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暑假作业03相交线与平行线
一、相交线
1.相交线的定义
在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。如图1所示，直线与直线相交于点。
2. 对顶角的定义
若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。
注意：两个角互为对顶角的特征是：
（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线；（3）两条相交线形成2对对顶角。
3. 对顶角的性质：对顶角相等。
4. 邻补角的定义
如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知。
二、垂线
1．垂线的定义：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如下图，两条直线互相垂直，记作或垂直于点.
注意：垂直的定义具有二重性，既可以作垂直的判定，又可以作垂直的性质，即有：
2．垂线的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线(如图所示)．
注意：
（1）如果过一点画已知射线或线段的垂线时，指的是它所在直线的垂线，垂足可能在射线的反向延长线上，也可能在线段的延长线上．
(2)过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段为垂线段．
3．垂线的性质：
（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．
4．点到直线的距离：
定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．
如图4所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。
注意：点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量，不能说垂线段是距离；
（2）求点到直线的距离时，要从已知条件中找出垂线段或画出垂线段，然后计算或度量垂线段的长度．
三、三线八角
两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图所示。
（1）同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线的同一侧，直线、的同一方，这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。
（2）内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线的两旁，直线的两方，这样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。
（3）同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线的两方，这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。
四、平行线的定义及画法
1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线与平行，记作．
注意：
（1）平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可；
（2）有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行．
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系．
2.平行线的画法：
用直尺和三角板作平行线的步骤：
①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合.
②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边.
③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点.
④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.
五、平行公理及推论
1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
记作：如果，那么
注意：
（1）平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．
（2）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性
六、平行线的判定及性质
判定方法（1）：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简单说成： 同位角相等，两直线平行。
几何语言：
∵∠1＝∠2
∴（同位角相等，两直线平行）
判定方法（2）：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：内错角相等，两直线平行。
∵∠2＝∠3
∴ （内错角相等，两直线平行） ，
判定方法（3）：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
简单说成： 同旁内角互补，两直线平行。
∵∠4＋∠2＝180°，
∴（同旁内角互补，两直线平行）
性质（1）：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
几何语言：∵
∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
性质（2）：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
几何语言：∵，∴（两直线平行，内错角相等）
性质（3）：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
几何语言：∵，∴（两直线平行，同旁内角互补）
一、单选题
1．如图，直线，相交O，过点O作，那么下列结论错误的是（ ）
A．与是对顶角 B．与互为余角
C．与互为余角 D．与互为补角
【答案】D
【详解】A． ∵与其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，
∴与是对顶角，
∴A正确；
B．∵，
∴，
∴，
即与互为余角，
∴B正确．
C．∵与是对顶角，
∴，
∵，
∴，
即与互为余角，
∴C正确．
D．∵，
即与互为补角，
∴D错误．
故选：D．
2．将一直角三角板与两边平行的纸条如下图所示放置，下列结论：
（1），（2），（3），（4），
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【详解】解：∵该纸条为两边平行的纸条，
∴（两直线平行，同位角相等），
故（1）正确；
∵该纸条为两边平行的纸条，
∴（两直线平行，内错角相等），
故（2）正确；
∵是一个直角三角板，
∴，
故（3）正确；
∵该纸条为两边平行的纸条，
∴（两直线平行，同旁内角互补），
故（4）正确；
正确的个数有4个，
故选：D．
3．如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与相交的直线至少有（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
【答案】B
【详解】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线平行的，只能是一条，
即与直线相交的直线至少有3条．
故选：B．
4．如图，是直线上一动点，，是直线上的两个定点，且直线，对于下列各值：点到直线的距离；的周长；的面积；的度数其中不会随点的移动而变化的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：直线，
点到直线的距离不会随点的移动而变化；故符合题意；
、的长度随点的移动而变化，
的周长会随点的移动而变化，故不符合题意；
点到直线的距离不变，的大小不变，
的面积不变，故符合题意；
直线，之间的距离不随点的移动而变化，的大小随点的移动而变化，
故不符合题意；
综上所述，不会随点的移动而变化的是．
故选：．
5．直线a，b，c在同一平面内，下列说法：①若，，则；②若，，，则；③若，，则；④若a与b相交，b与c相交，则a与c相交其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】解：①如果，，则，故①说法正确；
②如果，，，则，故②说法正确；
③如果，，则，故③说法正确；
④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c不一定相交，故④说法错误，
∴正确的有3个，
故选：C．
二、填空题
6．如图，已知，．若，则 ．
【答案】/32度
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
7．如图，已知直线和直线外一点，我们可以用直尺和三角尺，过点画已知直线的平行线．下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线；④用三角尺的一边紧贴住直线；正确的操作顺序是： ．（填序号）
【答案】④②①③
【详解】解：正确的步骤是：
④用三角尺的一边贴住直线a；
②用直尺紧靠三角尺的另一边；
①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P；
③沿三角尺的边作出直线b；
故答案为：④②①③；
8．将一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则的度数为 ．
【答案】
【详解】解：∵，
∴
∴
故答案为：
9．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是 ．
【答案】/45度
【详解】∵，，
∴，．
∵，，
∴，，
∴．
故答案为：．
三、解答题
10．如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，求和的度数．
【答案】，
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
11．如图，已知线段a和，请利用尺规，按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）
(1)作，使；
(2)在边上确定点D，使．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【详解】（1）解：如图，为所作；
；
（2）解：如图，点为所作．
12．补全下列推理过程：
如图，已知，求．
解：（已知）
（_______）
又（已知）
（_______）
（_______）
（_______）
（已知）
【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；
【详解】解：解：（已知）
（两直线平行，同位角相等）
又（已知）
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
（已知）
．
故答案为；；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；．
1．如果和互补，且，下列表示的余角的式子中，其中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：和互补，
，
，
于是有：
的余角为：，故A正确，不符合题意，
的余角为：，故B正确，不符合题意，
的余角为：，故D正确，不符合题意，
而，所以不一定是的余角，因此C不正确，
故选：C
2．一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，分别落在直线，上，若直线，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：如图：过点B作，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：D．
3．如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将直角三角板绕点O旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是 ．
【答案】或
【详解】解：∵，
∴．
当在直线的右侧时，如图，
∵，
∴，
∴．
当在直线的左侧时，如图，
∵，
∴，
∴．
故答案为：或．
4．已知是的补角．是的补角，若，则的度数为 ．
【答案】/150度
【详解】∵是的补角，是的补角，
∴，
解得，
，
。
故答案为：
5．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为
【答案】/110度
【详解】解：如图，分别过点D、E作的平行线，
∵，，
∴，
∴，，
∴，；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴
故答案为：．
6．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．
(1)如图1，若三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数；
(2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系；
(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上，请你探索并说明与间的数量关系．
【答案】(1)
(2)，理由见解析
(3)，理由见解析
【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
解得；
（2）解：，理由如下：
如图，过点F作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴；
（3）解：．理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
1．（2023·河南·中考真题）如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：B
【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，解题的关键是掌握对顶角相等．
2．（2023·内蒙古·中考真题）将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：由题意，得：，
∵，
∴，
∴；
故选B．
【点睛】本题考查平行线的性质，三角板中角度的计算．正确的识图，掌握平行线的性质，是解题的关键．
3．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：如图，
由题意可知，
∴，
∴．
故选C．
【点睛】本题考查三角板中的角度计算，平行线的性质和余角的定义．掌握两直线平行，同位角相等是解题关键．
4．（2023·山东济南·中考真题）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：如下图进行标注，
，
，
，
故选：．
【点睛】本题考查了平行线性质，三角形平角的定义，利用三角板的特点求出结果是解答本题的关键．
5．（2023·湖南·中考真题）如图，直线被直线所截，已知，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】如图，∵，
∴，
∵，
∴，
故选B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟练掌握这些基本性质是解题的关键．
6．（2022·山东枣庄·中考真题）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线变成，点在射线上，，则 ．
【答案】25
【详解】解：，
．
，
．
故答案为：25．
【点睛】本题考查了平行线的性质，属于基础题，熟练掌握平行线的性质是解决本类题的关键．
7．（2022·湖北宜昌·中考真题）如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是 ．
【答案】/85度
【详解】解：岛在A岛的北偏东方向，
，
岛在岛的北偏西方向，
，
过作交于，如图所示：
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查方位角的概念与平行线的性质求角度，理解方位角的定义，并熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．
8．（2023·山东·中考真题）某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射后都沿着与平行的方向射出．若，，则 ．
【答案】
【详解】解：，，
，
，
，
，
故答案：．
【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握性质是解题的关键．中小学教育资源及组卷应用平台
暑假作业03相交线与平行线
一、相交线
1.相交线的定义
在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。如图1所示，直线与直线相交于点。
2. 对顶角的定义
若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。
注意：两个角互为对顶角的特征是：
（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线；（3）两条相交线形成2对对顶角。
3. 对顶角的性质：对顶角相等。
4. 邻补角的定义
如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知。
二、垂线
1．垂线的定义：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如下图，两条直线互相垂直，记作或垂直于点.
注意：垂直的定义具有二重性，既可以作垂直的判定，又可以作垂直的性质，即有：
2．垂线的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线(如图所示)．
注意：
（1）如果过一点画已知射线或线段的垂线时，指的是它所在直线的垂线，垂足可能在射线的反向延长线上，也可能在线段的延长线上．
(2)过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段为垂线段．
3．垂线的性质：
（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．
4．点到直线的距离：
定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．
如图4所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。
注意：点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量，不能说垂线段是距离；
（2）求点到直线的距离时，要从已知条件中找出垂线段或画出垂线段，然后计算或度量垂线段的长度．
三、三线八角
两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图所示。
（1）同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线的同一侧，直线、的同一方，这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。
（2）内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线的两旁，直线的两方，这样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。
（3）同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线的两方，这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。
四、平行线的定义及画法
1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线与平行，记作．
注意：
（1）平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可；
（2）有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行．
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系．
2.平行线的画法：
用直尺和三角板作平行线的步骤：
①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合.
②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边.
③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点.
④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.
五、平行公理及推论
1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
记作：如果，那么
注意：
（1）平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．
（2）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性
六、平行线的判定及性质
判定方法（1）：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简单说成： 同位角相等，两直线平行。
几何语言：
∵∠1＝∠2
∴（同位角相等，两直线平行）
判定方法（2）：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：内错角相等，两直线平行。
∵∠2＝∠3
∴ （内错角相等，两直线平行） ，
判定方法（3）：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
简单说成： 同旁内角互补，两直线平行。
∵∠4＋∠2＝180°，
∴（同旁内角互补，两直线平行）
性质（1）：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
几何语言：∵
∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
性质（2）：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
几何语言：∵，∴（两直线平行，内错角相等）
性质（3）：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
几何语言：∵，∴（两直线平行，同旁内角互补）
一、单选题
1．如图，直线，相交O，过点O作，那么下列结论错误的是（ ）
A．与是对顶角 B．与互为余角
C．与互为余角 D．与互为补角
2．将一直角三角板与两边平行的纸条如下图所示放置，下列结论：
（1），（2），（3），（4），
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与相交的直线至少有（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
4．如图，是直线上一动点，，是直线上的两个定点，且直线，对于下列各值：点到直线的距离；的周长；的面积；的度数其中不会随点的移动而变化的是（ ）
A． B． C． D．
5．直线a，b，c在同一平面内，下列说法：①若，，则；②若，，，则；③若，，则；④若a与b相交，b与c相交，则a与c相交其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
6．如图，已知，．若，则 ．
7．如图，已知直线和直线外一点，我们可以用直尺和三角尺，过点画已知直线的平行线．下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线；④用三角尺的一边紧贴住直线；正确的操作顺序是： ．（填序号）
8．将一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则的度数为 ．
9．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是 ．
三、解答题
10．如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，求和的度数．
11．如图，已知线段a和，请利用尺规，按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）
(1)作，使；
(2)在边上确定点D，使．
12．补全下列推理过程：
如图，已知，求．
解：（已知）
（_______）
又（已知）
（_______）
（_______）
（_______）
（已知）
1．如果和互补，且，下列表示的余角的式子中，其中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，分别落在直线，上，若直线，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将直角三角板绕点O旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是 _______
4．已知是的补角．是的补角，若，则的度数为 ______
5．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为_______
6．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．
(1)如图1，若三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数；
(2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系；
(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上，请你探索并说明与间的数量关系．
1．（2023·河南·中考真题）如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·内蒙古·中考真题）将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·山东济南·中考真题）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·湖南·中考真题）如图，直线被直线所截，已知，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·山东枣庄·中考真题）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线变成，点在射线上，，则 ．
7．（2022·湖北宜昌·中考真题）如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是 ．
8．（2023·山东·中考真题）某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射后都沿着与平行的方向射出．若，，则 ．
