数学：1.3三角函数的有关计算同步练习（北师大版九年级下）

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随堂演练
1．(2003年广西)用计算器计算：sin35°＝________．(结果保留两个有效数字)
答案：0.5736
2．(2003年四川眉山)用计算器计算：sin52°18′＝________．(保留三个有效数字)
答案：0.7912
3．(2003年福建南平)计算：tan46°＝________．(精确到0.01)
答案：1.0355
4．学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园需投资________元．(精确到1元)
答案：7794
5．(2003年四川广元)如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离点B 25米的D处安置测倾器，测得点A的倾角α为71°6′，已知测倾器的高CD＝1.52米，求建筑物的高AB．
(结果精确到0.01米，参考数据：sin71°6′＝0.9461，cos71°6′＝0.3239，tan71°7′＝2.921)
答案：约为74.55m．
同步练习
1．计算：
(1)2 cos230°－2 sin 60°·cos 45°；
(2)2 sin30°－3 tan 45°＋4 cos 60°；
(3)(4)．
2．填空：
(1)在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则 cos B＝________；
(2)已知 为锐角，且cos(90°－ )＝，则 ＝________；
(3)若，则锐角 ＝________．
3．选择题：
(1)在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且 sin A＝，cos B＝，则△ABC三个角的大小关系是
[ ]
A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠C＞∠A
C．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A
(2)若0°＜ ＜90°，且|sin －|＋，则tan 的值等于
[ ]
A． B． C． D．
4．已知 为锐角，当无意义时，求sin( ＋15°)＋cos ( －15°)的值．
5．等腰三角形的底边长为20，面积为上，求这个三角形各角的大小．
6．如图，∠C＝90°，∠DBC＝30°，AB＝BD，利用此图求tan 75°的值．
7．如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO＝450 m，且A，B，O三点在一条直线上，测得∠ ＝30°，∠ ＝45°，求大桥AB的长(结果精确到0.01 m)．
思考·探索·交流
1．(1)比较sin 30°，sin 45°，sin 60°的大小及cos 30°，cos 45°，cos 60°的大小；
(2)你能找出什么规律吗？
参考答案：
1．(1) ； (2) 0； (3) ； (4) ．
2．(1) ； (2) 30°； (3) 20°．
3．(1) D； (2) B．
4．．
5．30°，30°，120°．
6．．
提示：设，BD＝3k．
7．桥长约 329.42 m．
思考·探索·交流参考答案：
1．(1) sin 30°＜sin 45°＜sin 60°，cos 60°＜cos 45°＜cos 30°；
(2) 当 0°＜ ＜90°时，sin 随 的增大而增大，cos 随 的增大而减小．
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