【北师大版七上同步练习】 3.1 字母表示数（含答案）

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【北师大版七上同步练习】 3.1字母表示数
一、单选题
1．对下列代数式作出解释，其中不正确的是（　　）
A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁
B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁
C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为ab
D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为ab
2．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（　　）
A．a×（1+20%） B．a×（1﹣20%）
C．a×20% D．a÷20%
3．如图，用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（　　）
A．平方米 B．平方米
C．平方米 D．平方米
4．下列代数式书写规范的是（　　）
A．2m÷n B．5 a C．﹣1b D．6x2y
5．下列各代数式中，符合代数式书写规范的是（　　）
A．a÷2 B．3Xa C．4a D．3 a
二、填空题
6．买一个篮球m元，买一个排球n元，则买6个篮球和4个排球共要　 　元．
7．“m的5倍与n的差的平方”，用代数式表示为　 　．
8．一件衣服原价m元，降价打“八折”后的售价为　 　元．
9．一台电脑按原价的85%出售，每台售价为元，则这台电脑原价为　 　．
10．小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款　 　元.
11．培根在论学问中说“阅读可以使人充实”爱好阅读的小宁前年读了本书，去年阅读数量是前年的倍，则小宁去年阅读了　 　本书．
三、解答题
12．练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？
13．三个连续整数，中间的一个数为n，这三个整数的和为多少？
14．用字母表示：任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1．
四、综合题
15．在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．
（1）小明同学心里想的数是8，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：[（8+2）2﹣（8﹣2）2]×（﹣25）÷8；
（2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a（a≠0），并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．
16．解答题
（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
17．说出下列代数式的意义：
（1）a2-b2；
（2）（a-b）2．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用字母表示数
2．【答案】A
【知识点】用字母表示数
3．【答案】C
【知识点】用字母表示数
4．【答案】D
【知识点】用字母表示数
5．【答案】C
【知识点】用字母表示数
6．【答案】(6m+4n)
【知识点】用字母表示数
7．【答案】
【知识点】用字母表示数
8．【答案】
【知识点】用字母表示数
9．【答案】
【知识点】用字母表示数
10．【答案】12x
【知识点】用字母表示数
11．【答案】
【知识点】用字母表示数
12．【答案】解：100本练习簿的总价为100×a元，即100a元.
【知识点】用字母表示数
13．【答案】解： 中间的一个数为n，则第一个数为，第三个数为，
由题意得．
答：这三个整数的和为．
【知识点】用字母表示数
14．【答案】解：设a≠0，则a的倒数为，
∴a×=1.
【知识点】用字母表示数
15．【答案】（1）解：原式＝（100﹣36）×（﹣25）÷8＝64×（﹣25）÷8＝﹣200；
（2）解：根据题意得：[（a+2）2﹣（a﹣2）2]×（﹣25）÷a＝8a×（﹣25）÷a＝﹣200
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；用字母表示数
16．【答案】（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．
解答：根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．
（2）这种说法不正确，例如：-4+3=-1．
解答：两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
这种说法不正确，例如：-4+3=-1．
【知识点】用字母表示数
17．【答案】（1）a的平方与b的平方的差．
（2）a与b的差的平方．
【知识点】用字母表示数
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