【北师大版七上同步练习】 3.2 代数式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【北师大版七上同步练习】
3.2代数式
一、单选题
1．根据语句“x的与y的5倍的差”，列出的代数式为（　　）.
A． B． C． D．
2．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长等于（　　）
A．6a+1 B．2a2+2a C．6a D．6a+2
3．对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果（　　）
A．随n的变化而变化 B．不变，定值为0
C．不变，定值为1 D．不变，定值为2
4．以下各式不是代数式的是（　　）
A． B． C． D．a
5．某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
二、填空题
6．某商场对原单价为a元的书包打7折出售，则该种书包的现在单价为　 　元．
7．已知，则的值为　 　．
8．x的4倍与x的5倍的和是　 　.
9．如果 ，那么 的值是　 　．
10．如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7-6x-3y的值是　 　．
11．“ 的平方与 的2倍的差”用代数式表示为　 　.
三、解答题
12． 用一段长为的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙的长度为．
设垂直于墙的一边长为xm，则平行于墙的一边长为　 　用含的代数式表示；
四、计算题
13．当x＝2，y=时，求下列各代数式的值：
（1）xy.
（2）x2+y2.
五、综合题
14．将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．
（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？
（2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值．
15．榫卯结构是中国古建筑和实木家具中相连接的两构件上采用的一种凹凸处理接合方式.凸出部分叫榫(或榫头）﹔凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽）.各种榫卯做法不同，应用范围不同，但它们在每件家具上都具有形体构造的“关节”作用.如图榫卯结构之燕尾槽的截面如图所示.
（1）用代数式表示图中榫卯结构之燕尾槽的截面阴影部分的面积；
（2）若x=6cm，y=2cm，求榫卯结构之燕尾槽的截面阴影部分的面积.
16．如图，某长方形广场的四个角都有一个半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为x米，长方形长为a米，宽为b米
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
2．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
3．【答案】C
【知识点】代数式求值
4．【答案】C
【知识点】代数式的概念
5．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
6．【答案】0.7a
【知识点】列式表示数量关系
7．【答案】11
【知识点】代数式求值
8．【答案】9x
【知识点】列式表示数量关系
9．【答案】
【知识点】代数式求值
10．【答案】-2
【知识点】代数式求值
11．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
12．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
13．【答案】（1）xy＝2×（）＝-3；
（2）x2+y2＝22+（）2．
【知识点】代数式求值
14．【答案】（1）解：2张白纸粘合后的总长度=2×20-2×1=40-2=38(厘米)；3张白纸粘合后的总长度3×2=2×2=60-4=56(厘米)
4张白纸粘含后的总长度4×20-2×3=80-6=74(厘米)
（2）解：由题意得：b=20a-(a-1)×2=18a-2.
当a=100时，b=18×100+2=1802
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
15．【答案】（1）解：图中阴影部分的面积为：
（2）解：把x=6，y=2代入得xy-y2=6×2-22=12-4=8 .
【知识点】代数式求值；用字母表示数
16．【答案】（1）解：草地面积是 πx2 米，空地面积是(ab-πx2 )米
（2）解：当a=300，b=200，x=10时， S空地=ab-πx2 =300×200－π×102 ≈60000－314 = 59686（平方米） 即广场空地的面积约为59686平方米
【知识点】列式表示数量关系
【北师大版七上同步练习】 3.2代数式
一、单选题
1．根据语句“x的与y的5倍的差”，列出的代数式为（　　）.
A． B． C． D．
2．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长等于（　　）
A．6a+1 B．2a2+2a C．6a D．6a+2
3．对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果（　　）
A．随n的变化而变化 B．不变，定值为0
C．不变，定值为1 D．不变，定值为2
4．以下各式不是代数式的是（　　）
A． B． C． D．a
5．某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
二、填空题
6．某商场对原单价为a元的书包打7折出售，则该种书包的现在单价为　 　元．
7．已知，则的值为　 　．
8．x的4倍与x的5倍的和是　 　.
9．如果 ，那么 的值是　 　．
10．如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7-6x-3y的值是　 　．
11．“ 的平方与 的2倍的差”用代数式表示为　 　.
三、解答题
12． 用一段长为的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙的长度为．
设垂直于墙的一边长为xm，则平行于墙的一边长为　 　用含的代数式表示；
四、计算题
13．当x＝2，y=时，求下列各代数式的值：
（1）xy.
（2）x2+y2.
五、综合题
14．将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．
（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？
（2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值．
15．榫卯结构是中国古建筑和实木家具中相连接的两构件上采用的一种凹凸处理接合方式.凸出部分叫榫(或榫头）﹔凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽）.各种榫卯做法不同，应用范围不同，但它们在每件家具上都具有形体构造的“关节”作用.如图榫卯结构之燕尾槽的截面如图所示.
（1）用代数式表示图中榫卯结构之燕尾槽的截面阴影部分的面积；
（2）若x=6cm，y=2cm，求榫卯结构之燕尾槽的截面阴影部分的面积.
16．如图，某长方形广场的四个角都有一个半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为x米，长方形长为a米，宽为b米
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
2．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
3．【答案】C
【知识点】代数式求值
4．【答案】C
【知识点】代数式的概念
5．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
6．【答案】0.7a
【知识点】列式表示数量关系
7．【答案】11
【知识点】代数式求值
8．【答案】9x
【知识点】列式表示数量关系
9．【答案】
【知识点】代数式求值
10．【答案】-2
【知识点】代数式求值
11．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
12．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
13．【答案】（1）xy＝2×（）＝-3；
（2）x2+y2＝22+（）2．
【知识点】代数式求值
14．【答案】（1）解：2张白纸粘合后的总长度=2×20-2×1=40-2=38(厘米)；3张白纸粘合后的总长度3×2=2×2=60-4=56(厘米)
4张白纸粘含后的总长度4×20-2×3=80-6=74(厘米)
（2）解：由题意得：b=20a-(a-1)×2=18a-2.
当a=100时，b=18×100+2=1802
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
15．【答案】（1）解：图中阴影部分的面积为：
（2）解：把x=6，y=2代入得xy-y2=6×2-22=12-4=8 .
【知识点】代数式求值；用字母表示数
16．【答案】（1）解：草地面积是 πx2 米，空地面积是(ab-πx2 )米
（2）解：当a=300，b=200，x=10时， S空地=ab-πx2 =300×200－π×102 ≈60000－314 = 59686（平方米） 即广场空地的面积约为59686平方米
【知识点】列式表示数量关系
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)