五单元 认识方程 （单元测试）-2023-2024学年北师大版数学四年级下册（含解析）

第五单元 认识方程 （单元测试）
一、选择题
1．下面不是方程的是（ ）．
A．x=a+6 B．5x+0.6＞9 C．1.2×4=6x D．2x=0
2．省略乘号，“x×4”可以写成（ ）。
A．x＋4 B．x－4 C．4x D．x÷4
3．根据等式的性质，图中方框里应填（ ）。
A．＋3 B．－3 C．×3 D．÷3
4．一个报告厅第一排有20个座位，后面一排都比前面一排多2个座位，那么第n排有（ ）个座位。
A． B． C． D．
5．一个长方形的周长是C，长是a，宽是（　　）
A．C﹣a B．C÷2﹣a C．C﹣2a D．（C﹣a）÷2
6．如下图，第1个图形有4根小棒，第2个图形有7根小棒，第3个图形有10根小棒……，照这样的规律摆下去，第10个图形有（ ）根小棒。
……
A．28 B．29 C．30 D．31
二、填空题
7．李师傅每小时加工x个零件，10小时加工( )个。
8．如果用a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，那么S=( )．
9．果园有梨树x棵，苹果树是梨树的3倍。梨树和苹果树共有( )棵。
10．连续三个单数，如果第二个数用X表示，第三个数表示为( )。
11．当a=5，b=4，c=3时，ac+bc的值是( )．
三、判断题
12．85－2是方程。( )
13．6棵树之间共有6个空． ( )
14．方程x＋8.5＝30.5的两边同时减去8.5，得到x＝12。( )
15．方程两边同时加上、减去、乘或除以(0除外)相同的数，等式仍然成立． ( )
16．某种书包降价b元后是56元，这种书包原来的价格为（b+56）元．( )
17．x=5既是3x-2=13的解，又是32-2x=7的解． ( )
四、计算题
18．解方程。

五、解答题
19．池塘边栽杨树84棵，比柳树的2倍多6棵，池塘边栽柳树多少棵？（用方程解）
20．长方形花坛占地32平方米，长8米，花坛的宽是多少米？（列方程并解答）
21．政府对一条人行道进行改造，已经完成了1.85千米，剩下的比完成的少0.94千米，这条人行道有多长？
22．让利大促销。（用方程解）
23．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？（先用画图或列式表示出本题中的等量关系，再列方程并解答。）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】略
2．C
【分析】数字与字母相乘时，数字和字母之间的乘号可省略不写，写的时候是数字在前，字母在后。
【详解】根据数字在前，字母在后，省略乘号，“x×4”可以写成4x
故答案为：C
【点睛】掌握含有字母的式子的简便写法是解决此题的关键。
3．C
【分析】由左图可知x＝100，右图中3x是x的3倍，所以100也要扩大到原来的3倍。
【详解】根据等式的基本性质，若x＝100，则x×3＝100×3。
故答案为：C
【点睛】本题考查了等式的基本性质，重点考查了识图能力。
4．C
【分析】根据题意，第一排是20个座位，后面每一排比前一排多2个座位，把第一排写成：20＝18＋2×1；第二排写成：22＝18＋2×2；第三排写成：24＝18＋2×3；由此可以写出第n排：18＋2n，据此解答。
【详解】由分析可知，第一排：18＋2×2＝20（个）
第二排：18＋2×2＝22（个）
第三排：18＋2×3＝24（个）
第n排：18＋2n
故答案选：C
【点睛】根据题中的数量关系，进行推理，得出结论，进行解答。
5．B
【详解】试题分析：设长方形的宽是b，根据：C=（a+b）×2，得：a+b=C÷2，所以b=C÷2﹣a．
解：设长方形的宽为b，
因为：：C=（a+b）×2，
a+b=C÷2，
b=C÷2﹣a．
答：宽是C÷2﹣a．
故选B．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
6．D
【分析】根据题意以及图形，发现第1个图形有4根小棒；第2个图形有7根小棒；第3个图形有10根小棒……发现规律：4＝3×1＋1，7＝3×2＋1，10＝3×3＋1；据此找到规律并解答。
【详解】第1个图形，4根小棒，4＝3×1＋1；
第2个图形，7根小棒，7＝3×2＋1；
第3个图形，10根小棒，10＝3×3＋1；
……
第n个图形的小棒有：（3n＋1）根；
第10个图形的小棒：
3×10＋1
＝30＋1
＝31（根）
所以第10个图形有31根小棒。
故答案为：D
【点睛】通过数形结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
7．10x
【分析】由题意可知，已知李师傅每小时加工的零件数，和加工的时间，根据总工作量＝工作效率×时间，列式计算即可。
【详解】由分析可知，李师傅10小时加工10x个零件。
【点睛】注意本题中用字母x表示了每小时加工的零件数，熟练掌握相关公式。
8．6a2
【详解】试题分析：根据“正方体的表面积=棱长2×6”进行解答即可．
解：S=a2×6=6a2；
故答案为6a2．
点评：此题考查了正方体表面积的计算方法，应注意灵活应用．
9．4x
【分析】根据题意可知，梨树有x棵，苹果是是梨树的3倍，则苹果树有3x棵；求梨树和苹果树共有多少棵，用梨树的棵数＋苹果树的棵数，据此解答。
【详解】梨树有x棵，则苹果树有3x棵。
x＋3x＝4x（棵）
果园有梨树x棵，苹果树是梨树的3倍。梨树和苹果树共有4x棵。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
10．X＋2
【分析】连续三个单数，相邻的两个单数之间相差2，第二个单数加2即等于第三个单数，据此即可解答。
【详解】连续三个单数，如果第二个数用X表示，第三个数表示为：X＋2。
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数的知识的掌握。
11．27
【详解】试题分析：运用乘法分配律，先把ac+bc改写成（a+b）c，进而把a=5，b=4，c=3代入式子，计算得解．
解：当a=5，b=4，c=3时，
ac+bc，
=（a+b）c，
=（5+4）×3，
=27；
故答案为27．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．．
12．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此判断。
【详解】85－2，含有未知数，但不是等式，所以85－2不是方程。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程的意义及应用。
13．错误
【详解】 由图知，6棵树之间只有5个空．【分析】考查空间想象能力．
14．×
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此解方程即可。
【详解】x＋8.5＝30.5
解：x＋8.5－8.5＝30.5－8.5
x＝22
题干计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程，需熟练掌握。
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．；；
【分析】（1）先将方程的左右两边同时乘8，计算出方程左右两边算式的结果，再将方程的左右两边同时除以2；
（2）先将方程的左右两边同时加上（15x），再将方程左右两边的式子交换位置，然后将方程的左右两边同时减去6，最后将方程的左右两边同时除以15；
（3）将方程的左右两边同时减去6.9即可，据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．39棵
【分析】题中可以设池塘边载柳树x棵，那么题中存在的等量关系是柳树的棵数×杨树的棵数是柳树的几倍+多出的棵数=杨树的棵数，据此列方程作答即可．
【详解】解：设池塘边载柳树x棵．
2x+6=84
2x=78
x=39
20．4米
【分析】根据题意，设花坛的宽是米，根据“长方形的面积＝长×宽”进行列方程求解即可。
【详解】解：设花坛的宽是米
答：花坛的宽是4米。
【点睛】本题主要考查了长方形面积的求法及简易方程实际问题，熟练掌握相关计算方法及等量关系是解决本题的关键。
21．2.76千米
【分析】根据题意假设这条人行道x千米，根据题意可知1.85－（x－1.85）＝0.94，可据此进行解答。
【详解】解：设这条人行道x千米；
1.85－（x－1.85）＝0.94
x－1.85＝0.91
x＝2.76
答：这条人行道有2.76千米。
【点睛】本题主要考查用方程解决实际问题，如何根据题意列出等量关系式是解答本题的关键。
22．12盒
【分析】假设每箱饮料有x盒，4箱有4x盒。再加上赠送的4盒饮料，共4x＋4盒。每人一盒，一共需要52盒。据此可列方程4x＋4＝52。
【详解】解：设每箱饮料有x盒。
4x＋4＝52
4x＋4－4＝52－4
4x＝48
4x÷4＝48÷2
x＝12
答：每箱饮料有12盒。
【点睛】根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质1和等式性质2解方程即可。
23．画图见详解；12块
【分析】根据题意画出线段图，设黑色皮有x块，根据等量关系式：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数，列方程即可解答。
【详解】画图如下：
解：设黑色皮有x块。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：黑色皮有12块。
【点睛】解决本题的的关键找到等量关系式并列出方程。
答案第1页，共2页
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