=
5天大约用了这桶油的,还剩下。
12. 爸爸 亮亮
【分析】
把这些草莓看作单位“1”,妈妈、亮亮分别吃了这些草莓的、,爸爸吃了余下的草莓,用“1”减去妈妈、亮亮吃的之和,即是爸爸吃了这些草莓的几分之几。
然后将三个分数进行比较,得出谁吃的最多,谁吃的最少。
分数大小的比较:分母相同时,分子越大,分数值越大;分子相同时,分母越大,分数值反而越小。
【详解】爸爸吃了:
1-(+)
=1-(+)
=1-
=
=
=
>>
即>>
爸爸吃的草莓最多,亮亮吃的草莓最少。
13.√
【分析】整数乘分数,可以表示这个整数的几分之几是多少,也可以表示整数个分数相加的和。据此解答。
【详解】通过分析可得:可以表示5个的和。原题说法正确。
故答案为:√
14.×
【分析】根据倒数的意义︰乘积是l的两个数互为倒数,据此即可判断。
【详解】由分析可得:因为=1,所以是的倒数,也是的倒数,原题说法错误。
故答案为:×
15.√
【分析】根据正方体展开图的11种特征,此图属于正方体展开图的“1-4-1”型,折成正方体后,“保”与“条”相对,“护”与“例”相对,“渭”与“河”相对;据此解答。
【详解】根据分析可知,下图是一个正方体的平面展开图,与汉字“渭”相对面上的的汉字是“河”。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
16.×
【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000;立方厘米与升的进率是1000,立方分米和升之间是等量关系二者互化数值不变。
【详解】684cm3=0.684L=0.684dm3
原题换算错误。
故答案为:×
【点睛】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻单位之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率。
17.√
【分析】真分数都小于1,根据一个数乘一个小于1的数,积小于第一个因数,判断对错即可。
【详解】举例说明:
=
=
所以原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题解题的关键是知道真分数都小于1,熟练掌握在乘法算式中,积与因数大小关系的判断。
18.20;;;
;;;
【详解】略
19.11;24;
;
【分析】根据乘法分配律进行简算;
根据乘法分配律进行简算;
先将除法变为乘法,再根据乘法交换律进行简算;
根据减法的性质进行简算。
【详解】
=
=3+8
=11
=
=
=24
=
=
=
=
=
=
20.(1);
(2);
(3)
【分析】(1)先在等式两边同时减去23,再同时除以8可得出未知数x的值;(2)先计算左边含有未知数x的分数加法,再在等式两边同时除以,等于乘,得出答案;(3)先计算左边小数减法,再等式两边同时除以4.2得出答案。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
21.苹果:150千克;香蕉:100千克
【分析】由题意可知:香蕉的质量是1倍量,设香蕉的质量是x千克,则苹果的质量是1.5x千克。根据等量关系“苹果的质量+香蕉的质量=250”列出方程并解方程即可求出香蕉的质量;再用250千克减去香蕉的质量可求出苹果的质量。
【详解】解:设香蕉的质量是x千克。
1.5x+x=250
2.5x=250
2.5x÷2.5=250÷2.5
x=100
250-100=150(千克)
答:运进苹果150千克,运进香蕉100千克。
22.400台
【分析】由“洗衣机是电视机台数的”可知:电视机的台数是单位“1”,电视机的台数未知,求单位“1”用除法计算,已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题的解法:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。480台所对应的分率是,用480÷可求出电视机的台数(720台)。
由“生产的电冰箱是电视机的”可知:电视机的台数是单位“1”。求电冰箱的台数,也就是求720台的是多少台。求一个数的几分之几是多少用乘法计算,即一个数(单位“1”的量)×几分之几=部分量。据此求电冰箱的台数列式为720×。
【详解】480÷×
=480××
=720×
=400(台)
答:五月份生产电冰箱400台。
23.(1)6分钟
(2)3.6分钟
【分析】(1)速度×时间=路程,设两人经过x分钟相遇,根据两人速度和×相遇时间=总路程,列出方程解答即可;
(2)总路程÷亮亮速度=亮亮走完全程需要的时间,亮亮走完全程需要的时间-相遇时间=亮亮走完剩余路程需要的时间,据此列式解答。
【详解】(1)解:设两人经过x分钟相遇。
(30+50)x=480
80x=480
80x÷80=480÷80
x=6
答:两人经过6分钟相遇。
(2)480÷50-6
=9.6-6
=3.6(分钟)
答:他再走3.6分钟可以走完全程。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系,用方程解决问题的关键是找到等量关系。
24.9小时
【分析】根据题意可知,夏至的白昼时间是×24,求冬至的白昼时间,已知一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可。
【详解】夏至的白昼时间是×24=15(小时);
冬至的白昼时间:=9(小时)
答:我国北方冬至这天的白昼时间约是9小时。
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力以及分数乘法。
25.0.96立方分米
【分析】根据题意可知,水面上升部分的体积,就是这个土豆的体积,用1.5分米-1.2分米,求出水面升高的高度;根据长方体体积公式:体积=长×宽×高,代入数据,即可解答。
【详解】2×1.6×(1.5-1.2)
=3.2×0.3
=0.96(立方分米)
答:这块土豆的体积是0.96立方分米。
26.(1)见详解
(2)城镇居民人均花费减少了192.3元,农村居民人均花费减少了104.2元;原因见详解
(3)1030;理由见详解
【分析】(1)根据统计图中的数据填写统计表中缺失的数据,根据统计表中的数据完成统计图。
(2)2019年国内旅游中城镇居民人均花费减2020年国内旅游中城镇居民人均花费,2019年农村居民人均花费减去2020年农村居民人均花费,分别求出国内旅游中城镇居民和农村居民人均花费各减少了多少;然后根据生活实际分析减少的原因。
(3)根据统计信息作出合理的预测,并说明理由。
【详解】(1)2018-2021年我国国内旅游城镇居民和农村居民人均花费情况统计表
年份 2018 2019 2020 2021
城镇居民人均花费/元 1034.0 1062.6 870.3 1009.6
农村居民人均花费/元 611.9 634.7 530.5 613.6
(2)1062.6-870.3=192.3(元)
634.7-530.5=104.2(元)
2020年全国爆发了新冠疫情,出行受限,收入减少,所以人均花费减少。
答:国内旅游中城镇居民人均花费减少了192.3元,农村居民人均花费减少了104.2元,人均花费减少最主要的原因2020年爆发了新冠疫情,出行受限,收入减少。
(3)你预测2022年国内旅游城镇居民人均花费大约是1030元,理由是新冠疫情得到控制,生产逐步恢复,收入增加,旅游的人数又逐步增多。(答案不唯一,合理即可)
【点睛】本题主要考查统计图表的制作,以及根据统计信息解答问题。
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