【精品解析】备考2024年中考数学时事热点抢分练7 科技发展

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名称 【精品解析】备考2024年中考数学时事热点抢分练7 科技发展
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资源类型 试卷
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科目 数学
更新时间 2024-06-02 18:47:04

文档简介

备考2024年中考数学时事热点抢分练7 科技发展
一、选择题
1.(2019·永州)改革开放以来,我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就,大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是(  )
A. B. C. D.
2.(2023八下·太原期末)电动车在我国发展已经超过30年时间,在两轮电动车领域,不断有科技含量高的技术出现.下列电动车新技术的图标中,文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A. B.
C. D.
3.(2024九上·乾安期末)围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有多年的历史.年月,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是(  )
A. B.
C. D.
4.(2023·陇县模拟)纳米科技是新兴科技,1纳米=0.000000001米,则5纳米用科学记数法表示为(  )
A.米 B.米 C.米 D.米
5.(2023八上·南宁期末)年月日,“芯科技,创未来”中国汽车芯片高峰论坛在中国电科智能科技园举行.中国电科协同相关企业,发布了,,等数十款汽车电子产品,发布的车规级高安全芯片,采用()国产工艺,可应用于汽车疲劳驾驶预警、车载信息娱乐等领域.将数据“”转换成米用科学记数法表示为(  )
A. B.
C. D.
6.(2023七上·无为月考)ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具,ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力,其技术底座有着多达1750亿个模型参数,数据1750亿用科学记数法表示为(  )
A. B. C. D.
7.(2024八上·玉林期末)随着科技的发展,远程办公APP成为企业内部沟通的重要工具,下图是三种远程办公APP在2023年3~7月的下载量统计图.下列说法正确的是(  )
A.2023年月,软件3每月的下载量稳居榜首
B.软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍
C.三种APP在7月份的下载量约高于其他4个月份
D.2023年月,软件3的增长率低于
二、填空题
8.(2023七上·襄州期中)随着科技的发展,中国经济正由“中国制造”向“中国创造”转型,除华为外,中国的另一个科技巨头已经崛起,这个科技巨头是全球无人机市场唯一的“垄断者”,在无人机领域,大疆已有4600多项专利申请,是无人机领域当之无愧的“领头羊”,将4600用科学记数法表示为   
9.(2023·武威)近年来,我国科技工作者践行“科技强国”使命,不断取得世界级的科技成果,如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”,最大下潜深度10907米,填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白;由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”,升空高度至海拔9050米,创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录.如果把海平面以上9050米记作“米”,那么海平面以下10907米记作“   米”.
10.(2022七下·介休期中)科技小制作的特点在于富含科技,结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成,特别适合于学生.如图所示,某科技制作小组制作的一艘航模船从A点出发,沿东北方向航行至B点,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点,则等于   .
11.(2024·江门模拟)学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压、电流、电阻三者之间的关系,测得数据如下,根据数据猜想得到三者之间为:.由此可得,当电阻时,电流   A.
 
12.(2023八上·福州开学考)某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转.某一指令规定:机器人先向前行走米,然后左转,若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了   米.
三、解答题
13.(2024·长春净月高新技术产业开发模拟)随着科技的发展,人工智能使生产生活更加便捷高效.某科技公司生产了一批新型搬运机器人,已知每台新型机器人比每台旧型机器人每天多搬运20吨货物,且每台新型机器人搬运960吨货物的时间和每台旧型机器人搬运720吨货物的时间相同.求新型机器人每天搬运的货物量.
14.(2024·东兴会考)在当今时代,科技创新已成为推动社会发展的重要力量,而人工智能则是其中最具代表性和潜力的领域.近年来,人工智能技术发展迅速,2024年3月,文生视频模型Sora的推出引起全社会的广泛关注,该模型可以深度模拟真实物理世界,标志着人工智能在理解真实世界场景并与之互动的能力方面实现飞跃,也被认为是实现通用人工智能(AGI)的重要里程碑.为培养中学生的科技创新能力,某校组织了一次科技创新大赛,赛后校团委从参赛学生中随机抽取20名学生,将他们的比赛成绩进行整理,分成、、、四组,并绘制成如下不完整的频数分布直方图,请结合图中信息,解答下列问题;
(1)请补全频数分布直方图,并填空:所抽取学生比赛成绩的中位数落在 ▲ 组;
(2)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如组的中间值为组的中间值为95)来代替,请计算所抽取学生比赛成绩的平均数;
(3)若共有100名学生参加此次科技创新大赛,请估计成绩不低于90分的共有多少名学生
15.(2024九上·长沙期末)科学实验是获取经验事实和检验科学假说、理论真理性的重要途径.某校为进一步培养学生实践创新能力,提高学生科学素养,营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围,将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动,计划演示以下四项科学小实验:A.自动升高的水;B.不会湿的纸;C.漂浮的硬币;D.生气的瓶子.学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查,得到下列不完整的统计图.请结合统计图,回答下列问题:
(1)求此次调查中接受调查的人数;
(2)请补全条形统计图;
(3)已知最希望演示A项实验的4名学生,有1名来自九年级一班,1名来自九年级二班,2名来自九年级三班,现需从这四人中随机抽取2名作为实验“自动升高的水”的演示员,请用列表或画树状图的方法,求抽到的2名学生来自不同班级的概率.
16.(2023七上·香坊期中)列方程解应用题:
为了丰富社会实践活动,引导学生科学探究.学校组织七年级同学走进中国科技馆.亲近科学,感受科技魅力,来到科技馆大厅,同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了(如图1).白色小球全部由计算机精准控制,每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置,演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.
已知每个小球分别由独立的电机控制.图2,图3分别是9个小球可构成的两个造型,在每个造型中,相邻小球的高度差均为a米.为了使小球从造型一(如图2)变到造型二(如图3),控制电机使造型一中的②,③,④,⑥,⑦,⑧号小球同时运动,②,③,④小球向下运动,运动速度均为4米/秒;⑥,⑦,⑧号小球向上运动,运动速度均为3米/秒.当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动.已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置,问②号小球运动了多少米?
17.(2023七上·大同期中)科技改变生活.小王是一名摄影爱好者,他最近新入手了一台如图所示的无人机进行航拍,小王将这台无人机放在距离地面1.5m的台子上,以am/s的速度匀速上升40s后进行拍照,然后以(a﹣2)m/s的速度匀速下降25s后进行第二次拍照.
(1)用含a的式子表示无人机第二次拍照时距地面的高度;
(2)当a=12时,求无人机第二次拍照时距地面的高度.
18.(2024九下·花溪月考)随着科技发展,监控系统成为安防系统中应用最多的系统之一.如图(1)所示的是某小区门口的门禁识别设备,摄像头机身可以通过连接点进行上下旋转.图(2)是其结构示意图,摄像头机身AB=20 cm,点O为旋转轴心,O为AB的中点,AB绕点O上下旋转过程中,∠AOD不小于40°,支撑杆OD垂直于水平地面,OD=68 cm.
(1)当∠AOD=60°时,求镜头A到支撑杆的距离;
(2)当镜头A旋转至最低点时,求点B到地面的距离(参考数据:sin 50°≈0.766,cos 50°≈0.643,tan 50°≈1.192,≈1.73,结果保留一位小数).
19.(2022八下·孝义期末)2022年5月30日是第六个全国科技工作者日,主题为“创新争先,自立自强”.为了庆祝第六个全国科技工作者日,学校举办科技知识竞赛活动,竞赛内容分“航天技术”,“生物技术”,“能源技术”,“其它技术领域”四个项目,下表是小亮和小明的各项成绩:(百分制)
航天技术 生物技术 能源技术 其它技术领域
小亮 85 90 95 90
小明 100 90 80 90
若“航天技术”,“生物技术”,“能源技术”,“其它技术领域”四个项目按确定综合成绩,则小亮和小明谁的综合成绩高?请通过计算说明理由.
20.(2024九上·伊通期末)人工智能是数字经济高质量发展的引擎,也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动.人工智能市场分为决策类人工智能,人工智能机器人,语音类人工智能,视觉类人工智能四大类型,将四个类型的图标依次制成A,B,C,D四张卡片(卡片背面完全相同),将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上.
A.决策类人工智能 B.人工智能机器人 C.语音类人工智能 D.视觉类人工智能
(1)随机抽取一张,抽到决策类人工智能的卡片的概率为   ;
(2)从中随机抽取一张,记录卡片的内容后放回洗匀,再随机抽取一张,请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率.
21.(2024八上·开化期末)2024年,人工智能技术将迎来新的突破.智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式,并带来巨大的便利.某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共40台,其中B型号机器人不少于A型号机器人的倍.
(1)该连锁酒店最多购买几台型号机器人?
(2)机器人公司报价型号机器人7万元/台,B型号机器人9万元/台,要使总费用不超过313万元,则有哪几种购买方案?
22.(2023九上·小店期中) 2023中国人工智能大会于10月14日至15日在太原举办.哥哥和弟弟都想去,但他们只有一张主题展览门票,两人商量才去转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁去参观.规则如下:两人各转动转盘一次,若两次转出的数字之和为奇数,则哥哥去;若两次数字之和为偶数,则弟弟去,该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.
23.(2023·西和模拟)人工智能越来越多地应用于现实生活,某科技小组的成员小星在一次就餐中,对餐厅使用的“送菜机器人”很感兴趣,于是他与小组成员一起研制了一个简易的智能机器人如图,机器人底座固定在桌面桌面足够大上,且,,,和可以分别绕点,自由转动,且,,始终在同一平面内机器人工作时,某时刻的示意图如图所示,,,求此时点到桌面的距离结果保留一位小数.
参考数据:,,,,.
24.(2022·榆次模拟)一款被称作“小蛮驴”的智能送快递机器人本学期在我省某高校投入使用,据悉“小蛮驴”兼具人工智能和自动驾驶技术.如图,点A为该校快递收纳站点,点B,C分别为两处宿舍楼,“小蛮驴”将会从点A出发,沿着的路径派送快递.已知点B在点A的正北方向,点C在点A的北偏东方向,在点B的北偏东方向,点B与点C相距1000米,求点A到点B的距离.(结果精确到,参考数据:.)
四、实践探究题
25.(2023八下·楚雄期末)当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量,随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合,普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力,人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一,某同学设计了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,对同一设计动作与人工进行了比赛,机器人和人工各操作次,测试成绩百分制如下:
分析数据,得到下列表格.
平均数 中位数 众数 方差
机器人
人工
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:    ,    ,    .
(2)若成绩分及以上为优秀,请你估计机器人操作次,优秀次数为多少?
(3)根据以上数据分析,请你写出机器人在操作技能方面的优点写一条即可
五、综合题
26.(2023·沛县模拟)科技改变生活,科技服务生活.如图为一新型可调节洗手装置侧面示意图,可满足不同人的洗手习惯,为竖直的连接水管,当出水装置在A处且水流与水平面夹角为时,水流落点正好为水盆的边缘C处;将出水装置水平移动至B处且水流与水平面夹角为30°时,水流落点正好为水盆的边缘D处,.
(1)求连接水管的长.(结果保留整数)
(2)求水盆两边缘C,D之间的距离.(结果保留一位小数)
(参考数据:)
27.(2024九下·杭州月考)某课外科技活动小组研制了一种航模飞机,通过实验,收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x(单位:m),飞行高度y(单位:m)随飞行时间t(单位:s)变化的数据如表.
飞行时间 0 2 4 6 8 …
飞行水平距离 0 10 20 30 40 …
飞行高度 0 22 40 54 64 …
(1)直接写出水平距离关于飞行时间的函数解析式.(不要求写出自变量的取值范围)
(2)求飞行高度关于飞行时间的函数解析式.(不要求写出自变量的取值范围)
(3)如图,活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机.若发射平台相对于安全线的高度为,求飞机落到安全线时飞行的水平距离.
28.(2023·孝义模拟)2023年5月18日-21日,第七届世界智能大会在天津市举行,本届大会的主题是“智行天下,能动未来”.大会举办期间,某初中计划组织全校学生参观本届大会智能科技展的5个主题展区,主题分别是“人工智能”、“5G+工业互联网”、“智能交通”、“智慧生活”、“数字健康”,为了解同学们的参展意向、学校随机抽取了七年级的部分学生进行了问卷调查(调查问卷如下图所示),所有问卷全部收回,并将调查结果绘制成如下所示的统计图(均不完整).
“第七届世界智能大会”智能科技展 参观意向调查问卷 请在下列选项中选择您有参观意向的选项,在其后“[ ]”内打“√”(只能选择其中的一项),非常感谢您的合作. A.人工智能[ ] B.5G+工业互联网[ ] C.智能交通[ ] D.智慧生活[ ] E数字健康[ ]
请根据上面的信息,解答下列问题:
(1)本次调查所抽取的学生人数有   人,所调查的学生中选择“C.智能交通”的学生人数占调查总人数的   %.
(2)请把条形统计图补充完整.
(3)已知该初中总人数为1200人,小明根据调查结果,估计全校参观意向为“人工智能”的学生人数约为:人.你认为小明估计的结果是否合理?请说明理由.
29.(2021·卧龙模拟)2020年国家提出并部署了“新基建”项目,主要包含“特高压,城际高速铁路和城市轨道交通,5G基站建设,工业互联网,大数据中心,人工智能,新能源汽车充电桩”等.《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域(5G基站建设,工业互联网,大数据中心,人工智能,新能源汽车充电桩)总体的人才与就业机会.下图是其中的一个统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的平均数约是   亿元(结果保留一位小数);
(2)在由“新基建”七大领域预计投资规模组成的扇形统计图中,“新能源汽车充电桩”预计投资规模所占的圆心角约是    (结果保留整数);
(3)甲,乙两位待业人员,仅根据上面统计图中的数据,从五大细分领域中,甲选择了“5G基站建设”,乙选择了“人工智能”分别作为自己的就业方向,请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么.
30.(2022九下·重庆市月考)时代,万物互联、互联网、大数据、人工智能与各行业应用深度融合,助力数字经济发展,共建智慧生活,网络公司在改造时,把某一5G信号发射塔MN建在了山坡BC的平台CD上,已知山坡BC的坡度为,眼睛距地面1.6米的小明站在A处测得塔顶M的仰角是37°,向前步行6米到达B处,再延斜坡BC步行6.5米至平台点C处,测得塔顶M的仰角是50°,若A,B,C,D,M、N在同一平面内,且A和C、D、N分别在同一水平线上.
(1)求平台CD距离地面的高度;
(2)求发射塔MN的高度(结果精确到0.1米,参考数据:,,,,,)
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B、是轴对称图形,故本选项符合题意;
C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
D、不是轴对称图形,故本选项不符合题意.
故答案为:B.
【分析】轴对称图形:一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;据此判断即可.
2.【答案】D
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、该图案既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,所以该选项不符合题意;
B、该图案是轴对称图形,不是中心对称图形,所以该选项不符合题意;
C、该图案是轴对称图形,不是中心对称图形,所以该选项不符合题意;
D、该图案既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以该选项符合题意;
故答案为:D.
【分析】 轴对称图形为平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形。 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。根据轴对称图形和中心对称图形的定义对每个选项一一判断即可。
3.【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A:不是中心对称图形,所以A不符合题意;
B:是中心对称图形,所以B符合题意;
C:不是中心对称图形,所以C不符合题意;
D:不是中心对称图形,所以D不符合题意。
故答案为:B.
【分析】中心对称图形的定义进行识别,即可得出答案。
4.【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解:.
故答案为:B.
【分析】 绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为,指数n由原左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
5.【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解:∵,
∴,
故答案为:C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数,据此判断即可.
6.【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解:1750亿=1750×108=1.75×1011.
故答案为:B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数,据此判断即可.
7.【答案】B
【知识点】条形统计图;利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解:A、由条形统计图可得:2023年月,软件1每月的下载量稳居榜首,故选项A错误;
B、软件24月份的下载量为51千万次,⑤月份的下载量为408千万次,408÷51=8,∴软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍,故选项B正确;
C、三种APP3月份的下载量是3299千万次,7月份的下载量是2576千万次,故三种APP3月份的下载量就比7月份高,∴三种APP在7月份的下载量并不是都比其他4个月份的高,故选项C错误;
D、2023年月,软件3的增长率为(337-117)÷117=188%,高于,故选项D错误.
故答案为:B.
【分析】根据条形统计图提供的新消息,逐项判断即可得解.
8.【答案】4.6×103
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解:4600用科学记数法表示,精确到十分位为4.6×103. 故答案为:4.6×103.
【分析】根据用科学记数法表示绝对值大于一的数,精确到十分位,下一位是0舍去,其他直接写即可.
9.【答案】-10907
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解:∵海平面以上9050米记作"米",
∴海平面以下10907米记作"-10907".
故答案为: -10907 .
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负数表示.
10.【答案】60°或60度
【知识点】角的运算;平行线的性质
【解析】【解答】解:如下图:
由题意得:
,,


故答案为:.
【分析】根据题意先求出,,再求出,最后计算求解即可。
11.【答案】
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解: 由题意可得,∵,∴,
当R=220时,,解得
∴,
当R=110时,
故答案为:2.
【分析】 根据题意和表格中的数据,可以得到U的值是一个定值,然后将R=110代入函数解析式,求出I的值即可.
12.【答案】8
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解:由题意可知360°÷45°=8》
故答案为:8.
【分析】利用已知条件可得到这个正多边形的每一个外角的度数为45°,利用多边形的外角和为360°,可求出结果.
13.【答案】解:设新型机器人每天搬运的货物量为吨,则旧型机器人每天搬运的货物量为吨.根据题意,得

方程两边乘,得
解得.
经检验,当是原方程的解且符合题意.
答:新型机器人每天搬运的货物量为吨
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设新型机器人每天搬运的货物量为吨,则旧型机器人每天搬运的货物量为吨.根据题意,列方程解答即可.
14.【答案】(1)补全频数分布直方图如下:
(填“”也正确)
(2),
∴所抽取学生比赛成绩的平均数为82分.
(3)(名),
∴估计成绩不低于90分的共有20名学生.
【知识点】用样本估计总体;频数(率)分布直方图;平均数及其计算;中位数
【解析】【分析】(1)根据图中信息写出A、C、D组的人数,再用20减去这三组的人数即为B组的人数,据此作图;从从小到大排列,第10、11名的成绩均在C组,中位数在C组,据此填空即可;
(2)用各组中间值乘各组人数,再求和,最后除以总人数即可;
(3)先求样本中成绩不低于90分的概率,再乘100即可.
15.【答案】(1)解:此次调查中接受调查的人数为18÷36%=50(人).
(2)解:最希望演示C项实验的人数为50﹣4﹣8﹣18=20(人).
补全条形统计图如图所示.
(3)解:将来自九年级一班的1名学生记为甲,来自九年级二班的1名学生记为乙,来自九年级三班的2名学生记为丙,丁,
画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中抽到的2名学生来自不同班级的结果有:(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,甲),(乙,丙),(乙,丁),(丙,甲),(丙,乙),(丁,甲),(丁,乙),共10种,
∴抽到的2名学生来自不同班级的概率为.
【知识点】用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】(1)利用“D”的人数除以对应的百分比可得总人数;
(2)先利用总人数求出“C”的人数并作出条形统计图即可;
(3)先利用树状图求出所有等可能的情况数,再利用概率公式求解即可。
16.【答案】解:∵②,③,④小球向下运动,运动速度均为4米/秒;⑥,⑦,⑧号小球向上运动,运动速度均为3米/秒.
∵每个小球的高度差均为a米,
∴②由图2运动到图3的路程是2×a=2a,⑦由图3运动到图2的路程就4×a=4a,
根据题意得,
a=2,
∴②小球运动2×2=4(米)
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】根据路程=速度×时间公式,依据题目当中的已知条件 ⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置,列出一元一次方程,求解.
17.【答案】(1)解:1.5+40a﹣25(a﹣2)
=1.5+40a﹣25a+50
=(15a+51.5)(m),
答:无人机第二次拍照时距地面的高度为(15a+51.5)m;
(2)解:当a=12时,15a+51.5=15×12+51.5=231.5(m),
答:当a=12时,无人机第二次拍照时距地面的高度为231.5m.
【知识点】整式的混合运算;用代数式表示实际问题中的数量关系;求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】(1)根据题意即可用代数式表示无人机第二次拍照时距地面的高度;
(2)将a=12代入即可求解。
18.【答案】(1)解:如图①所示,作AC⊥OD于点C.
∵AB=20 cm,O为AB的中点,
∴OA=OB=AB=10 cm.
∵∠ACO=90°,∠AOD=60°,
∴∠OAC=30°.
∴OC=OA=5 cm.
∴AC===5≈5×1.73≈8.7(cm).
即镜头A到支撑杆的距离约为8.7 cm
(2)解:如图②所示,过点B作地面所在水平线的垂线,垂足为E,过点O作 OF⊥BE于点F.
∵∠OFE=∠ODE=∠DEF=90°,
∴四边形ODEF是矩形.
∴EF∥OD,EF=OD=68 cm.
当镜头A旋转至最低点时,∠AOD=40°,∴∠B=∠AOD=40°.
∵∠OFB=90°,∴∠BOF=90°-∠B=50°.
∵sin∠BOF==sin 50°,
∴BF=10sin 50°(cm).
∴BE=EF+BF≈68+10×0.766≈75.7(cm).
即点B到地面的距离约为75.7 cm.
【知识点】解直角三角形的其他实际应用
【解析】【分析】(1)如图,过A作AC⊥ OD,先求解OA,再求出OC,接着利用勾股定理求得AC即可;
(2) 过点B作地面所在水平线的垂线,垂足为E,过点O作 OF⊥BE于点F. 当镜头A旋转至最低点时,可得∠AOD的度数,可得四边形ODEF为矩形,再求出 ∠BOF ,利用锐角三角函数可得答案.
19.【答案】解:小亮分
小明分

∴小明的体能综合成绩高.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据航天技术得分×4+生物技术得分×3+能源技术得分×2+其它技术领域得分×1,然后除以10求出小亮、小明的平均分,然后进行比较即可判断.
20.【答案】(1)
(2)解:根据题意画图如下:
共有16种等可能的结果数,其中抽取到的两张卡片内容一致的结果数为4,
所以抽取到的两张卡片内容一致的概率为.
【知识点】用列表法或树状图法求概率;概率公式
【解析】【解答】解:(1)∵共有4张卡片,
∴从中随机抽取一张,抽到决策类人工智能的卡片的概率为;
故答案为:;
【分析】(1)直接根据概率公式求解即可;
(2)先画出树状图,确定所有等可能的结果数和抽取到的两张卡片内容一致的结果数,再根据概率的公式求解即可。
21.【答案】(1)解:设购买台型号机器人,则购买台型号机器人
答:最多购买25台型号机器人.
(2)解:设购买台型号机器人,则购买台型号机器人
,且是整数或25
答:有两种方案:A型号24台、B型号16台或型号25台、型号15台.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】(1)设购买台型号机器人,根据不等关系“B型号机器人的数量≥A型号机器人的数量×”可得关于x的不等式,解之可求解;
(2)设购买台型号机器人,根据题中的不等关系“x台A型号机器人的费用+(40-x)台B型号机器人的费用≤313”,解之即可求解.
22.【答案】解:该游戏公平
理由:列表如下:
第一次 结果 第二次 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
由列表可知一共有16种可能出现的结果,且每种结果出现的可能相同,
其中两次数字之和为奇数的结果有8种,两次数字之和为偶数的结果有8种,
所以,P(哥哥去),P(弟弟去),
即P(哥哥去)=P(弟弟去).
所以游戏公平
【知识点】用列表法或树状图法求概率;游戏公平性
【解析】【分析】先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数,再利用概率公式求解即可。
23.【答案】解:过点作,垂足为,过点作,交的延长线于点,延长与相交于点,
由题意得:,,






在中,,




在中,,


此时点到桌面的距离约为.
【知识点】矩形的判定与性质;解直角三角形的其他实际应用
【解析】【分析】
作辅助线,构造矩形AEGF,先求出∠CBF,∠GCD,再求BF,DG,从而可得出DE。
24.【答案】解:
在中,,
∴(米),
(米)
在中,
∴(米)
∴(米)
答:点A到点B的距离为1903米.
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣方向角问题
【解析】【分析】先利用解直角三角形的性质求出CD、BD和AD的长,再利用线段的和差可得。
25.【答案】(1);;
(2)解:次.
答:估计机器人操作次,优秀次数约为次;
(3)解:机器人的样本数据的平均数高于人工,方差较小,可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定.
【知识点】用样本估计总体;中位数;方差;分析数据的集中趋势(平均数、中位数、众数);众数
【解析】【解答】解:(1)将数据从小到大排列可得:
机器人:88,89,89,90,91,92,95,95,95,96,
人工:71,75,82,83,87,93,99,100,100,100,
∴a=(91+92)÷2=91.5,
b=100,
c=
故答案为:91.5;100;8.2.
【分析】(1)利用中位数、众数和方差的定义及计算方法求解即可;
(2)先求出“优秀”的百分比,再乘以800可得答案;
(3)利用平均数、中位数、众数和方差的性质求解即可.
26.【答案】(1)解:∵ ,
∴ .
答:连接水管 的长为 .
(2)解:如图,连接 .
∵ ,
∴四边形 为平行四边形.
∵ ,
∴四边形 为矩形,
∴ .
∵ ,
∴ ,
∴ .
答:水盆两边缘C,D之间的距离为 .
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【分析】(1)根据的正切值求出结果即可;
(2)连接BC,先根据题意证出四边形ABCM是矩形,进而得到BD=2BC,最后利用勾股定理求出结果.
27.【答案】(1)水平距离关于飞行时间t的函数解析式为;
(2)飞行高度y关于飞行时间t的函数解析式为;
(3)飞机落到安全线时飞行的水平距离为.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求二次函数解析式
28.【答案】(1)80;35
(2)解:由;
补全图形如下:
(3)解:该初中总人数为1200人,小明根据调查结果,估计全校参观意向为“人工智能”的学生人数约为:人,
小明的估算不合理,
理由是:样本是在七年级抽取的,对于八,九年级的学生不具有代表性.
【知识点】用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图
【解析】【解答】(1) 本次调查所抽取的学生人数有:20÷25%=80(人);
所调查的学生中选择C"智能交通"的学生人数占调查总人数的百分比为:1-25%-20%-15%-5%= 35%;
故第1空答案为:80;第2空答案为:35;
【分析】(1)根据A组的人数÷A的频率,即可得出所抽取的总人数;1减去其它各组的频率,即可求得C组的频率;
(2)先从总人数80中减去其它各组的人数,即可求得C组的人数,然后再画出C组的条形柱,把条形图补充完整即可;
(3)根据样本要有代表性,得出小明的估算不合理。
29.【答案】(1)314.6
(2)49
(3)解:五大细分领域中,“5G基站建设” 在线职位与2019年同期相比,增长率最大,所以甲关注的是这个增长率;而“人工智能”则是五大细分领域中2020年预计投资规模最大的,故乙关注它.
【知识点】条形统计图;折线统计图;平均数及其计算
【解析】【解答】(1)2020年“新基建”七大领域预计投资规模的平均数为:
(100+640+300+200+160+500+300)÷7≈314.3(亿元)
故答案为:314.3
(2)
故答案为:49
【分析】(1)利用平均数的定义进行计算即可;
(2)利用 “新能源汽车充电桩” 的百分比乘以360°,即得结论;
(3)分别阐述你所选择就业方向的优点即可.
30.【答案】(1)解:如图,过点Q作于P,过点F作于E,
山坡的坡度为,,
设,则,

解得,
(米;
(2)解:由(1)知,,

由题意知,,
设,则,






解得,
(米.
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】(1)过点Q作QP⊥MN于P,过点F作FE⊥MN于E,根据山坡BC的坡度可设CG=x,则BG=2.4x,然后根据勾股定理进行计算;
(2)由(1)知:BG=6,则AG=12,由题意知∠MQP=37°,∠MFE=50°,设EF=a,则PQ=AH=(a+12),根据三角函数的概念可得ME、MP,然后根据ME+EN+NH=MP+PH可得a的值,据此求解.
1 / 1备考2024年中考数学时事热点抢分练7 科技发展
一、选择题
1.(2019·永州)改革开放以来,我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就,大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是(  )
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B、是轴对称图形,故本选项符合题意;
C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
D、不是轴对称图形,故本选项不符合题意.
故答案为:B.
【分析】轴对称图形:一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;据此判断即可.
2.(2023八下·太原期末)电动车在我国发展已经超过30年时间,在两轮电动车领域,不断有科技含量高的技术出现.下列电动车新技术的图标中,文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、该图案既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,所以该选项不符合题意;
B、该图案是轴对称图形,不是中心对称图形,所以该选项不符合题意;
C、该图案是轴对称图形,不是中心对称图形,所以该选项不符合题意;
D、该图案既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以该选项符合题意;
故答案为:D.
【分析】 轴对称图形为平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形。 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。根据轴对称图形和中心对称图形的定义对每个选项一一判断即可。
3.(2024九上·乾安期末)围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有多年的历史.年月,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A:不是中心对称图形,所以A不符合题意;
B:是中心对称图形,所以B符合题意;
C:不是中心对称图形,所以C不符合题意;
D:不是中心对称图形,所以D不符合题意。
故答案为:B.
【分析】中心对称图形的定义进行识别,即可得出答案。
4.(2023·陇县模拟)纳米科技是新兴科技,1纳米=0.000000001米,则5纳米用科学记数法表示为(  )
A.米 B.米 C.米 D.米
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解:.
故答案为:B.
【分析】 绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为,指数n由原左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
5.(2023八上·南宁期末)年月日,“芯科技,创未来”中国汽车芯片高峰论坛在中国电科智能科技园举行.中国电科协同相关企业,发布了,,等数十款汽车电子产品,发布的车规级高安全芯片,采用()国产工艺,可应用于汽车疲劳驾驶预警、车载信息娱乐等领域.将数据“”转换成米用科学记数法表示为(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解:∵,
∴,
故答案为:C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数,据此判断即可.
6.(2023七上·无为月考)ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具,ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力,其技术底座有着多达1750亿个模型参数,数据1750亿用科学记数法表示为(  )
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解:1750亿=1750×108=1.75×1011.
故答案为:B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数,据此判断即可.
7.(2024八上·玉林期末)随着科技的发展,远程办公APP成为企业内部沟通的重要工具,下图是三种远程办公APP在2023年3~7月的下载量统计图.下列说法正确的是(  )
A.2023年月,软件3每月的下载量稳居榜首
B.软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍
C.三种APP在7月份的下载量约高于其他4个月份
D.2023年月,软件3的增长率低于
【答案】B
【知识点】条形统计图;利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解:A、由条形统计图可得:2023年月,软件1每月的下载量稳居榜首,故选项A错误;
B、软件24月份的下载量为51千万次,⑤月份的下载量为408千万次,408÷51=8,∴软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍,故选项B正确;
C、三种APP3月份的下载量是3299千万次,7月份的下载量是2576千万次,故三种APP3月份的下载量就比7月份高,∴三种APP在7月份的下载量并不是都比其他4个月份的高,故选项C错误;
D、2023年月,软件3的增长率为(337-117)÷117=188%,高于,故选项D错误.
故答案为:B.
【分析】根据条形统计图提供的新消息,逐项判断即可得解.
二、填空题
8.(2023七上·襄州期中)随着科技的发展,中国经济正由“中国制造”向“中国创造”转型,除华为外,中国的另一个科技巨头已经崛起,这个科技巨头是全球无人机市场唯一的“垄断者”,在无人机领域,大疆已有4600多项专利申请,是无人机领域当之无愧的“领头羊”,将4600用科学记数法表示为   
【答案】4.6×103
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解:4600用科学记数法表示,精确到十分位为4.6×103. 故答案为:4.6×103.
【分析】根据用科学记数法表示绝对值大于一的数,精确到十分位,下一位是0舍去,其他直接写即可.
9.(2023·武威)近年来,我国科技工作者践行“科技强国”使命,不断取得世界级的科技成果,如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”,最大下潜深度10907米,填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白;由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”,升空高度至海拔9050米,创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录.如果把海平面以上9050米记作“米”,那么海平面以下10907米记作“   米”.
【答案】-10907
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解:∵海平面以上9050米记作"米",
∴海平面以下10907米记作"-10907".
故答案为: -10907 .
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负数表示.
10.(2022七下·介休期中)科技小制作的特点在于富含科技,结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成,特别适合于学生.如图所示,某科技制作小组制作的一艘航模船从A点出发,沿东北方向航行至B点,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点,则等于   .
【答案】60°或60度
【知识点】角的运算;平行线的性质
【解析】【解答】解:如下图:
由题意得:
,,


故答案为:.
【分析】根据题意先求出,,再求出,最后计算求解即可。
11.(2024·江门模拟)学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压、电流、电阻三者之间的关系,测得数据如下,根据数据猜想得到三者之间为:.由此可得,当电阻时,电流   A.
 
【答案】
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解: 由题意可得,∵,∴,
当R=220时,,解得
∴,
当R=110时,
故答案为:2.
【分析】 根据题意和表格中的数据,可以得到U的值是一个定值,然后将R=110代入函数解析式,求出I的值即可.
12.(2023八上·福州开学考)某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转.某一指令规定:机器人先向前行走米,然后左转,若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了   米.
【答案】8
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解:由题意可知360°÷45°=8》
故答案为:8.
【分析】利用已知条件可得到这个正多边形的每一个外角的度数为45°,利用多边形的外角和为360°,可求出结果.
三、解答题
13.(2024·长春净月高新技术产业开发模拟)随着科技的发展,人工智能使生产生活更加便捷高效.某科技公司生产了一批新型搬运机器人,已知每台新型机器人比每台旧型机器人每天多搬运20吨货物,且每台新型机器人搬运960吨货物的时间和每台旧型机器人搬运720吨货物的时间相同.求新型机器人每天搬运的货物量.
【答案】解:设新型机器人每天搬运的货物量为吨,则旧型机器人每天搬运的货物量为吨.根据题意,得

方程两边乘,得
解得.
经检验,当是原方程的解且符合题意.
答:新型机器人每天搬运的货物量为吨
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设新型机器人每天搬运的货物量为吨,则旧型机器人每天搬运的货物量为吨.根据题意,列方程解答即可.
14.(2024·东兴会考)在当今时代,科技创新已成为推动社会发展的重要力量,而人工智能则是其中最具代表性和潜力的领域.近年来,人工智能技术发展迅速,2024年3月,文生视频模型Sora的推出引起全社会的广泛关注,该模型可以深度模拟真实物理世界,标志着人工智能在理解真实世界场景并与之互动的能力方面实现飞跃,也被认为是实现通用人工智能(AGI)的重要里程碑.为培养中学生的科技创新能力,某校组织了一次科技创新大赛,赛后校团委从参赛学生中随机抽取20名学生,将他们的比赛成绩进行整理,分成、、、四组,并绘制成如下不完整的频数分布直方图,请结合图中信息,解答下列问题;
(1)请补全频数分布直方图,并填空:所抽取学生比赛成绩的中位数落在 ▲ 组;
(2)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如组的中间值为组的中间值为95)来代替,请计算所抽取学生比赛成绩的平均数;
(3)若共有100名学生参加此次科技创新大赛,请估计成绩不低于90分的共有多少名学生
【答案】(1)补全频数分布直方图如下:
(填“”也正确)
(2),
∴所抽取学生比赛成绩的平均数为82分.
(3)(名),
∴估计成绩不低于90分的共有20名学生.
【知识点】用样本估计总体;频数(率)分布直方图;平均数及其计算;中位数
【解析】【分析】(1)根据图中信息写出A、C、D组的人数,再用20减去这三组的人数即为B组的人数,据此作图;从从小到大排列,第10、11名的成绩均在C组,中位数在C组,据此填空即可;
(2)用各组中间值乘各组人数,再求和,最后除以总人数即可;
(3)先求样本中成绩不低于90分的概率,再乘100即可.
15.(2024九上·长沙期末)科学实验是获取经验事实和检验科学假说、理论真理性的重要途径.某校为进一步培养学生实践创新能力,提高学生科学素养,营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围,将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动,计划演示以下四项科学小实验:A.自动升高的水;B.不会湿的纸;C.漂浮的硬币;D.生气的瓶子.学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查,得到下列不完整的统计图.请结合统计图,回答下列问题:
(1)求此次调查中接受调查的人数;
(2)请补全条形统计图;
(3)已知最希望演示A项实验的4名学生,有1名来自九年级一班,1名来自九年级二班,2名来自九年级三班,现需从这四人中随机抽取2名作为实验“自动升高的水”的演示员,请用列表或画树状图的方法,求抽到的2名学生来自不同班级的概率.
【答案】(1)解:此次调查中接受调查的人数为18÷36%=50(人).
(2)解:最希望演示C项实验的人数为50﹣4﹣8﹣18=20(人).
补全条形统计图如图所示.
(3)解:将来自九年级一班的1名学生记为甲,来自九年级二班的1名学生记为乙,来自九年级三班的2名学生记为丙,丁,
画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中抽到的2名学生来自不同班级的结果有:(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,甲),(乙,丙),(乙,丁),(丙,甲),(丙,乙),(丁,甲),(丁,乙),共10种,
∴抽到的2名学生来自不同班级的概率为.
【知识点】用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】(1)利用“D”的人数除以对应的百分比可得总人数;
(2)先利用总人数求出“C”的人数并作出条形统计图即可;
(3)先利用树状图求出所有等可能的情况数,再利用概率公式求解即可。
16.(2023七上·香坊期中)列方程解应用题:
为了丰富社会实践活动,引导学生科学探究.学校组织七年级同学走进中国科技馆.亲近科学,感受科技魅力,来到科技馆大厅,同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了(如图1).白色小球全部由计算机精准控制,每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置,演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.
已知每个小球分别由独立的电机控制.图2,图3分别是9个小球可构成的两个造型,在每个造型中,相邻小球的高度差均为a米.为了使小球从造型一(如图2)变到造型二(如图3),控制电机使造型一中的②,③,④,⑥,⑦,⑧号小球同时运动,②,③,④小球向下运动,运动速度均为4米/秒;⑥,⑦,⑧号小球向上运动,运动速度均为3米/秒.当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动.已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置,问②号小球运动了多少米?
【答案】解:∵②,③,④小球向下运动,运动速度均为4米/秒;⑥,⑦,⑧号小球向上运动,运动速度均为3米/秒.
∵每个小球的高度差均为a米,
∴②由图2运动到图3的路程是2×a=2a,⑦由图3运动到图2的路程就4×a=4a,
根据题意得,
a=2,
∴②小球运动2×2=4(米)
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】根据路程=速度×时间公式,依据题目当中的已知条件 ⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置,列出一元一次方程,求解.
17.(2023七上·大同期中)科技改变生活.小王是一名摄影爱好者,他最近新入手了一台如图所示的无人机进行航拍,小王将这台无人机放在距离地面1.5m的台子上,以am/s的速度匀速上升40s后进行拍照,然后以(a﹣2)m/s的速度匀速下降25s后进行第二次拍照.
(1)用含a的式子表示无人机第二次拍照时距地面的高度;
(2)当a=12时,求无人机第二次拍照时距地面的高度.
【答案】(1)解:1.5+40a﹣25(a﹣2)
=1.5+40a﹣25a+50
=(15a+51.5)(m),
答:无人机第二次拍照时距地面的高度为(15a+51.5)m;
(2)解:当a=12时,15a+51.5=15×12+51.5=231.5(m),
答:当a=12时,无人机第二次拍照时距地面的高度为231.5m.
【知识点】整式的混合运算;用代数式表示实际问题中的数量关系;求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】(1)根据题意即可用代数式表示无人机第二次拍照时距地面的高度;
(2)将a=12代入即可求解。
18.(2024九下·花溪月考)随着科技发展,监控系统成为安防系统中应用最多的系统之一.如图(1)所示的是某小区门口的门禁识别设备,摄像头机身可以通过连接点进行上下旋转.图(2)是其结构示意图,摄像头机身AB=20 cm,点O为旋转轴心,O为AB的中点,AB绕点O上下旋转过程中,∠AOD不小于40°,支撑杆OD垂直于水平地面,OD=68 cm.
(1)当∠AOD=60°时,求镜头A到支撑杆的距离;
(2)当镜头A旋转至最低点时,求点B到地面的距离(参考数据:sin 50°≈0.766,cos 50°≈0.643,tan 50°≈1.192,≈1.73,结果保留一位小数).
【答案】(1)解:如图①所示,作AC⊥OD于点C.
∵AB=20 cm,O为AB的中点,
∴OA=OB=AB=10 cm.
∵∠ACO=90°,∠AOD=60°,
∴∠OAC=30°.
∴OC=OA=5 cm.
∴AC===5≈5×1.73≈8.7(cm).
即镜头A到支撑杆的距离约为8.7 cm
(2)解:如图②所示,过点B作地面所在水平线的垂线,垂足为E,过点O作 OF⊥BE于点F.
∵∠OFE=∠ODE=∠DEF=90°,
∴四边形ODEF是矩形.
∴EF∥OD,EF=OD=68 cm.
当镜头A旋转至最低点时,∠AOD=40°,∴∠B=∠AOD=40°.
∵∠OFB=90°,∴∠BOF=90°-∠B=50°.
∵sin∠BOF==sin 50°,
∴BF=10sin 50°(cm).
∴BE=EF+BF≈68+10×0.766≈75.7(cm).
即点B到地面的距离约为75.7 cm.
【知识点】解直角三角形的其他实际应用
【解析】【分析】(1)如图,过A作AC⊥ OD,先求解OA,再求出OC,接着利用勾股定理求得AC即可;
(2) 过点B作地面所在水平线的垂线,垂足为E,过点O作 OF⊥BE于点F. 当镜头A旋转至最低点时,可得∠AOD的度数,可得四边形ODEF为矩形,再求出 ∠BOF ,利用锐角三角函数可得答案.
19.(2022八下·孝义期末)2022年5月30日是第六个全国科技工作者日,主题为“创新争先,自立自强”.为了庆祝第六个全国科技工作者日,学校举办科技知识竞赛活动,竞赛内容分“航天技术”,“生物技术”,“能源技术”,“其它技术领域”四个项目,下表是小亮和小明的各项成绩:(百分制)
航天技术 生物技术 能源技术 其它技术领域
小亮 85 90 95 90
小明 100 90 80 90
若“航天技术”,“生物技术”,“能源技术”,“其它技术领域”四个项目按确定综合成绩,则小亮和小明谁的综合成绩高?请通过计算说明理由.
【答案】解:小亮分
小明分

∴小明的体能综合成绩高.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据航天技术得分×4+生物技术得分×3+能源技术得分×2+其它技术领域得分×1,然后除以10求出小亮、小明的平均分,然后进行比较即可判断.
20.(2024九上·伊通期末)人工智能是数字经济高质量发展的引擎,也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动.人工智能市场分为决策类人工智能,人工智能机器人,语音类人工智能,视觉类人工智能四大类型,将四个类型的图标依次制成A,B,C,D四张卡片(卡片背面完全相同),将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上.
A.决策类人工智能 B.人工智能机器人 C.语音类人工智能 D.视觉类人工智能
(1)随机抽取一张,抽到决策类人工智能的卡片的概率为   ;
(2)从中随机抽取一张,记录卡片的内容后放回洗匀,再随机抽取一张,请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率.
【答案】(1)
(2)解:根据题意画图如下:
共有16种等可能的结果数,其中抽取到的两张卡片内容一致的结果数为4,
所以抽取到的两张卡片内容一致的概率为.
【知识点】用列表法或树状图法求概率;概率公式
【解析】【解答】解:(1)∵共有4张卡片,
∴从中随机抽取一张,抽到决策类人工智能的卡片的概率为;
故答案为:;
【分析】(1)直接根据概率公式求解即可;
(2)先画出树状图,确定所有等可能的结果数和抽取到的两张卡片内容一致的结果数,再根据概率的公式求解即可。
21.(2024八上·开化期末)2024年,人工智能技术将迎来新的突破.智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式,并带来巨大的便利.某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共40台,其中B型号机器人不少于A型号机器人的倍.
(1)该连锁酒店最多购买几台型号机器人?
(2)机器人公司报价型号机器人7万元/台,B型号机器人9万元/台,要使总费用不超过313万元,则有哪几种购买方案?
【答案】(1)解:设购买台型号机器人,则购买台型号机器人
答:最多购买25台型号机器人.
(2)解:设购买台型号机器人,则购买台型号机器人
,且是整数或25
答:有两种方案:A型号24台、B型号16台或型号25台、型号15台.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】(1)设购买台型号机器人,根据不等关系“B型号机器人的数量≥A型号机器人的数量×”可得关于x的不等式,解之可求解;
(2)设购买台型号机器人,根据题中的不等关系“x台A型号机器人的费用+(40-x)台B型号机器人的费用≤313”,解之即可求解.
22.(2023九上·小店期中) 2023中国人工智能大会于10月14日至15日在太原举办.哥哥和弟弟都想去,但他们只有一张主题展览门票,两人商量才去转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁去参观.规则如下:两人各转动转盘一次,若两次转出的数字之和为奇数,则哥哥去;若两次数字之和为偶数,则弟弟去,该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.
【答案】解:该游戏公平
理由:列表如下:
第一次 结果 第二次 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
由列表可知一共有16种可能出现的结果,且每种结果出现的可能相同,
其中两次数字之和为奇数的结果有8种,两次数字之和为偶数的结果有8种,
所以,P(哥哥去),P(弟弟去),
即P(哥哥去)=P(弟弟去).
所以游戏公平
【知识点】用列表法或树状图法求概率;游戏公平性
【解析】【分析】先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数,再利用概率公式求解即可。
23.(2023·西和模拟)人工智能越来越多地应用于现实生活,某科技小组的成员小星在一次就餐中,对餐厅使用的“送菜机器人”很感兴趣,于是他与小组成员一起研制了一个简易的智能机器人如图,机器人底座固定在桌面桌面足够大上,且,,,和可以分别绕点,自由转动,且,,始终在同一平面内机器人工作时,某时刻的示意图如图所示,,,求此时点到桌面的距离结果保留一位小数.
参考数据:,,,,.
【答案】解:过点作,垂足为,过点作,交的延长线于点,延长与相交于点,
由题意得:,,






在中,,




在中,,


此时点到桌面的距离约为.
【知识点】矩形的判定与性质;解直角三角形的其他实际应用
【解析】【分析】
作辅助线,构造矩形AEGF,先求出∠CBF,∠GCD,再求BF,DG,从而可得出DE。
24.(2022·榆次模拟)一款被称作“小蛮驴”的智能送快递机器人本学期在我省某高校投入使用,据悉“小蛮驴”兼具人工智能和自动驾驶技术.如图,点A为该校快递收纳站点,点B,C分别为两处宿舍楼,“小蛮驴”将会从点A出发,沿着的路径派送快递.已知点B在点A的正北方向,点C在点A的北偏东方向,在点B的北偏东方向,点B与点C相距1000米,求点A到点B的距离.(结果精确到,参考数据:.)
【答案】解:
在中,,
∴(米),
(米)
在中,
∴(米)
∴(米)
答:点A到点B的距离为1903米.
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣方向角问题
【解析】【分析】先利用解直角三角形的性质求出CD、BD和AD的长,再利用线段的和差可得。
四、实践探究题
25.(2023八下·楚雄期末)当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量,随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合,普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力,人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一,某同学设计了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,对同一设计动作与人工进行了比赛,机器人和人工各操作次,测试成绩百分制如下:
分析数据,得到下列表格.
平均数 中位数 众数 方差
机器人
人工
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:    ,    ,    .
(2)若成绩分及以上为优秀,请你估计机器人操作次,优秀次数为多少?
(3)根据以上数据分析,请你写出机器人在操作技能方面的优点写一条即可
【答案】(1);;
(2)解:次.
答:估计机器人操作次,优秀次数约为次;
(3)解:机器人的样本数据的平均数高于人工,方差较小,可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定.
【知识点】用样本估计总体;中位数;方差;分析数据的集中趋势(平均数、中位数、众数);众数
【解析】【解答】解:(1)将数据从小到大排列可得:
机器人:88,89,89,90,91,92,95,95,95,96,
人工:71,75,82,83,87,93,99,100,100,100,
∴a=(91+92)÷2=91.5,
b=100,
c=
故答案为:91.5;100;8.2.
【分析】(1)利用中位数、众数和方差的定义及计算方法求解即可;
(2)先求出“优秀”的百分比,再乘以800可得答案;
(3)利用平均数、中位数、众数和方差的性质求解即可.
五、综合题
26.(2023·沛县模拟)科技改变生活,科技服务生活.如图为一新型可调节洗手装置侧面示意图,可满足不同人的洗手习惯,为竖直的连接水管,当出水装置在A处且水流与水平面夹角为时,水流落点正好为水盆的边缘C处;将出水装置水平移动至B处且水流与水平面夹角为30°时,水流落点正好为水盆的边缘D处,.
(1)求连接水管的长.(结果保留整数)
(2)求水盆两边缘C,D之间的距离.(结果保留一位小数)
(参考数据:)
【答案】(1)解:∵ ,
∴ .
答:连接水管 的长为 .
(2)解:如图,连接 .
∵ ,
∴四边形 为平行四边形.
∵ ,
∴四边形 为矩形,
∴ .
∵ ,
∴ ,
∴ .
答:水盆两边缘C,D之间的距离为 .
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【分析】(1)根据的正切值求出结果即可;
(2)连接BC,先根据题意证出四边形ABCM是矩形,进而得到BD=2BC,最后利用勾股定理求出结果.
27.(2024九下·杭州月考)某课外科技活动小组研制了一种航模飞机,通过实验,收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x(单位:m),飞行高度y(单位:m)随飞行时间t(单位:s)变化的数据如表.
飞行时间 0 2 4 6 8 …
飞行水平距离 0 10 20 30 40 …
飞行高度 0 22 40 54 64 …
(1)直接写出水平距离关于飞行时间的函数解析式.(不要求写出自变量的取值范围)
(2)求飞行高度关于飞行时间的函数解析式.(不要求写出自变量的取值范围)
(3)如图,活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机.若发射平台相对于安全线的高度为,求飞机落到安全线时飞行的水平距离.
【答案】(1)水平距离关于飞行时间t的函数解析式为;
(2)飞行高度y关于飞行时间t的函数解析式为;
(3)飞机落到安全线时飞行的水平距离为.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求二次函数解析式
28.(2023·孝义模拟)2023年5月18日-21日,第七届世界智能大会在天津市举行,本届大会的主题是“智行天下,能动未来”.大会举办期间,某初中计划组织全校学生参观本届大会智能科技展的5个主题展区,主题分别是“人工智能”、“5G+工业互联网”、“智能交通”、“智慧生活”、“数字健康”,为了解同学们的参展意向、学校随机抽取了七年级的部分学生进行了问卷调查(调查问卷如下图所示),所有问卷全部收回,并将调查结果绘制成如下所示的统计图(均不完整).
“第七届世界智能大会”智能科技展 参观意向调查问卷 请在下列选项中选择您有参观意向的选项,在其后“[ ]”内打“√”(只能选择其中的一项),非常感谢您的合作. A.人工智能[ ] B.5G+工业互联网[ ] C.智能交通[ ] D.智慧生活[ ] E数字健康[ ]
请根据上面的信息,解答下列问题:
(1)本次调查所抽取的学生人数有   人,所调查的学生中选择“C.智能交通”的学生人数占调查总人数的   %.
(2)请把条形统计图补充完整.
(3)已知该初中总人数为1200人,小明根据调查结果,估计全校参观意向为“人工智能”的学生人数约为:人.你认为小明估计的结果是否合理?请说明理由.
【答案】(1)80;35
(2)解:由;
补全图形如下:
(3)解:该初中总人数为1200人,小明根据调查结果,估计全校参观意向为“人工智能”的学生人数约为:人,
小明的估算不合理,
理由是:样本是在七年级抽取的,对于八,九年级的学生不具有代表性.
【知识点】用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图
【解析】【解答】(1) 本次调查所抽取的学生人数有:20÷25%=80(人);
所调查的学生中选择C"智能交通"的学生人数占调查总人数的百分比为:1-25%-20%-15%-5%= 35%;
故第1空答案为:80;第2空答案为:35;
【分析】(1)根据A组的人数÷A的频率,即可得出所抽取的总人数;1减去其它各组的频率,即可求得C组的频率;
(2)先从总人数80中减去其它各组的人数,即可求得C组的人数,然后再画出C组的条形柱,把条形图补充完整即可;
(3)根据样本要有代表性,得出小明的估算不合理。
29.(2021·卧龙模拟)2020年国家提出并部署了“新基建”项目,主要包含“特高压,城际高速铁路和城市轨道交通,5G基站建设,工业互联网,大数据中心,人工智能,新能源汽车充电桩”等.《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域(5G基站建设,工业互联网,大数据中心,人工智能,新能源汽车充电桩)总体的人才与就业机会.下图是其中的一个统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的平均数约是   亿元(结果保留一位小数);
(2)在由“新基建”七大领域预计投资规模组成的扇形统计图中,“新能源汽车充电桩”预计投资规模所占的圆心角约是    (结果保留整数);
(3)甲,乙两位待业人员,仅根据上面统计图中的数据,从五大细分领域中,甲选择了“5G基站建设”,乙选择了“人工智能”分别作为自己的就业方向,请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么.
【答案】(1)314.6
(2)49
(3)解:五大细分领域中,“5G基站建设” 在线职位与2019年同期相比,增长率最大,所以甲关注的是这个增长率;而“人工智能”则是五大细分领域中2020年预计投资规模最大的,故乙关注它.
【知识点】条形统计图;折线统计图;平均数及其计算
【解析】【解答】(1)2020年“新基建”七大领域预计投资规模的平均数为:
(100+640+300+200+160+500+300)÷7≈314.3(亿元)
故答案为:314.3
(2)
故答案为:49
【分析】(1)利用平均数的定义进行计算即可;
(2)利用 “新能源汽车充电桩” 的百分比乘以360°,即得结论;
(3)分别阐述你所选择就业方向的优点即可.
30.(2022九下·重庆市月考)时代,万物互联、互联网、大数据、人工智能与各行业应用深度融合,助力数字经济发展,共建智慧生活,网络公司在改造时,把某一5G信号发射塔MN建在了山坡BC的平台CD上,已知山坡BC的坡度为,眼睛距地面1.6米的小明站在A处测得塔顶M的仰角是37°,向前步行6米到达B处,再延斜坡BC步行6.5米至平台点C处,测得塔顶M的仰角是50°,若A,B,C,D,M、N在同一平面内,且A和C、D、N分别在同一水平线上.
(1)求平台CD距离地面的高度;
(2)求发射塔MN的高度(结果精确到0.1米,参考数据:,,,,,)
【答案】(1)解:如图,过点Q作于P,过点F作于E,
山坡的坡度为,,
设,则,

解得,
(米;
(2)解:由(1)知,,

由题意知,,
设,则,






解得,
(米.
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】(1)过点Q作QP⊥MN于P,过点F作FE⊥MN于E,根据山坡BC的坡度可设CG=x,则BG=2.4x,然后根据勾股定理进行计算;
(2)由(1)知:BG=6,则AG=12,由题意知∠MQP=37°,∠MFE=50°,设EF=a,则PQ=AH=(a+12),根据三角函数的概念可得ME、MP,然后根据ME+EN+NH=MP+PH可得a的值,据此求解.
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