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1.3集合的运算（25分钟）
一、单选题 1．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用并集的定义可求得集合. 【详解】，，因此，. 故选：D. 【点睛】本题考查并集的计算，考查计算能力，属于基础题.
2．图中阴影部分所对应的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图中阴影部分和集合的运算可得答案. 【详解】图中阴影部分所对应的集合是两部分集合的并集，即， 故选：C
3．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由ven图得到阴影部分是两集合的交集求解. 【详解】由图可知阴影部分表示的是：， 故选：C 【点睛】本题主要考查ven图和集合的基本运算，属于基础题.
4．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】化简集合，然后利用交集的定义运算即得. 【详解】因为， 所以. 故选：C.
5．设集合，则M∩N= A．M B．N C． D．R 【答案】B 【详解】此题考查集合的运算 解:将化为,将化为,所以,故选B. 答案:B
6．已知集合，，则集合中元素的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】直接根据交集的定义计算即可； 【详解】解：， 故选：B 【点睛】本题考查集合的运算，集合中元素个数的求法，属于基础题.
7．已知集合，，若中恰好含有个整数，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可根据题意得出 RB＝{x|﹣4＜x≤a}，根据条件得出A∩（ RB）＝{x|﹣4＜x＜﹣3或1＜x≤a}，从而可得出a的取值范围． 【详解】根据题意，a＞﹣4，则 RB＝{x|﹣4＜x≤a}， 又A＝{x|x＜﹣3或x＞1}，A∩（ RB）中恰好含有2个整数， ∴A∩（ RB）＝{x|﹣4＜x＜﹣3或1＜x≤a}， ∴3≤a＜4． 故选：B． 【点睛】本题考查描述法的定义，以及交集、补集的运算，注意数轴法的应用及端点值问题，是易错题
8．两个集合A与B之差记作A－B，定义A－B＝{x|x∈A且x B}，已知A＝{2，3}，B＝{1，3，4}，则A－B等于（ ） A．{1，4} B．{2} C．{1，2} D．{1，2，3} 【答案】B 【分析】利用集合的运算求解. 【详解】∵A＝{2，3}，B＝{1，3，4}， 又∵A－B＝{x|x∈A且x B}， ∴A－B＝{2}． 故选：B.
二、多选题 9．设为全集，集合满足条件，那么下列各式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】结合举例及集合的运算和集合的关系求解即可. 【详解】当，，，时，满足， 此时，不是的子集，所以A、B不一定成立； ，，所以C不一定成立； 对于D，若，则，但，因为， 所以，于是，所以， 同理若，则，， 因此，成立，所以D成立. 故选：ABC.
10．下列关系中正确的有（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】根据常用集合的专用符号，结合元素与集合的关系，以及集合的补运算，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择. 【详解】对：表示整数集，是整数，故A正确； 对：表示正整数集，不是正整数，故B错误； 对：表示有理数集，是有理数，故C正确； 对：表示无理数构成的集合，是无理数，故D正确； 故选：ACD.
三、填空题 11．已知集合，集合或，则 . 【答案】 【分析】应用集合的交运算求集合即可. 【详解】由题设，又或， 所以. 故答案为：
12．给定集合和，定义运算“”：，若，，则集合的所有子集的元素之和为 . 【答案】240 【分析】注意到含有1的子集可以看成集合与集合的子集的并集，从而可知1在所有子集中出现的次数，同理可知其他元素出现次数，然后可解. 【详解】由定义可知， 因为含有1的子集可以看成集合与集合的子集的并集， 所以集合的所有子集中，1出现了次，同理，2、3、4、5也出现了次， 所以的所有子集的元素之和为. 故答案为：240
四、解答题 13．已知集合． (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的定义，即可求解； （2）首先求，再求其补集. 【详解】（1）因为，所以； （2）， ．
14．已知：集合. (1)若m=2，求A∩B，A∪B； (2)若A B，求实数m的取值范围； 【答案】(1)A∩B={x|321世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1.3集合的运算（25分钟）
一、单选题 1．已知，，则（ ） A． B． C． D．
2．图中阴影部分所对应的集合是（ ） A． B．C． D．
3．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D．
4．已知集合，则（ ） A． B． C． D．
5．设集合，则M∩N= A．M B．N C． D．R
6．已知集合，，则集合中元素的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知集合，，若中恰好含有个整数，则实数的取值范围是 A． B． C． D．
8．两个集合A与B之差记作A－B，定义A－B＝{x|x∈A且x B}，已知A＝{2，3}，B＝{1，3，4}，则A－B等于（ ） A．{1，4} B．{2} C．{1，2} D．{1，2，3}
二、多选题 9．设为全集，集合满足条件，那么下列各式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D．
10．下列关系中正确的有（ ） A． B． C． D．
三、填空题 11．已知集合，集合或，则 .
给定集合和，定义运算“”：，若，，则集合的所有子集的元素之和为 .
四、解答题 13．已知集合． (1)求； (2)求．
14．已知：集合. (1)若m=2，求A∩B，A∪B； (2)若A B，求实数m的取值范围.
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