第五单元 三角形（同步练习）（含解析）-2023-2024学年 四年级下册数学人教版

第五单元 三角形（单元测试）
一、选择题
1．自行车的框架设计成三角形，主要原因是因为三角形（ ）。
A．内角和是180° B．容易变形 C．具有稳定性
2．下面四根小棒中，哪三根不能围成一个三角形（ ）．
① 5厘米 ② 7厘米 ③ 8厘米 ④ 2厘米
A．① ② ③ B．② ③ ④ C．① ② ④
3．等腰三角形的一个底角是45 ，这个三角形还是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．我们使用的三角板的面都是（ ）三角形的．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
5．李大爷要搭一个篱笆墙，哪种搭法最牢固？（ ）
A． B． C．
二、填空题
6．篮球架上的篮板支架（如图）是运用了三角形具有( )的特点设计的。
7．从三角形的一个顶点到它的对边作一条( )线，顶点和( )之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的( )。三角形有( )条高。
8．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是( )°，原来这张纸片的形状是( )三角形。
9．在一个三角形中，已知两个内角的度数分别是76°和52°，则第三个内角的度数是( )，按边分，它是( )三角形。
10．下面三个图形底边上的高分别是几厘米？在括号里填一填。
高是( )厘米
高是( )厘米
高是( )厘米
三、判断题
11．有一个钝角的三角形一定是钝角三角形。( )
12．用三根分别长4厘米、6厘米和9厘米的小棒能摆成一个三角形。( )
13．用4cm、7cm、10m长的三根绳子不能围成三角形。( )
14．如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边只可能是4cm－7cm之间的数（取整厘米数）。( )
15．用5厘米、10厘米和10厘米长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( )
四、解答题
16．已知正三角形的三边长度之和为48厘米，每边的长是多少厘米？
17．一个等腰三角形花圃，底边长28米，腰长25米，要在花圃周围围一圈篱笆，需要多长的篱笆？
18．有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以摆成几种不同的三角形？请你列举出来。
19．用一根长95厘米的铁丝，围成了3个边长都是10厘米的等边三角形，还剩下多少厘米？
20．公园有一块三角形的草地，草地的最大角是100°，是最小角的4倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地是什么三角形？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】三角形具有稳定性，此题依此选择。
【详解】自行车的框架设计成三角形，为了使自行车更加稳定，因此主要原因是因为三角形具有稳定性。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的特性是解答此题的关键。
2．C
【详解】略
3．B
【分析】根据三角形内角和是180°，可以得出这个等腰三角形的顶角是180°－45°×2＝90°。从而可以选择出正确答案。
【详解】180°－45°×2
＝180°－90°
＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【点睛】此题考查了三角形内角和性质的应用。
4．B
【详解】试题分析：三角板是我们熟悉的学习用品，有三个角，三角板的标准规格：①90°、45°、45°； ②90°、30°、60°；再据三角形的分类即可解答．
解：由分析可知，我们学习用的三角板都是直角三角形；
故答案为B．
点评：此题应根据三角板的标准规格，并结合实际进行解答．
5．C
【分析】三角形具有稳定性，平行四边形容易变形。
【详解】A．，篱笆搭成了平行四边形，容易变形；
B．，篱笆搭成了平行四边形，容易变形；
C．，篱笆搭成了三角形，三角形具有稳定性。
搭法最牢固。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。
6．稳定性
【分析】三角形具有稳定性，依此填空即可。
【详解】篮球架上的篮板支架做成了三角形，是运用了三角形具有稳定性的特点设计的。
【点睛】熟练掌握三角形的特性是解答此题的关键。
7． 垂 垂足 底 3
【详解】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。因为三角形有3个顶点，每个顶点都可以向对边作一条垂线，所以三角形有3条高。
8． 67 等腰
【分析】根据三角形的内角和为180°，用减法即可得到撕去的这个角为67°，因为此三角形的两个角度数相等，故此三角形为等腰三角形。
【详解】根据三角形的内角和为180°，被撕去的角为：180°－67°－46°＝67°
此三角形的两个角度数相等，都为67°，故原来这张纸片的形状是等腰三角形。
【点睛】掌握三角形的内角和为180°是解题的关键。
9． 52° 等腰
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，用三角形的内角和减去已知的两个内角，即可求出第三个内角的度数；
等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等；
等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。
【详解】180°－76°－52°
＝104°－52°
＝52°
即在一个三角形中，已知两个内角的度数分别是76°和52°，则第三个内角的度数是52°，按边分，它是等腰三角形。
10． 6 5 3
【分析】从三角形一个顶点向它的对应边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高，这条边叫做底；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高；据此解答即可。
【详解】如图：
【点睛】明确三角形、平行四边形、梯形高的含义，是解答此题的关键。
11．√
【分析】根据钝角三角形的定义及角度特征判断即可。
【详解】根据钝角三角形的定义可知，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，
故判断正确。
【点睛】本题主要考查了钝角三角形的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。
12．√
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为4＋6＞9；
所以三根分别长4厘米、6厘米和9厘米的小棒能摆成一个三角形，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确三角形的特性是解答此题的关键。
13．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为：4+7＞10，所以能围成一个三角形；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
14．×
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。
【详解】4＋7＝11（cm）；11－1＝10（cm）
7－4＝3（cm）；3＋1＝4（cm）
即如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边只可能是4cm－10cm之间的数（取整厘米数）。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可。
【详解】根据分析：5＋10＞10，10－5＜10，所以用5厘米、10厘米和10厘米长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
16．16厘米
【分析】
正三角形三条边的长度相等，所以正三角形三边长度之和除以3，即等于每边的长度，据此即可解答。
【详解】48÷3＝16（厘米）
答：每边的长是16厘米。
17．78米
【分析】等腰三角形的两条腰的长度相等，把三角形三边的长度相加，可求出三角形的周长即是花圃围一圈的长度，据此解答。
【详解】25＋25＋28
＝50＋28
＝78（米）
答：需要78米长的篱笆。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特点，根据三角形的周长等于三边的长度和进行求解。
18．3种；
①3厘米，3厘米，3厘米；
②3厘米，3厘米，4厘米；
③3厘米，4厘米，6厘米；
【分析】根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答。
【详解】根据分析知，共有以下情况，
①3厘米，3厘米，3厘米；
②3厘米，3厘米，4厘米；
③3厘米，4厘米，6厘米；
答：一共可以拼成3个不同的三角形。
【点睛】此题主要根据三角形的任意两边之和大于第三边解决问题。
19．5厘米
【分析】根据正三角形的周长＝边长×3，求出3个这样的三角形的周长，然后用95厘米减去3个三角形的周长即可。
【详解】95－10×3×3
＝95－30×3
＝95－90
＝5（厘米）
答：还剩下5厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正三角形的特征及周长的计算方法。
20．55°；钝角三角形
【分析】先用草地的最大角除以4，即可计算出最小角的度数，三角形的内角和为180°，因此用三角形的内角和度数减最大角的度数后，再减最小角的度数即可，然后再根据三角形按角的分类标准进行解答即可。
【详解】100°÷4＝25°
180°－100°－25°＝55°
100°＞90°，因此这草地是钝角三角形；
答：这块三角形草地的第三个角是55°，按角分类，这块草地是钝角三角形。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数。
答案第1页，共2页
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