第六单元 分数的加法和减法 （单元练习） -2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析）

第六单元 分数的加法和减法 （单元练习）
一、选择题
1．（ ）。
A． B． C．2
2．大于小于的分数有（　　）个．
A．5 B．6 C．7 D．无数
3．一杯果汁喝了它的后加满水，又喝去这杯的再加满水，第三次全部喝完，喝下去的果汁与水对比（ ）。
A．果汁多 B．水多 C．同样多 D．无法比较
4．如下图，直线上（ ）所指的位置离的和最近。

A．① B．② C．③ D．④
5．欢欢在制作手抄报。设计版面时，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目比“厨艺比拼”栏目少占整个版面的，其余是报头和装饰。报头和装饰共占整个版面的是分之几？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．异分母分数相加、减,要先( ),化成( )分数,再相加、减．
7．一块巧克力，小东吃了，小红吃了，两人一共吃了，还剩下。
8．计算，要先算( )法，再算( )法，最后结果是( )。
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
10．在括号里填上适当的运算符号。
( ) ( )
三、判断题
11．异分母分数不能直接相加，是因为它们的大小不同。( )
12．八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。( )
13．两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。( )
14．2kg的和1kg的相等。( )
15．分数加、减法和整数加、减法一样，都是计数单位相同才能相加减。( )
16．若、都是不为0的整数（），则。( )
四、计算题
17．脱式计算。


五、解答题
18．曾老师家刷墙，第一个小时曾老师刷了面墙，第二个小时曾老师刷了面墙，曾老师这两个小时一共刷了多少墙？还剩多少墙没有刷？
19．用一辆货车运一堆建筑垃圾，上午运走了这堆垃圾的，下午运走了这堆垃圾的，这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几？还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走？
20．李大伯在一块菜地上种辣椒、西红柿、黄瓜，他种了公顷的辣椒、公顷的西红柿、公顷的黄瓜。
（1）算式“ ”表示的是（ ）。
（2）三种蔬菜一共种了多少公顷？
21．某小学各年级学生人数分布情况如表。
（1）六年级学生人数占全校学生人数的几分之几？
一 二 三 四 五 六
（2）一、二年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
22．一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。
（1）请在图中用斜线表示出茄子所占菜地的部分。
（2）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？
（3）算式1－（＋）所解决的问题是____________________。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】。
2．D
【详解】试题分析：大于小于的同分母的最简分数，同分母分数只有6个 、、、、、，而不同分母的分数有很多个，据此解答即可．
解：大于小于的同分母的最简分数，同分母分数只有6个 、、、、、，
而不同分母的分数有很多个，
故选D．
点评：本题要运用分数的意义及分数的基本性质去解答．
3．C
【分析】把这杯果汁看作单位“1”，第一次喝了它的后加满水，则加水杯；第二次喝去这杯的再加满水，则加水杯；第三次全部喝完，则喝水（＋）杯、果汁1杯；计算出喝水的杯数，与果汁的杯数比较，得出结论。
【详解】水喝了：＋＝1（杯）
果汁喝了：1杯
喝下去的果汁与水对比，同样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加法的意义，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。
4．B
【分析】计算得，化简后是，根据分数的意义，把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。据此选择。
【详解】＝＝
②表示的位置与最接近。
故答案为：B
【点睛】本题考查了异分分母分数加减法的运算，及对分数意义的理解。
5．D
【分析】将整个版面看作单位“1”，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目比“厨艺比拼”栏目少占整个版面的，即用“厨艺比拼”栏目占整个版面的分率减去，可求出“校园新闻”栏目占整个版面的分率，再加上“厨艺比拼”栏目占整个版面的分率即可求出“厨艺比拼”和“校园新闻”一共占的总分率；用1减去“厨艺比拼”和“校园新闻”一共占的总分率即为报头和装饰共占整个版面的是分之几，据此列式。
【详解】由分析可得：
＝1－（－）
＝1－（－）
＝1－
＝
综上所述：报头和装饰共占整个版面的是，列式正确的是。
故答案为：D
6． 通分 同分母
【详解】略
7．；
【分析】把一块巧克力平均分成了8份，小东吃了3份，小红吃了2份，一共吃了的用加法计算；剩下的用减法计算。
【详解】
一块巧克力，小东吃了，小红吃了，两人一共吃了，还剩下。
【点睛】此题考查同分母分数的加减法，计算时，分母不变，分子相加减，熟练掌握并灵活应用。
8． 加 减
【分析】
四则混合运算的运算法则：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】
计算，要先算加法，再算减法，最后结果是。
9． 15 13
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；分子是几，就有几个这样的分数单位；把最小的合数4化成分母为7的假分数，这样和的分数单位都是，然后看分子，15和28相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】的分数单位是，它有15个这样的分数单位；
最小的合数是4，
4－
＝－
＝
所以再加上13个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及合数的意义是解答本题的关键。
10． ＋ ＋
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】＋
＋
11．×
【分析】异分母分数相加减应先通分再进行计算，据此可判断。
【详解】由分析可知，异分母分数不能直接相加，是因为它们的分数单位是不同的，而不是它们的大小不同。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确先通分再计算是解题的关键。
12．√
【分析】根据题意，八月份比七月份节约用水，把七月份用水量看作单位“1”，则八月份用水量相当于七月份的（1－），据此判断。
【详解】1－＝
八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”，然后找出两者间的数量关系是解题的关键。
13．√
【分析】几个异分母分数相加减，可以从左到右一个一个的计算，也可以求出所有分母的最小公倍数，一次全部通分，这样算更加简便。
【详解】两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。
故答案为：√。
【点睛】掌握异分母分数加减法的运算方法是关键。
14．√
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】2kg的：把2kg平均分成5份，取其中的1份；
1份是：2÷5＝（kg）
1kg的：把1kg平均分成5份，取其中的2份；
1份是：1÷5＝（kg）
2份是：＋＝（kg）
kg＝kg
所以2kg的和1kg的相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】灵活运用分数的意义是解题的关键。
15．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。异分母分数的加减法，因为它们的分数单位不同，所以不能直接相加减。相加减时，要先根据分数的基本性质，把它们进行通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。据此判断。
【详解】分数加、减法和整数加、减法一样，都是计数单位相同才能相加减。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数加减法的计算法则是解题的关键。
16．×
【分析】异分母分数相加减时，先把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，分母不变，分子相加减，据此解答。
【详解】
＝
＝
所以，。
故答案为：×
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
17．；
；
【分析】（1）可以直接通分成同分母的分数进行计算，也可以将分母是2、4的分数通分成分母是8的分数，然后应用交换律计算；
（2）将括号拆开，应用交换律优先计算同分母的分数；
（3）按照运算顺序计算即可；
（4）将括号拆开，通分计算即可，避免分母过大，可以先将约分成分母是3的分数。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．面；面
【分析】第一个小时刷的墙＋第二个小时刷的墙＝两个小时一共刷的墙；将这面墙看作单位“1”，1－两个小时一共刷的墙＝还剩多少墙没有刷。
【详解】（面）
1－＝（面）
答：曾老师这两个小时一共刷了面墙，还剩面墙没有刷。
【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
19．；
【分析】求这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几，就是求与的和，用加法计算，列式为＋。
把这堆建筑垃圾看作单位“1”，用单位“1”减去一共运走的占这堆建筑垃圾的几分之几，即可求出还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走。
【详解】＋
＝＋
＝
1－
＝－
＝
答：这一天一共运走了这堆建筑垃圾的，还剩这堆建筑垃圾的没有运走。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
20．（1）辣椒和西红柿一共种了多少公顷；（2）公顷
【分析】（1）已知李大伯种了公顷的辣椒、公顷的西红柿，根据分数加法的意义，用即可求出辣椒和西红柿一共种了多少公顷；
（2）根据分数加法的意义，用即可求出三种蔬菜一共种了多少公顷。
【详解】（1）算式“ ”表示的是辣椒和西红柿一共种了多少公顷；
（2）
（公顷）
答：三种蔬菜一共种了公顷。
【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
21．（1）
（2）
（3）三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？
【分析】（1）将全校学生人数看作单位“1”，1分别减去一至五年级的对应分率就是六年级学生人数占全校学生人数的几分之几。
（2）一年级占全校人数的几分之几＋二年级占全校人数的几分之几＝一、二年级学生人数共占全校学生人数的几分之几。
（3）答案不唯一，如三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？三年级占全校人数的几分之几＋四年级占全校人数的几分之几＝三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几。
【详解】（1）1－－－－－＝
答：六年级学生人数占全校学生人数的。
（2）＋＝
答：一、二年级学生人数共占全校学生人数的。
（3）三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？
＋＝＝
答：三、四年级学生人数共占全校学生人数的。
22．（1）见详解
（2）
（3）见详解
【分析】（1）根据分数的意义，把菜地的总面积看作单位“1”，种茄子，把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为。
（2）求西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几，用种茄子的分率减去种西红柿的分率即可；
（3）把菜地的总面积看作单位“1”，算式1－（＋），是用总面积“1”减去种西红柿和茄子的分率和，即是还剩菜地总面积的几分之几。
【详解】（1）如图：
（画法不唯一）
（2）－
＝－
＝
答：西红柿比茄子少占菜地总面积的。
（3）算式1－（＋）所解决的问题是：还剩菜地总面积的几分之几。
【点睛】本题考查分数的意义、分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
答案第1页，共2页
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