河北省唐山市路南区2023-2024学年七年级下学期数学开学考试试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2024七下·路南开学考），则a的值为（ ）
A． B． C． D．6
【答案】D
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：∵-6与a的和为0，
∴-6与a互为相反数，
∴a=6.
故答案为：D.
【分析】相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；互为相反数的两个数的和为0；如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数。
2．（2024七下·路南开学考）单项式的次数是（ ）
A．一次 B．二次 C．三次 D．四次
【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：根据单项式次数定义可得单项式4ab2的次数是：1+2=3，
故答案为：C.
【分析】单项式的次数是单项式中所有字母的指数之和，弄清字母a，b的指数是解决本题的关键。
3．（2024七上·青县期末）与相等的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：C
【分析】根据题意去括号即可得到，进而即可求解。
4．（2024七下·路南开学考）式子，，，，，，中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：根据整式的概念可得，整式有：x2+5，-1，-3x+2，，5x.
故答案为：C.
【分析】单项式和多项式统称为整式。数与字母的积、单独一个数或单独一个字母都是单项式；几个单项式的和是多项式。正确理解整式的有关概念是解决本题的关键。
5．（2024七下·路南开学考）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2018年，天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1207000=1.207×106．
故答案选：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6．（2024七下·路南开学考）表示（ ）
A．2个的积 B．与2的积 C．2个的和 D．3个的积
【答案】A
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：∵（-3）2=（-3）×（-3），
∴（-3）2表示2个-3的积，
故答案选：A．
【分析】几个相同因数的乘积叫乘方。把乘方写成乘法运算的形式，进行解答即可．
7．（2024七下·路南开学考）若是方程的解，则m的值是（ ）
A． B．4 C． D．2
【答案】D
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=-2代入方程得，
m+4=6，
解得：m=2，
故答案为：D.
【分析】根据方程解的定义，把方程转化为关于m的一元一次方程即可决。
8．（2024七上·嵊州期末）在算式的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：，，，，
∴.
故填入加号时，运算结果最小.
故答案为：A.
【分析】按照有理数的加法，减法，乘法，除法运算法则分别计算，最后比较大小，即可得到使结果最小的运算符号.
9．（2024七下·路南开学考）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵A.a<0，b>0，∴ab<0，A不符合题意；∴
B.∵， ∴，B符合题意；
C.∵a<0，b>0，∴a-b<0，C不符合题意；
D.∵a<0，b>0，，∴a+b>0，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据有理数绝对值的概念、有理数的加减法法则、乘法法则计算即可。
10．（2024七下·路南开学考）如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】∵x，y互为倒数，∴xy=1，
∴2x2+xy-2(xy+x2)+
=2x2+xy-2xy-2x2+
=-xy+
=-1+
=-.
故答案为：A.
【分析】通过去括号、合并同类项，把多项式化简，然后再把xy=1，代入即可求值判断位置。
11．（2024七下·路南开学考）在如图所示的2021年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．36 B．30 C．24 D．18
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设这三个分别为：x-7，x，x+7，
A.由题意可得：x+x-7+x+7=36，解得：x=12，A符合题意；
B.由题意可得：x+x-7+x+7=30，解得：x=10，B符合题意；
C.由题意可得：x+x-7+x+7=24，解得：x=8，C符合题意；
D.由题意可得：x+x-7+x+7=18，解得：x=6，D不符合题意，
故答案为：D．
【分析】设这三个分别为：x-7，x，x+7，由三个数的和分别是36，30，24，18，列出方程可求解后根据月历表判断即可．
12．（2023七上·崇阳期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：阴影部分可以看作是上面一个长为（x+3），宽为x的长方形，加上下面一个长为3，宽为2的长方形，故B选项正确，不符合题意；
也可看作左边一个边长为x的正方形，加上右边个长为（x+2），宽为3的长方形，故C选项正确，不符合题意；
也可看作是长为（x+3），宽为（x+2）的大长方形减去左下角的长为2，宽为x的小长方形，故D选项正确，不符合题意；
A选项不是阴影部分面积的正确表示方法
故答案为：A.
【分析】根据阴影部分面积的各种求法，判断各项中的计算方法即可求解.
13．（2024七下·路南开学考）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：如图：
∵∠1=90°-α，∠2=90°-γ，
∴β=90°-（∠1+∠2）
=90°-（90°-α+90°-γ）
=90°-90°+α-90°+γ
∴β=α-90°+γ，
∴α-β+γ=90°，
故答案为：C．
【分析】利用正方形的角都是直角，可得，β=90°-（∠1+∠2），将∠1=90°-α，∠2=90°-γ代入化简即可求解。
14．（2023七下·峰峰矿开学考）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着，且任意相邻三个台阶上数的积都相等．下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：从下到上前2022个台阶上的数的积是；
结论Ⅱ：数“”所在的台阶数用正整数k表示为
A．Ⅰ对Ⅱ错 B．Ⅰ错Ⅱ对 C．Ⅰ和Ⅱ都对 D．Ⅰ和Ⅱ都错
【答案】B
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘法法则
【解析】【解答】根据图象可得：
从下到上每个台阶上依次标着，……，
∴相邻的三个数的积为-1，2022÷3=674，
∴从下到上前2022个台阶上的数的积是，
因此结论Ⅰ不正确；
∵该列数是按照3个为一组的周期排列的，
∴数“”所在的台阶数用正整数k表示为 ，
故结论Ⅱ正确，
故答案为：B.
【分析】先求出规律，再逐项判断即可。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．（2024七下·张北开学考）规定：（↑ 3）表示电梯上升3层，记作＋3，则（↓2）表示电梯下降2层，记作 ．
【答案】-2
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：（↑ 3）表示电梯上升3层，记作＋3，
（↓2）表示电梯下降2层，记作-2.
故答案为：-2.
【分析】根据题中正负数的意义即可得到答案.
16．（2024七下·路南开学考）已知．若c的倒数是a与b的差，则c的值为 ．
【答案】
【知识点】有理数的倒数；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，
∴a-1=0，b+5=0，
∴a=1，b=-5，
则a-b=1-(-5)=6，
∴c=，
故答案为：.
【分析】根据非负数的性质（非负数的性质：几个非负数的和为0，那么这几个非负数分别为0。）先求出a，b的值，然后再求差及倒数即可。
17．（2024七下·路南开学考）现有AB，CD两根木条，M，N分别是AB，CD的中点，将两根木条叠放在一起．按如图所示叠放，，，则 ．
【答案】2
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵M，N分别是AB，CD的中点，AB=10，CD=6，
∴AM=AB=5，AN=CD=3，
∴MN=AM-AN=5-3=2．
故答案为：2．
【分析】根据线段中点的定义，分别求出AM、AN，再根据MN=AM-AN计算即可。
18．（2024七下·路南开学考）如图所示，在1000个“○”中依次填入一列数字，，，…，使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，可得x的值为 ．
【答案】2
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，
∴a1=a5=a9=…=a25…=a997=x-1，
同理可得a2=a6=a10=…=a998=-7，
a3=a7=a11=…=a999=-2x，
a4=a8=a12=…=a1000=0，
∵a1+a2+a3+a4=-10，
∴-2x-7+x-1+0=-10，
解得：x=2，
故答案为：2．
【分析】由于任意四个相邻数之和都是-10得到a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，可得a1=a5=a9=…=a25…=a997=x-1，利用同样的方法可得到a2=a6=a10=…=a998=-7，a3=a7=a11=…=a999=-2x，a4=a8=a12=…=a1000=0，再根据a1+a2+a3+a4=-10方程求得x.
三、解答题（本大题共7个小题；共60分）
19．（2021七上·东莞月考）计算：．
【答案】解：，
，
，
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】利用有理数的乘方，加减乘除混合运算法则计算求解即可。
20．（2024七下·路南开学考） 解方程：
【答案】解：，，，．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。 本题是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项合并，系数化为1，从而得到方程的解。注意在去分母、去括号时不要漏乘。
21．（2024七下·路南开学考）如图，已知四点A，B，C，D．读下列语句按要求用尺规依次画图．
（1）画线段AB，AD，画射线AC，画直线BD；
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小： AD（填“﹥”“﹤”“=”），理由是 ．
【答案】（1）解：如图线段AB，AD，射线AC，直线BD即为所求；
（2）；两点之间，线段最短
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段；线段的长短比较
【解析】【分析】（1）根据线段、射线、直线的有关概念作图；
（2）根据“两点之间，线段最短”求解即可。
22．（2023七上·新宁月考）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式
，
∵，
∴
当时，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据整式的加减运算对原式进行去括号、合并同类项计算化简，再根据非负数的性质求出x、y的值，代入原式化简后的答案进行计算即可求解.
23．（2024七下·路南开学考）自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的环保购物袋，每天生产6000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．
成本（元/个） 售价（元/个）
A 2 2.5
B 3 3.6
（1）用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；
（2）用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简（利润=售价-成本）；
（3）当时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．
【答案】（1）解：每天生产A种购物袋x个，则每天生产B种购物袋个．
元．每天生产的环保购物袋的总成本为元；
（2）解：元，
每天获得的总利润为元；
（3）解：当时，（元），
（元），
当时，每天生产的总成本为16000元，每天获得的总利润为3400元．
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）根据成本=成本单价×购物袋的个数，分别表示A、B两款购物袋的成本求和化简即可；
（2）根据利润=售价-成本的计算方法，分别求出A、B两款购物袋的利润再求和；
（3）把x=2000代入计算即可．
24．（2024七下·路南开学考）在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘．
（1）如图①，已知，若，则 ；
（2）如图②，已知，若，求的度数；
（3）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若，，则可以用含和的式子直接表示的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明．
【答案】（1）
（2）解：，，
，．
（3）解：
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：（1）∵∠AOB=∠COD=45°，∠AOD=20°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=25°，
∴∠BOC=∠COD+∠BOD=70°，
故答案为：70°；
【分析】（1）根据∠BOD=∠AOB-∠AOD，求出∠BOD度数，再根据∠BOC=∠COD+∠BOD即可求解；
（2）根据∠BOD=∠AOB-∠AOD，求出∠BOD度数，再根据∠BOC=∠COD+∠BOD即可求解；
（3）根据∠BOD=∠AOB-∠AOD，求得∠BOD=α-β，再根据∠BOC=∠COD+∠BOD即可求解。
25．（2024七下·路南开学考）列方程解应用题
如图，嘉淇设计了一动画，已知数轴上点A，B，C表示的数分别为，，x，B是AC的中点，机器人M（看成点）从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人M到达点B时，机器人N（看成点）同时从点C出发，以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人M的运动时间为t秒．
（1）AB的长为 个单位长度，x的值为 ；
（2）当时，求点M表示的数；
（3）当机器人M，N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长；
（4）当机器人M，N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值．
【答案】（1）8；6
（2）解：当点M运动到点B的右侧，
，，，，
又，，，
，，
点M表示的数是．
（3）解：①当M追上N之前相距2个单位时
，，．
②当M追上N之后相距2个单位时
，，
，（秒），
机器人M变成彩色的总时长为8秒．
（4）t的值为4或10.4或8或20或．
【知识点】一元一次方程的其他应用；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：（1）由题意可知，AB=-2-（-10）=8，
∵B是AC的中点，
∴，
∴x=2×（-2）+10=6，
故答案为：8，6.
【分析】（1）根据数轴上求线段的长方法：右边的端点表示的数减去左边端点表示的数（或左边端点表示的数减去右边的端点表示的数的绝对值）即可求出线段AB的长；又由中点的定义列式进而计算可以得解；
（2）依据题意，利用线段之间的关系，得到关于t的方程，求解即可；
（3）分情况进行讨论，然后综合各种情况得到机器人M变成彩色的总时长；
（4）分情况进行讨论，然后综合各种情况得到t的值．
1 / 1河北省唐山市路南区2023-2024学年七年级下学期数学开学考试试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2024七下·路南开学考），则a的值为（ ）
A． B． C． D．6
2．（2024七下·路南开学考）单项式的次数是（ ）
A．一次 B．二次 C．三次 D．四次
3．（2024七上·青县期末）与相等的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024七下·路南开学考）式子，，，，，，中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．（2024七下·路南开学考）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2018年，天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
6．（2024七下·路南开学考）表示（ ）
A．2个的积 B．与2的积 C．2个的和 D．3个的积
7．（2024七下·路南开学考）若是方程的解，则m的值是（ ）
A． B．4 C． D．2
8．（2024七上·嵊州期末）在算式的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
9．（2024七下·路南开学考）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024七下·路南开学考）如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
11．（2024七下·路南开学考）在如图所示的2021年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．36 B．30 C．24 D．18
12．（2023七上·崇阳期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）．
A． B．
C． D．
13．（2024七下·路南开学考）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
14．（2023七下·峰峰矿开学考）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着，且任意相邻三个台阶上数的积都相等．下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：从下到上前2022个台阶上的数的积是；
结论Ⅱ：数“”所在的台阶数用正整数k表示为
A．Ⅰ对Ⅱ错 B．Ⅰ错Ⅱ对 C．Ⅰ和Ⅱ都对 D．Ⅰ和Ⅱ都错
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．（2024七下·张北开学考）规定：（↑ 3）表示电梯上升3层，记作＋3，则（↓2）表示电梯下降2层，记作 ．
16．（2024七下·路南开学考）已知．若c的倒数是a与b的差，则c的值为 ．
17．（2024七下·路南开学考）现有AB，CD两根木条，M，N分别是AB，CD的中点，将两根木条叠放在一起．按如图所示叠放，，，则 ．
18．（2024七下·路南开学考）如图所示，在1000个“○”中依次填入一列数字，，，…，使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，可得x的值为 ．
三、解答题（本大题共7个小题；共60分）
19．（2021七上·东莞月考）计算：．
20．（2024七下·路南开学考） 解方程：
21．（2024七下·路南开学考）如图，已知四点A，B，C，D．读下列语句按要求用尺规依次画图．
（1）画线段AB，AD，画射线AC，画直线BD；
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小： AD（填“﹥”“﹤”“=”），理由是 ．
22．（2023七上·新宁月考）先化简，再求值：，其中．
23．（2024七下·路南开学考）自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的环保购物袋，每天生产6000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．
成本（元/个） 售价（元/个）
A 2 2.5
B 3 3.6
（1）用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；
（2）用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简（利润=售价-成本）；
（3）当时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．
24．（2024七下·路南开学考）在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘．
（1）如图①，已知，若，则 ；
（2）如图②，已知，若，求的度数；
（3）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若，，则可以用含和的式子直接表示的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明．
25．（2024七下·路南开学考）列方程解应用题
如图，嘉淇设计了一动画，已知数轴上点A，B，C表示的数分别为，，x，B是AC的中点，机器人M（看成点）从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人M到达点B时，机器人N（看成点）同时从点C出发，以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人M的运动时间为t秒．
（1）AB的长为 个单位长度，x的值为 ；
（2）当时，求点M表示的数；
（3）当机器人M，N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长；
（4）当机器人M，N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：∵-6与a的和为0，
∴-6与a互为相反数，
∴a=6.
故答案为：D.
【分析】相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；互为相反数的两个数的和为0；如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数。
2．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：根据单项式次数定义可得单项式4ab2的次数是：1+2=3，
故答案为：C.
【分析】单项式的次数是单项式中所有字母的指数之和，弄清字母a，b的指数是解决本题的关键。
3．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：C
【分析】根据题意去括号即可得到，进而即可求解。
4．【答案】C
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：根据整式的概念可得，整式有：x2+5，-1，-3x+2，，5x.
故答案为：C.
【分析】单项式和多项式统称为整式。数与字母的积、单独一个数或单独一个字母都是单项式；几个单项式的和是多项式。正确理解整式的有关概念是解决本题的关键。
5．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1207000=1.207×106．
故答案选：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6．【答案】A
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：∵（-3）2=（-3）×（-3），
∴（-3）2表示2个-3的积，
故答案选：A．
【分析】几个相同因数的乘积叫乘方。把乘方写成乘法运算的形式，进行解答即可．
7．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=-2代入方程得，
m+4=6，
解得：m=2，
故答案为：D.
【分析】根据方程解的定义，把方程转化为关于m的一元一次方程即可决。
8．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：，，，，
∴.
故填入加号时，运算结果最小.
故答案为：A.
【分析】按照有理数的加法，减法，乘法，除法运算法则分别计算，最后比较大小，即可得到使结果最小的运算符号.
9．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵A.a<0，b>0，∴ab<0，A不符合题意；∴
B.∵， ∴，B符合题意；
C.∵a<0，b>0，∴a-b<0，C不符合题意；
D.∵a<0，b>0，，∴a+b>0，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据有理数绝对值的概念、有理数的加减法法则、乘法法则计算即可。
10．【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】∵x，y互为倒数，∴xy=1，
∴2x2+xy-2(xy+x2)+
=2x2+xy-2xy-2x2+
=-xy+
=-1+
=-.
故答案为：A.
【分析】通过去括号、合并同类项，把多项式化简，然后再把xy=1，代入即可求值判断位置。
11．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设这三个分别为：x-7，x，x+7，
A.由题意可得：x+x-7+x+7=36，解得：x=12，A符合题意；
B.由题意可得：x+x-7+x+7=30，解得：x=10，B符合题意；
C.由题意可得：x+x-7+x+7=24，解得：x=8，C符合题意；
D.由题意可得：x+x-7+x+7=18，解得：x=6，D不符合题意，
故答案为：D．
【分析】设这三个分别为：x-7，x，x+7，由三个数的和分别是36，30，24，18，列出方程可求解后根据月历表判断即可．
12．【答案】A
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：阴影部分可以看作是上面一个长为（x+3），宽为x的长方形，加上下面一个长为3，宽为2的长方形，故B选项正确，不符合题意；
也可看作左边一个边长为x的正方形，加上右边个长为（x+2），宽为3的长方形，故C选项正确，不符合题意；
也可看作是长为（x+3），宽为（x+2）的大长方形减去左下角的长为2，宽为x的小长方形，故D选项正确，不符合题意；
A选项不是阴影部分面积的正确表示方法
故答案为：A.
【分析】根据阴影部分面积的各种求法，判断各项中的计算方法即可求解.
13．【答案】C
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：如图：
∵∠1=90°-α，∠2=90°-γ，
∴β=90°-（∠1+∠2）
=90°-（90°-α+90°-γ）
=90°-90°+α-90°+γ
∴β=α-90°+γ，
∴α-β+γ=90°，
故答案为：C．
【分析】利用正方形的角都是直角，可得，β=90°-（∠1+∠2），将∠1=90°-α，∠2=90°-γ代入化简即可求解。
14．【答案】B
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘法法则
【解析】【解答】根据图象可得：
从下到上每个台阶上依次标着，……，
∴相邻的三个数的积为-1，2022÷3=674，
∴从下到上前2022个台阶上的数的积是，
因此结论Ⅰ不正确；
∵该列数是按照3个为一组的周期排列的，
∴数“”所在的台阶数用正整数k表示为 ，
故结论Ⅱ正确，
故答案为：B.
【分析】先求出规律，再逐项判断即可。
15．【答案】-2
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：（↑ 3）表示电梯上升3层，记作＋3，
（↓2）表示电梯下降2层，记作-2.
故答案为：-2.
【分析】根据题中正负数的意义即可得到答案.
16．【答案】
【知识点】有理数的倒数；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，
∴a-1=0，b+5=0，
∴a=1，b=-5，
则a-b=1-(-5)=6，
∴c=，
故答案为：.
【分析】根据非负数的性质（非负数的性质：几个非负数的和为0，那么这几个非负数分别为0。）先求出a，b的值，然后再求差及倒数即可。
17．【答案】2
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵M，N分别是AB，CD的中点，AB=10，CD=6，
∴AM=AB=5，AN=CD=3，
∴MN=AM-AN=5-3=2．
故答案为：2．
【分析】根据线段中点的定义，分别求出AM、AN，再根据MN=AM-AN计算即可。
18．【答案】2
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，
∴a1=a5=a9=…=a25…=a997=x-1，
同理可得a2=a6=a10=…=a998=-7，
a3=a7=a11=…=a999=-2x，
a4=a8=a12=…=a1000=0，
∵a1+a2+a3+a4=-10，
∴-2x-7+x-1+0=-10，
解得：x=2，
故答案为：2．
【分析】由于任意四个相邻数之和都是-10得到a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，可得a1=a5=a9=…=a25…=a997=x-1，利用同样的方法可得到a2=a6=a10=…=a998=-7，a3=a7=a11=…=a999=-2x，a4=a8=a12=…=a1000=0，再根据a1+a2+a3+a4=-10方程求得x.
19．【答案】解：，
，
，
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】利用有理数的乘方，加减乘除混合运算法则计算求解即可。
20．【答案】解：，，，．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。 本题是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项合并，系数化为1，从而得到方程的解。注意在去分母、去括号时不要漏乘。
21．【答案】（1）解：如图线段AB，AD，射线AC，直线BD即为所求；
（2）；两点之间，线段最短
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段；线段的长短比较
【解析】【分析】（1）根据线段、射线、直线的有关概念作图；
（2）根据“两点之间，线段最短”求解即可。
22．【答案】解：原式
，
∵，
∴
当时，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据整式的加减运算对原式进行去括号、合并同类项计算化简，再根据非负数的性质求出x、y的值，代入原式化简后的答案进行计算即可求解.
23．【答案】（1）解：每天生产A种购物袋x个，则每天生产B种购物袋个．
元．每天生产的环保购物袋的总成本为元；
（2）解：元，
每天获得的总利润为元；
（3）解：当时，（元），
（元），
当时，每天生产的总成本为16000元，每天获得的总利润为3400元．
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）根据成本=成本单价×购物袋的个数，分别表示A、B两款购物袋的成本求和化简即可；
（2）根据利润=售价-成本的计算方法，分别求出A、B两款购物袋的利润再求和；
（3）把x=2000代入计算即可．
24．【答案】（1）
（2）解：，，
，．
（3）解：
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：（1）∵∠AOB=∠COD=45°，∠AOD=20°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=25°，
∴∠BOC=∠COD+∠BOD=70°，
故答案为：70°；
【分析】（1）根据∠BOD=∠AOB-∠AOD，求出∠BOD度数，再根据∠BOC=∠COD+∠BOD即可求解；
（2）根据∠BOD=∠AOB-∠AOD，求出∠BOD度数，再根据∠BOC=∠COD+∠BOD即可求解；
（3）根据∠BOD=∠AOB-∠AOD，求得∠BOD=α-β，再根据∠BOC=∠COD+∠BOD即可求解。
25．【答案】（1）8；6
（2）解：当点M运动到点B的右侧，
，，，，
又，，，
，，
点M表示的数是．
（3）解：①当M追上N之前相距2个单位时
，，．
②当M追上N之后相距2个单位时
，，
，（秒），
机器人M变成彩色的总时长为8秒．
（4）t的值为4或10.4或8或20或．
【知识点】一元一次方程的其他应用；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：（1）由题意可知，AB=-2-（-10）=8，
∵B是AC的中点，
∴，
∴x=2×（-2）+10=6，
故答案为：8，6.
【分析】（1）根据数轴上求线段的长方法：右边的端点表示的数减去左边端点表示的数（或左边端点表示的数减去右边的端点表示的数的绝对值）即可求出线段AB的长；又由中点的定义列式进而计算可以得解；
（2）依据题意，利用线段之间的关系，得到关于t的方程，求解即可；
（3）分情况进行讨论，然后综合各种情况得到机器人M变成彩色的总时长；
（4）分情况进行讨论，然后综合各种情况得到t的值．
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