高中数学 人教A版（2019）必修第一册 1.3.1集合的基本运算（交集与并集）

(共16张PPT)
1.3 集合的基本运算
第一章 集合与常用逻辑用语
第1课时：并集、交集的运算
教学 目标
04
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1.初步理解两个集合的并集与交集的含义，
2.会求两个集合的并集与交集，能使用韦恩图/数轴等表示集合的并集与交集
3.能够根据集合的特征选择自然语言、符号语言、图像语言进行表示
请同学们花费3分钟时间，带着下列问题回顾上节课学习的内容：
（1）两个集合之间有哪些关系，你能举例说明吗
（2）集合的基本关系有哪些性质 我们是如何发现这些性质的
（3）我们研究了哪个特殊集合 你能举例说明吗
（4）“属于”与“包含”有什么区别
1.复习回顾
实数间的大小关系
类比
集合间的包含关系
实数间的基本运算
类比
集合间的基本运算
加法运算
“相加”
我们知道，实数有加、减、乘、除等运算.
类比实数的运算，集合是否也有类似的运算呢？
问题导入
2.新知探索（一）
问题1：观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合与集合之间的关系吗？
(1)
(2)是有理数是无理数是实数.
在上述两个问题中，集合与集合之间都具有这样一种关系：
集合是由所有属于集合或属于集合的元素组成的.
一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的并集，
记为(读作“并”)，
即或
这样，在问题(1)(2)中，集合与的并集是，即
在(1)中，
在(2)中，是有理数是无理数是实数，
可用图表示.
3.概念生成（1）
例1.设求.
解：
注：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如元素5,8.
4.课堂例题（1）
例2.设集合求.
解：
如图，还可以利用数轴直观表示例2中求并集的过程.
4.课堂例题（1）
5.新知探索（二）
问题2：下列关系式成立吗？为什么？
(1)(2)
提示：同学们可以利用图示（韦恩图，数轴）进行分析。
并集的运算性质：
5.新知探索（二）
下列关系式成立
(1)(2)
6.新知探索（三）
问题3：观察下面的集合，集合与集合之间有什么关系？
(1)；
(2)是立德中学今年在校的女同学，
是立德中学今年在校的高一年级同学，
是立德中学今年在校的高一年级女同学
你发现了什么？请同学们大胆的进行描述！
在上述两个问题中，集合是由所有既属于集合又属于集合的元素组成的.
6.新知探索（三）
一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集，记为(读作“交”)，即且，可用图表示.
这样，在问题(1)(2)中，
例3.立德中学开运动会，设
是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学，
是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学，求.
解：就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合.
所以，是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学
百米
跳高
7.课堂例题（二）
例4.设平面内直线上的点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示，的位置关系.
解：平面内直线，可能有三种位置关系，
即相交于一点、平行或重合.
(1)直线，相交于一点可表示为点
(2)直线，平行可表示为
(3)直线，重合可表示为.
作业：(1)整理本节课的题型；
(2)课本P12的练习14题；
(3)课本P14的习题1.3的1、2、3、5题.
8.课堂小结
并、交集的运算性质
并集 交集