第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 119.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-03 17:50:30 | ||
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文档简介
第三单元 圆柱与圆锥
一、选择题
1．一个圆锥的体积是9cm，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm。
A．18 B．3 C．27
2．用一块长方形铁皮围成一段通风管，求铁皮的大小是求这个圆柱的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．体积
3．如果圆柱的底面直径和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是（ ）。
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正方形 D．长方形（长、宽不相等）
4．圆柱体的半径和高都扩大3倍，表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。
A．3倍；27倍 B．6倍；27倍 C．9倍；27倍 D．27倍；6倍
5．下边两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（ ）
A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定
二、填空题
6．一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
7．把一块底面半径6厘米、高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成一个底面积与圆锥底面积相等的圆柱。圆柱的高是( )厘米。
8．一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨。这堆沙约有( )吨。
9．一个圆柱，沿着一条底面直径纵切后，得到一个边长为6厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是( )。
10．两条直角边分别为3厘米和4厘米的直角三角形，以直角边3厘米为轴旋转一周，形成( )体，它的体积是( )立方厘米。
三、判断题
11．圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。( )
12．将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变。( )
13．圆柱的底面直径是4cm，高是12.56cm，沿高展开是一正方形。( )
14．一个圆柱切成两半后，拼成一个长方体，表面积和体积都增加了( )
15．有一个礼品盒，用彩绳扎成如下图的形状，打结处用去20厘米，共用去彩绳120厘米。( )
16．一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和这个圆柱的高一定相等。( )
四、计算题
17．求下面立体图形的体积。（单位：m）
五、解答题
18．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长是多少厘米？高是多少厘米？
19．一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？
20．一个圆柱形蓄水池底面内直径是2米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）池内可蓄水多少立方米？
21．用下列这张白铁皮制作一个水桶，空白部分为边角料．用阴影部分制作一个圆柱形的桶，桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）
22．网红食品“爆浆蛋糕”也可以叫做“泥石流蛋糕”，蛋糕上面部分是一层厚厚的奶油，揭开包装之后奶油滑落，覆盖整个蛋糕。一个圆柱形“爆浆蛋糕”的底面直径是10厘米，其中面包层厚6厘米，奶油层厚4厘米。
（1）1毫升奶油约重0.8克，制作这样一个“爆浆蛋糕”需要多少克奶油？
（2）揭开外包装后，被奶油覆盖的面包的面积是多少平方厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
【详解】9×3＝27（cm）
故答案为：C
【点睛】熟记等底等高的圆锥与圆柱的体积之间的关系是解答此题的关键。
2．B
【分析】已知圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，而用一块长方形铁皮围成一段圆柱形通风管没有上下底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。
【详解】用一块长方形铁皮围成一段通风管，求铁皮的大小是求这个圆柱的侧面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查对圆柱的底面积、侧面积、体积概念的认识，结合生活实际，理解通风管是一个无底无盖的圆柱体。
3．D
【解析】圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。因为圆柱的底面直径和高相等，所以该圆柱的底面周长一定大于圆柱的高，也就是展开后得到的长方形的长与宽一定不相等。
【详解】如果圆柱的底面直径和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是长方形（长、宽不相等）。
故答案为：D。
【点睛】需要结合圆柱底面周长公式推理出圆柱底面周长大于圆柱的高，同时也训练了学生的空间思维能力。
4．C
【分析】假设出原来圆柱的半径和高，利用，，求出圆柱的表面积和体积，最后用除法求出表面积和体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来圆柱的半径为3cm，高为4cm，现在圆柱的半径为9cm，高为12cm。
原来圆柱的表面积：
＝
＝
＝（cm2）
现在圆柱的表面积：
＝
＝
＝（cm2）
÷＝9
原来圆柱的体积：
＝
＝（cm3）
现在圆柱的体积：
＝
＝（cm3）
÷＝27
所以，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
故答案为：C
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
5．A
【分析】判断哪杯的水甜一些，先分别求出两个杯子中水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高，水就更甜一些，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（立方厘米）
因为75.36立方厘米小于96立方厘米，所以A杯中水的体积少，含糖率就高，水更甜一些。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键需熟练掌握圆柱体积的计算公式和长方体体积的计算公式。
6．12.56
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可知与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，即用37.68乘即可求出圆锥的体积。
【详解】37.68×＝12.56（dm3）
则与它等底等高的圆锥的体积是12.56dm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
7．4
【分析】根据题意可知，圆锥和圆柱的体积相等，根据“”求出圆锥的体积，再除以圆柱的底面积即可解答。
【详解】3.14×62×12×÷（3.14×62）
＝452.16÷113.04
＝4（厘米）
【点睛】明确圆锥和圆柱的体积相等是解答本题的关键。
8．1.884
【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方米沙的质量即可。
【详解】90厘米＝0.9米；
3.14×（6.28÷3.14÷2） ×0.9××2
＝3.14×1×0.9××2
＝1.884（吨）
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键，一定要注意单位问题。
9．169.56立方厘米
【分析】根据题意知道，圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据，即可解答。
【详解】6÷2=3（厘米），
3.14×32×6，
=3.14×9×6，
=28.26×6，
=169.56（立方厘米）
答：圆柱的体积是169.56立方厘米。
故答案为169.56立方厘米。
10． 圆锥 50.24
【分析】直角三角形以直角边为轴旋转一周形成的立体图形是圆锥体，这个圆锥体的底面半径是4厘米，高是3厘米，再根据圆锥的体积公式可以计算出圆锥的体积。
【详解】体积：3.14×4×4×3×
＝12.56×4×（3×）
＝50.24×1
＝50.24（立方厘米）
形成了一个圆锥体，它的体积是50.24立方厘米。
11．×
【分析】根据圆柱的体积公式V柱＝Sh，圆锥的体积公式V锥＝Sh，可知圆柱、圆锥的体积是由底面积与高决定的，当底面积和高不确定时，它们的体积大小无法比较。
【详解】不知道圆柱体、圆锥体的底面积和高，所以不能比较圆柱体、圆锥体的体积大小。
原题说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，因为是同一块铁块，所以体积和质量都不变。
【详解】将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变，说法正确。
【点睛】本题考查了体积的等积变形，变形前的体积＝变形后的体积。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】圆柱切拼成长方体后，体积没有改变，所以错误的．
15．×
【分析】通过观察图形可知，彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处绳长即可得解。
【详解】10×4＋20×4＋20
＝40＋80＋20
＝140（厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体特征的理解与掌握。
16．×
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。但不是等底等高的圆柱的体积也可能是圆锥体积的3倍，据此判断。
【详解】如：圆柱的底面积是3cm2，高是2cm；圆锥的底面积是6cm2，高是1cm。
圆柱的体积：3×2＝6（cm3）
圆锥的体积：×6×1＝2（cm3）
6÷2＝3
所以，一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，这个圆锥和这个圆柱的高不一定相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，可以举例论证。
17．244.26m3
【分析】看图可知，这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】6×6×6＋3.14×（3÷2）2×4
＝216＋3.14×1.52×4
＝216＋3.14×2.25×4
＝216＋28.26
＝244.26（m3）
这个立体图形的体积是244.26m3。
18．40、40
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，所以纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而问题得解．解：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米；故填：40、40．
19．12个
【分析】圆柱的底面半径是2厘米，直径就是4厘米，长方体的长是12厘米，所以长边可以放3个圆柱；宽是8厘米，所以可以放2行；长方体的高是2厘米，圆柱的高是1厘米，所以可以放2层。
【详解】2×2＝4（厘米）
12÷4＝3（个）
8÷4＝2（行）
2÷1＝2（层）
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
答：最多可以放12个。
【点睛】重点是知道长方体中长边可以放几个，宽边可以放几个，高能放几个。
20．（1）15.7平方米；
（2）6.28立方米
【分析】（1）要在圆柱形蓄水池的内壁与底面抹上水泥，即抹水泥的是圆柱的侧面和一个底面，那么抹水泥部分的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
（2）求池内可蓄水的体积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2
＝12.56＋3.14×12
＝12.56＋3.14
＝15.7（平方米）
答：抹水泥部分的面积是15.7平方米。
（2）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方米）
答：池内可蓄水6.28立方米。
21．100立方分米
【详解】试题分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，水桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出水桶的底面积和高，进而求出水桶的体积．
解：设圆的直径为d分米，
则d+πd=16.56，
4.14d=16.56，
d=4；
油桶的体积：3.14×（）2×（4×2），
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方分米），
≈100立方分米，
答：这个桶的容积是100立方分米．
点评：此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．
22．（1）251.2克
（2）266.9平方厘米
【分析】（1）奶油层厚相当于圆柱的高，根据圆柱体积公式，底面积×奶油层厚度＝奶油体积，奶油体积×1毫升奶油重量＝需要的奶油质量。
（2）被奶油覆盖的部分包括面包上面和侧面，被奶油覆盖的面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
＝314（毫升）
314×0.8＝251.2（克）
答：制作这样一个“爆浆蛋糕”需要251.2克奶油。
（2）3.14×（10÷2）2＋3.14×10×6
＝3.14×52＋188.4
＝3.14×25＋188.4
＝78.5＋188.4
＝266.9（平方厘米）
答：被奶油覆盖的面包的面积是266.9平方厘米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．一个圆锥的体积是9cm，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm。
A．18 B．3 C．27
2．用一块长方形铁皮围成一段通风管，求铁皮的大小是求这个圆柱的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．体积
3．如果圆柱的底面直径和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是（ ）。
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正方形 D．长方形（长、宽不相等）
4．圆柱体的半径和高都扩大3倍，表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。
A．3倍；27倍 B．6倍；27倍 C．9倍；27倍 D．27倍；6倍
5．下边两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（ ）
A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定
二、填空题
6．一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
7．把一块底面半径6厘米、高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成一个底面积与圆锥底面积相等的圆柱。圆柱的高是( )厘米。
8．一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨。这堆沙约有( )吨。
9．一个圆柱，沿着一条底面直径纵切后，得到一个边长为6厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是( )。
10．两条直角边分别为3厘米和4厘米的直角三角形，以直角边3厘米为轴旋转一周，形成( )体，它的体积是( )立方厘米。
三、判断题
11．圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。( )
12．将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变。( )
13．圆柱的底面直径是4cm，高是12.56cm，沿高展开是一正方形。( )
14．一个圆柱切成两半后，拼成一个长方体，表面积和体积都增加了( )
15．有一个礼品盒，用彩绳扎成如下图的形状，打结处用去20厘米，共用去彩绳120厘米。( )
16．一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和这个圆柱的高一定相等。( )
四、计算题
17．求下面立体图形的体积。（单位：m）
五、解答题
18．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长是多少厘米？高是多少厘米？
19．一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？
20．一个圆柱形蓄水池底面内直径是2米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）池内可蓄水多少立方米？
21．用下列这张白铁皮制作一个水桶，空白部分为边角料．用阴影部分制作一个圆柱形的桶，桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）
22．网红食品“爆浆蛋糕”也可以叫做“泥石流蛋糕”，蛋糕上面部分是一层厚厚的奶油，揭开包装之后奶油滑落，覆盖整个蛋糕。一个圆柱形“爆浆蛋糕”的底面直径是10厘米，其中面包层厚6厘米，奶油层厚4厘米。
（1）1毫升奶油约重0.8克，制作这样一个“爆浆蛋糕”需要多少克奶油？
（2）揭开外包装后，被奶油覆盖的面包的面积是多少平方厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
【详解】9×3＝27（cm）
故答案为：C
【点睛】熟记等底等高的圆锥与圆柱的体积之间的关系是解答此题的关键。
2．B
【分析】已知圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，而用一块长方形铁皮围成一段圆柱形通风管没有上下底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。
【详解】用一块长方形铁皮围成一段通风管，求铁皮的大小是求这个圆柱的侧面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查对圆柱的底面积、侧面积、体积概念的认识，结合生活实际，理解通风管是一个无底无盖的圆柱体。
3．D
【解析】圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。因为圆柱的底面直径和高相等，所以该圆柱的底面周长一定大于圆柱的高，也就是展开后得到的长方形的长与宽一定不相等。
【详解】如果圆柱的底面直径和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是长方形（长、宽不相等）。
故答案为：D。
【点睛】需要结合圆柱底面周长公式推理出圆柱底面周长大于圆柱的高，同时也训练了学生的空间思维能力。
4．C
【分析】假设出原来圆柱的半径和高，利用，，求出圆柱的表面积和体积，最后用除法求出表面积和体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来圆柱的半径为3cm，高为4cm，现在圆柱的半径为9cm，高为12cm。
原来圆柱的表面积：
＝
＝
＝（cm2）
现在圆柱的表面积：
＝
＝
＝（cm2）
÷＝9
原来圆柱的体积：
＝
＝（cm3）
现在圆柱的体积：
＝
＝（cm3）
÷＝27
所以，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
故答案为：C
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
5．A
【分析】判断哪杯的水甜一些，先分别求出两个杯子中水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高，水就更甜一些，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（立方厘米）
因为75.36立方厘米小于96立方厘米，所以A杯中水的体积少，含糖率就高，水更甜一些。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键需熟练掌握圆柱体积的计算公式和长方体体积的计算公式。
6．12.56
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可知与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，即用37.68乘即可求出圆锥的体积。
【详解】37.68×＝12.56（dm3）
则与它等底等高的圆锥的体积是12.56dm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
7．4
【分析】根据题意可知，圆锥和圆柱的体积相等，根据“”求出圆锥的体积，再除以圆柱的底面积即可解答。
【详解】3.14×62×12×÷（3.14×62）
＝452.16÷113.04
＝4（厘米）
【点睛】明确圆锥和圆柱的体积相等是解答本题的关键。
8．1.884
【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方米沙的质量即可。
【详解】90厘米＝0.9米；
3.14×（6.28÷3.14÷2） ×0.9××2
＝3.14×1×0.9××2
＝1.884（吨）
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键，一定要注意单位问题。
9．169.56立方厘米
【分析】根据题意知道，圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据，即可解答。
【详解】6÷2=3（厘米），
3.14×32×6，
=3.14×9×6，
=28.26×6，
=169.56（立方厘米）
答：圆柱的体积是169.56立方厘米。
故答案为169.56立方厘米。
10． 圆锥 50.24
【分析】直角三角形以直角边为轴旋转一周形成的立体图形是圆锥体，这个圆锥体的底面半径是4厘米，高是3厘米，再根据圆锥的体积公式可以计算出圆锥的体积。
【详解】体积：3.14×4×4×3×
＝12.56×4×（3×）
＝50.24×1
＝50.24（立方厘米）
形成了一个圆锥体，它的体积是50.24立方厘米。
11．×
【分析】根据圆柱的体积公式V柱＝Sh，圆锥的体积公式V锥＝Sh，可知圆柱、圆锥的体积是由底面积与高决定的，当底面积和高不确定时，它们的体积大小无法比较。
【详解】不知道圆柱体、圆锥体的底面积和高，所以不能比较圆柱体、圆锥体的体积大小。
原题说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，因为是同一块铁块，所以体积和质量都不变。
【详解】将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变，说法正确。
【点睛】本题考查了体积的等积变形，变形前的体积＝变形后的体积。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】圆柱切拼成长方体后，体积没有改变，所以错误的．
15．×
【分析】通过观察图形可知，彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处绳长即可得解。
【详解】10×4＋20×4＋20
＝40＋80＋20
＝140（厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体特征的理解与掌握。
16．×
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。但不是等底等高的圆柱的体积也可能是圆锥体积的3倍，据此判断。
【详解】如：圆柱的底面积是3cm2，高是2cm；圆锥的底面积是6cm2，高是1cm。
圆柱的体积：3×2＝6（cm3）
圆锥的体积：×6×1＝2（cm3）
6÷2＝3
所以，一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，这个圆锥和这个圆柱的高不一定相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，可以举例论证。
17．244.26m3
【分析】看图可知，这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】6×6×6＋3.14×（3÷2）2×4
＝216＋3.14×1.52×4
＝216＋3.14×2.25×4
＝216＋28.26
＝244.26（m3）
这个立体图形的体积是244.26m3。
18．40、40
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，所以纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而问题得解．解：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米；故填：40、40．
19．12个
【分析】圆柱的底面半径是2厘米，直径就是4厘米，长方体的长是12厘米，所以长边可以放3个圆柱；宽是8厘米，所以可以放2行；长方体的高是2厘米，圆柱的高是1厘米，所以可以放2层。
【详解】2×2＝4（厘米）
12÷4＝3（个）
8÷4＝2（行）
2÷1＝2（层）
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
答：最多可以放12个。
【点睛】重点是知道长方体中长边可以放几个，宽边可以放几个，高能放几个。
20．（1）15.7平方米；
（2）6.28立方米
【分析】（1）要在圆柱形蓄水池的内壁与底面抹上水泥，即抹水泥的是圆柱的侧面和一个底面，那么抹水泥部分的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
（2）求池内可蓄水的体积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2
＝12.56＋3.14×12
＝12.56＋3.14
＝15.7（平方米）
答：抹水泥部分的面积是15.7平方米。
（2）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方米）
答：池内可蓄水6.28立方米。
21．100立方分米
【详解】试题分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，水桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出水桶的底面积和高，进而求出水桶的体积．
解：设圆的直径为d分米，
则d+πd=16.56，
4.14d=16.56，
d=4；
油桶的体积：3.14×（）2×（4×2），
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方分米），
≈100立方分米，
答：这个桶的容积是100立方分米．
点评：此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．
22．（1）251.2克
（2）266.9平方厘米
【分析】（1）奶油层厚相当于圆柱的高，根据圆柱体积公式，底面积×奶油层厚度＝奶油体积，奶油体积×1毫升奶油重量＝需要的奶油质量。
（2）被奶油覆盖的部分包括面包上面和侧面，被奶油覆盖的面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
＝314（毫升）
314×0.8＝251.2（克）
答：制作这样一个“爆浆蛋糕”需要251.2克奶油。
（2）3.14×（10÷2）2＋3.14×10×6
＝3.14×52＋188.4
＝3.14×25＋188.4
＝78.5＋188.4
＝266.9（平方厘米）
答：被奶油覆盖的面包的面积是266.9平方厘米。
答案第1页，共2页
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