【北师大版七上同步练习】 2.9 有理数的乘方（含答案）

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【北师大版七上同步练习】
2.9有理数的乘方
一、填空题
1．化简： 　 　； 　 　.
2． 的平方的相反数的倒数是　 　.
3．一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是　 　 ；
4．（﹣1）10 实质上表示　 　相乘，运算结果为　 　．
二、单选题
5．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（　　）
A． B． C． D．
6．计算（﹣3）2的结果是（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9
7．一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数是（　　）
A．0 B．1 C．±1 D．0或1
8．已知2x2+2y2=2x-6y-5，则x+y的值是（　　）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
9．已知a、b是有理数，并且a2= ，|b|= ，如果a、b异号，那么a+b的值等于（　　）
A．1 B． C．±1 D．±
10．求的值，可令，则，因此，仿照以上推理，计算出的值为（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
11．请你把32、（﹣2）3、|﹣ |、﹣ 、0、﹣（﹣3）、﹣1.5这七个数按照从小到大，从左到右的顺序串成一个糖葫芦．
四、计算题
12．计算：
（1）（-5）3．
（2）1.22．
（3）（）4．
（4）-23．
（5）（4×2）2．
（6）16÷（-2）4．
13．计算：
（1）(-9)2．
（2）(-0.3)3．
（3）
（4）(-10)5．
（5）-4×()2
（6）
14．直接写出结果.
（1）（-4）+（-2）=　 　
（2）（-4）-（-2）=　 　
（3）（-4）×（-2）=　 　
（4）（-4）÷（-2）=　 　
（5）（-3）2 =　 　
（6）-3 2 =　 　
五、综合题
15．观察下列算式： 与 ， 与 ，每组两个算式的结果是否相同？
（1）通过以上两个算式结果的大小关系，想一想 等于什么？
（2）当 是正整数时， 等于什么？试说明你的结论的符合题意性．
16．在解决数学问题时，我们常用到“分类讨论”的思想，下面是运用分类讨论的数学思想
解决问题的过程，请仔细阅读，并回答问题：
提出问题：两个有理数a、b，且ab>0，求的值．
2 当a、b都是正数时，即a>0，b>0时，==1+1=2
②当a、b都是负数时，即a<0， b<0时，==-1+(-1)=-2
根据上面的解题思路回答下面的问题：
（1）已知a>0，b>0，则=　 　
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a<0，的值为　 　
（3）两个有理数a、b，且ab<0，求的值．
答案解析部分
1．【答案】4；1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
2．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；有理数的乘方法则
3．【答案】负数
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
4．【答案】10个-1；1
【知识点】有理数的乘方法则
5．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
6．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
7．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
8．【答案】A
【知识点】有理数的加法；偶次方的非负性
9．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘方法则
10．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
11．【答案】解：32=9，（﹣2）3=﹣8，|﹣ |= ，﹣ 、0、﹣（﹣3）=3、﹣1.5，
如图
．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘方法则
12．【答案】（1）解：（-5）3 = （-5）×（-5）× （-5）=-125；
（2）解：1.2 =1.2×1.2=1.44；
（3）解： （）4 = （）× （）× （）× （）=；
（4）解： -23 = -（2×2×2）=-8；
（5）解：（4×2）2 =（4×2）×（4×2）=8×8=64；
（6）解： 16÷（-2）4=16÷16=1.
【知识点】有理数的乘方法则
13．【答案】（1）解：原式=81；
（2）解：原式=-0.027；
（3）解：原式=；
（4）解：原式=-100000；
（5）解：原式=-4×=-1；
（6）解：原式=.
【知识点】有理数的乘方法则
14．【答案】（1）-6
（2）-2
（3）8
（4）2
（5）9
（6）-9
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则
15．【答案】（1）解： ， ，
， ，
猜想：
（2） ，
证明： ，
，
．
【知识点】有理数大小比较；乘方的相关概念；有理数的乘方法则
16．【答案】（1）1
（2）-3
（3）解：
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；偶次方的非负性
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