2024年高考数学多选题考前冲刺训练：8大考点与针对性特训（江苏篇）

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2024年高考数学多选题考前冲刺训练：8大考点与针对性特训（江苏篇）
8大考点汇总
考点1：集合
考点2：复数
考点3：平面向量
考点4：三角函数
考点5：函数与导数
考点6：数列
考点7：空间向量与立体几何
考点8：平面解析几何
8大考点针对性特训
考点1：集合
1．（2024·江苏南通·模拟预测）设U为全集，集合A、B、C 满足，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·江苏泰州·模拟预测）对任意，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．若且，则
B．若且，则
C．若且，则
D．存在，使得
3．（2024·江苏苏州·模拟预测）下列命题正确的是（ ）
A．若A，B，C为任意集合，则
B．若，，为任意向量，则
C．若，，为任意复数，则
D．若A，B，C为任意事件，则
4．（2024·江苏南通·模拟预测）集合在平面直角坐标系中表示线段的长度之和记为.若集合，，则下列说法中正确的有（ ）
A．若，则实数的取值范围为
B．存在，使
C．无论取何值，都有
D．的最大值为
考点2：复数
5．（2024·江苏南京·二模）已知，互为共轭复数，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2024·江苏·模拟预测）已知复数（为实数），若，则的值可能为（ ）
A． B． C．1 D．3
7．（2024·江苏·一模）已知复数，下列说法正确的有（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则或 D．若，则
8．（2024·江苏徐州·一模）已知复数z在复平面内对应的点为，则（ ）
A． B． C． D．
考点3：平面向量
9．（2024·江苏南通·二模）已知向量在向量方向上的投影向量为，向量，且与夹角，则向量可以为（ ）
A． B． C． D．
10．（2024·江苏·二模）在长方形ABCD中，，，点E，F分别为边BC和CD上两个动点（含端点），且，设，，则（ ）
A．， B．为定值
C．的最小值50 D．的最大值为
11．（2024·江苏·模拟预测）的内角A，B、C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）
A． B．
C．角A的最大值为 D．面积的最大值为
12．（2023·江苏无锡·模拟预测）已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（ ）
A．
B．
C．与为相交直线或异面直线
D．在向量上的投影向量为
考点4：三角函数
13．（2024·江苏南通·三模）已知，则（ ）
A． B．
C． D．
14．（2024·江苏扬州·模拟预测）已知函数的图像关于点中心对称，则（ ）
A．在区间单调递减
B．在区间有两个极值点
C．直线是曲线的对称轴
D．直线是曲线在处的切线
15．（2024·江苏南通·一模）已知的部分图象如图所示，则（ ）
A．
B．在区间单调递减
C．在区间的值域为
D．在区间有3个极值点
16．（2024·江苏·模拟预测）设函数，则（ ）
A．是偶函数 B．在上单调递增
C．的最小值为 D．在上有个零点
考点5：函数与导数
17．（2024·江苏南通·三模）已知，则（ ）
A． B．
C． D．
18．（2024·江苏·二模）已知定义在R上的函数满足，且不是常函数，则下列说法中正确的有（ ）
A．若2为的周期，则为奇函数
B．若为奇函数，则2为的周期
C．若4为的周期，则为偶函数
D．若为偶函数，则4为的周期
19．（2024·江苏南京·二模）已知定义在上的函数在区间上单调递增，且满足，，则（ ）
A． B．
C． D．
20．（2024·江苏苏州·模拟预测）已知函数，设，．且关于的函数．则（ ）
A．或
B．
C．当时，存在关于的函数在区间上的最小值为6，
D．当时，存在关于的函数在区间上的最小值为6，
考点6：数列
21．（2024·江苏·三模）设等比数列的前项和为，且(为常数)，则（ ）
A． B．的公比为2 C． D．
22．（2024·江苏·一模）已知数列满足，设数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）
A．数列为等差数列 B．
C．数列的前10项和为30 D．数列的前项和为
23．（2023·江苏扬州·模拟预测）定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”．将数列、进行“美好成长”，第一次得到数列、、；第二次得到数列、、、、；；设第次“美好成长”后得到的数列为、、、、、，并记，则（ ）
A． B．
C． D．数列的前项和为
24．（2023·江苏连云港·模拟预测）利用“”可得到许多与n（且）有关的结论，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考点7：空间向量与立体几何
25．（2024·江苏·专题练习）已知直线，，平面，，则下列说法错误的是（　　）
A．，，则
B．，，，，则
C．，，，则
D．，，，，，则
26．（2024·江苏扬州·模拟预测）如图，在四面体中，，，，O为AC的中点，点M是棱BC的点，则（ ）
A．平面POB
B．四面体的体积为
C．四面体外接球的半径为
D．M为中点，直线PC与平面PAM所成角最大
27．（2024·江苏南通·三模）在正方体中，为的中点，是底面上一点，则（ ）
A．为中点时，
B．为中点时，平面
C．满足的点在圆上
D．满足直线与直线成角的点在双曲线上
28．（2024·江苏苏州·模拟预测）如图， 是矩形所在平面外一点，，二面角为，为中点，为中点，为中点．则下列说法正确的是（ ）
A． B．是二面角的平面角
C． D．与所成的角的余弦值
考点8：平面解析几何
29．（2024·江苏南通·二模）已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为，，的延长线交于，且，则（ ）
A．椭圆的离心率为
B．直线的斜率为
C．为等腰三角形
D．
30．（2024·江苏南通·模拟预测）直线与抛物线相交于，两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线均交于点，则下列选项正确的是（ ）
A．直线过定点
B．，两点的纵坐标之和的最小值为
C．存在某一条直线，使得为直角
D．设点在直线上的射影为，则直线斜率的取值范围是
31．（2024·江苏南通·二模）已知双曲线的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（　　）
A．C的虚轴长为 B．C的离心率为
C．的最小值为2 D．直线PF的斜率不等于
32．（2024·江苏南通·二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C上，且，则（ ）
A． B．直线MN的斜率为
C． D．
参考答案：
1．ABC
2．AB
3．AC
4．ACD
5．BCD
6．BC
7．AC
8．ACD
9．AD
10．AC
11．BCD
12．BC
13．AC
14．ABD
15．AD
16．ABC
17．AD
18．ABD
19．BCD
20．ABD
21．BC
22．ABC
23．ACD
24．ABD
25．ABC
26．AC
27．BCD
28．BD
29．ACD
30．ABD
31．AD
32．ABC
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