数学：5.1反比例函数同步练习1（北师大版九年级上）

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第五章 反比例函数
§5.1 反比例函数
班级：__________ 姓名：__________
一、判断题
1.如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小
2.当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数
3.如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数
4.y与x2成反比例时y与x并不成反比例
5.y与2x成反比例时，y与x也成反比例
6.已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=
二、填空题
1.y= (k≠0)叫__________函数.x的取值范围是__________.
2.已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__________.
3.如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成__________.
4.如果函数y=是反比例函数，那么k=________,此函数的解析式是________.
三、辨析题
（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
兄（y） 29 28 27 26 25 24 23 22 …… 3 2 1
——……→逐渐减少
弟（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 27 28 29
——……→逐渐增多
①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）.
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
用时t（小时） 10 5 2 1
——……→逐渐减少
出水速度乙（吨/小时） 1 2 3 4 5 8 10
——……→逐渐增大
①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.
四、请你列举几个生活中的一对变量，使其中的一个变量是另一个变量的反比例函数，并尝试给出某个数值，从而求出这一对变量之间的函数关系式.
参考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√
二、1.反比例 x≠0
2. 反比例函数
3.反比例
4.－1或
y=－x－1或y=
三、（1）①y=30－x
②y与x不成反比例.
（2）①y= ②是 ③略
四、略
第五章 反比例函数
§5.1 反比例函数
阿基米德曾经说过：“给我一个合适的杠杆我可以撬动地球.”
杠杆原理大家都很熟悉，下面我们来看一个实验.
一把直尺，在直尺中央O点拴上细绳吊在空中，左边挂一重物M，右边挂上三个钩码，钩码悬挂处为A点（如图1所示），重物到直尺中央的距离不变，此时杠杆平衡.
若把图1中右边钩码向左移动一格则必须加上三个钩码才能平衡.（如图2所示）
图1
图2
若把图1中右边的法码向右移，则必须去掉一个钩码才能保持平衡.（如图3所示）
根据上述实验填写下表
A点到O点距离（格） 1 2 3 4 5 6
砝码个数
观察所填表格你发现了哪些规律呢？
根据你得出的结论，想一想你是不是也可以撬动地球呢？
观察下列各图，a和b有怎样的关系呢？
参考答案
砝码个数：6、3、2、1.5、1.2、1
规律：砝码个数随着格数的增大而减小
砝码个数×格数=6
a、 b关系：a=
b、
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