数学：24.2相似三角形的判定同步测试题（沪科版九年级上）
文档属性
| 名称 | 数学：24.2相似三角形的判定同步测试题（沪科版九年级上） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 26.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-08-12 22:19:00 | ||
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文档简介
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24.2 相似三角形的判定 姓名__________
1. 填空题:
1． 已知, 则=______________.
2． 已知a：b=2：3，b是a、c的比例中项，则b：c=____________.
3． 如图,△ABC中,D、E是AB、AC上两点, 若DE∥BC,且AD=3,BD=2,BC=4, 则DE=___________.
4． 如图, ABCD中,E是BC延长线上一点,且CE=BC, AE交CD于点F, 则CF:AB=____________；△CEF和△ADF的相似比为_____________.
5． 如图,梯形ABCD中, EF∥BC,已知AE:BE=3:2,且CD=10.则DF=___________.
6． 如图, △ABC中,已知D是AB上一点,且AB>AC, 当满足条件__________________时, △ACD∽△ABC.(任意填写一个条件即可).
7． 如图, △ABC中, D、E是AB、AC上两点, 且∠AED=∠B,AE=3,CE=1,AD=2.则BD=___________.
(3) (4) (5) (6) (7)
8． 如图, AD是△ABC的中线,G是重心, 若AD=4, 则AG=_____________, 又若GE∥AB, 则BE:DC=________.
9． 如图,正方形ABCD中, E是BC上中点, DE交AC于F, 则EF:FD=____________
10． 如图, △ABC中, D是BC上一点, 且BD=2DC, E是AD中点, CE的延长线交AB于F, 则AF:FB=_____________.
11． 如图, 正方形ABCD中, E是CD上中点, F是BC上一点, 且FC=BC, 则EF:AE=__________
12． 如图, △ABC中,D、E是AB、AC上两点, 若DE∥BC, CD和BE交于点O, 若AD:BD=1:2, 则DE:BC=__________, EO:BC=__________, S△BOD:S△EOC=__________, S△DOE:S△BOD=__________
(8) (9) (10) (11)
13． 如图, △ABC中, AD是中线, G是重心, 若AD=5, 则AG=____________.
14． 如图, BD、CE是△ABC的中线, 相交于G, 则BG:BD=____________, S△DEG:S△BEG=__________, S△BEG: S△CDG=__________, S△DEG : S△BCG=___________.
15． 如图, △ABC中, 中线AD、BE、CF相交于G, AD⊥CF, 如果AD=9, CF=12, 那么AC=__________,BE=__________.
(12) (13) (14) (15)
2. 选择题：
1．如图, □ABCD中, G是AB延长线上一点, DG交AC于E, 交BC于F, 则图中所有相似三角形有_________对。
（A）4 对 （B） 5对
（C）6对 （D） 7对
2．如图, 在Rt△ABC中, ∠C=900, CD⊥AB, 下列等式中错误的是_________
(A) AC2=AD·AB (B) CD2=AD·BD (C) AC·BC=AB·CD (D) AC·BD=BC·AD
3. 如图, 正方形ABCD中, E是CD上中点, EF⊥AE, 连结AF, 问∠1和∠2相等吗 为什么
4. 如图,已知D、E分别是△ABC形内和形外两点, 且∠ABD=∠CBE, ∠BAD=∠BCE. 求证 (1) △ABD∽△CBE (2) △ABC∽△DBE.
5. 如图, 已知△ABC中, ∠ACB=900 , D是AB的中点, 过点D作DF⊥AB于D交AC于F, 交BC的延长线于E, 求证: CD2=DE·DF.
6. 如图, 已知:□ABCD中, 对角线AC和BD交于点O, 且AC=AB. 求证: △AOB∽△ABC
1． 第二部分（综合题）
2． 已知四边形ABCD是矩形,AB=3, AD=5, 在AD上是否存在点P, 使∠BPC=900,若存在,求出AP的长; 若不存在,请说明理由。
3． 如图，直角梯形ABCD中，AD⊥CD，设AB=2，CD=3，AD=7，在腰AD上是否存在点P，使得BP⊥PC？如果存在，求出AP的长; 若不存在,请说明理由。
4． 如图，△ABC中， AB=AC=5，BC=6，D是BC上中点，且∠EDF=∠B，DE交AB于E，DF交AC于F。
（1） 求证：BD CD=CF BE
（2） 设BE=x,CF=y,求y与x的函数解析式。
（3） 当x为何值时，△DEF为等腰三角形？
5． 如图,已知矩形ABCD中,AB=18,AD=24,点G为AD中点, 连结CG交BD与F, 点M,N分别在边AB和BC上, 将△BMN沿MN翻折,若点B恰好与点F重合, 试求BM的长.
5. 如图，矩形ABCD中，E为AD的中点，AB>AE，EF⊥EC，交AB于F，连结FC，
（1） ⊿AEF与⊿EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
（2） 设，是否存在这样的k值，使得⊿AEF∽⊿BFC，若存在，证明你的结论并求出k 的值，若不存在，请说明理由。
6．⊿ABC中，∠A=900，AC=3，AB=4，AD⊥BC于D，把三角尺的直角顶点放在D点上，两直角边分别交AB于E，交AC于F。
（1） 猜想与的关系，并加以证明；
（2） 设AF=x ，S⊿ADE=y，求y与x的函数关系式及x的取值范围；
（3） 当三角尺绕D点旋转时，⊿ADE能否成为等腰三角形，若能，求出AF的长。
7. 如图，已知⊿ABC的面积为5，点M在AB边上移动（点M与A、B不重合），MN//BC，MN交AC于点N，连结BN。设
（1） 求y关于x的函数解析式，并写出变量x的取值范围；
（2） 点E、F分别是边AB、AC的中点，设⊿MBN与⊿EBF的公共部分的面积是S，试用x的代数式表示S；
（3） 当第（2）问中的S=时，试确定x的值。（不必写出解题过程）
A
B
E
D
F
C
C
E
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24.2 相似三角形的判定 姓名__________
1. 填空题:
1． 已知, 则=______________.
2． 已知a：b=2：3，b是a、c的比例中项，则b：c=____________.
3． 如图,△ABC中,D、E是AB、AC上两点, 若DE∥BC,且AD=3,BD=2,BC=4, 则DE=___________.
4． 如图, ABCD中,E是BC延长线上一点,且CE=BC, AE交CD于点F, 则CF:AB=____________；△CEF和△ADF的相似比为_____________.
5． 如图,梯形ABCD中, EF∥BC,已知AE:BE=3:2,且CD=10.则DF=___________.
6． 如图, △ABC中,已知D是AB上一点,且AB>AC, 当满足条件__________________时, △ACD∽△ABC.(任意填写一个条件即可).
7． 如图, △ABC中, D、E是AB、AC上两点, 且∠AED=∠B,AE=3,CE=1,AD=2.则BD=___________.
(3) (4) (5) (6) (7)
8． 如图, AD是△ABC的中线,G是重心, 若AD=4, 则AG=_____________, 又若GE∥AB, 则BE:DC=________.
9． 如图,正方形ABCD中, E是BC上中点, DE交AC于F, 则EF:FD=____________
10． 如图, △ABC中, D是BC上一点, 且BD=2DC, E是AD中点, CE的延长线交AB于F, 则AF:FB=_____________.
11． 如图, 正方形ABCD中, E是CD上中点, F是BC上一点, 且FC=BC, 则EF:AE=__________
12． 如图, △ABC中,D、E是AB、AC上两点, 若DE∥BC, CD和BE交于点O, 若AD:BD=1:2, 则DE:BC=__________, EO:BC=__________, S△BOD:S△EOC=__________, S△DOE:S△BOD=__________
(8) (9) (10) (11)
13． 如图, △ABC中, AD是中线, G是重心, 若AD=5, 则AG=____________.
14． 如图, BD、CE是△ABC的中线, 相交于G, 则BG:BD=____________, S△DEG:S△BEG=__________, S△BEG: S△CDG=__________, S△DEG : S△BCG=___________.
15． 如图, △ABC中, 中线AD、BE、CF相交于G, AD⊥CF, 如果AD=9, CF=12, 那么AC=__________,BE=__________.
(12) (13) (14) (15)
2. 选择题：
1．如图, □ABCD中, G是AB延长线上一点, DG交AC于E, 交BC于F, 则图中所有相似三角形有_________对。
（A）4 对 （B） 5对
（C）6对 （D） 7对
2．如图, 在Rt△ABC中, ∠C=900, CD⊥AB, 下列等式中错误的是_________
(A) AC2=AD·AB (B) CD2=AD·BD (C) AC·BC=AB·CD (D) AC·BD=BC·AD
3. 如图, 正方形ABCD中, E是CD上中点, EF⊥AE, 连结AF, 问∠1和∠2相等吗 为什么
4. 如图,已知D、E分别是△ABC形内和形外两点, 且∠ABD=∠CBE, ∠BAD=∠BCE. 求证 (1) △ABD∽△CBE (2) △ABC∽△DBE.
5. 如图, 已知△ABC中, ∠ACB=900 , D是AB的中点, 过点D作DF⊥AB于D交AC于F, 交BC的延长线于E, 求证: CD2=DE·DF.
6. 如图, 已知:□ABCD中, 对角线AC和BD交于点O, 且AC=AB. 求证: △AOB∽△ABC
1． 第二部分（综合题）
2． 已知四边形ABCD是矩形,AB=3, AD=5, 在AD上是否存在点P, 使∠BPC=900,若存在,求出AP的长; 若不存在,请说明理由。
3． 如图，直角梯形ABCD中，AD⊥CD，设AB=2，CD=3，AD=7，在腰AD上是否存在点P，使得BP⊥PC？如果存在，求出AP的长; 若不存在,请说明理由。
4． 如图，△ABC中， AB=AC=5，BC=6，D是BC上中点，且∠EDF=∠B，DE交AB于E，DF交AC于F。
（1） 求证：BD CD=CF BE
（2） 设BE=x,CF=y,求y与x的函数解析式。
（3） 当x为何值时，△DEF为等腰三角形？
5． 如图,已知矩形ABCD中,AB=18,AD=24,点G为AD中点, 连结CG交BD与F, 点M,N分别在边AB和BC上, 将△BMN沿MN翻折,若点B恰好与点F重合, 试求BM的长.
5. 如图，矩形ABCD中，E为AD的中点，AB>AE，EF⊥EC，交AB于F，连结FC，
（1） ⊿AEF与⊿EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
（2） 设，是否存在这样的k值，使得⊿AEF∽⊿BFC，若存在，证明你的结论并求出k 的值，若不存在，请说明理由。
6．⊿ABC中，∠A=900，AC=3，AB=4，AD⊥BC于D，把三角尺的直角顶点放在D点上，两直角边分别交AB于E，交AC于F。
（1） 猜想与的关系，并加以证明；
（2） 设AF=x ，S⊿ADE=y，求y与x的函数关系式及x的取值范围；
（3） 当三角尺绕D点旋转时，⊿ADE能否成为等腰三角形，若能，求出AF的长。
7. 如图，已知⊿ABC的面积为5，点M在AB边上移动（点M与A、B不重合），MN//BC，MN交AC于点N，连结BN。设
（1） 求y关于x的函数解析式，并写出变量x的取值范围；
（2） 点E、F分别是边AB、AC的中点，设⊿MBN与⊿EBF的公共部分的面积是S，试用x的代数式表示S；
（3） 当第（2）问中的S=时，试确定x的值。（不必写出解题过程）
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