备考2024年中考数学时事热点抢分练3 决策部署
一、选择题
1．（2022·肥西模拟）为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍188000000平方米，其中数据188000000用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：将数据188000000用科学记数法表示为：1.88×108．
故答案为：C．
【分析】根据科学记数法表示，注意a的取值范围以及不要数错了数值大小
2．（2022九上·南海期中）按照党中央、国务院决策部署，为了活跃市场主体、助推各地区经济发展，各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地．江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业疫后发展信心，促进企业稳步高效增长.2022年我区某企业4月份的利润是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：该企业4月份的利润是100万元，且利润平均月增长率为，
该企业5月份的利润是万元，6月份的利润是万元．
依题意得：．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出方程即可。
3．（2021九上·南宁期中）为贯彻落实中央关于全面建成小康社会的部署，广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作.某县2018年初统计贫困人口数有729人，经过两年的精准扶贫，2020年初贫困人口还有118人，设每年贫困人口的平均降低率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率为x，
依题意得： .
故答案为：A.
【分析】根据2018年初统计贫困人口数×(1+下降率)2=2020年初统计贫困人口数就可列出方程.
4．（2023·福建）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．
根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟
C．中位数为67分钟 D．方差为0
【答案】B
【知识点】折线统计图；方差；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由折线统计图可得：每天的锻炼时间分别为65、67、70、67、75、79、88，
∴平均数=(65+67+70+67+75+79+88)÷7=73，中位数为70，众数为67，方差=×[(65-73)2+(67-73)2 +(70-73)2 +(67-73)2 +(75-73)2 +(79-73)2 +(88-73)2 ]=30.
故答案为：B.
【分析】由折线统计图可得：每天的锻炼时间分别为65、67、70、67、75、79、88，然后根据平均数、方差的计算公式求出平均数，方差，据此判断A、D；将数据按照由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数，据此判断B、C.
5．为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与的人数分别是：35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．38，39 B．35，38 C．42，39 D．42，35
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：这组数据中42出现两次，是众数；只有五个数，中间的是39，所以39是中位数；
∴ 这组数据的众数和中位数分别是42，39.
故答案为：C.
【分析】一组数据中出现次数最多的众数，一组数据从小到大排列以后，若总数是奇数，则中间的数字就是中位数，若总数是偶数，则中间两个数的平均数就是中位数.
6．（2023·官渡）在“双减”政策后，学校对某班同学一周七天每天完成课外作业所用的平均时间进行了调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．一周完成课外作业所用时间的平均数为50分钟
B．每天完成课外作业所用时间的中位数是45分钟
C．每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟
D．每天完成课外作业所用时间的最大值与最小值的差为120分钟
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；极差
【解析】【解答】解：A、由题意得平均数为，A符合题意；
B、将数据从小到大排列得0，30，45，45，60，90，120，故每天完成课外作业所用时间的中位数是45分钟，B不符合题意；
C、由于45分钟出现次数最多，故每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟，C不符合题意；
D、120-0=120，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据平均数的计算公式、众数、中位数、极差的定义即可求解。
7．（初中数学浙教版七下精彩练习6.3扇形统计图）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点，指明了方向.报告中提出了“实施乡村振兴战略”.某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图.
则下列说法中错误的是（ ）
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、∵农村的经济收入是振兴前的2倍，而养殖业占比不变，∴乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍 ，正确，不符合题意；
B、设振兴建设前的经济收入为m，则乡村振兴建设后的经济收入为2m，则振兴前后的种植业收入分别为60%m和74%m，∴ 乡村振兴建设后，种植收入增加，错误，符合题意；
C、 ∵农村的经济收入是振兴前的2倍，而其他收入占比增加，∴乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上 ，正确，不符合题意；
D、振兴建设后的养殖收入与第三产业收入的占比之和为58%， 大于50%，故乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半，正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍，再结合扇形统计图，分别判断各个选项的正误，即可作答.
二、填空题
8．（2021·长沙模拟）湖南省卫健委按照新冠疫苗接种工作的部署和安排，自5月份起开始大规模人群接种，用时一个月就提前完成第一阶段目标计划：其中，6月2日全省总接种剂次已超过2700万人.2700万人用科学记数法表示为 人.
【答案】2.7×107
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：2700万＝27000000＝2.7×107，
故答案是：2.7×107.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此解答即可.
三、解答题
9．（2023八下·宾阳期末）参观红色基地，研学红色文化．根据校团委的部署，八年级名师生准备租车到革命历史展览馆参观学习．车站有大小两种车型，每辆大车可坐人，每辆小车可坐人，已知租用大车1辆和小车2辆共需元，租用大车2辆和小车1辆共需元.
（1）租大车、小车两种客车每辆各多少元？
（2）若学校计划租辆车，其中大车辆有a辆，租车费用w元，能保障所有的八年级师生到革命历史展览馆参观学习，租车费用不超过元，有哪几种租车方案？租车费用最少为多少？
【答案】（1）解：设租用大车每辆x元，租用小车每辆y元，
根据题意可列方程组为：，
解得：，
答：租用大客车每辆元，租用小客车每辆元；
（2）解：根据题意可得：租用乙种客车辆，且
，
解得：，
根据题意可得：，
∵，
∴w随a的增大而增大，
∵，a取整数，
∴，6，7，
∴当时，w有最小值，此时最小值为元．
答：当大车租用5辆，小车租辆时，能保障所有师生送到展览馆且租车费用最少，最少费用为元．
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：1×租一辆大车的费用+2×租一辆小车的费用=1100；2×租一辆大车的费用+1×租一辆小车的费用=1300；再设未知数，列方程组，然后求出方程组的解即可.
（2）利用已知可得到关于a的不等式组，然后求出不等式组的解集，可得到a的取值范围；再列出W与a的函数解析式，利用一次函数的性质，可求出结果.
10．（2023·衢州）【数据的收集与整理】
根据国家统计局统一部署﹐衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5‰.根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为-2.5‰，常住人口数为人(‰来示千分号).
(数据来源：衢州市统计局)【数据分析】
（1）请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系.
（2）已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值.
（3）将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图.根据统计图分析：
①对图中信息作出评判(写出两条).
②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议.
【答案】（1）解：∵ 出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为-2.5‰，
而5.5‰-8‰=-2.5‰，
∴人口自然增长率=出生率-死亡率；
（2）解：；
（3）解：①a、2018～2022年，我国(市)人口自然增长率逐年下降；
b、2020～2022年，我市人口自然增长率低于全国；
c、2021～2022年，我市人口负增长；
d、2022年，我国人口负增长；
e、近五年来，在2020年，我市人口自然增长率下降最快；
②国家加大政策优惠力度和补贴力度，降低生育成本鼓励生育，提高出生率.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；折线统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】（1）根据 人口自然增长率、出生率、死亡率三者的数值即可推测出它们之间的关系；
（2）根据样本容量=总体×抽样比例即可算出a的值；
（3）①开放性命题，根据统计图提供的系信息解答即可；②根据目前人口自然增长率的趋势，提出建立改善现状.
11．（2021九下·乳山期中）为落实“精致乳山”工作部署，市政府计划对城区道路进行改造．计划安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．甲、乙两工程队每天改造道路的长度分别是多少米？
【答案】解：设乙工程队每天改造道路的长度为 米，根据题意得
．
解得 ．
经检验， 是原分式方程的解．
．
答：乙工程队每天改造道路60米，甲工程队每天改造道路90米．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】根据甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天，列方程计算求解即可。
12．（2023七下·文山期末）为了进一步贯彻落实“双减”工作，某中学将开展排球、足球兴趣小组活动，体育组王老师购买了排球40个，足球10个，共用了1700元，其中每个排球比每个足球便宜20元．
（1）求排球、足球的单价各为多少元；
（2）开展活动后，学校决定再次购买这两种球共70个（每种球的单价不变），王老师做完预算后说：“这两种球共需2490元”，请你用所学的知识解释王老师的预算对不对．
【答案】（1）解：设排球的单价为x元，足球的单价元，根据题意得：
，
解得：，
此时，
答：排球的单价为30元，足球的单价50元；
（2）解：不对，解释如下：
设购买排球a个，其中a是正整数，则购买足球个，根据题意得：
，
解得：，
∵a是正整数，
∴王老师的预算不对．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】根据题意列一元一次方程解决问题；假设预算正确，球的个数一定是正整数，根据预算金额反算出球的个数，如果是非正整数，则预算不对。
13．（2024·珠海模拟）为了贯彻全面提高素质教育的要求，了解学生的艺术特长发展情况，学校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；
（2）若在“①舞蹈、②乐器、③声乐、④戏曲”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“①舞蹈、③声乐”这两项活动的概率．
【答案】（1）50；24%；4
（2）解：画树状图，如下，
∴共有12种情况，符合题意的情况有2种，
∴恰好选中“①舞蹈、③声乐”这两项活动的概率为：.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）抽查的人数为：（名）
喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：
喜欢“戏曲”活动项目的人数是：（人）；
故答案为：50，24%，4；
【分析】（1）用喜欢声乐的人数除以它所占百分比即可得到调查的总人数，再用喜欢舞蹈的人数除以抽查的总人数得到喜欢*舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比，然后用总人数分别减去喜欢舞蹈、乐器、和其它的人数得到喜欢戏曲的人数；
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数再找出好选中“①舞蹈、③声乐”两项活动的结果数，然后根据概率公式计算.
14．（2024·厚街模拟）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是 ；
（3）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数；
（4）若小明和小亮可从这五个社团活动中任选一个参加，请直接写出两人恰好选择同一个社团的概率．
【答案】（1）解：补全条形统计图如下：
（2）
（3）解：（名），
答：该校本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数大约有660名；
（4）解：两人恰好选择同一个社团的概率为．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；简单事件概率的计算
15．（2024·长春汽车经济技术开发模拟）为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神，汽开区教育局鼓励在校内“学校种植园”开展“活动+劳动教育”课程.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供3张背面完全相同的卡片，其中正面分别印有白菜、辣椒、茄子图案.把这 3张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，记录后背面朝上放回，重新洗匀后，小华再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法，求小明和小华抽出的卡片上的图案都是“白菜”的概率.
【答案】解：树状图如下：
或列表如下：
小明 情况 小华 白菜 辣椒 茄子
白菜 (白菜， 白菜) (辣椒， 白菜) (茄子，白菜)
辣椒 (白菜， 辣椒) (辣椒，辣椒) (茄子， 辣椒)
茄子 (白菜， 茄子) (辣椒， 茄子) (茄子，茄子)
所以P(小明和小华抽出的卡片上的图案都是“白菜”)
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
16．（2024九上·都江堰期末）为进一步贯彻《中共中央国务院关于加强消少年体有增强消少年体质的意见》精神，保证学生每天一小时的体育锻炼时间，某校开展了“阳光体育活动”．现决定开设篮球、足球、乒乓球、排球、羽毛球这五项球类活动．为了解同学们对五项球类活动的喜爱情况，学校随机调查了部分学生（每个学生必须选且只能选择这五项活动中的一项），并绘制成如下的统计图．回答下列问题：
（1）本次参加调查的学生有 ▲ 人．补全条形统计图；
（2）若该校有名学生，那么参加羽毛球活动的学生约有 人；
（3）九年级一班有甲，乙，丙，丁4名同学参加学校排球队，现从这四名同学中随机抽取2名同学到市上参加比赛，请用树状图或列表法求恰好抽到甲，乙两位同学的概率．
【答案】（1）解：由题意可得，
样本容量为：（人），
∴乒乓球的人数为：（人），
∴补全条形图如下：
（2）30
（3）解：根据题意列树状图如下：
或列表格如下：
甲 乙 丙 丁
甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁）
乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁）
丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁）
丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙）
g共有种等可能的结果，其中恰好抽到甲，乙两位同学有（甲，乙），（乙，甲）两种情况；
∴恰好抽到甲，乙两位同学的概率为．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【解答】（2）根据题意可得：600×=30（人），
故答案为：30.
【分析】（1）利用“足球”的学生人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“乒乓球”的学生人数并作出条形统计图即可；
（2）先求出“羽毛球”的百分比，再乘以600可得人数；
（3）先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
17．在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”(简称“报班”)进行了随机问卷调查，把收集到的数据分两组进行整理，得到如下的统计表和如图所示的统计图.
“双减”前后报班情况统计表(第一组)
0 1 2 3 4及以上 合计
“双减”前 102 48 75 51 24 m
“双减”后 255 15 24 n 0 m
“双减”前后报班情况条形统计图(第二组)
（1）m的值为 ， 的值为 .
（2）请你汇总两组数据，求出“双减”后报班数为 3的学生人数所占的百分比.
（3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（图2）.
①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为 ，“双减”后学生报班个数的众数为 .
②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析(用一句话来概括).
【答案】（1）300；0.02
（2）解：100%=2.4%；
（3）解：①1，0
②从“双减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；统计表；条形统计图；折线统计图；众数
【解析】【解答】解：（1）m=102+48+75+51+24=300，
n=300-255-15-24=6，
∴；
故答案为：m=300，=0.02.
（3）①∵“双减”前共调查500个数据，从小到大排列后，第250个和第251个数据，都为1，
∴“双减”前学生报班个数的中位数为1；
∵“双减”后学生报班个数出现次数最多的是0，
∴“双减”后学生报班个数的众数为0.
故答案为：1；0.
【分析】（1）将表中“双减”前各个数据求和确定m的值，然后再计算n的值，则的值可求解；
（2）根据汇总表1和图1求得双减后报班数为3的学生人数，从而求出所求的百分比；
（3）①根据中位数和众数的概念并结合题意可求解；
②根据“双减”政策对学生报班个数的影响结果的角度分析即可.
18．（2023九上·丘北月考）党的二十大报告指出：“全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，坚持城乡融合发展，畅通城乡要素流动．”畅通城乡经济循环被摆在突出位置，成为当前和今后阶段全面推进乡村振兴的重要目标，福建某县市通过网络直播带货助力乡村振兴，打响绿色经济发展攻坚战役，某直播间销售某种“特色农产品”，每箱获利40元，每天可卖出30箱，通过市场调查发现：每箱“特色农产品”的售价每降低1元，每天的销售量就增加3箱．
（1）若每箱“特色农产品”的售价降低3元，求每天的销售量．
（2）为尽快减少库存，决定降价销售，若要使得每天获利1800元，则每箱“特色农产品”的售价需降低多少元？
【答案】（1）解：30+3×3＝39（箱）．
答：每天的销售为39箱；
（2）解：设每箱“特色农产品”的售价降低了x元，则每箱“特色农产品”的销售利润为（40-x）元，每天可售出（30+3x）箱，
根据题意得：（40-x）（30+3x）＝1800，
整理得：x2-30x+200＝0，
解得：x1＝10，x2＝20，
又∵为尽快减少库存，
∴x＝20．
答：每箱“特色农产品”的售价需降低20元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）利用每天的销售量=30+3每箱“特色农产品”的售价降低的钱数，即可得出结论；
（2）设每箱“特色农产品”的售价降低了x元，则每箱“特色农产品”的销售利润为（40-x）元，每天可售出（30+3x）箱，利用总利润=每袋的销售利润日销量，即可列出关于x的一元二次方程就，解出x的值，再结合题意要求“为尽快减少库存，”进而得出结论.
19．（2024七上·巴南期末）为提升乡村休闲旅游产业，推动乡村全面振兴．某地政府计划对辖区内一条长15千米的公路进行维护升级，计划由甲、乙两个工程队联合完成．若甲工程队先单独施工6天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程．已知甲工程队每天比乙工程队每天少施工0.3千米．
（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？
（2）已知甲工程队每天的施工费用为8000元，乙工程队每天的施工费用为10000元，若先由甲工程队单独施工若干天，再由甲、乙两个工程队联合施工，则恰好14天完成施工任务，则共需施工费用多少元？
【答案】（1）解：设乙工程队每天施工千米，
根据题意，得，
解得，
（千米），
答：甲工程队每天施工0.5千米，乙工程队每天施工0.8千米；
（2）解：设甲工程队单独施工天，
根据题意，得，
解得，
（元），
答：共需施工费用212000元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】（1）设乙工程队每天施工千米，根据“某地政府计划对辖区内一条长15千米的公路进行维护升级，计划由甲、乙两个工程队联合完成．若甲工程队先单独施工6天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程．已知甲工程队每天比乙工程队每天少施工0.3千米”即可列出一元一次方程，从而即可求解；
（2）设甲工程队单独施工天，根据题意列出方程，进而即可求解。
四、综合题
20．（2024九下·南宁模拟）今年春北方严重干旱，某社区人畜饮水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨，从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表：
到社区供水点的路程（千米） 运费（元/吨·千米）
甲厂 20 12
乙厂 14 15
（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运多少吨饮用水？
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
【答案】（1）从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水
（2）每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省
【知识点】一元一次不等式组的应用；一次函数的其他应用；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
21．（2022七下·全椒期末）为落实“美丽城区”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过66万元，至少安排甲队工作多少天？
【答案】（1）解：设乙工程队每天能改造道路x米，则甲工程队每天能改造道路x米，
依题意，得：4，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是分式方程的解，且符合题意，
∴x＝60．
答：甲工程队每天能改造道路60米，乙工程队每天能改造道路40米．
（2）解：设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，
依题意，得：3m+2.466，
解得：m≥10．
答：至少安排甲队工作10天．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能改造道路x米，则甲工程队每天能改造道路x米， 根据“ 甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天”列出方程并解之即可；
（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据“ 改造总费用不超过66万元 ”列出不等式并解之即可.
22．（2022七下·南康期末）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，进价和售价如表所示，请根据表格信息下列问题．
名称 A种头盔 B种头盔
进价（元/个） 60 40
售价（元/个） 80 50
（1）该商店购进A，B两种头盔共100个，用去4600元钱，求A，B两种头盔各购进了多少个？
（2）经过几天销售后商店发现销量较好，于是又用5400元钱购进这两种头盔若干个，要想将这两次购进的头盔售完后所获总利润不低于3000元，则该商店第二次至少应购进A种头盔多少个？
【答案】（1）解：设A种头盔购进x个，B种头盔购进y个．根据题意，得，解得，答：A种头盔购进30个，B种头盔购进70个．
（2）解：设第二次购进A种头盔x个，则购进B种头盔个．由题意，得，解得，答：第二次该商店至少批发70个A种头盔．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设A种头盔购进x个，B种头盔购进y个，根据题意列出方程组求解即可；
（2）设第二次购进A种头盔x个，则购进B种头盔个，根据题意列出不等式求解即可。
23．（2023·遂宁）为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：
类别 A类 B类 C类 D类
阅读时长t（小时）
频数 8 m n 4
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次调查共抽取了 名学生， ， ；
（2）扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是 度；
（3）已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
【答案】（1）40；18；10
（2）162
（3）解：画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，
所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
【知识点】扇形统计图；列表法与树状图法；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：（1）由题意得，
n=40×25%=10，
，
故答案为：40；18；10
（2）由题意得，
故答案为：162
【分析】（1）根据A类学生的人数及占比可求得抽取的学生人数，进而结合题意即可求解；
（2）根据圆心角的计算公式即可求解；
（3）先画出树状图，得到共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，再运用等可能事件的概率即可求解。
24．（2022七下·滨海期末）某地面对形势异常严峻的新冠疫情，遵从党和国家部署，最大程度保障人民群众的健康，将所在区域划分为封控区、管控区和防范区. 现要将一批蔬菜运往封控区，已知用3辆A型车和1辆B型车装满蔬菜一次可运26吨；用1辆A型车和2辆B型车装满蔬菜一次可运22吨．
（1）求一辆A型车和一辆B型车装满蔬菜分别可运多少吨？
（2）若一辆A型车的租金是180元，一辆B型车的租金是220元，该地计划租用A型车和B型车共7辆，且租金不超过1400元，问最多可租用几辆B型车？
【答案】（1）解：设一辆A型车装满蔬菜可运x吨，一辆B型车装满蔬菜可运 y吨：
由题意得
解得
一辆A型车装满蔬菜可运6吨，一辆B型车装满蔬菜可运8吨.
（2）解：设可租用m辆B型车，则A型车需（7－m）辆：
由题意得180（7－m）+220m≤1400，
解得：m ≤．
∵m为整数
∴m=3
∴最多可租用3辆B型车.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设一辆A型车装满蔬菜可运x吨，一辆B型车装满蔬菜可运 y吨，根据“ 3辆A型车和1辆B型车装满蔬菜一次可运26吨；用1辆A型车和2辆B型车装满蔬菜一次可运22吨”列出方程组并解之即可；
（2）设可租用m辆B型车，则A型车需（7－m）辆，根据“ 租金不超过1400元 ”列出不等式并求出最大整数解.
25．（2023·锦州）垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一．为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动，决定从A，B，C三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规则：将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面，把三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字．
（1）从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是；
（2）按照抽签规则，请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被抽中的概率．
【答案】（1）解：从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是；
（2）解：根据题意可画树状图如下：
由树状图可知共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中A，B两名志愿者同时被选中的有2种，
∴P（A，B两名志愿者同时被选中）．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算即可；
（2）根据题意列出树状图，由树状图可知共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中A，B两名志愿者同时被选中的有2种，从而根据概率公式计算即可得出答案.
26．（2022·德阳）习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手.为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了A种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗单价是 A 种树苗单价的1.25倍.
（1）求 A 、B两种树苗的单价分别是多少元？
（2）红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中A种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
【答案】（1）解：设 A种树苗的单价是x元，则B种树苗的单价是1.25x元，根据题意得：
，
解得： ，
∴1.25x=5，
答：A种树苗的单价是4元，则B种树苗的单价是5元
（2）解：设购买A种树苗a棵，则购买B种树苗（100-a）棵，其中a为正整数，根据题意得：
，
解得： ，
∵a 为正整数，
∴a取20，21，22，23，24，25，
∴有6种购买方案，
设总费用为w元，
∴ ，
∵-1＜0，
∴w随a的增大而减小，
∴当a=25时，w最小，最小值为475，
此时100-a=75，
答：有6种购买方案，购买A种树苗，25棵，购买B种树苗75棵费用最低，最低费用是475元.
【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设A种树苗的单价是x元，则B种树苗的单价是1.25x元，根据单价×数量=总价可得关于x的一元一次方程，求解即可；
（2）设购买A种树苗a棵，则购买B种树苗(100-a)棵，根据A种树苗不多于25株可得0≤a≤25；根据总费用不超过480元可得4a+5(100-a)≤480，联立求出a的范围，结合a为正整数可得a的取值，设总费用为w元，根据单价×数量=总价可得w与a的关系式，然后结合一次函数的性质进行解答.
27．（2021七下·官渡期末）为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，官渡区教育体育局部署了校园阳光大课间活动．为了解某校七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了40名学生进行调查．
收集数据
（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是____（填字母）；
A．抽取40名男生每周在校体育锻炼时间组成样本
B．抽取40名体育成绩较好的学生每周在校体育锻炼时间组成样本
C．按学号随机抽取40名学生每周在校体育锻炼时间组成样本
（2）整理数据
依据调查结果绘制了以下不完整的频数分布表：
时间/小时 频数
4
10
8
12
合计
描述数据
将频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图：
分析数据
频数分布直方图中组距为 小时；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若该校七年级共有600名学生，估计每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
【答案】（1）C
（2）1
（3）解：
补全频数分布直方图如图：
（4）解：（人）
答：该校七年级学生每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约有390人．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：（1）根据随机抽样的定义以及特点对选项进行判断：
A：抽取40名男生每周在校体育锻炼时间组成样本，只抽取男生，不具备随机性，不符合题意
B．抽取40名体育成绩较好的学生每周在校体育锻炼时间组成样本，只抽取成绩好的学生，不具备随机性，不符合题意；
C．按学号随机抽取40名学生每周在校体育锻炼时间组成样本，具备随机性，符合题意；
故答案为：C
（2）观察频数分布直方图的横轴，发现每组的间隔为1，
故频数分布直方图中组距为1小时
【分析】（1）根据样本抽取的代表性和广泛性，结合具体的问题情境进行判断即可；
（2）根据组距的意义可得答案。
28．（2022九上·江城期末）乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入）
影片《万里归途》的部分统计数据
发布日期 10月8日 10月11日 10月12日
发布次数 第1次 第2次 第3次
票房 10亿元 12.1亿元
（1）平均每次累计票房增长的百分率是多少？
（2）在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票
【答案】（1）解：设平均每次累计票房增长的百分率是，
依题意得：，
解得：，（不符合题意，舍去）．
答：平均每次累计票房增长的百分率是10%．
（2）解：
（张）．
答：10月11日卖出2500000张电影票．
（或（张）．）
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【分析】（1）设平均每次累计票房增长的百分率是，根据题意列出方程，再求解即可；
（2）根据题意列出算式求解即可。
29．（2021八下·法库期末）为落实“美丽法库”的工作部署，县政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
【答案】（1）解：设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，
依题意得：，
解得：x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，
∴=×40=60．
答：甲工程队每天能改造道路的长度为60米，乙工程队每天能改造道路的长度为40米．
（2）解：设安排甲队工作m天，则安排乙队工作=（30﹣m）天，
依题意得：7m+5（30﹣m）≤145，
解得：m≥10．
答：至少安排甲队工作10天．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1） 设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米， 根据“ 甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天”列出方程并解之即可；
（2） 设安排甲队工作m天，则安排乙队工作=（30﹣m）天 ，根据“ 改造总费用不超过145万元 ”列出不等式，求出其最小整数解即可.
30．（2021九下·江北期中）按照中央精准扶贫的部署，市委、市政府重点扶持贫困户发展特色农业.现某区扶持一贫困户的李子园销售“金脆李”和“黄橙李”两种李子，因为“金脆李”果形奇特、口感佳，售价为30元/斤，“黄橙李”因大面积种植，售价要便宜一些，为20元/斤.
（1）7月上旬，该果园一共售出300斤李子，要使销售额不低于7250元，问最多售出“黄橙李”多少斤？
（2）为了提高“金脆李”的知名度，政府对“金脆李”进行广告宣传，7月中旬该果园的总销售重量为1500斤，其中售出“黄橙李”1000斤，7月下旬由于李子大量上市，该果园推出优惠方案，“金脆李”每斤降价a%，“黄橙李”售价保持不变，售后统计“金脆李”销售数量在7月中旬的基础上增加了2a%，“黄橙李”数量在7月中旬的基础上减少了 a%，若总销售额与7月中旬的总销售额持平，求a的值.
【答案】（1）解：设售出“黄橙李”x斤，则售出“金脆李”（300﹣x）斤，
依题意得：20x+30（300﹣x）≥7250，
解得：x≤175.
答：最多售出“黄橙李”175斤.
（2）解：依题意得：20×1000+30×（1500﹣1000）＝20×1000（1﹣ a%）+30（1﹣a%）×（1500﹣1000）（1+2a%），
整理得：3a2﹣ a＝0，
解得：a1＝ ，a2＝0（不合题意，舍去）.
答：a的值为 .
【知识点】一元一次不等式的应用；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设售出“黄橙李”x斤，依题意得：20x+30(300-x)≥7250，求解即可；
（2）依题意得：20×1000+30×(1500-1000)＝20×1000(1- a%)+30(1-a%)×(1500-1000)(1+2a%)，求解即可.
31．（2022七下·西山期末）2022年1月7日，《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》新闻发布会顺利举行．会议上就“十四五”时期深化体育改革，推进新时代全民健身高质量发展作了全面部署和安排．其中，“强化供给，补齐全民健身设施建设短板”是《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》的主要任务之一．春城小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台B型健身器材比1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元．
（1）A型健身器材和B型健身器材的单价是多少钱？
（2）春城小区计划购买B型健身器材的数量不超过A型健身器材的数量的2倍，购买资金不低于10800元，请问共有哪几种购买方案，哪一种方案最省钱．
【答案】（1）解：设型健身器材的单价是元，型健身器材的单价是元，
依题意得：，
解得：．
答：型健身器材的单价是1000元，型健身器材的单价是1200元．
（2）解：设购买台型健身器材，则购买台型健身器材，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以为4，5，6，
共有3种购买方案，
方案1：购买4台型健身器材，6台型健身器材，所需购买资金为（元；
方案2：购买5台型健身器材，5台型健身器材，所需购买资金为（元；
方案3：购买6台型健身器材，4台型健身器材，所需购买资金为（元．
，
最省钱的购物方案为：购买6台型健身器材，4台型健身器材．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】 (1)、设型健身器材的单价是元，型健身器材的单价是元， 根据题意 了解到购买1台B型健身器材比1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元 列出方程组，求得可得.
(2)、设购买台型健身器材，则购买台型健身器材， 根据题意列出不等式组，求解可得.
32．（2023七下·澄海期末）为贯彻落实市教育局“课后服务”的文件精神，某校积极开展学生课后服务活动．为更好了解学生对课后服务活动的需求，学校随机抽取了部分学生，进行“我最喜欢的课后服务活动”的调查（每位学生只能选其中一种活动），并将调查结果整理后，形成如下两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：
（1）这次参与调查的学生人数为 ▲ 人，请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“社团活动”所在扇形的圆心角度数为 ；
（3）若该校共有学生1800人，请估计最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的人数约为多少人？
【答案】（1）解：这次参与调查的学生人数为：；
参加体育活动的有：（人），如图所示：
（2）解：“社区活动”所在扇形的圆心角度数为：．
（3）解：（人），
答：该校最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的约有540人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）利用社团活动的人数除以所占的比例可得总人数，然后求出体育活动的人数，据此可补全条形统计图；
（2）利用社团活动的人数除以总人数，然后乘以360°即可；
（3）利用社团活动所占的比例乘以该校的总人数即可.
33．（2023八下·伊川期中）为贯彻落实《中小学生预防近视眼基本知识与要求》，切实加强学生视力保护工作，某校对全校学生进行了视力检测，并根据统计的八年级某班学生视力情况绘制了如下统计图，其中近视程度在400度以上的有3人．根据扇形统计图回答下列问题：
（1）该班近视程度在0 200的人数所占的百分比是多少
（2）该班共有学生多少名
（3）其中不近视所占扇形圆心角的度数是多少
【答案】（1）解： 1-6%-60%-20%=14%；
答：该班近视程度在0 200的人数所占的百分比是14%；
（2）解：3÷6%=50；
答：该班共有50名学生；
（3）解：60%×360°=216°.
答：不近视所占扇形圆心角的度数是216°.
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据百分比之和为1进行计算；
（2）利用400度以上的人数除以所占的比例可得总人数；
（3）根据不近似的人数所占的比例乘以360°进行计算.
34．（2023八下·邻水期末）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分）．
选手/项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛
甲 84 96 90
乙 89 99 85
（1）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成组，谁将获得冠军？
（2）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2：3：5的比例计算最后成绩，谁将获得冠军？
【答案】（1）解：由题意知，甲的平均分为：分；
乙的平均分为：分；
∵91＞90，
∴乙会获得冠军；
（2）解：由题意知，甲的最后成绩为：；
乙的最后成绩为：；
∵90.6＞90，
∴甲会获得冠军．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式结合题意即可求解；
（2）根据加权平均数的计算公式结合题意即可求解。
35．（2022·莱州模拟）党中央统一部署指挥全国的抗疫，各级政府统筹安排生产与民生，全民抗疫，同心同德．疫情期间，甲、乙两个蔬菜生产基地向A，B两疫情城市运送蔬菜，以解决民生问题．已知甲、乙两基地共有蔬菜500吨，其中甲基地蔬菜比乙基地少100吨，从甲、乙基地往A，B两城运蔬菜的费用如表．现A城需要蔬菜240吨，B城需要蔬菜260吨．
甲基地 乙基地
A城 20元/吨 15元/吨
B城 25元/吨 30元/吨
（1）甲、乙两个蔬菜生产基地各有蔬菜多少吨？
（2）设从乙基地运往B城蔬菜x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）由于开通新的线路，使乙基地运往B城的运费每吨减少元，其余路线运费不变．若总运费的最小值不小于10020元，求a的最大整数解？
【答案】（1）解：设甲基地有蔬菜a吨，乙基地有蔬菜b吨，
则
解得：
答：甲，乙基地分别有蔬菜200吨和300吨；
（2）解：∵从乙基地运往B城蔬菜x吨，
∴从乙基地运往A城蔬菜吨，从甲基地运往B城蔬菜吨，
则从甲基地运往A城蔬菜吨．
根据题意，得：．
∵
∴．
∴y与x之间的函数关系式为；
（3）解：由题可得，
①当，即时，
一次函数的y值随x的增大而增大，
∴时，，
∵，
∴；
②当，即a＝10时，一次函数的y＝9800，
不合题意，舍去．
③当，即时，一次函数的y值随x的增大而减小，
∴时，，
∵，
∴，
∵与不符，
∴这种情况不存在．
综上所述，最大整数值为6．
【知识点】一次函数的实际应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设甲基地有蔬菜a吨，乙基地有蔬菜b吨，根据题意列出方程组求解即可；
（2）根据题意列出函数解析式即可；
（3）先根据题意列出函数解析式，再分类讨论即可。
1 / 1备考2024年中考数学时事热点抢分练3 决策部署
一、选择题
1．（2022·肥西模拟）为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍188000000平方米，其中数据188000000用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022九上·南海期中）按照党中央、国务院决策部署，为了活跃市场主体、助推各地区经济发展，各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地．江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业疫后发展信心，促进企业稳步高效增长.2022年我区某企业4月份的利润是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021九上·南宁期中）为贯彻落实中央关于全面建成小康社会的部署，广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作.某县2018年初统计贫困人口数有729人，经过两年的精准扶贫，2020年初贫困人口还有118人，设每年贫困人口的平均降低率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023·福建）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．
根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟
C．中位数为67分钟 D．方差为0
5．为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与的人数分别是：35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．38，39 B．35，38 C．42，39 D．42，35
6．（2023·官渡）在“双减”政策后，学校对某班同学一周七天每天完成课外作业所用的平均时间进行了调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．一周完成课外作业所用时间的平均数为50分钟
B．每天完成课外作业所用时间的中位数是45分钟
C．每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟
D．每天完成课外作业所用时间的最大值与最小值的差为120分钟
7．（初中数学浙教版七下精彩练习6.3扇形统计图）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点，指明了方向.报告中提出了“实施乡村振兴战略”.某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图.
则下列说法中错误的是（ ）
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
二、填空题
8．（2021·长沙模拟）湖南省卫健委按照新冠疫苗接种工作的部署和安排，自5月份起开始大规模人群接种，用时一个月就提前完成第一阶段目标计划：其中，6月2日全省总接种剂次已超过2700万人.2700万人用科学记数法表示为 人.
三、解答题
9．（2023八下·宾阳期末）参观红色基地，研学红色文化．根据校团委的部署，八年级名师生准备租车到革命历史展览馆参观学习．车站有大小两种车型，每辆大车可坐人，每辆小车可坐人，已知租用大车1辆和小车2辆共需元，租用大车2辆和小车1辆共需元.
（1）租大车、小车两种客车每辆各多少元？
（2）若学校计划租辆车，其中大车辆有a辆，租车费用w元，能保障所有的八年级师生到革命历史展览馆参观学习，租车费用不超过元，有哪几种租车方案？租车费用最少为多少？
10．（2023·衢州）【数据的收集与整理】
根据国家统计局统一部署﹐衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5‰.根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为-2.5‰，常住人口数为人(‰来示千分号).
(数据来源：衢州市统计局)【数据分析】
（1）请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系.
（2）已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值.
（3）将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图.根据统计图分析：
①对图中信息作出评判(写出两条).
②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议.
11．（2021九下·乳山期中）为落实“精致乳山”工作部署，市政府计划对城区道路进行改造．计划安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．甲、乙两工程队每天改造道路的长度分别是多少米？
12．（2023七下·文山期末）为了进一步贯彻落实“双减”工作，某中学将开展排球、足球兴趣小组活动，体育组王老师购买了排球40个，足球10个，共用了1700元，其中每个排球比每个足球便宜20元．
（1）求排球、足球的单价各为多少元；
（2）开展活动后，学校决定再次购买这两种球共70个（每种球的单价不变），王老师做完预算后说：“这两种球共需2490元”，请你用所学的知识解释王老师的预算对不对．
13．（2024·珠海模拟）为了贯彻全面提高素质教育的要求，了解学生的艺术特长发展情况，学校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；
（2）若在“①舞蹈、②乐器、③声乐、④戏曲”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“①舞蹈、③声乐”这两项活动的概率．
14．（2024·厚街模拟）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是 ；
（3）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数；
（4）若小明和小亮可从这五个社团活动中任选一个参加，请直接写出两人恰好选择同一个社团的概率．
15．（2024·长春汽车经济技术开发模拟）为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神，汽开区教育局鼓励在校内“学校种植园”开展“活动+劳动教育”课程.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供3张背面完全相同的卡片，其中正面分别印有白菜、辣椒、茄子图案.把这 3张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，记录后背面朝上放回，重新洗匀后，小华再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法，求小明和小华抽出的卡片上的图案都是“白菜”的概率.
16．（2024九上·都江堰期末）为进一步贯彻《中共中央国务院关于加强消少年体有增强消少年体质的意见》精神，保证学生每天一小时的体育锻炼时间，某校开展了“阳光体育活动”．现决定开设篮球、足球、乒乓球、排球、羽毛球这五项球类活动．为了解同学们对五项球类活动的喜爱情况，学校随机调查了部分学生（每个学生必须选且只能选择这五项活动中的一项），并绘制成如下的统计图．回答下列问题：
（1）本次参加调查的学生有 ▲ 人．补全条形统计图；
（2）若该校有名学生，那么参加羽毛球活动的学生约有 人；
（3）九年级一班有甲，乙，丙，丁4名同学参加学校排球队，现从这四名同学中随机抽取2名同学到市上参加比赛，请用树状图或列表法求恰好抽到甲，乙两位同学的概率．
17．在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”(简称“报班”)进行了随机问卷调查，把收集到的数据分两组进行整理，得到如下的统计表和如图所示的统计图.
“双减”前后报班情况统计表(第一组)
0 1 2 3 4及以上 合计
“双减”前 102 48 75 51 24 m
“双减”后 255 15 24 n 0 m
“双减”前后报班情况条形统计图(第二组)
（1）m的值为 ， 的值为 .
（2）请你汇总两组数据，求出“双减”后报班数为 3的学生人数所占的百分比.
（3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（图2）.
①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为 ，“双减”后学生报班个数的众数为 .
②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析(用一句话来概括).
18．（2023九上·丘北月考）党的二十大报告指出：“全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，坚持城乡融合发展，畅通城乡要素流动．”畅通城乡经济循环被摆在突出位置，成为当前和今后阶段全面推进乡村振兴的重要目标，福建某县市通过网络直播带货助力乡村振兴，打响绿色经济发展攻坚战役，某直播间销售某种“特色农产品”，每箱获利40元，每天可卖出30箱，通过市场调查发现：每箱“特色农产品”的售价每降低1元，每天的销售量就增加3箱．
（1）若每箱“特色农产品”的售价降低3元，求每天的销售量．
（2）为尽快减少库存，决定降价销售，若要使得每天获利1800元，则每箱“特色农产品”的售价需降低多少元？
19．（2024七上·巴南期末）为提升乡村休闲旅游产业，推动乡村全面振兴．某地政府计划对辖区内一条长15千米的公路进行维护升级，计划由甲、乙两个工程队联合完成．若甲工程队先单独施工6天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程．已知甲工程队每天比乙工程队每天少施工0.3千米．
（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？
（2）已知甲工程队每天的施工费用为8000元，乙工程队每天的施工费用为10000元，若先由甲工程队单独施工若干天，再由甲、乙两个工程队联合施工，则恰好14天完成施工任务，则共需施工费用多少元？
四、综合题
20．（2024九下·南宁模拟）今年春北方严重干旱，某社区人畜饮水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨，从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表：
到社区供水点的路程（千米） 运费（元/吨·千米）
甲厂 20 12
乙厂 14 15
（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运多少吨饮用水？
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
21．（2022七下·全椒期末）为落实“美丽城区”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过66万元，至少安排甲队工作多少天？
22．（2022七下·南康期末）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，进价和售价如表所示，请根据表格信息下列问题．
名称 A种头盔 B种头盔
进价（元/个） 60 40
售价（元/个） 80 50
（1）该商店购进A，B两种头盔共100个，用去4600元钱，求A，B两种头盔各购进了多少个？
（2）经过几天销售后商店发现销量较好，于是又用5400元钱购进这两种头盔若干个，要想将这两次购进的头盔售完后所获总利润不低于3000元，则该商店第二次至少应购进A种头盔多少个？
23．（2023·遂宁）为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：
类别 A类 B类 C类 D类
阅读时长t（小时）
频数 8 m n 4
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次调查共抽取了 名学生， ， ；
（2）扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是 度；
（3）已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
24．（2022七下·滨海期末）某地面对形势异常严峻的新冠疫情，遵从党和国家部署，最大程度保障人民群众的健康，将所在区域划分为封控区、管控区和防范区. 现要将一批蔬菜运往封控区，已知用3辆A型车和1辆B型车装满蔬菜一次可运26吨；用1辆A型车和2辆B型车装满蔬菜一次可运22吨．
（1）求一辆A型车和一辆B型车装满蔬菜分别可运多少吨？
（2）若一辆A型车的租金是180元，一辆B型车的租金是220元，该地计划租用A型车和B型车共7辆，且租金不超过1400元，问最多可租用几辆B型车？
25．（2023·锦州）垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一．为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动，决定从A，B，C三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规则：将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面，把三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字．
（1）从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是；
（2）按照抽签规则，请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被抽中的概率．
26．（2022·德阳）习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手.为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了A种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗单价是 A 种树苗单价的1.25倍.
（1）求 A 、B两种树苗的单价分别是多少元？
（2）红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中A种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
27．（2021七下·官渡期末）为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，官渡区教育体育局部署了校园阳光大课间活动．为了解某校七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了40名学生进行调查．
收集数据
（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是____（填字母）；
A．抽取40名男生每周在校体育锻炼时间组成样本
B．抽取40名体育成绩较好的学生每周在校体育锻炼时间组成样本
C．按学号随机抽取40名学生每周在校体育锻炼时间组成样本
（2）整理数据
依据调查结果绘制了以下不完整的频数分布表：
时间/小时 频数
4
10
8
12
合计
描述数据
将频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图：
分析数据
频数分布直方图中组距为 小时；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若该校七年级共有600名学生，估计每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
28．（2022九上·江城期末）乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入）
影片《万里归途》的部分统计数据
发布日期 10月8日 10月11日 10月12日
发布次数 第1次 第2次 第3次
票房 10亿元 12.1亿元
（1）平均每次累计票房增长的百分率是多少？
（2）在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票
29．（2021八下·法库期末）为落实“美丽法库”的工作部署，县政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
30．（2021九下·江北期中）按照中央精准扶贫的部署，市委、市政府重点扶持贫困户发展特色农业.现某区扶持一贫困户的李子园销售“金脆李”和“黄橙李”两种李子，因为“金脆李”果形奇特、口感佳，售价为30元/斤，“黄橙李”因大面积种植，售价要便宜一些，为20元/斤.
（1）7月上旬，该果园一共售出300斤李子，要使销售额不低于7250元，问最多售出“黄橙李”多少斤？
（2）为了提高“金脆李”的知名度，政府对“金脆李”进行广告宣传，7月中旬该果园的总销售重量为1500斤，其中售出“黄橙李”1000斤，7月下旬由于李子大量上市，该果园推出优惠方案，“金脆李”每斤降价a%，“黄橙李”售价保持不变，售后统计“金脆李”销售数量在7月中旬的基础上增加了2a%，“黄橙李”数量在7月中旬的基础上减少了 a%，若总销售额与7月中旬的总销售额持平，求a的值.
31．（2022七下·西山期末）2022年1月7日，《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》新闻发布会顺利举行．会议上就“十四五”时期深化体育改革，推进新时代全民健身高质量发展作了全面部署和安排．其中，“强化供给，补齐全民健身设施建设短板”是《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》的主要任务之一．春城小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台B型健身器材比1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元．
（1）A型健身器材和B型健身器材的单价是多少钱？
（2）春城小区计划购买B型健身器材的数量不超过A型健身器材的数量的2倍，购买资金不低于10800元，请问共有哪几种购买方案，哪一种方案最省钱．
32．（2023七下·澄海期末）为贯彻落实市教育局“课后服务”的文件精神，某校积极开展学生课后服务活动．为更好了解学生对课后服务活动的需求，学校随机抽取了部分学生，进行“我最喜欢的课后服务活动”的调查（每位学生只能选其中一种活动），并将调查结果整理后，形成如下两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：
（1）这次参与调查的学生人数为 ▲ 人，请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“社团活动”所在扇形的圆心角度数为 ；
（3）若该校共有学生1800人，请估计最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的人数约为多少人？
33．（2023八下·伊川期中）为贯彻落实《中小学生预防近视眼基本知识与要求》，切实加强学生视力保护工作，某校对全校学生进行了视力检测，并根据统计的八年级某班学生视力情况绘制了如下统计图，其中近视程度在400度以上的有3人．根据扇形统计图回答下列问题：
（1）该班近视程度在0 200的人数所占的百分比是多少
（2）该班共有学生多少名
（3）其中不近视所占扇形圆心角的度数是多少
34．（2023八下·邻水期末）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分）．
选手/项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛
甲 84 96 90
乙 89 99 85
（1）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成组，谁将获得冠军？
（2）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2：3：5的比例计算最后成绩，谁将获得冠军？
35．（2022·莱州模拟）党中央统一部署指挥全国的抗疫，各级政府统筹安排生产与民生，全民抗疫，同心同德．疫情期间，甲、乙两个蔬菜生产基地向A，B两疫情城市运送蔬菜，以解决民生问题．已知甲、乙两基地共有蔬菜500吨，其中甲基地蔬菜比乙基地少100吨，从甲、乙基地往A，B两城运蔬菜的费用如表．现A城需要蔬菜240吨，B城需要蔬菜260吨．
甲基地 乙基地
A城 20元/吨 15元/吨
B城 25元/吨 30元/吨
（1）甲、乙两个蔬菜生产基地各有蔬菜多少吨？
（2）设从乙基地运往B城蔬菜x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）由于开通新的线路，使乙基地运往B城的运费每吨减少元，其余路线运费不变．若总运费的最小值不小于10020元，求a的最大整数解？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：将数据188000000用科学记数法表示为：1.88×108．
故答案为：C．
【分析】根据科学记数法表示，注意a的取值范围以及不要数错了数值大小
2．【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：该企业4月份的利润是100万元，且利润平均月增长率为，
该企业5月份的利润是万元，6月份的利润是万元．
依题意得：．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出方程即可。
3．【答案】A
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率为x，
依题意得： .
故答案为：A.
【分析】根据2018年初统计贫困人口数×(1+下降率)2=2020年初统计贫困人口数就可列出方程.
4．【答案】B
【知识点】折线统计图；方差；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由折线统计图可得：每天的锻炼时间分别为65、67、70、67、75、79、88，
∴平均数=(65+67+70+67+75+79+88)÷7=73，中位数为70，众数为67，方差=×[(65-73)2+(67-73)2 +(70-73)2 +(67-73)2 +(75-73)2 +(79-73)2 +(88-73)2 ]=30.
故答案为：B.
【分析】由折线统计图可得：每天的锻炼时间分别为65、67、70、67、75、79、88，然后根据平均数、方差的计算公式求出平均数，方差，据此判断A、D；将数据按照由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数，据此判断B、C.
5．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：这组数据中42出现两次，是众数；只有五个数，中间的是39，所以39是中位数；
∴ 这组数据的众数和中位数分别是42，39.
故答案为：C.
【分析】一组数据中出现次数最多的众数，一组数据从小到大排列以后，若总数是奇数，则中间的数字就是中位数，若总数是偶数，则中间两个数的平均数就是中位数.
6．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；极差
【解析】【解答】解：A、由题意得平均数为，A符合题意；
B、将数据从小到大排列得0，30，45，45，60，90，120，故每天完成课外作业所用时间的中位数是45分钟，B不符合题意；
C、由于45分钟出现次数最多，故每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟，C不符合题意；
D、120-0=120，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据平均数的计算公式、众数、中位数、极差的定义即可求解。
7．【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、∵农村的经济收入是振兴前的2倍，而养殖业占比不变，∴乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍 ，正确，不符合题意；
B、设振兴建设前的经济收入为m，则乡村振兴建设后的经济收入为2m，则振兴前后的种植业收入分别为60%m和74%m，∴ 乡村振兴建设后，种植收入增加，错误，符合题意；
C、 ∵农村的经济收入是振兴前的2倍，而其他收入占比增加，∴乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上 ，正确，不符合题意；
D、振兴建设后的养殖收入与第三产业收入的占比之和为58%， 大于50%，故乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半，正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍，再结合扇形统计图，分别判断各个选项的正误，即可作答.
8．【答案】2.7×107
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：2700万＝27000000＝2.7×107，
故答案是：2.7×107.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此解答即可.
9．【答案】（1）解：设租用大车每辆x元，租用小车每辆y元，
根据题意可列方程组为：，
解得：，
答：租用大客车每辆元，租用小客车每辆元；
（2）解：根据题意可得：租用乙种客车辆，且
，
解得：，
根据题意可得：，
∵，
∴w随a的增大而增大，
∵，a取整数，
∴，6，7，
∴当时，w有最小值，此时最小值为元．
答：当大车租用5辆，小车租辆时，能保障所有师生送到展览馆且租车费用最少，最少费用为元．
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：1×租一辆大车的费用+2×租一辆小车的费用=1100；2×租一辆大车的费用+1×租一辆小车的费用=1300；再设未知数，列方程组，然后求出方程组的解即可.
（2）利用已知可得到关于a的不等式组，然后求出不等式组的解集，可得到a的取值范围；再列出W与a的函数解析式，利用一次函数的性质，可求出结果.
10．【答案】（1）解：∵ 出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为-2.5‰，
而5.5‰-8‰=-2.5‰，
∴人口自然增长率=出生率-死亡率；
（2）解：；
（3）解：①a、2018～2022年，我国(市)人口自然增长率逐年下降；
b、2020～2022年，我市人口自然增长率低于全国；
c、2021～2022年，我市人口负增长；
d、2022年，我国人口负增长；
e、近五年来，在2020年，我市人口自然增长率下降最快；
②国家加大政策优惠力度和补贴力度，降低生育成本鼓励生育，提高出生率.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；折线统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】（1）根据 人口自然增长率、出生率、死亡率三者的数值即可推测出它们之间的关系；
（2）根据样本容量=总体×抽样比例即可算出a的值；
（3）①开放性命题，根据统计图提供的系信息解答即可；②根据目前人口自然增长率的趋势，提出建立改善现状.
11．【答案】解：设乙工程队每天改造道路的长度为 米，根据题意得
．
解得 ．
经检验， 是原分式方程的解．
．
答：乙工程队每天改造道路60米，甲工程队每天改造道路90米．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】根据甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天，列方程计算求解即可。
12．【答案】（1）解：设排球的单价为x元，足球的单价元，根据题意得：
，
解得：，
此时，
答：排球的单价为30元，足球的单价50元；
（2）解：不对，解释如下：
设购买排球a个，其中a是正整数，则购买足球个，根据题意得：
，
解得：，
∵a是正整数，
∴王老师的预算不对．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】根据题意列一元一次方程解决问题；假设预算正确，球的个数一定是正整数，根据预算金额反算出球的个数，如果是非正整数，则预算不对。
13．【答案】（1）50；24%；4
（2）解：画树状图，如下，
∴共有12种情况，符合题意的情况有2种，
∴恰好选中“①舞蹈、③声乐”这两项活动的概率为：.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）抽查的人数为：（名）
喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：
喜欢“戏曲”活动项目的人数是：（人）；
故答案为：50，24%，4；
【分析】（1）用喜欢声乐的人数除以它所占百分比即可得到调查的总人数，再用喜欢舞蹈的人数除以抽查的总人数得到喜欢*舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比，然后用总人数分别减去喜欢舞蹈、乐器、和其它的人数得到喜欢戏曲的人数；
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数再找出好选中“①舞蹈、③声乐”两项活动的结果数，然后根据概率公式计算.
14．【答案】（1）解：补全条形统计图如下：
（2）
（3）解：（名），
答：该校本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数大约有660名；
（4）解：两人恰好选择同一个社团的概率为．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；简单事件概率的计算
15．【答案】解：树状图如下：
或列表如下：
小明 情况 小华 白菜 辣椒 茄子
白菜 (白菜， 白菜) (辣椒， 白菜) (茄子，白菜)
辣椒 (白菜， 辣椒) (辣椒，辣椒) (茄子， 辣椒)
茄子 (白菜， 茄子) (辣椒， 茄子) (茄子，茄子)
所以P(小明和小华抽出的卡片上的图案都是“白菜”)
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
16．【答案】（1）解：由题意可得，
样本容量为：（人），
∴乒乓球的人数为：（人），
∴补全条形图如下：
（2）30
（3）解：根据题意列树状图如下：
或列表格如下：
甲 乙 丙 丁
甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁）
乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁）
丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁）
丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙）
g共有种等可能的结果，其中恰好抽到甲，乙两位同学有（甲，乙），（乙，甲）两种情况；
∴恰好抽到甲，乙两位同学的概率为．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【解答】（2）根据题意可得：600×=30（人），
故答案为：30.
【分析】（1）利用“足球”的学生人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“乒乓球”的学生人数并作出条形统计图即可；
（2）先求出“羽毛球”的百分比，再乘以600可得人数；
（3）先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
17．【答案】（1）300；0.02
（2）解：100%=2.4%；
（3）解：①1，0
②从“双减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；统计表；条形统计图；折线统计图；众数
【解析】【解答】解：（1）m=102+48+75+51+24=300，
n=300-255-15-24=6，
∴；
故答案为：m=300，=0.02.
（3）①∵“双减”前共调查500个数据，从小到大排列后，第250个和第251个数据，都为1，
∴“双减”前学生报班个数的中位数为1；
∵“双减”后学生报班个数出现次数最多的是0，
∴“双减”后学生报班个数的众数为0.
故答案为：1；0.
【分析】（1）将表中“双减”前各个数据求和确定m的值，然后再计算n的值，则的值可求解；
（2）根据汇总表1和图1求得双减后报班数为3的学生人数，从而求出所求的百分比；
（3）①根据中位数和众数的概念并结合题意可求解；
②根据“双减”政策对学生报班个数的影响结果的角度分析即可.
18．【答案】（1）解：30+3×3＝39（箱）．
答：每天的销售为39箱；
（2）解：设每箱“特色农产品”的售价降低了x元，则每箱“特色农产品”的销售利润为（40-x）元，每天可售出（30+3x）箱，
根据题意得：（40-x）（30+3x）＝1800，
整理得：x2-30x+200＝0，
解得：x1＝10，x2＝20，
又∵为尽快减少库存，
∴x＝20．
答：每箱“特色农产品”的售价需降低20元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）利用每天的销售量=30+3每箱“特色农产品”的售价降低的钱数，即可得出结论；
（2）设每箱“特色农产品”的售价降低了x元，则每箱“特色农产品”的销售利润为（40-x）元，每天可售出（30+3x）箱，利用总利润=每袋的销售利润日销量，即可列出关于x的一元二次方程就，解出x的值，再结合题意要求“为尽快减少库存，”进而得出结论.
19．【答案】（1）解：设乙工程队每天施工千米，
根据题意，得，
解得，
（千米），
答：甲工程队每天施工0.5千米，乙工程队每天施工0.8千米；
（2）解：设甲工程队单独施工天，
根据题意，得，
解得，
（元），
答：共需施工费用212000元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】（1）设乙工程队每天施工千米，根据“某地政府计划对辖区内一条长15千米的公路进行维护升级，计划由甲、乙两个工程队联合完成．若甲工程队先单独施工6天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程．已知甲工程队每天比乙工程队每天少施工0.3千米”即可列出一元一次方程，从而即可求解；
（2）设甲工程队单独施工天，根据题意列出方程，进而即可求解。
20．【答案】（1）从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水
（2）每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省
【知识点】一元一次不等式组的应用；一次函数的其他应用；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
21．【答案】（1）解：设乙工程队每天能改造道路x米，则甲工程队每天能改造道路x米，
依题意，得：4，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是分式方程的解，且符合题意，
∴x＝60．
答：甲工程队每天能改造道路60米，乙工程队每天能改造道路40米．
（2）解：设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，
依题意，得：3m+2.466，
解得：m≥10．
答：至少安排甲队工作10天．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能改造道路x米，则甲工程队每天能改造道路x米， 根据“ 甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天”列出方程并解之即可；
（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据“ 改造总费用不超过66万元 ”列出不等式并解之即可.
22．【答案】（1）解：设A种头盔购进x个，B种头盔购进y个．根据题意，得，解得，答：A种头盔购进30个，B种头盔购进70个．
（2）解：设第二次购进A种头盔x个，则购进B种头盔个．由题意，得，解得，答：第二次该商店至少批发70个A种头盔．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设A种头盔购进x个，B种头盔购进y个，根据题意列出方程组求解即可；
（2）设第二次购进A种头盔x个，则购进B种头盔个，根据题意列出不等式求解即可。
23．【答案】（1）40；18；10
（2）162
（3）解：画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，
所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
【知识点】扇形统计图；列表法与树状图法；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：（1）由题意得，
n=40×25%=10，
，
故答案为：40；18；10
（2）由题意得，
故答案为：162
【分析】（1）根据A类学生的人数及占比可求得抽取的学生人数，进而结合题意即可求解；
（2）根据圆心角的计算公式即可求解；
（3）先画出树状图，得到共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，再运用等可能事件的概率即可求解。
24．【答案】（1）解：设一辆A型车装满蔬菜可运x吨，一辆B型车装满蔬菜可运 y吨：
由题意得
解得
一辆A型车装满蔬菜可运6吨，一辆B型车装满蔬菜可运8吨.
（2）解：设可租用m辆B型车，则A型车需（7－m）辆：
由题意得180（7－m）+220m≤1400，
解得：m ≤．
∵m为整数
∴m=3
∴最多可租用3辆B型车.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设一辆A型车装满蔬菜可运x吨，一辆B型车装满蔬菜可运 y吨，根据“ 3辆A型车和1辆B型车装满蔬菜一次可运26吨；用1辆A型车和2辆B型车装满蔬菜一次可运22吨”列出方程组并解之即可；
（2）设可租用m辆B型车，则A型车需（7－m）辆，根据“ 租金不超过1400元 ”列出不等式并求出最大整数解.
25．【答案】（1）解：从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是；
（2）解：根据题意可画树状图如下：
由树状图可知共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中A，B两名志愿者同时被选中的有2种，
∴P（A，B两名志愿者同时被选中）．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算即可；
（2）根据题意列出树状图，由树状图可知共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中A，B两名志愿者同时被选中的有2种，从而根据概率公式计算即可得出答案.
26．【答案】（1）解：设 A种树苗的单价是x元，则B种树苗的单价是1.25x元，根据题意得：
，
解得： ，
∴1.25x=5，
答：A种树苗的单价是4元，则B种树苗的单价是5元
（2）解：设购买A种树苗a棵，则购买B种树苗（100-a）棵，其中a为正整数，根据题意得：
，
解得： ，
∵a 为正整数，
∴a取20，21，22，23，24，25，
∴有6种购买方案，
设总费用为w元，
∴ ，
∵-1＜0，
∴w随a的增大而减小，
∴当a=25时，w最小，最小值为475，
此时100-a=75，
答：有6种购买方案，购买A种树苗，25棵，购买B种树苗75棵费用最低，最低费用是475元.
【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设A种树苗的单价是x元，则B种树苗的单价是1.25x元，根据单价×数量=总价可得关于x的一元一次方程，求解即可；
（2）设购买A种树苗a棵，则购买B种树苗(100-a)棵，根据A种树苗不多于25株可得0≤a≤25；根据总费用不超过480元可得4a+5(100-a)≤480，联立求出a的范围，结合a为正整数可得a的取值，设总费用为w元，根据单价×数量=总价可得w与a的关系式，然后结合一次函数的性质进行解答.
27．【答案】（1）C
（2）1
（3）解：
补全频数分布直方图如图：
（4）解：（人）
答：该校七年级学生每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约有390人．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：（1）根据随机抽样的定义以及特点对选项进行判断：
A：抽取40名男生每周在校体育锻炼时间组成样本，只抽取男生，不具备随机性，不符合题意
B．抽取40名体育成绩较好的学生每周在校体育锻炼时间组成样本，只抽取成绩好的学生，不具备随机性，不符合题意；
C．按学号随机抽取40名学生每周在校体育锻炼时间组成样本，具备随机性，符合题意；
故答案为：C
（2）观察频数分布直方图的横轴，发现每组的间隔为1，
故频数分布直方图中组距为1小时
【分析】（1）根据样本抽取的代表性和广泛性，结合具体的问题情境进行判断即可；
（2）根据组距的意义可得答案。
28．【答案】（1）解：设平均每次累计票房增长的百分率是，
依题意得：，
解得：，（不符合题意，舍去）．
答：平均每次累计票房增长的百分率是10%．
（2）解：
（张）．
答：10月11日卖出2500000张电影票．
（或（张）．）
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【分析】（1）设平均每次累计票房增长的百分率是，根据题意列出方程，再求解即可；
（2）根据题意列出算式求解即可。
29．【答案】（1）解：设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，
依题意得：，
解得：x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，
∴=×40=60．
答：甲工程队每天能改造道路的长度为60米，乙工程队每天能改造道路的长度为40米．
（2）解：设安排甲队工作m天，则安排乙队工作=（30﹣m）天，
依题意得：7m+5（30﹣m）≤145，
解得：m≥10．
答：至少安排甲队工作10天．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1） 设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米， 根据“ 甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天”列出方程并解之即可；
（2） 设安排甲队工作m天，则安排乙队工作=（30﹣m）天 ，根据“ 改造总费用不超过145万元 ”列出不等式，求出其最小整数解即可.
30．【答案】（1）解：设售出“黄橙李”x斤，则售出“金脆李”（300﹣x）斤，
依题意得：20x+30（300﹣x）≥7250，
解得：x≤175.
答：最多售出“黄橙李”175斤.
（2）解：依题意得：20×1000+30×（1500﹣1000）＝20×1000（1﹣ a%）+30（1﹣a%）×（1500﹣1000）（1+2a%），
整理得：3a2﹣ a＝0，
解得：a1＝ ，a2＝0（不合题意，舍去）.
答：a的值为 .
【知识点】一元一次不等式的应用；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设售出“黄橙李”x斤，依题意得：20x+30(300-x)≥7250，求解即可；
（2）依题意得：20×1000+30×(1500-1000)＝20×1000(1- a%)+30(1-a%)×(1500-1000)(1+2a%)，求解即可.
31．【答案】（1）解：设型健身器材的单价是元，型健身器材的单价是元，
依题意得：，
解得：．
答：型健身器材的单价是1000元，型健身器材的单价是1200元．
（2）解：设购买台型健身器材，则购买台型健身器材，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以为4，5，6，
共有3种购买方案，
方案1：购买4台型健身器材，6台型健身器材，所需购买资金为（元；
方案2：购买5台型健身器材，5台型健身器材，所需购买资金为（元；
方案3：购买6台型健身器材，4台型健身器材，所需购买资金为（元．
，
最省钱的购物方案为：购买6台型健身器材，4台型健身器材．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】 (1)、设型健身器材的单价是元，型健身器材的单价是元， 根据题意 了解到购买1台B型健身器材比1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元 列出方程组，求得可得.
(2)、设购买台型健身器材，则购买台型健身器材， 根据题意列出不等式组，求解可得.
32．【答案】（1）解：这次参与调查的学生人数为：；
参加体育活动的有：（人），如图所示：
（2）解：“社区活动”所在扇形的圆心角度数为：．
（3）解：（人），
答：该校最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的约有540人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）利用社团活动的人数除以所占的比例可得总人数，然后求出体育活动的人数，据此可补全条形统计图；
（2）利用社团活动的人数除以总人数，然后乘以360°即可；
（3）利用社团活动所占的比例乘以该校的总人数即可.
33．【答案】（1）解： 1-6%-60%-20%=14%；
答：该班近视程度在0 200的人数所占的百分比是14%；
（2）解：3÷6%=50；
答：该班共有50名学生；
（3）解：60%×360°=216°.
答：不近视所占扇形圆心角的度数是216°.
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据百分比之和为1进行计算；
（2）利用400度以上的人数除以所占的比例可得总人数；
（3）根据不近似的人数所占的比例乘以360°进行计算.
34．【答案】（1）解：由题意知，甲的平均分为：分；
乙的平均分为：分；
∵91＞90，
∴乙会获得冠军；
（2）解：由题意知，甲的最后成绩为：；
乙的最后成绩为：；
∵90.6＞90，
∴甲会获得冠军．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式结合题意即可求解；
（2）根据加权平均数的计算公式结合题意即可求解。
35．【答案】（1）解：设甲基地有蔬菜a吨，乙基地有蔬菜b吨，
则
解得：
答：甲，乙基地分别有蔬菜200吨和300吨；
（2）解：∵从乙基地运往B城蔬菜x吨，
∴从乙基地运往A城蔬菜吨，从甲基地运往B城蔬菜吨，
则从甲基地运往A城蔬菜吨．
根据题意，得：．
∵
∴．
∴y与x之间的函数关系式为；
（3）解：由题可得，
①当，即时，
一次函数的y值随x的增大而增大，
∴时，，
∵，
∴；
②当，即a＝10时，一次函数的y＝9800，
不合题意，舍去．
③当，即时，一次函数的y值随x的增大而减小，
∴时，，
∵，
∴，
∵与不符，
∴这种情况不存在．
综上所述，最大整数值为6．
【知识点】一次函数的实际应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设甲基地有蔬菜a吨，乙基地有蔬菜b吨，根据题意列出方程组求解即可；
（2）根据题意列出函数解析式即可；
（3）先根据题意列出函数解析式，再分类讨论即可。
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