苏科版数学八年级下册第11章 反比例函数 单元复习题（含简单答案）

苏科版数学八年级下册第11章反比例函数
一、单选题
1．对于函数y=，下列说法错误的是（ ）.
A．它的图象分布在二、四象限
B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大
D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小
2．反比例函数的图象经过点P（3，﹣4），则这个反比例函数的解析式为（　　）
A． B． C． D．
3．若点在同一个反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．8 B．-8 C．7 D．5
4．如果a和b+3成反比例，且当b=3时，a=1，那么当b=0时，a的值是（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6．在温度不变时，某气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，函数图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将会涨破，要想气球不破，气球内气体的体积应满足的条件是（ ）
A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于
7．如图所示，是反比例函数图象上的两点，过向坐标轴引垂线，垂足分别为，若四边形的面积为，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（　　）
A． B． C．3 D．5
10．如图，线段是两个端点在图象上的一条动线段，且，若的横坐标分别为，则的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，请写出满足条件的一个反比例函数的解折式 ．
12．若点和点都在反比例函数的图象上，则k的值为 ．
13．在平面直角坐标系中，将点(2，4)向左平移3个单位后落在某一反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为 ．
14．如图所示，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于B、A两点，点P是线段AB上一点，连接OP，且，若双曲线y=过点P，则k= ．
15．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，B，C两点在x轴上，△ABC是以AC为底边的等腰直角三角形，过点B作BD⊥AC交y轴于点E，交AC于点D，若△BCE的面积为3，则k的值为 ．
16．如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为 ．
17．如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若，四边形AMNB的面积是3，则k的值为 ．
18．如图，直线y＝kx+b分别与x轴、y轴交于C、D两点，与反比例函数y＝的图象交于A（1，3）、B（3，1）两点，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF．给出以下结论：①m＝3，k＝﹣1，b＝4；②EF∥AB；③五边形AEOFB的面积＝6；④四边形DEFB与四边形AEFC的周长相等．所有正确的结论有 ．（填正确的序号）
三、解答题
19．已知反比例函数与一次函数的图象交于点和点．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)在同一坐标系中画出上述两个函数图象，观察图象：当时，直接写出自变量x的取值范围．
20．如图，中，，边在轴上，反比例函数的图象经过斜边的中点，与相交于点．
(1)设点的坐标为，求反比例函数的解析式；
(2)若，求直线的解析式．
21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．
(1)求出反比例函数和一次函数解析式；
(2)请结合图象直接写出不等式的解集是__________．
22．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．
23．新冠疫情下的中国在全世界抗疫战斗中全方位领跑．某制药公司生产3支单针疫苗和2支双针疫苗需要19min；生产2支单针疫苗和1支双针疫苗需要11min．
(1)制药公司生产1支单针疫苗和1支双针疫苗各需要多少时间？
(2)小明选择注射双针疫苗，若注射第一针疫苗后，体内抗体浓度y（单位：min/ml）与时间x（单位：天）的函数关系如图所示：疫苗注射后体内抗体浓度首先y与x成一次函数关系，体内抗体到达峰值后，y与x成反比例函数关系．若体内抗体浓度不高于50min/ml时，并且不低于23min/ml，可以打第二针疫苗，刺激记忆细胞增殖分化，产生大量浆细胞而产生更多的抗体．请问：小明可以在哪个时间段内打第二针疫苗？请通过计算说明．
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B两点，与y轴正半轴，x轴分别相交于C，D两点．
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；
(2)求证：；
(3)若点P是位于点C上方的y轴上的动点，过P，A两点的直线与该反比例函数的图象交于另一点E，连接．当，且的面积为18时，求点E的坐标．
25．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内交于点，，为轴正半轴上一点，连接，，的面积为6．
(1)求的值及一次函数的表达式；
(2)求点的坐标；
(3)若为反比例函数图像上的一点，为轴上一点，是否存在点，，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．D
2．B
3．A
4．C
5．D
6．C
7．B
8．A
9．B
10．D
11．
12．12
13．
14．
15．-6
16．5
17．
18．①②④
19．(1)反比例函数的表达式为 ，一次函数的表达式为
(2) 或
20．(1)
(2)
21．(1)，
(2)或
22．（1），M（2，2）；（2），在．
23．(1)生产1支单针疫苗需要3min；生产1支双针疫苗需要5min；
(2)小明应在打第二针疫苗的时间段为打第一针后的第13天到第27天内．
24．(1)，反比例函数解析式为 (2)略(3)
25．(1)，一次函数的表达式为
(2)
(3)