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6.1 感受可能性 分层练习
一、单选题
1．下列成语所反映的事件中，是确定事件的是（ ）
A．十拿九稳 B．守株待兔 C．水中捞月 D．一箭双雕
【解答】解：A、十拿九稳，是随机事件，不符合题意；
B、守株待兔，是随机事件，不符合题意；
C、水中捞月，是不可能事件，属于确定事件，符合题意；
D、一箭双雕，是随机事件，不符合题意；
故选：C．
2．“经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯”这个事件是（ ）
A．确定性事件 B．随机事件
C．不可能事件 D．必然事件
【解答】解：“经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯”是随机事件．
故选：B．
3．一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．取出的是红色小球 B．取出的是白色小球
C．取出的是黄色小球 D．取出的是黑色小球
【解答】解：一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，
可能取出的是红色小球，也可能取出的是白色小球，也可能取出的是黄色小球，
不可能取出的是黑色小球，
所以：取出的是黑色小球是不可能事件，
故选：D．
4．任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较小的是（ ）
A．面朝上的点数是6 B．面朝上的点数是偶数
C．面朝上的点数大于2 D．面朝上的点数小于3
【解答】解：A．面朝上的点数是6的概率为；
B．面朝上的点数是偶数的概率为＝；
C．面朝上的点数大于2的概率为＝；
D．面朝上的点数小于3的概率为＝；
∴出现的可能性比较小的是：面朝上的点数是6，
故选：A．
5．投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是（ ）
A．都是正面的可能性较大
B．都是反面的可能性较大
C．一正一反的可能性较大
D．上述三种的可能性一样大
【解答】解：正面朝上和反面朝上的可能性相同，都是，掷两次硬币，可能出现的结果有正正、正反、反正、反反共4种，这4种情况是等可能的，
两次都是正面朝上的可能性是；两次都是反面朝上的可能性是；一正一反的可能性是；
∴一正一反的可能性较大．
故选：C．
6．投掷9次硬币，有7次正面向上，2次反面向上，那么投第10次硬币，正面向上的可能性是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：无论哪一次抛掷硬币，都有2种情况，即正、反，
故投第10次硬币，正面向上的可能性是．
故选：C．
7．下列事件：①两个锐角的和大于90°；②一个有理数的绝对值是负数；③阴天一定下雨；④彩票中奖的可能性是10%，买100张有10张会中奖．其中不确定事件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵①两个锐角的和大于90°是不确定事件，符合题意；
②一个有理数的绝对值是负数是不可能事件，不符合题意；
③阴天一定下雨是不确定事件，符合题意；
④彩票中奖的可能性是10%，买100张有10张会中奖是不确定事件，符合题意，
故不确定事件有：①③④，
故选：C．
8．在不透明的袋子里装有2个红球、3个白球、2个黑球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出1个球．下列判断正确的是（ ）
甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；
乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同．
A．只有甲对 B．只有乙对
C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对
【解答】解：从袋子中任意排出1个球共有7种等可能结果，其中摸到红球的可能结果有2种，白球的结果有3种，黑球的结果有2种，
所以摸到红球的可能性为，摸到白球的可能性为，摸到黑球的结果有，
所以摸到红球比摸到白球的可能性小，甲正确；
摸到红球和摸到黑球的可能性相同，乙正确；
故选：C．
9．袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（ ）
A．10 B．5 C．3 D．1
【解答】解：∵袋子里有8个红球，m个黑球，
∴摸到红球的可能性为；
摸到黑球的可能性为，
∵摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，
∴＞，
∴m＜8．
故选：A．
10．宋代陆游所作的哲理诗《冬夜读书示子聿》有如下四句：
①纸上得来终觉浅；
②少壮工夫老始成；
③绝知此事要躬行；
④古人学问无遗力．
这四句诗歌的顺序被打乱了，兰兰想把这几句诗歌调整为正确的顺序，则她第一次就调整正确的可能性大小是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：四句诗随机排列组合共有4×3×2＝24（种），
正确的顺序只有一种，
故第一次就调整正确的可能性大小是，
故选：C．
11．有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能 B．不太可能
C．非常有可能 D．一定可以
【解答】解：先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次弹珠机会，而只有摸到黑色的弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件，
故选：B．
12．多项式M1＝x2+x，M2＝x+1，若对整数n（n≥3），规定Mn＝，例如：M3＝M1﹣M2，M4＝M2+M3…，下列说法：
①M6＝x2﹣1；
②若M7＝M1，则x＝0；
③对于任意的正整数n，M共有8种等可能的结果．
其中正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【解答】解：由题意可得，
M3＝M1﹣M2，
M4＝M2+M3＝M2+M1﹣M2＝M1，
M5＝M3﹣M4＝M1﹣M2﹣M1＝﹣M2，
M6＝M4+M5＝M1﹣M2，
M7＝M5﹣M6＝﹣M2﹣M1+M1＝﹣M1，
M8＝M6+M7＝M1﹣M2﹣M1＝﹣M2，
M9＝M7﹣M8＝﹣M1+M2，
M10＝M8+M9＝﹣M1，
M11＝M9﹣M10＝M2，
M12＝M10+M11＝﹣M1+M2，
……
①M6＝M1﹣M2
＝（x2+x）﹣（x+1）
＝x2﹣1，
因此①正确；
②∵M7＝M1，而M7＝﹣M1，
∴M1＝﹣M1，
即x2+x+x2+x＝0，
解得x＝或x＝﹣2；
因此②不正确；
③由上述的计算过程可知，其结果有M1；M2；﹣M1；﹣M2；M1﹣M2；﹣M1+M2共6种，
所以对于任意的正整数n，M共有6种等可能的结果，
因此③本不正确．
综上所述，正确的结论只有①，共1个，
故选：C．
二、填空题
13．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是 随机事件 （填“必然事件”或“随机事件”或“不可能事件”）．
【解答】解：经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件．
故答案为：随机事件．
14．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数为奇数的可能性大小是 ．
【解答】解：∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，朝上一面的点数是奇数的有3个，
∴掷得朝上一面的点数是奇数的概率为：．
故答案为：．
15．“明天下雨的概率为0.9”是 随机 事件．
【解答】解：“明天下雨的概率为0.9”是随机事件，
故答案为：随机．
16．如果贝贝邀请晶晶玩同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，贝贝将得1分，抛出其他结果，晶晶得1分，谁先累积到10分，谁就获胜，你认为 晶晶 （填”贝贝“或”晶晶“）获胜的可能性更大．
【解答】解：同时抛掷两枚硬币有以下情况：
（1）同时抛出两个正面；
（2）一正一反；
（3）一反一正；
（4）同时掷出两个反面；
贝贝得1分的可能性为；晶晶得1分的可能性为．
故晶晶获胜的可能性更大．
17．一个不透明的袋子中装有白球3个、红球8个、黑球m个，这些球除颜色外都相同．若从袋子中任意摸出1个球，摸到黑球的可能性最小，则m的值为 1或2或3 ．
【解答】解：∵袋子中装有白、红、黑三种不同的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，摸到黑球的可能性最小，
∴m的值最小，
∴m的值可能为1或2或3，
故答案为：1或2或3．
18．下列事件：①向上抛掷一枚图钉，尖端朝下和尖端朝上的可能性；②从一副普通扑克牌中任意抽张牌，抽到红桃和黑桃的可能性；③向上抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上和反面朝上的可能性；④有两人用抽签的方法定胜负，先抽获胜与后抽获胜的可能性．其中可能性相等的有 3 个．
【解答】解：（1）尖端朝地的可能性小于尖端朝上的可能性，可能性不一样，不符合题意．
（2）向上抛掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和反面朝上的机会都是，则可能性相等，符合题意；
（3）从一副去掉大小王的扑克牌中任抽取一张，抽到红桃和黑桃的可能性都是，则可能性相等，符合题意．
（4）有两人用抽签的方法定胜负，先抽获胜与后抽获胜的可能性都是，则可能性相等，符合题意．
所以可能性相等的有3个．
故答案为：3．
19．把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是 （3）（1）（2）（4） （填序号）．
（1）一副去掉大小王的扑克牌中，随意抽取一张抽到的牌是红色；
（2）随意遇到一位青年，他接受过九年义务教育；
（3）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的一个球恰好是白球；
（4）站在平地上抛一块小石头，石头会落下．
【解答】解：（1）一副去掉大小王的扑克牌中，随意抽取一张抽到的牌是红色的可能性为；
（2）随意遇到一位青年，他接受过九年义务教育的可能性接近于1
（3）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的一个球恰好是白球为0；
（4）站在平地上抛一块小石头，石头会落下的可能性为1，
从小到大排序为（3）（1）（2）（4），
故答案为：（3）（1）（2）（4）．
三、解答题
20．一个袋中装有8个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性大？说说你的理由．
【解答】解：因为袋子中有8个红球、2个白球，从中任意摸出一个球，
①红球的概率是＝；
②黄球的概率是＝；
故摸到红球的可能性大．
21．甲、乙两人用一副52张的扑克牌（去掉大小王）进行摸牌游戏．结果甲有三次摸到红牌（红桃和方块），而乙没有一次摸到红牌．如果两人继续摸牌，那么下一次谁摸到红牌的机会比较大？
【解答】解：根据题意知，甲、乙两人摸到红牌的可能大小均为＝．
22．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？
（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6．
（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度．
（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
（4）打开电视，它正在播动画片．
【解答】解：（1）是一个不确定事件；
（2）确定事件；
（3）确定事件；
（4）不确定事件．
23．世界杯决赛分成8个小组，每个小组4支球队，小组内进行单循环比赛（每支球队都与该小组的其他球队比赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，每个小组积分前两名的球队进入16强．
（1）求每个小组共比赛多少场；
（2）在小组比赛中，现有1支球队得到6分，则该球队晋级16强是确定事件，还是不确定事件？
【解答】解：（1）＝6（场），
所以每小组共比赛6场．
（2）因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6＝18分，
现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，
故不能确保该队出线，
因此该队出线是一个随机事件．
24．班级里有15名女学生，27名男学生，把班上每名同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．
（1）如果班长闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么你认为抽中写有男生名字的纸条和写有女生名字的纸条的可能性谁大？
（2）如果班长已经抽出了16张纸条，其中有2张写有女学生名字，14张写有男学生名字，他把这16张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第17张纸条，那么这时抽到写有男学生名字和写有女学生名字的纸条的可能性相同吗？
【解答】解：（1）男同学被抽中的概率＝＝，女同学被抽中的概率＝＝；
所以抽中写有男生名字的纸条的可能性大；
（2）可能性相同，理由如下：
由题意得：“男同学被抽中”的概率＝＝，“女同学被抽中”的概率＝＝，
∴这时抽到写有男学生名字和写有女学生名字的纸条的可能性相同．
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6.1 感受可能性 分层练习
一、单选题
1．下列成语所反映的事件中，是确定事件的是（ ）
A．十拿九稳 B．守株待兔 C．水中捞月 D．一箭双雕
2．“经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯”这个事件是（ ）
A．确定性事件 B．随机事件
C．不可能事件 D．必然事件
3．一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．取出的是红色小球 B．取出的是白色小球
C．取出的是黄色小球 D．取出的是黑色小球
4．任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较小的是（ ）
A．面朝上的点数是6 B．面朝上的点数是偶数
C．面朝上的点数大于2 D．面朝上的点数小于3
5．投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是（ ）
A．都是正面的可能性较大
B．都是反面的可能性较大
C．一正一反的可能性较大
D．上述三种的可能性一样大
6．投掷9次硬币，有7次正面向上，2次反面向上，那么投第10次硬币，正面向上的可能性是（ ）
A． B． C． D．
7．下列事件：①两个锐角的和大于90°；②一个有理数的绝对值是负数；③阴天一定下雨；④彩票中奖的可能性是10%，买100张有10张会中奖．其中不确定事件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在不透明的袋子里装有2个红球、3个白球、2个黑球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出1个球．下列判断正确的是（ ）
甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；
乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同．
A．只有甲对 B．只有乙对
C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对
9．袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（ ）
A．10 B．5 C．3 D．1
10．宋代陆游所作的哲理诗《冬夜读书示子聿》有如下四句：
①纸上得来终觉浅；
②少壮工夫老始成；
③绝知此事要躬行；
④古人学问无遗力．
这四句诗歌的顺序被打乱了，兰兰想把这几句诗歌调整为正确的顺序，则她第一次就调整正确的可能性大小是（ ）
A． B． C． D．
11．有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能 B．不太可能
C．非常有可能 D．一定可以
12．多项式M1＝x2+x，M2＝x+1，若对整数n（n≥3），规定Mn＝，例如：M3＝M1﹣M2，M4＝M2+M3…，下列说法：
①M6＝x2﹣1；
②若M7＝M1，则x＝0；
③对于任意的正整数n，M共有8种等可能的结果．
其中正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
13．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是 （填“必然事件”或“随机事件”或“不可能事件”）．
14．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数为奇数的可能性大小是 ．
15．“明天下雨的概率为0.9”是 事件．
16．如果贝贝邀请晶晶玩同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，贝贝将得1分，抛出其他结果，晶晶得1分，谁先累积到10分，谁就获胜，你认为 （填”贝贝“或”晶晶“）获胜的可能性更大．
17．一个不透明的袋子中装有白球3个、红球8个、黑球m个，这些球除颜色外都相同．若从袋子中任意摸出1个球，摸到黑球的可能性最小，则m的值为 ．
18．下列事件：①向上抛掷一枚图钉，尖端朝下和尖端朝上的可能性；②从一副普通扑克牌中任意抽张牌，抽到红桃和黑桃的可能性；③向上抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上和反面朝上的可能性；④有两人用抽签的方法定胜负，先抽获胜与后抽获胜的可能性．其中可能性相等的有 个．
19．把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是 （填序号）．
（1）一副去掉大小王的扑克牌中，随意抽取一张抽到的牌是红色；
（2）随意遇到一位青年，他接受过九年义务教育；
（3）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的一个球恰好是白球；
（4）站在平地上抛一块小石头，石头会落下．
三、解答题
20．一个袋中装有8个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性大？说说你的理由．
21．甲、乙两人用一副52张的扑克牌（去掉大小王）进行摸牌游戏．结果甲有三次摸到红牌（红桃和方块），而乙没有一次摸到红牌．如果两人继续摸牌，那么下一次谁摸到红牌的机会比较大？
22．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？
（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6．
（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度．
（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
（4）打开电视，它正在播动画片．
23．世界杯决赛分成8个小组，每个小组4支球队，小组内进行单循环比赛（每支球队都与该小组的其他球队比赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，每个小组积分前两名的球队进入16强．
（1）求每个小组共比赛多少场；
（2）在小组比赛中，现有1支球队得到6分，则该球队晋级16强是确定事件，还是不确定事件？
24．班级里有15名女学生，27名男学生，把班上每名同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．
（1）如果班长闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么你认为抽中写有男生名字的纸条和写有女生名字的纸条的可能性谁大？
（2）如果班长已经抽出了16张纸条，其中有2张写有女学生名字，14张写有男学生名字，他把这16张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第17张纸条，那么这时抽到写有男学生名字和写有女学生名字的纸条的可能性相同吗？
