2023-2024学年人教版小学数学四年级下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》单元测试（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版小学数学四年级下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》单元测试（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 159.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-03 12:59:49 | ||
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文档简介
第九单元：数学广角(鸡兔同笼)
一、选择题
1．鸡和兔的腿共有60条，鸡最多有（ ）只。
A．28 B．56 C．29 D．30
2．有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（ ）。
A．2张 B．14张 C．8张 D．5张
3．某公司买回办公桌的张数和椅子的把数之和为20，每张办公桌70元，每把椅子40元，共付款1100元，学校新买椅子（ ）把．
A．8 B．9 C．10
4．在数学活动课上，可可用115根小棒摆了35个三角形和正方形，正方形摆了几个？下面列式正确的是（ ）。
A．（115－35×3）÷4 B．（35×4－115）÷（4－3）
C．（115－35×3）÷（4－3） D．（35×4－115）÷4
5．某单位买了台灯和电扇共10台，总价750元。台灯买了（ ）台。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题扣5分，小强得了95分，他答对了（ ）道题。
A．13 B．10 C．7
二、填空题
7．3只鸡和6只兔共( )条腿,6只兔比6只鸡多( )条腿．
8．如今随着绿色出行深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎，停车场有这两种车12辆共有30个轮子，其中共享汽车( )辆，共享单车( )辆。
9．五年级一班42人共植树106棵，男生每人植3棵，女生每人植2棵。五年级一班男生有( )人，女生有( )人。
10．学校举行庆祝建党100周年知识竞赛，答对一题得10分，不答或答错一题扣2分，贝贝一共答了10题，最后得分是40分，她一共做对了( )道题。
11．有26名同学同时在8张乒乓球桌上进行单打和双打比赛（如图）。进行乒乓球单打比赛的桌子有( )张，双打的桌子有( )张。
12．某小区停车场停有汽车和电动车一共38辆，其中汽车有4个轮子，电动车有2个轮子，这些车一共有108个轮子。停车场有电动车( )辆，汽车( )辆。
三、判断题
13．可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。( )
14．动物园里有百灵鸟和松鼠共17只，它们共有54条腿，则百灵鸟有7只，松鼠有10只。( )
15．解答鸡兔同笼问题时，若假设全是鸡，则可得出脚的只数比实际的多．( )
16．一次考试，四（1）班的平均成绩是92.5分，四（2）班的平均成绩91.8分，则四（1）班的同学的成绩一定都比四（2）班的同学的成绩好．( )
17．有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。( )
四、解答题
18．鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔分别有几只？
19．电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？
20．新年活动要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人？
21．四年级一班共有54名学生，体育课上同学们分组跳绳，跳大绳的6人一组，花式跳绳的2人一组，每人只参加其中的一项，正好分成13组，参加跳大绳的和参加花式跳绳的各有多少组？
22．某商场举行五一购物满200元抽奖活动如下，一等奖和二等奖各有多少个？
购物满200元抽奖：
一等奖：50元
二等奖：30元
共28个中奖名额，奖金总额是1000元！
参考答案：
1．A
【分析】兔最少有1只，用60减4等于鸡的脚，再除以2即等于鸡的只数。
【详解】（60－4）÷2
＝56÷2
＝28（只）
故答案为：A
【点睛】兔最少有1只，这是解答本题的关键。
2．A
【分析】假设全是5元人民币，则一共有5×16＝80（元），然后与原有的钱数相比。少了90－80 ＝10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。
【详解】90－5×16
＝90－80
＝10（元）
10÷（10－5）
＝10÷5
＝2（张）
16－2＝14（张）
所以10元人民币有2张。
故答案为：A
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
3．C
【详解】略
4．C
【分析】
摆一个三角形需要3个小棒，摆一个正方形需要4个小棒，先假设35个全部摆三角形，用35×3即可求出摆放35个三角形需要小棒的根数，再用115减去全部摆三角形需要小棒的根数即为比实际少用的根数，把一个正方形看成一个三角形就少用4－3＝1（根）小棒，所以正方形的个数＝10÷1＝10（个），据此列式为（115－35×3）÷（4－3）。
【详解】（115－35×3）÷（4－3）
＝（115－105）÷1
＝10÷1
＝10（个）
正方形摆了10个，列式正确的是（115－35×3）÷（4－3）。
故答案为：C
5．B
【分析】假设都是电扇共需要85×10＝850元，比实际750元多了850－750＝100元，因为每台电扇比台灯多85－60＝25元，所以台灯买了100÷25＝4台。
【详解】假设都是电扇，则台灯买了：
（85×10－750）÷（85－60）
＝（850－750）÷25
＝100÷25
＝4（台）
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
6．A
【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10＋5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【详解】（20×10－95）÷（10＋5）
＝105÷15
＝7（题）
20－7＝13（题）
小强答对了13道题。
故答案为：A
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
7． 30 12
【详解】此题考查的是鸡和兔的腿数．1只鸡有2条腿,1只兔有4条腿,3只鸡和6只兔共3×2+6×4=30(条)腿,6只兔比6只鸡多6×4-6×2=12(条)腿．
8． 3 9
【分析】此类问题可以利用假设法，假设都是新能源共享汽车，那么就有12×4＝48个轮子，这比已知30个轮子多了48－30＝18个轮子，1辆新能源共享汽车和1辆共享单车多4－2＝2个轮子，由此即可得出共享单车有：18÷2＝9辆，则新能源共享汽车有：12－9＝3辆，由此即可解答。
【详解】假设全是新能源共享汽车，那么共享单车有：
（12×4－30）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（辆）
新能源共享汽车有：
12－9＝3（辆）
所以共享汽车（ 3 ）辆，共享单车（ 9 ）辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9． 22 20
【分析】每个男生比每个女生多植1棵树，所以用总的植树数减去班级每个人植的两棵树，剩下的便是每一个男生多植的1棵树，用剩下的树除以1便得到男生的人数，用总人数减去男生人数便得到女生人数。
【详解】男生人数：
（人）
女生人数：（人）
答：五年级一班男生有22人，女生有20人。
【点睛】本题主要考查了数学广角—鸡兔同笼。
10．5
【分析】假设全做对了，则得10×10＝100分，假设就比实际多了100－40＝60分，数量出现矛盾，因为我们把不答或答错的题看成了答对的题，每题多算了：10＋2＝12分；因此根据这个矛盾可以求出不答或答错的题数，然后再用总数减去不答或答错的题数，就是做对的题数。
【详解】假设全对了。
答或答错的题数：
（10×10－40）÷（10＋2）
＝（100－40）÷12
＝60÷12
＝5（题）
答对的题数：10－5＝5（题）
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11． 3 5
【分析】假设所有桌上都是两个人，用乘法计算得出总人数，而实际上却有26名同学，求出少的人数，而每个双打桌比单打多出2个人，用除法计算即可得双打比赛的桌子张数，再求单打比赛的桌子张数即可。
【详解】假设全是单打桌，双打桌数：
（26－8×2）÷（4－2）
＝（26－16）÷2
＝10÷2
＝5（张）
单打桌数：8－5＝3（张）
所以，进行乒乓球单打比赛的桌子有3张，双打的桌子有5张。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法，也可以用方程进行解答。
12． 22 16
【分析】假设38辆全是汽车，则应该有：38×4＝152（个）轮子，比实际多152－108＝44（个）轮子，因为每辆汽车比每辆电动车多：4－2＝2（个）轮子，所以电动车有（44÷2）辆，进而用38减去电动车的数量就是汽车的数量。
【详解】假设全是汽车，则电动车有：
（38×4－108）÷（4－2）
＝（152－108）÷（4－2）
＝44÷2
＝22（辆）
则汽车有：38－22＝16（辆）
所以，停车场有电动车22辆，汽车16辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答比较简单。
13．√
【详解】试题分析：我们在解决鸡兔同笼问题时，通常采用画图法、假设法和列表法。
故答案为√．
14．√
【分析】假设全是松鼠，则一共有17×4＝68条腿，这比已知的54条多了68﹣54＝14条，因为1只松鼠比1只百灵鸟多4﹣2＝2条腿，据此可得百灵鸟有14÷2＝7只，据此即可解答问题。
【详解】假设全是松鼠，则百灵鸟有：
(17×4﹣54)÷(4﹣2)
＝14÷2
＝7（只），
所以松鼠有：17﹣7＝10（只），
即：百灵鸟有7只，松鼠有10只，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．
【分析】兔子有4只脚，鸡有2只脚。如果假定全部是鸡，所以鸡的脚数与总只数的乘积一定小于实际脚的数量。
【详解】由分析可知得出脚的只数比实际的少
故答案为：×
【点睛】此题主要考查用假设法解决鸡兔同笼问题时相关数量之间的关系。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】假设全部是大船，因为每条大船可坐6人，那么5条大船共坐30人，与原有人数进行比较，多出2人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船的数量就是2÷2＝1条；据此即可解答。
【详解】假设全部是大船，则小船有：
（5×6－28）÷（6－4）
＝（30－28）÷2
＝2÷2
＝1（条）
原题中他们一共租了3条小船，所以判断错误。
【点睛】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。
18．鸡有13只，兔有4只
【分析】假设全部为兔子，共有腿4×17=68条，比实际的42条多：68﹣42=26条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：26÷2=13（只），那么兔子就有：17﹣13=4（只）；据此解答．
【详解】解：假设全是兔，
鸡：（4×17﹣42）÷（4﹣2）
=26÷2
=13（只）
兔子：17﹣13=4（只）
答：鸡有13只，兔有4只．
19．70张；90张
【分析】先假设全部卖出的是乙种票，总售出的价格为（160×30）元，则比实际收入5500少的价格为实际卖出的甲种票比乙种票售出的总差价，而甲乙的差价为（40－30）元，数量＝总价÷单价，求出甲票的实际张数，据此解答即可。
【详解】5500－160×30
＝5500－4800
＝700（元）
700÷（40－30）
＝700÷10
＝70（张）
160－70＝90（张）
答：甲票售出70张，乙票售出90张。
20．
男生（人） 13 12 11 10 9
女生（人） 0 1 2 3 4
气球（个） 104 103 102 101 100
男生9人；女生4人
【解析】略
21．跳大绳7组；花式跳绳6组
【分析】如果假定全部是参加跳大绳的，那么参加花式跳绳的人数＝（总组数×跳大绳一组的人数－总人数）÷（每个跳大绳小组和每个花式跳绳小组的人数差），跳大绳小组的人数＝总人数－参加花式跳绳的人数；据此解答。
【详解】假设全是参加跳大绳的，则花式跳绳的人数为：
（13×6－54）÷（6－2）
＝（78－54）÷4
＝24÷4
＝6（组）
参加跳大绳的人数为：13－6＝7（组）
答：参加跳大绳的7组，参加花式跳绳的6组。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
22．一等奖8个，二等奖20个
【分析】假设28个全是二等奖，依次计算出全是二等奖时的奖金总额，实际奖金总额与全是二等奖时的奖金总额的差，1个一等奖与1个二等奖的奖金差，然后用实际奖金总额与全是二等奖时的奖金总额的差除以1个一等奖与1个二等奖的奖金差，得到的数就是一等奖的个数，然后用中奖名额的总个数减去一等奖的个数就是二等奖的个数，依此计算。
【详解】28×30＝840（元）
1000－840＝160（元）
50－30＝20（元）
160÷20＝8（个）
28－8＝20（个）
答：一等奖有8个，二等奖有20个。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型
一、选择题
1．鸡和兔的腿共有60条，鸡最多有（ ）只。
A．28 B．56 C．29 D．30
2．有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（ ）。
A．2张 B．14张 C．8张 D．5张
3．某公司买回办公桌的张数和椅子的把数之和为20，每张办公桌70元，每把椅子40元，共付款1100元，学校新买椅子（ ）把．
A．8 B．9 C．10
4．在数学活动课上，可可用115根小棒摆了35个三角形和正方形，正方形摆了几个？下面列式正确的是（ ）。
A．（115－35×3）÷4 B．（35×4－115）÷（4－3）
C．（115－35×3）÷（4－3） D．（35×4－115）÷4
5．某单位买了台灯和电扇共10台，总价750元。台灯买了（ ）台。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题扣5分，小强得了95分，他答对了（ ）道题。
A．13 B．10 C．7
二、填空题
7．3只鸡和6只兔共( )条腿,6只兔比6只鸡多( )条腿．
8．如今随着绿色出行深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎，停车场有这两种车12辆共有30个轮子，其中共享汽车( )辆，共享单车( )辆。
9．五年级一班42人共植树106棵，男生每人植3棵，女生每人植2棵。五年级一班男生有( )人，女生有( )人。
10．学校举行庆祝建党100周年知识竞赛，答对一题得10分，不答或答错一题扣2分，贝贝一共答了10题，最后得分是40分，她一共做对了( )道题。
11．有26名同学同时在8张乒乓球桌上进行单打和双打比赛（如图）。进行乒乓球单打比赛的桌子有( )张，双打的桌子有( )张。
12．某小区停车场停有汽车和电动车一共38辆，其中汽车有4个轮子，电动车有2个轮子，这些车一共有108个轮子。停车场有电动车( )辆，汽车( )辆。
三、判断题
13．可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。( )
14．动物园里有百灵鸟和松鼠共17只，它们共有54条腿，则百灵鸟有7只，松鼠有10只。( )
15．解答鸡兔同笼问题时，若假设全是鸡，则可得出脚的只数比实际的多．( )
16．一次考试，四（1）班的平均成绩是92.5分，四（2）班的平均成绩91.8分，则四（1）班的同学的成绩一定都比四（2）班的同学的成绩好．( )
17．有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。( )
四、解答题
18．鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔分别有几只？
19．电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？
20．新年活动要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人？
21．四年级一班共有54名学生，体育课上同学们分组跳绳，跳大绳的6人一组，花式跳绳的2人一组，每人只参加其中的一项，正好分成13组，参加跳大绳的和参加花式跳绳的各有多少组？
22．某商场举行五一购物满200元抽奖活动如下，一等奖和二等奖各有多少个？
购物满200元抽奖：
一等奖：50元
二等奖：30元
共28个中奖名额，奖金总额是1000元！
参考答案：
1．A
【分析】兔最少有1只，用60减4等于鸡的脚，再除以2即等于鸡的只数。
【详解】（60－4）÷2
＝56÷2
＝28（只）
故答案为：A
【点睛】兔最少有1只，这是解答本题的关键。
2．A
【分析】假设全是5元人民币，则一共有5×16＝80（元），然后与原有的钱数相比。少了90－80 ＝10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。
【详解】90－5×16
＝90－80
＝10（元）
10÷（10－5）
＝10÷5
＝2（张）
16－2＝14（张）
所以10元人民币有2张。
故答案为：A
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
3．C
【详解】略
4．C
【分析】
摆一个三角形需要3个小棒，摆一个正方形需要4个小棒，先假设35个全部摆三角形，用35×3即可求出摆放35个三角形需要小棒的根数，再用115减去全部摆三角形需要小棒的根数即为比实际少用的根数，把一个正方形看成一个三角形就少用4－3＝1（根）小棒，所以正方形的个数＝10÷1＝10（个），据此列式为（115－35×3）÷（4－3）。
【详解】（115－35×3）÷（4－3）
＝（115－105）÷1
＝10÷1
＝10（个）
正方形摆了10个，列式正确的是（115－35×3）÷（4－3）。
故答案为：C
5．B
【分析】假设都是电扇共需要85×10＝850元，比实际750元多了850－750＝100元，因为每台电扇比台灯多85－60＝25元，所以台灯买了100÷25＝4台。
【详解】假设都是电扇，则台灯买了：
（85×10－750）÷（85－60）
＝（850－750）÷25
＝100÷25
＝4（台）
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
6．A
【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10＋5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【详解】（20×10－95）÷（10＋5）
＝105÷15
＝7（题）
20－7＝13（题）
小强答对了13道题。
故答案为：A
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
7． 30 12
【详解】此题考查的是鸡和兔的腿数．1只鸡有2条腿,1只兔有4条腿,3只鸡和6只兔共3×2+6×4=30(条)腿,6只兔比6只鸡多6×4-6×2=12(条)腿．
8． 3 9
【分析】此类问题可以利用假设法，假设都是新能源共享汽车，那么就有12×4＝48个轮子，这比已知30个轮子多了48－30＝18个轮子，1辆新能源共享汽车和1辆共享单车多4－2＝2个轮子，由此即可得出共享单车有：18÷2＝9辆，则新能源共享汽车有：12－9＝3辆，由此即可解答。
【详解】假设全是新能源共享汽车，那么共享单车有：
（12×4－30）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（辆）
新能源共享汽车有：
12－9＝3（辆）
所以共享汽车（ 3 ）辆，共享单车（ 9 ）辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9． 22 20
【分析】每个男生比每个女生多植1棵树，所以用总的植树数减去班级每个人植的两棵树，剩下的便是每一个男生多植的1棵树，用剩下的树除以1便得到男生的人数，用总人数减去男生人数便得到女生人数。
【详解】男生人数：
（人）
女生人数：（人）
答：五年级一班男生有22人，女生有20人。
【点睛】本题主要考查了数学广角—鸡兔同笼。
10．5
【分析】假设全做对了，则得10×10＝100分，假设就比实际多了100－40＝60分，数量出现矛盾，因为我们把不答或答错的题看成了答对的题，每题多算了：10＋2＝12分；因此根据这个矛盾可以求出不答或答错的题数，然后再用总数减去不答或答错的题数，就是做对的题数。
【详解】假设全对了。
答或答错的题数：
（10×10－40）÷（10＋2）
＝（100－40）÷12
＝60÷12
＝5（题）
答对的题数：10－5＝5（题）
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11． 3 5
【分析】假设所有桌上都是两个人，用乘法计算得出总人数，而实际上却有26名同学，求出少的人数，而每个双打桌比单打多出2个人，用除法计算即可得双打比赛的桌子张数，再求单打比赛的桌子张数即可。
【详解】假设全是单打桌，双打桌数：
（26－8×2）÷（4－2）
＝（26－16）÷2
＝10÷2
＝5（张）
单打桌数：8－5＝3（张）
所以，进行乒乓球单打比赛的桌子有3张，双打的桌子有5张。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法，也可以用方程进行解答。
12． 22 16
【分析】假设38辆全是汽车，则应该有：38×4＝152（个）轮子，比实际多152－108＝44（个）轮子，因为每辆汽车比每辆电动车多：4－2＝2（个）轮子，所以电动车有（44÷2）辆，进而用38减去电动车的数量就是汽车的数量。
【详解】假设全是汽车，则电动车有：
（38×4－108）÷（4－2）
＝（152－108）÷（4－2）
＝44÷2
＝22（辆）
则汽车有：38－22＝16（辆）
所以，停车场有电动车22辆，汽车16辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答比较简单。
13．√
【详解】试题分析：我们在解决鸡兔同笼问题时，通常采用画图法、假设法和列表法。
故答案为√．
14．√
【分析】假设全是松鼠，则一共有17×4＝68条腿，这比已知的54条多了68﹣54＝14条，因为1只松鼠比1只百灵鸟多4﹣2＝2条腿，据此可得百灵鸟有14÷2＝7只，据此即可解答问题。
【详解】假设全是松鼠，则百灵鸟有：
(17×4﹣54)÷(4﹣2)
＝14÷2
＝7（只），
所以松鼠有：17﹣7＝10（只），
即：百灵鸟有7只，松鼠有10只，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．
【分析】兔子有4只脚，鸡有2只脚。如果假定全部是鸡，所以鸡的脚数与总只数的乘积一定小于实际脚的数量。
【详解】由分析可知得出脚的只数比实际的少
故答案为：×
【点睛】此题主要考查用假设法解决鸡兔同笼问题时相关数量之间的关系。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】假设全部是大船，因为每条大船可坐6人，那么5条大船共坐30人，与原有人数进行比较，多出2人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船的数量就是2÷2＝1条；据此即可解答。
【详解】假设全部是大船，则小船有：
（5×6－28）÷（6－4）
＝（30－28）÷2
＝2÷2
＝1（条）
原题中他们一共租了3条小船，所以判断错误。
【点睛】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。
18．鸡有13只，兔有4只
【分析】假设全部为兔子，共有腿4×17=68条，比实际的42条多：68﹣42=26条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：26÷2=13（只），那么兔子就有：17﹣13=4（只）；据此解答．
【详解】解：假设全是兔，
鸡：（4×17﹣42）÷（4﹣2）
=26÷2
=13（只）
兔子：17﹣13=4（只）
答：鸡有13只，兔有4只．
19．70张；90张
【分析】先假设全部卖出的是乙种票，总售出的价格为（160×30）元，则比实际收入5500少的价格为实际卖出的甲种票比乙种票售出的总差价，而甲乙的差价为（40－30）元，数量＝总价÷单价，求出甲票的实际张数，据此解答即可。
【详解】5500－160×30
＝5500－4800
＝700（元）
700÷（40－30）
＝700÷10
＝70（张）
160－70＝90（张）
答：甲票售出70张，乙票售出90张。
20．
男生（人） 13 12 11 10 9
女生（人） 0 1 2 3 4
气球（个） 104 103 102 101 100
男生9人；女生4人
【解析】略
21．跳大绳7组；花式跳绳6组
【分析】如果假定全部是参加跳大绳的，那么参加花式跳绳的人数＝（总组数×跳大绳一组的人数－总人数）÷（每个跳大绳小组和每个花式跳绳小组的人数差），跳大绳小组的人数＝总人数－参加花式跳绳的人数；据此解答。
【详解】假设全是参加跳大绳的，则花式跳绳的人数为：
（13×6－54）÷（6－2）
＝（78－54）÷4
＝24÷4
＝6（组）
参加跳大绳的人数为：13－6＝7（组）
答：参加跳大绳的7组，参加花式跳绳的6组。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
22．一等奖8个，二等奖20个
【分析】假设28个全是二等奖，依次计算出全是二等奖时的奖金总额，实际奖金总额与全是二等奖时的奖金总额的差，1个一等奖与1个二等奖的奖金差，然后用实际奖金总额与全是二等奖时的奖金总额的差除以1个一等奖与1个二等奖的奖金差，得到的数就是一等奖的个数，然后用中奖名额的总个数减去一等奖的个数就是二等奖的个数，依此计算。
【详解】28×30＝840（元）
1000－840＝160（元）
50－30＝20（元）
160÷20＝8（个）
28－8＝20（个）
答：一等奖有8个，二等奖有20个。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型