第六单元 分数的加法和减法 （单元练习） -2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析）

第六单元 分数的加法和减法 （单元练习）
一、选择题
1．加上（ ）个得1。
A．1 B．2 C．3
2．（ ）。
A． B． C． D．
3．甲数的与乙数的相等，那么甲（　　）乙．
A．＜ B．＞ C．﹦
4．比大而比小的分数有（　　）个．
A．1个 B．10个 C．0个 D．无数个
5．一根绳子，截去它的，还剩，截去的长度与剩下的长度相比，（ ）。
A．截去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法确定
6．如果，那么“？”所表示的图形是的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．异分母分数相加、减,要先( ),化成( )分数,再相加、减．
8．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
9．有3米丝带，刚好可以做5朵同样的礼花，每朵礼花用去丝带的，2朵礼花共用米丝带。
10．如果是假分数，那么A最大是( )；如果是真分数，那么A最小是( )．
11．故事书比科技书多，故事书是科技书的( )%
三、判断题
12．整数加法的运算定律对分数加法不一定适用。( )
13．八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。( )
14．有kg的杨梅，乐乐吃了这些杨梅的。还剩下这些杨梅的。( )
15．－＋＝－（＋）＝－1＝。( )
16．如果A－＝B－，则A＞B。( )
四、计算题
17．用简便方法计算。


五、解答题
18．小张比小李高米，小王又比小张高米，小王比小李高多少米？
19．长江小学开展社团活动。五（3）班参加的学生中选择“魔方”的占，选择古诗词的占，其余同学选择手工。选择手工的占几分之几？
20．修一条路，第一天修了全程的，第二天修了全程的．还剩下全程的几分之几没有修？
21．李叔叔去水果店买水果，买的苹果比香蕉多千克，买的雪梨比苹果少千克，李叔叔买了多少千克雪梨？

22．新华小学对全校3200名学生到校方式进行了统计，其中步行上学的占，坐公交车的占，其他方式的占，剩下的是坐私家车的。
（1）坐私家车的占几分之几？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
参考答案：
1．A
【分析】因为1－＝，里面有1个，据此解答。
【详解】1－＝
里面有1个，所以加上1个得1。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是根据和减去一个加数求出另一个加数，然后再进一步解答。
2．A
【详解】方法1：
方法2
3．A
【详解】试题分析：由甲数的与乙数的相等可得，甲数×=乙数×，两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小，据此判断后选择．
解：甲数×=乙数×，
因为＞，乘较大数的数较小，
所以甲数＜乙数．
故选A．
点评：此题关键明白“两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小”这个知识点．
4．D
【详解】试题分析：把、的分子和分母同时扩大2倍变成和，找出这两个数中间的分数；把、的分子和分母同时扩大3倍变成和，找出这两个数中间的分数；同理把、的分子和分母同时扩大4倍、5倍、6倍、7倍…并找出这两个数中间的分数；以此类推，所以这中间的分数有无数个．
解：把、的分子和分母同时扩大2倍变成和，符合条件的分数有：；
把、的分子和分母同时扩大3倍变成和，符合条件的分数有：、；
同理把、的分子和分母同时扩大4倍、5倍、6倍、7倍…所以符合条件的分数有无数个；
故选D．
点评：解决此题的关键是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数．
5．B
【分析】将绳子长度看作单位“1”，截去，还剩1－，求出还剩下占总长度的分率，比较即可。
【详解】1－＝
＜
则截去的长度与剩下的长度相比剩下的长度比较多；
故答案为：B
【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
6．C
【分析】将图形看成对应的分数，得出式子：＋＋？＝1，所以？＝1－－，据此解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数意义的灵活应用。
7． 通分 同分母
【详解】略
8． 25 11
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位看分子（是带分数的，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】的分数单位是；
，它有25个这样的分数单位；
4－＝－＝，有11个这样的分数单位，即说明要添上11个这样的分数单位才是最小的合数。
【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的合数是4。
9．；
【分析】根据题意可知，3米长的丝带做了5朵同样的礼花，即平均分成的了5份，则每朵礼花用去丝带的；用3÷5求出一朵礼花用多少米丝带，进而求出两朵礼花共用多少米。
【详解】每朵礼花用去丝带的；
3÷5＝（米）
＋＝（米）
【点睛】熟练掌握分数的意义并能灵活利用是解答本题的关键。
10．6，7
【详解】试题分析：如果是假分数，要求A的最大值，要明确假分数的定义；如果是真分数，要求A的最小值，要明确真分数的定义．
解：如果是假分数，根据假分数的定义得出A的最大值是6，如果是真分数，根据真分数定义得出A的最小值是7．
故答案为6，7．
点评：解答本题要明确真分数、假分数的定义．
11．120
【详解】试题分析：将科技书的数量当做单位“1”，故事书比科技书多，则故事书是科技书的1+=1=120%．
解：1+=1=120%．
故答案为120．
点评：确定科技书的数量为单位“1”是完成本题的关键．
12．×
【分析】整数加法的运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），对分数加法同样适用。
【详解】整数加法的运算定律对分数加法同样适用。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确整数加法运算定律对分数、小数加法同样适用。
13．√
【分析】根据题意，八月份比七月份节约用水，把七月份用水量看作单位“1”，则八月份用水量相当于七月份的（1－），据此判断。
【详解】1－＝
八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”，然后找出两者间的数量关系是解题的关键。
14．×
【分析】根据题意，把kg的杨梅看作单位“1”，乐乐吃了这些杨梅的，还剩下这些杨梅的（1－），据此解题即可。
【详解】1－＝
所以，有kg的杨梅，乐乐吃了这些杨梅的，还剩下这些杨梅的。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】找出本题的单位“1”，是解答此题的关键。
15．×
【分析】原题在计算过程中错误地运用了减法的性质进行简算，根据减法的性质a－b＋c＝a－（b－c），添括号后括号里面要变相反的运算符号，但原题添括号后没有改变运算符号，所以计算结果是错误的；本题按从左往右依次计算即可得出正确的结果。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
故答案为：×
【点睛】正确使用减法的性质进行简便运算。
16．×
【分析】观察发现两个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“被减数＝差＋减数”，分别求出A、B的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设A－＝B－＝1；
A＝1＋＝
B＝1＋＝
＜，则A＜B。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】运用赋值法，根据减法中各部分的关系计算出A、B的值，直接比较大小，更直观。
17．；；
；；
【分析】①根据加法结合律，先算即可简便运算；
②根据减法的运算性质，先算即可简便运算；
③将原式转化为，然后根据加法交换律，先算即可简便运算；
④根据加法交换律、结合律，先算即可简便运算；
⑤根据加法交换律，先算即可简便运算；
⑥将原式转化为，然后根据加法交换律，先算即可简便运算。
【详解】①
②
③
④
⑤
⑥
18．米
【分析】根据题意可知，小王和小李的身高差等于小张比小李高出的部分加上小王比小张高出的部分，据此解答。
【详解】
（米）
答：小王比小李高米。
19．
【分析】根据题意可知，五（3）班的总人数是单位“1”，用单位“1”分别减去选择“魔方”和古诗词的人数占总人数的分率，即可求出选择手工的占几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝；
答：选择手工的占。
【点睛】本题较易，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
20．
【详解】略
21．千克
【分析】已知李叔叔买了千克香蕉，且买的苹果比香蕉多千克，则苹果买了＋＝（千克）；买的雪梨比苹果少千克，要求得了多少千克的雪梨，列综合算式为：＋－。
【详解】＋－
＝－
＝（千克）
答：李叔叔买了千克雪梨。
【点睛】分数加减法的意义同整数加减法的意义一样，求比一个数多几的数是多少用加法；求比一个数少几的数是多少用减法计算；同时熟练计算异分母分数加减法。
22．（1）；（2）步行上学和乘坐公交车上学的共占几分之几？
【分析】（1）把全校学生总的乘车方式看作单位“1”，坐私家车的占几分之几＝1－（步行上学的占＋坐公交车的占＋其他方式的占）。
（2）根据所给的已知条件，提出合理的问题即可，例如步行上学和乘坐公交车上学的共占几分之几？。（答案不唯一）
【详解】（1）1－（＋＋）
＝1－
＝
答：坐私家车的占。
（2）步行上学和乘坐公交车上学的共占几分之几？
＋＝
答：步行上学和乘坐公交车上学的共占。
（第二问答案不唯一，提出的问题合理即可）
【点睛】本题主要考查异分母分数加减法，熟练掌握异分母分数的计算方法并灵活运用。