【北师大版七上同步练习】 3.4 整式的加减（含答案）

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【北师大版七上同步练习】
3.4整式的加减
一、填空题
1．写出2a2b的一个同类项是　 　．
2．若2x 与－3x y 是同类项，则－m =　 　
3．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣1，则输出的值y=　 　．
4．若多项式a2 +2kab-6与 -6ab 的和中不含ab项，则k=　 　.
二、单选题
5．若单项式9xm-2y2与-3x3 yn+1的差是单项式，则n-m的值（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
6．和是同类项，则m+n的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）
A．a2b与－3ab2 B．－x2y与2yx2 C．2πr与π2r D．35与53
8．在一张某月的日历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（　　）
A．14 B．33 C．51 D．27
9．已知 和 是同类项，则 的值是（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
10．已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为（　　）
A．－1 B．1 C．－2 D．2
三、解答题
11．先化简，再求值：，其中．
12．整式加减：
（1）整式化简：．
（2）先化简，再求值：，其中，．
13．先化简，再求值： ，其中 .
四、计算题
14．计算与化简：
（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）
（2）
（3）
15．化简题：
（1）.
（2）.
16．先化简，再求值：2a+2(a-b)-(3a-2b)+b，其中a=-2，b=5。
五、综合题
17．如图，在长方形ABCD中，AB=a，BC=b（a＞2b），点P在边CD上，且PC=BC，长方形ABCD绕点P顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'（点B'、C'落在边AB上），请用a、b的代数式分别表示下列图形的面积．
（1）三角形PCC'的面积S1；
（2）四边形AA'CC'的面积S，并化简．
18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： ﹣3x=x2﹣5x+1
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．
19．
（1）化简：
（2）先化简，再求值： ，其中
20．为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A ，B两个玉米品种进行实验种植对比研究；去年A、B两个品种各种植了10亩，收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg；已知A品种的平均亩产量为m千克，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克
（1）去年B品种的平均亩产量是_　 　__ 千克 (用含m的代数式表示)
（2）去年A、B两个品种全部售出后总收入为多少元 (用含m的代数式表示)
（3）今年，科技小组优化了玉米的种植方法。在保持去年种植面积不变的情况下；预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加10%和20%.由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨10%，而A品种的售价保持不变；A、B两个品种全部售出后，今年总收入将比去年增加多少元
答案解析部分
1．【答案】﹣a2b
【知识点】同类项的概念
2．【答案】3
【知识点】同类项的概念
3．【答案】2
【知识点】整式的加减运算
4．【答案】3
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
5．【答案】B
【知识点】代数式求值；同类项的概念
6．【答案】C
【知识点】同类项的概念
7．【答案】A
【知识点】同类项的概念
8．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
9．【答案】D
【知识点】同类项的概念
10．【答案】A
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
11．【答案】解：
，
把代入得：原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
12．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
，
当，时，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
13．【答案】解：原式=
= ；
把 代入得：原式= .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
14．【答案】（1）解：原式=（－9）+7＋（－6）-4+5=－7
（2）解：原式= =36+ =36
（3）解：原式=
=
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；去括号法则及应用；有理数的加、减混合运算；合并同类项法则及应用
15．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】整式的加减运算
16．【答案】解：原式=2a+2a-2b-3a+2b+b=a+b，
当a=-2，b=5时，原式=-2+5=3
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
17．【答案】（1）解：由旋转可得，PC=PC'=b，∠CPC'=90°，
∴△PCC'是等腰直角三角形，
∴△PCC'的面积S1= b2
（2）解：由题可得，∠BCC'=45°，∠B=90°，A'B'=AB=a，
∴∠BCC'=∠BC'C=45°，
∴△BCC'是等腰直角三角形，
∴BC'=BC=b，BB'=2b，
∴AB'=a-b-b=a-2b，
∴四边形AA'CC'的面积S=S△AB'A'+S梯形A'B'BC-S△BCC'
=
a（a-2b）+ -
= -ab+ab+b2-
= + ．
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
18．【答案】（1）解：所挡的二次三项式=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1
（2）解：当x=﹣1时，原式=1+2+1=4
【知识点】代数式求值；整式的加减运算
19．【答案】（1）解：
；
（2）
，
把 代入，原式 .
【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值
20．【答案】（1）(m＋100)
（2）解：去年A、B两个品种全部售出后总收入为：
2.4×10m＋2.4×10 ×(m＋100)，
＝24m+24m+2400，
＝48 m＋2400，
答：去年A、B两个品种全部售出后总收入为(48 m＋2400)元；
（3）解：今年A品种亩产量为（1+10%）m，B品种亩产量为（1+20%）m，A品种售价保持不变为2.4元/千克；B品种售价为（1+10%）×2.4元/千克，
今年总收入2.4(1＋10%)m×10＋(1＋10%)×2.4 ×(1＋20%)(m＋100)×10－(48 m＋2400)，
＝26.4 m＋31.68(m＋100)－48 m－2400，
＝10.08m＋768.
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
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