第三【北师大版七上同步练习】第三章 整式及其加减（能力提升）检测题（含答案）

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第三【北师大版七上同步练习】
章整式及其加减（能力提升）检测题
一、填空题
1．单项式﹣0.8a2h的系数是　 　.
2．按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ，…，第 个单项式是　 　．
3．去括号：
（1）-（x-1）=　 　.
（2）2（-a+b）=　 　.
（3）-（y-2z）=　 　.
（4）-0.2（5x2+1）=　 　.
4．已知与x3ym是同类项，则mn＝　 　．
5．πx3的系数是　 　，次数是　 　．
6．单项式 的系数是　 　，次数是　 　.
二、单选题
7．下列说法正确的是（　　）
A．单项式x3yz4系数是1，次数是7
B．x2y+1是三次二项式
C．单项式的系数是，次数是6
D．多项式是四次三项式
8．已知代数式-5x3yn与5xm+1y3是同类项，则m-n的值为（　　）
A．5 B． C．1 D．
9．下列各单项式中，与 是同类项的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．多项式 的次数与项数分别是（　　）
A．2，4 B．3，3 C．3，4 D．4，3
三、解答题
12．代数式3（a+2）用数学语言表示
13．已知A，B，C三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是a，b，c.且|a|<|b|.
（1）填空：abc　 　0，a+b　 　0（填“>”“<”或“=”）.
（2）化简：|a-b|-2|a+b|+|b-c|.
四、计算题
14．化简：x2﹣2xy﹣2x2+3xy
15．计算题
（1）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|
（2）计算：
（3）化简：（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]
（4）化简：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]
五、综合题
16．如图，在数轴上点A表示的有理数为 ，点B表示的有理数为6．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由 运动，同时，点Q从点P出发以每秒1个单位长度的速度由 运动，当点Q到达点A时 两点停止运动，设运动时间为t(单位：秒)．
（1）求 时，求点P和点Q表示的有理数；
（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；
（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．
17．用边长为10cm的正方形纸片在它的四角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方体盒子：
（1）列出表示这个长方体盒子容积的代数式；
（2）求当 时，长方体盒子的容积．
18．某商店一种水果第一天以2元/斤的价格卖出a斤，第二天以1.5元/斤的价格卖出b斤，第三天以1.2元/斤的价格卖出c斤，求：
（1）这三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖得多少元？
（3）这三天平均售价是多少元/斤？
（4）计算当 ， ， 时，平均售价是多少？
六、实践探究题
19．阅读材料已知下面一列等式：；；；
（1）请用含的等式表示你发现的规律　 　；
（2）利用等式计算：；
（3）计算：．
答案解析部分
1．【答案】-0.8
【知识点】单项式的次数与系数
2．【答案】 （n为正整数）
【知识点】探索数与式的规律
3．【答案】（1）-x+1
（2）-2a+b
（3）
（4）-x2-0.2
【知识点】去括号法则及应用
4．【答案】27
【知识点】同类项的概念
5．【答案】；3
【知识点】单项式的次数与系数
6．【答案】；3
【知识点】单项式的次数与系数
7．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
8．【答案】B
【知识点】同类项的概念
9．【答案】C
【知识点】同类项的概念
10．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
11．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
12．【答案】a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍． 解答：代数式3（a+2）用数学语言表示为a与2的和的3倍， 故答案为：a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍．
【知识点】用字母表示数
13．【答案】（1）<；>
（2）解：由题意可知，a-b<0，a+b>0，b-c<0
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；整式的加减运算
14．【答案】解：原式＝x2﹣2x2﹣2xy+3xy
＝（x2﹣2x2）+（﹣2xy+3xy）
＝﹣x2+xy.
【知识点】合并同类项法则及应用
15．【答案】（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|
＝﹣9÷9﹣6+4
＝﹣3；
（2）
＝[50﹣（ ×36﹣ ×36+ ×36）]÷49
＝（50﹣28+33﹣6）÷49
＝1；
（3）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]
＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）
＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2
＝13a2+34a﹣13；
（4）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]
＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2
＝5x2﹣3x﹣3．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；整式的加减运算
16．【答案】（1）解：当t=2时，
点P表示的数为：-6+2×2=-6+4=-2，
点Q表示的数为：6-1×2=6-2=4；
（2）解：[6-（-6）]÷（1+2）
=（6+6）÷3
=12÷3
=4，
答：点P与点Q第一次重合时的t值为4；
（3）解：点P和点Q第一相遇前，
（1+2）t=[6-（-6）]-3，
解得，t=3；
当点P和点Q相遇后，点P到达点B前，
（1+2）t=[6-（-6）]+3，
解得，t=5；
当点P从点B向点A运动时，
t-3=2t-[6-（-6）]，
解得，t=9；
由上可得，当t的值为3，5，9时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；列式表示数量关系
17．【答案】（1）解：底面是边长为（ ）的正方形，则底面积是 ，则长方体盒子容积是
（2）解：当 时，长方体盒子的容积是：
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
18．【答案】（1）解：这三天共卖出水果的斤数为 斤；
（2）解：这三天共卖得收入为 元；
（3）解：这三天平均售价为 元/斤；
（4）解：将 代入（3）的结果得： （元/斤），
即平均售价为1.51元/斤．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
19．【答案】（1）
（2）解：
=
=
=
（3）解：根据题二得： =
【知识点】探索数与式的规律
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