四川省成都市树德中学2024届高三下学期高考适应性考试 数学（理）（pdf版，含解析）

树德中学高2021级高考适应性考试数学（理科）试题
设点，乃分别为双曲线C:二-某三1Q>0,b>0)的左、右焦点，点A,B分别在双曲线C的左、右玉
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
上，若FB=6A,AB⊥BE,且A國>BF,则双曲线的离心率为()
1.已知集合A={x3x2-2x-1<0},B={xx≥a},若A∩B=必，则实数a的取值范围为(
A号
B.13
5
C.v⑧5
D.v65
A.(1,+∞)
B.(-0,-3)
C.[1,+∞)
D.(-0,3
12.已知数列{an}共有9项，a1=1,a+ag=2a,且满足：a品+a2-1-2anam-1-3a十3a-1+2=0(2≤n≤
2.已知复数z满足z1+)=2i,则复数z的共轭复数元=()
9,n∈N),则符合条件的数列{an}共有()个.
A.1+i
B.1-i
C.i
D.-i
A.16
B.40
C.70
D.80
3.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0垂直”的()
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
13.若关于x的二项式(1-am八的展开式中各项的系数和为-32，则厂(2红+=
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14.已知定义在(0，+o∞)上的函数y=f(x)的导函数为y=(z),当x>0时，f'(a)+f()<0,
4.已知向量d,6的夹角为吾，若=，d=6,则2+d=(
)
且f2)=3,则不等式fz-)>日的解集为
A.
B.3
2
C.3
D.3
15.己知抛物线C1:y2=8x,圆C:x2+y2-4x+3=0,点M(3,1),若A,B分别是C1,C2上的动点，则
4
AM+AB的最小值为
5.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=2,S=8,则S2=(
；
A.32
B.26
C.18
D.14
16.△ABC的外接圆半径为1，sinAsinBsinC=子，则△ABC的面积为
[2x+y-2≥0
当角A达到最大时，c0sBc0s号-
6.设变量x,y满足约束条件
x-2y+4≥0，则目标函数z=3x-2y的最大值为(）
三、解答题：共70分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或者演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题
x-1≤0
考生都必须作答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答.
A.5
B.4
C.3
D.2
(一）必考题：共60分。
7.随机变量X的概率分布为P(X=n)=,a一(n=1,2,3),其中a是常数，则E(X)=(
17.(本小题12分)
n'tn
A.
B器
c
D.
在平行六面体ABCD-ABCD1中，AB=AD=AA1=1,∠AAB=∠AAD=∠BAD=60°.
(1)若空间有一点P满足：AP=AB+2AD+2AA,求AP:
8.已知A、B是球O的球面上两点，AB=2,过AB作互相垂直的两个平面截球得到圆O1和圆O2,
(2)求平面BDDB1与平面BCCB所成夹角的余弦值.
若∠AO,B=∠AO,B=60°，则球O的表面积为()
D
A.16π
B.20π
C.24π
D.28π
9.算盘是我国一类重要的计算工具.如图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位、十位
B
百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称
下珠)代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数挡
上珠
值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拔动，百位拨动一粒下梁
珠至梁上，表示数字105，现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，
框
>下珠
个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁上，其它位置珠子不拨动
设事件A=“表示的四位数为偶数”，事件B=“表示的四位数大于5050”，则P(BA)=(
A
B是
c号
D
18.(本小题12分)
10.若正数x,y满足1+2=1，则4x2+-16y的最小值是(
设t=x-y,z=tanc-tany.
()若，y均为锐角且t=牙，求z的取值范围：
A.-108
B.-100
C.-99
D.-96
(2)若t=交且z=3,求c0s(x+)的值
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