【北师大版七上同步练习】 4.4 角的比较（含答案）

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【北师大版七上同步练习】 4.4角的比较
一、填空题
1．如图，直线 、 相交于 ， 是直角， ，则 　 　.
2．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=　 　．
3．如图，，射线在内部，，则　 　度.
4．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝29°，则∠AOB＝　 　°.
5．如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则∠AOC+∠BOD=　 　.
6．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=　 　° .
二、单选题
7． 把一副三角板按如图所示拼在一起，则等于（　　）
A． B． C． D．
8．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB.若∠EOF＝107.5°，则∠1的度数为（　　）
A．.70° B．.65° C．.55° D．.45°
9．将一副三角板按如图所示的方式放置，则 的大小为(　　)
A． B． C． D．
10．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（　　）
A．55° B．65° C．75° D．85°
11．如图，直线，相交于点，射线平分，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
12．直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，求∠AOC 和∠COB 的度数.
13．如图，O是直线AB上的点，∠AOC=103°42′，OD是∠BOC的平分线，求∠BOD的度数．
四、综合题
14．如图，已知OM平分 平分 ．
求：
（1） 的度数；
（2） 的度数．
15．如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．
（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；
（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．
16．如图，在括号内填上适当的角：
（1）∠AOC=　 　+　 　；
（2）∠AOD+∠DOE=∠AOB+　 　；
（3）∠AOE-∠AOC=　 　
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】角的运算
2．【答案】35°．
【知识点】角的运算
3．【答案】150
【知识点】角的运算
4．【答案】58
【知识点】角平分线的定义
5．【答案】60°
【知识点】角的运算
6．【答案】90
【知识点】角平分线的定义
7．【答案】D
【知识点】角的运算
8．【答案】C
【知识点】角的运算；角平分线的定义
9．【答案】B
【知识点】角的运算
10．【答案】C
【知识点】角的运算
11．【答案】C
【知识点】角的运算；角平分线的定义
12．【答案】解：∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∵∠EOD=38°，
∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-38°=52°，
∴∠AOC=∠BOD=52°（对顶角相等），
∠COB=180°-∠BOD=180°-52°=128°，
故答案为∠AOC=52°，∠COB=128°.
【知识点】角的运算
13．【答案】解：如图，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣103°42′=76°18′．
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD= ∠BOC= ×76°18′=38°9′
【知识点】常用角的单位及换算；角平分线的定义
14．【答案】（1）解： ∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝120°
（2）解： ∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝ ∠AOC，
∵∠AOC＝120°，
∴∠MOC＝60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC＝ ∠BOC，
∵∠BOC＝30°，
∴∠NOC＝15°，
∵∠MON＝∠MOC－∠NOC
＝60°－15°＝45°
【知识点】角的运算；角平分线的定义
15．【答案】（1）解：∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°，
∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°，
又OC平分∠BOD，
所以：∠BOC= ∠BOD= ×122°=61°
（2）解：因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC，
所以∠BOC=∠DOC=∠AOD，
又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°，
所以∠AOD= ×180°=60°，
所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.
【知识点】角的运算；角平分线的定义
16．【答案】（1）∠AOB；∠BOC
（2）∠BOE
（3）∠COE
【知识点】角的运算
【北师大版七上同步练习】 4.4角的比较
一、填空题
1．如图，直线 、 相交于 ， 是直角， ，则 　 　.
2．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=　 　．
3．如图，，射线在内部，，则　 　度.
4．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝29°，则∠AOB＝　 　°.
5．如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则∠AOC+∠BOD=　 　.
6．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=　 　° .
二、单选题
7． 把一副三角板按如图所示拼在一起，则等于（　　）
A． B． C． D．
8．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB.若∠EOF＝107.5°，则∠1的度数为（　　）
A．.70° B．.65° C．.55° D．.45°
9．将一副三角板按如图所示的方式放置，则 的大小为(　　)
A． B． C． D．
10．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（　　）
A．55° B．65° C．75° D．85°
11．如图，直线，相交于点，射线平分，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
12．直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，求∠AOC 和∠COB 的度数.
13．如图，O是直线AB上的点，∠AOC=103°42′，OD是∠BOC的平分线，求∠BOD的度数．
四、综合题
14．如图，已知OM平分 平分 ．
求：
（1） 的度数；
（2） 的度数．
15．如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．
（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；
（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．
16．如图，在括号内填上适当的角：
（1）∠AOC=　 　+　 　；
（2）∠AOD+∠DOE=∠AOB+　 　；
（3）∠AOE-∠AOC=　 　
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】角的运算
2．【答案】35°．
【知识点】角的运算
3．【答案】150
【知识点】角的运算
4．【答案】58
【知识点】角平分线的定义
5．【答案】60°
【知识点】角的运算
6．【答案】90
【知识点】角平分线的定义
7．【答案】D
【知识点】角的运算
8．【答案】C
【知识点】角的运算；角平分线的定义
9．【答案】B
【知识点】角的运算
10．【答案】C
【知识点】角的运算
11．【答案】C
【知识点】角的运算；角平分线的定义
12．【答案】解：∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∵∠EOD=38°，
∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-38°=52°，
∴∠AOC=∠BOD=52°（对顶角相等），
∠COB=180°-∠BOD=180°-52°=128°，
故答案为∠AOC=52°，∠COB=128°.
【知识点】角的运算
13．【答案】解：如图，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣103°42′=76°18′．
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD= ∠BOC= ×76°18′=38°9′
【知识点】常用角的单位及换算；角平分线的定义
14．【答案】（1）解： ∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝120°
（2）解： ∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝ ∠AOC，
∵∠AOC＝120°，
∴∠MOC＝60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC＝ ∠BOC，
∵∠BOC＝30°，
∴∠NOC＝15°，
∵∠MON＝∠MOC－∠NOC
＝60°－15°＝45°
【知识点】角的运算；角平分线的定义
15．【答案】（1）解：∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°，
∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°，
又OC平分∠BOD，
所以：∠BOC= ∠BOD= ×122°=61°
（2）解：因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC，
所以∠BOC=∠DOC=∠AOD，
又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°，
所以∠AOD= ×180°=60°，
所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.
【知识点】角的运算；角平分线的定义
16．【答案】（1）∠AOB；∠BOC
（2）∠BOE
（3）∠COE
【知识点】角的运算
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