【北师大版七上同步练习】 4.1 线段射线直线（含答案）

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【北师大版七上同步练习】 4.1线段射线直线
一、填空题
1．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是　 　.
2．在墙上固定一根木条，需要2颗钉子，这里的数学道理是　 　.
3．在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=　 　.
4．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要　 　枚钉子．其中的道理是　 　
二、单选题
5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．下列图形中表示直线AB的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列各直线的表示法中，正确的是（　　）
A．直线ab B．直线Ab C．直线A D．直线AB
8．平面上有任意三点、、，经过其中两点共可以画出直线的条数是（　　）
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条
9．经过平面内的三点A，B，C，可以画直线的条数为（　　）
A．1条 B．2或3条 C．3条 D．1条或3条
10．如果线段AB=13cm，MA+MB=17 cm，那么下面说法中正确的是（　　）.
A．M点在线段AB上
B．M点在直线AB上
C．M点在直线AB外
D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外
三、解答题
11．一个几何图形如图所示．
（1）写出图中的直线．
（2）写出图中以点B为端点的射线．
（3）写出图中以点D为端点的线段．
12．下面两个图中有多少条以A，B，C，D这些点为端点的线段？把它们都写出来．
（1）
（2）
13．如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
（1）画线段AB；
（2）画∠CDB；
（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．
四、作图题
14． 如图，已知线段 、 ，求作线段 ，使AB=2a+b.
五、综合题
15．按要求画图
（1）如图1，已知平面上有四个点A，B，C，D
①连接AB，②作射线AD；③作直线BC与射线AD交于点E．
（2）如图2，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+b﹣c．（注明结果，不写作法）
16．如图所示，已知四点A、B、C、D．
（1）画线段AB，射线AD，直线AC；
（2）连接BD，BD与直线AC交于点E；
（3）连接BC并延长线段BC与射线AD交于点F．
17．根据下列条件画图
如图示点A、B、C分别代表三个村庄．
（1）画射线AC；
（2）画线段AB；
（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
18．
（1）（观察思考）：
如图，线段 上有两个点 ，图中共有　 　条线段；
（2）（模型构建）：
如果线段上有 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有　 　条线段；
（3）（拓展应用）：
某班8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行　 　场比赛．
答案解析部分
1．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
2．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
3．【答案】8
【知识点】直线、射线、线段
4．【答案】两；两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
5．【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
6．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
7．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
8．【答案】C
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
9．【答案】D
【知识点】作图-直线、射线、线段
10．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
11．【答案】（1）解：直线AB；
（2）解：射线BA，射线BC；
（3）解：线段BD，线段CD.
【知识点】直线、射线、线段
12．【答案】（1）解：图中共有6条线段：分别是线段AC、AD、AB、CD、CB、DB.
（2）解：图中共有3条线段：分别是线段AC、CD、DB.
【知识点】直线、射线、线段
13．【答案】解：如图所示：
．
【知识点】直线、射线、线段
14．【答案】解：如图，线段 为所作.
【知识点】作图-直线、射线、线段
15．【答案】（1）解：如图1，
（2）解：如图2，AD=a+b﹣c．
【知识点】直线、射线、线段
16．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
【知识点】作图-直线、射线、线段
17．【答案】（1）解：如图所示：AC即为所求
（2）解：如图所示：AB即为所求
（3）解：如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D，
理由：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
【知识点】直线、射线、线段
18．【答案】（1）6
（2）
（3）28
【知识点】直线、射线、线段；探索数与式的规律
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