小升初专项练习：数的运算（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 小升初专项练习：数的运算（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-03 12:38:14 | ||
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文档简介
小升初专项练习：数的运算（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、选择题
1．下面得数最大的算式是（ ）
A．0÷5 B．0×5 C．5＋0 D．5－5
2．每个纸箱可以装下12kg草莓，装完560kg草莓，至少需要（ ）个纸箱。
A．45 B．46 C．47 D．48
3．甲数是8，比乙数的3倍少3，求乙数的算式是（ ）。
A．（8＋3）÷3 B．（8－3）÷3 C．8×3－3 D．8÷3－3
4．甲、乙、丙三个不为0的自然数，满足条件甲×=乙×=丙×，则甲、乙、丙三个数从大到小的排列顺序是（ ）
A．乙>甲>丙 B．甲>乙>丙 C．丙>甲>乙 D．丙>乙>甲
5．已知，，下列算式中计算结果错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问订阅B、C期刊的有多少人？（ ）
A．57 B．64 C．69 D．78
二、填空题
7．5÷（ ）＝25％＝（ ）∶40＝＝（ ）（填小数）
8．一块布料可以做5.3件同样的短裙，实际可以做（ ）件。
9．一个数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加的和是9.2，这个数是( )
10．商店为了促销，某件衣服打八五折销售，就是按照原价的( )出售．如果这件衣服原价是300元，买这件衣服付款时要付( )元．
11．加工一批零件，已经加工的数量相当于没有加工数量的，已经加工的数量占总数的( )．
三、判断题
12．余数必须小于（或等于）除数。( )
13．甲数乘10以后得乙数，则乙数大于甲数．( )
14．只要被除数比除数小，所得的商就一定大于1.( )
15．1米长的绳子，剪下它的后，又接上米，这时绳长不变．( )
16．四年一班同学栽了50棵杨树，活了49棵．杨树的成活率是49％．( )
四、计算题
17．脱式计算，能简算的要简算。
7.63－0.54－（2.46－1.37） 24÷[×（1－）] 1×＋×
1.25×2.5×32 ×17－×6＋
五、解答题
18．张利在减价商品柜台买了一个水壶，打“八五”折，实际花了25.5元．这个水壶原价多少元？
19．一艘客轮每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速5千米，需要航行多少小时？
20．东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3，当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的.求丙班植树多少棵
21．在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他些动物。有30%的狗认为自己是猫，有20%的猫认为自己是狗，其余动物都正常。一天，动物村的村长小猴子经过统计发现所有猫和狗中，有50%认为自己是狗，如果这个奇怪的动物村庄里的狗比猫多60只，那么这个动物村庄里有多少只狗？
22．男子110m跨栏共有10个栏架，每两个栏架之间的距离相等。其中第一栏距离起跑线13.72m，最后一栏距离终点线14.02m，那么每两个栏之间的距离是多少米？
参考答案：
1．C
【分析】根据“0除以任何不为0的数都得0”、“0乘任何数都得0”、“一个数加上0，仍得这个数”、“一个数减去本身得数为0”，计算出得数再判断。
【详解】因为
0÷5＝0
0×5＝0
5＋0＝5
5－5＝0
所以，得数最大的算式是：5＋0
故答案为：C
2．C
【分析】用草莓的总质量除以每个纸箱装的质量，如果有余数，就用商加上1即可。
【详解】560÷12＝46（箱）……8（千克）
46＋1＝47（箱）
所以至少需要47个纸箱。
故答案为：C
【点睛】本题考查有余数的除法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．A
【详解】略
4．A
【详解】略
5．B
【分析】根据减法的性质、除法的性质、乘法结合、交换律及乘法分配律分析各项即可。
【详解】A．，选项正确；
B．不等于，选项错误；
C．，选项正确；
D．，选项正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查运算律的灵活应用。
6．B
【解析】根据容斥原理可知，订阅B、C期刊的人数＝订阅A期刊的人数＋订阅B期刊的人数＋订阅C期刊的人数－（总人数－没有订阅这三种期刊的人数）－订阅A、B期刊的人数－订阅A、C期刊的人数＋订阅3种期刊的人数，代入数据计算即可。
【详解】125＋126＋135－（240－17）－57－73＋31
＝386－223－130＋31
＝33＋31
＝64
故答案为：B
【点睛】本题主要考查容斥原理即n个事物，如果采用三种不同的分类标准，按性质a分类、性质b分类与性质c分类，那么具有性质a或b或c的事物的个数＝（Na＋Nb＋Nc）－（Nab＋Nbc＋Nca）＋Nabc。
7．20；10；60；0.25
【详解】试题分析：解决此题关键在于25%，把25%化成分数是，用的分子1做被除数，从1到5扩大5倍，用分母4做除数，也扩大5倍是20，化成5÷20；用的分母4做比的后项，从4到40扩大10倍，分子1做比的后项，也扩大10倍是10，化成10∶40；的分子从1到15扩大15倍，分母4也扩大15倍是60，化成；把25%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位化成0.25；由此进行转化并填空。
5÷20＝25%＝10∶40＝＝0.25
【点评】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
8．5
【分析】可以做5.3件短裙，也就是能做5件短裙，剩下的0.3件不成1件。
【详解】根据分析可知实际可以做5件。
【点睛】在做衣服的时候不足1件时，不能进1。
9．4.1
【详解】相加是2倍的这个数，可以表示成为2a，相减得0，相除得1，2a+0+1=9.2，所以这个数是4.1
10． 85﹪ 255
【详解】略
11．
【详解】略
12．×
【分析】计算有余数的除法时，余数必须小于除数是正确的
【详解】根据有余数的除法的计算方法可知，
计算有余数的除法时，余数必须小于除数是正确的，余数不能等于除数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】重点是知道在除法计算过程中余数要小于除数。
13．错误
【分析】解答此题注意考虑特殊数字0．当这个数为0时，这个结论不成立，运用特例判断即可．
【详解】0×10=0，这时相等；
2×10=20，0.2×10=2，这时乙数大于甲数．
故答案为×．
14．×
【详解】此题是考查学生除法运算知识点的掌握程度．当被除数小于除数时，所得的结果一定是小于1的，被除数与除数的差越大，结果越小．
15．√
【详解】解：1-1×=1- =（米）， + =1（米）
所以这时绳长不变．
故答案为√．
16．×
【详解】略
17．解：25.5÷85%=30(元)
答：这个水壶原价30元.
【详解】折扣问题
八五折出售的意思就是现价是原价的85%，根据分数除法的意义，用实际花的钱数除以85%即可求出原价.
18．5小时
【详解】根据题意可得：
顺水速度是：27+5=32（千米/时）；
航行时间是：160÷32=5（小时）．
答：需要航行5小时
19．180棵
【分析】首先用200除以对应的分率求出总棵数，用1-40%求出乙、丙两班植树棵数占的百分率和，再用总棵数乘乙、丙两班植树棵数占的百分率和求出乙、丙两班植树棵数和，再用丙班植树占乙丙两班植树棵数和的分率乘乙、丙两班植树棵数和即可求出丙班植树多少棵.
【详解】200÷=700（棵）
700×(1﹣40%)=420（棵）
420×=180（棵）
答：丙班植树180棵.
20．180只
【分析】根据题意可知：有30%的狗认为自己是猫，那么有70%的狗认为自己是狗，有20%的猫认为自己是狗，所有猫和狗中，有50%认为自己是狗，据此可得70%的狗加20%的猫认为自己是狗的数量等于所有猫和狗中，有50%认为自己是狗的数量；由此列方程解答。
【详解】解：设猫有x只，那么狗就有（60＋x）只，
20%x＋（60＋x）×（1－30%）＝（60＋x＋x）×50%
0.2x＋（60＋x）×0.7＝（60＋x＋x）×0.5
0.2x＋42＋0.7x＝30＋x
0.1x＝12
x＝120
60＋x＝180
答：猫有120只，狗有180只。
【点睛】本题主要考查了浓度问题的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中存在的等量关系进行列式解答。
21．9.14m
【分析】先求出第一栏到最后一栏的距离，再根据植树问题的算法算出第一栏到最后一栏之间有多少个间隔，最后算出每个间隔的距离；
【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1）
＝82.26÷9
＝9.14（m）
答：每两个栏之间的距离是9.14米。
【点睛】本题主要考查了植树问题的应用，关键是要理解第一栏到最后一栏的间隔数为9个，再由此求出间隔距离
一、选择题
1．下面得数最大的算式是（ ）
A．0÷5 B．0×5 C．5＋0 D．5－5
2．每个纸箱可以装下12kg草莓，装完560kg草莓，至少需要（ ）个纸箱。
A．45 B．46 C．47 D．48
3．甲数是8，比乙数的3倍少3，求乙数的算式是（ ）。
A．（8＋3）÷3 B．（8－3）÷3 C．8×3－3 D．8÷3－3
4．甲、乙、丙三个不为0的自然数，满足条件甲×=乙×=丙×，则甲、乙、丙三个数从大到小的排列顺序是（ ）
A．乙>甲>丙 B．甲>乙>丙 C．丙>甲>乙 D．丙>乙>甲
5．已知，，下列算式中计算结果错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问订阅B、C期刊的有多少人？（ ）
A．57 B．64 C．69 D．78
二、填空题
7．5÷（ ）＝25％＝（ ）∶40＝＝（ ）（填小数）
8．一块布料可以做5.3件同样的短裙，实际可以做（ ）件。
9．一个数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加的和是9.2，这个数是( )
10．商店为了促销，某件衣服打八五折销售，就是按照原价的( )出售．如果这件衣服原价是300元，买这件衣服付款时要付( )元．
11．加工一批零件，已经加工的数量相当于没有加工数量的，已经加工的数量占总数的( )．
三、判断题
12．余数必须小于（或等于）除数。( )
13．甲数乘10以后得乙数，则乙数大于甲数．( )
14．只要被除数比除数小，所得的商就一定大于1.( )
15．1米长的绳子，剪下它的后，又接上米，这时绳长不变．( )
16．四年一班同学栽了50棵杨树，活了49棵．杨树的成活率是49％．( )
四、计算题
17．脱式计算，能简算的要简算。
7.63－0.54－（2.46－1.37） 24÷[×（1－）] 1×＋×
1.25×2.5×32 ×17－×6＋
五、解答题
18．张利在减价商品柜台买了一个水壶，打“八五”折，实际花了25.5元．这个水壶原价多少元？
19．一艘客轮每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速5千米，需要航行多少小时？
20．东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3，当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的.求丙班植树多少棵
21．在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他些动物。有30%的狗认为自己是猫，有20%的猫认为自己是狗，其余动物都正常。一天，动物村的村长小猴子经过统计发现所有猫和狗中，有50%认为自己是狗，如果这个奇怪的动物村庄里的狗比猫多60只，那么这个动物村庄里有多少只狗？
22．男子110m跨栏共有10个栏架，每两个栏架之间的距离相等。其中第一栏距离起跑线13.72m，最后一栏距离终点线14.02m，那么每两个栏之间的距离是多少米？
参考答案：
1．C
【分析】根据“0除以任何不为0的数都得0”、“0乘任何数都得0”、“一个数加上0，仍得这个数”、“一个数减去本身得数为0”，计算出得数再判断。
【详解】因为
0÷5＝0
0×5＝0
5＋0＝5
5－5＝0
所以，得数最大的算式是：5＋0
故答案为：C
2．C
【分析】用草莓的总质量除以每个纸箱装的质量，如果有余数，就用商加上1即可。
【详解】560÷12＝46（箱）……8（千克）
46＋1＝47（箱）
所以至少需要47个纸箱。
故答案为：C
【点睛】本题考查有余数的除法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．A
【详解】略
4．A
【详解】略
5．B
【分析】根据减法的性质、除法的性质、乘法结合、交换律及乘法分配律分析各项即可。
【详解】A．，选项正确；
B．不等于，选项错误；
C．，选项正确；
D．，选项正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查运算律的灵活应用。
6．B
【解析】根据容斥原理可知，订阅B、C期刊的人数＝订阅A期刊的人数＋订阅B期刊的人数＋订阅C期刊的人数－（总人数－没有订阅这三种期刊的人数）－订阅A、B期刊的人数－订阅A、C期刊的人数＋订阅3种期刊的人数，代入数据计算即可。
【详解】125＋126＋135－（240－17）－57－73＋31
＝386－223－130＋31
＝33＋31
＝64
故答案为：B
【点睛】本题主要考查容斥原理即n个事物，如果采用三种不同的分类标准，按性质a分类、性质b分类与性质c分类，那么具有性质a或b或c的事物的个数＝（Na＋Nb＋Nc）－（Nab＋Nbc＋Nca）＋Nabc。
7．20；10；60；0.25
【详解】试题分析：解决此题关键在于25%，把25%化成分数是，用的分子1做被除数，从1到5扩大5倍，用分母4做除数，也扩大5倍是20，化成5÷20；用的分母4做比的后项，从4到40扩大10倍，分子1做比的后项，也扩大10倍是10，化成10∶40；的分子从1到15扩大15倍，分母4也扩大15倍是60，化成；把25%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位化成0.25；由此进行转化并填空。
5÷20＝25%＝10∶40＝＝0.25
【点评】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
8．5
【分析】可以做5.3件短裙，也就是能做5件短裙，剩下的0.3件不成1件。
【详解】根据分析可知实际可以做5件。
【点睛】在做衣服的时候不足1件时，不能进1。
9．4.1
【详解】相加是2倍的这个数，可以表示成为2a，相减得0，相除得1，2a+0+1=9.2，所以这个数是4.1
10． 85﹪ 255
【详解】略
11．
【详解】略
12．×
【分析】计算有余数的除法时，余数必须小于除数是正确的
【详解】根据有余数的除法的计算方法可知，
计算有余数的除法时，余数必须小于除数是正确的，余数不能等于除数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】重点是知道在除法计算过程中余数要小于除数。
13．错误
【分析】解答此题注意考虑特殊数字0．当这个数为0时，这个结论不成立，运用特例判断即可．
【详解】0×10=0，这时相等；
2×10=20，0.2×10=2，这时乙数大于甲数．
故答案为×．
14．×
【详解】此题是考查学生除法运算知识点的掌握程度．当被除数小于除数时，所得的结果一定是小于1的，被除数与除数的差越大，结果越小．
15．√
【详解】解：1-1×=1- =（米）， + =1（米）
所以这时绳长不变．
故答案为√．
16．×
【详解】略
17．解：25.5÷85%=30(元)
答：这个水壶原价30元.
【详解】折扣问题
八五折出售的意思就是现价是原价的85%，根据分数除法的意义，用实际花的钱数除以85%即可求出原价.
18．5小时
【详解】根据题意可得：
顺水速度是：27+5=32（千米/时）；
航行时间是：160÷32=5（小时）．
答：需要航行5小时
19．180棵
【分析】首先用200除以对应的分率求出总棵数，用1-40%求出乙、丙两班植树棵数占的百分率和，再用总棵数乘乙、丙两班植树棵数占的百分率和求出乙、丙两班植树棵数和，再用丙班植树占乙丙两班植树棵数和的分率乘乙、丙两班植树棵数和即可求出丙班植树多少棵.
【详解】200÷=700（棵）
700×(1﹣40%)=420（棵）
420×=180（棵）
答：丙班植树180棵.
20．180只
【分析】根据题意可知：有30%的狗认为自己是猫，那么有70%的狗认为自己是狗，有20%的猫认为自己是狗，所有猫和狗中，有50%认为自己是狗，据此可得70%的狗加20%的猫认为自己是狗的数量等于所有猫和狗中，有50%认为自己是狗的数量；由此列方程解答。
【详解】解：设猫有x只，那么狗就有（60＋x）只，
20%x＋（60＋x）×（1－30%）＝（60＋x＋x）×50%
0.2x＋（60＋x）×0.7＝（60＋x＋x）×0.5
0.2x＋42＋0.7x＝30＋x
0.1x＝12
x＝120
60＋x＝180
答：猫有120只，狗有180只。
【点睛】本题主要考查了浓度问题的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中存在的等量关系进行列式解答。
21．9.14m
【分析】先求出第一栏到最后一栏的距离，再根据植树问题的算法算出第一栏到最后一栏之间有多少个间隔，最后算出每个间隔的距离；
【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1）
＝82.26÷9
＝9.14（m）
答：每两个栏之间的距离是9.14米。
【点睛】本题主要考查了植树问题的应用，关键是要理解第一栏到最后一栏的间隔数为9个，再由此求出间隔距离