第二章 平行线与相交线检测卷
一、(每题3分,共30分)
1.同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分。
A.4 B.5 C.6 D.7
2.下列图形中,∠1与∠2不是对顶角的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
3.如果∠1与∠2互补,∠1与∠3互余,那么 ( )
A.∠2>∠3 B.∠2=∠3 C.∠2<∠3 D.∠2≥∠3
4.如图,则和的关系是( )
A.相等 B.互补 C.互余 D.不能确定
5.如图 , 若∠1+∠2+∠3+∠4=180°,则( )
A.AD // BC B. AB // CD C. BD⊥DC D. AB⊥BC
6.一辆汽午在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( )
A.第一次右拐第二次左拐 B.第一次左拐,第二次右拐
C.第一次左拐第二次左拐 D.第一次右拐,第二次右拐
7.如图,若AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )
A.∠A+∠E+∠D=180° B.∠A-∠E+∠D=180° C.∠A+∠E-∠D=180° D.∠A+∠E+∠D=270°
8.如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是( )
A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°
9.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOC,若∠BOD=70°.则∠EOF的度数为( )
A.115° B.125° C.135° D.145°
10.从A地测得B地在南偏东52°的方向上,则A地在B地的( )方向上。
A.北偏西52° B.南偏东52° C.西偏北52° D.北偏西38°
二、(每题3分,共30分)
11.∠A的余角是20°,那么∠A等于________度.
12.如图,直线l1、l2和l3相交构成8个角,已知∠1=∠5,则∠5是___的对顶角,与∠5相等的角有__个,是_____,与∠5互补的角有__个,是____。
长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,若使AB′∥BD,则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为________
14.若C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,BD=3cm,则AD=_____。
15.一个角的余角是这个角的补角的则这个角是 度.
16.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,∠EDC= .
17.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,的对顶角是___,的邻补角是_____,若:=2:3,,则=_____。
18.在同一平面内有三条直线l1、l2、l3,若l1⊥l2,l2⊥l3,则l1与l3的位置关系是 。
19.如图,已知和的平分线相交于F,则的度数为 .
20.如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD,若∠ECA为α度,则∠GFB为 度(用关于α的代数式表示).
三、(每题8分,共40分)
21.已知如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠2∶∠1=4∶1,求∠AOF的度数。
解:∵OE平分∠BOD ∴∠BOD=__∠1
∵=4 ∴∠2=__∠1 ∵∠2+∠BOD=____
∴4∠1+2∠1=
∴∠1=30° ∴∠BOD = ;∴∠AOC= ;
又∵∠BOD+∠BOC=180° ∴∠BOC=120°
∵ OF平分∠COB ∴∠COF=∠BOF= ;
∴∠AOF=60°+60°= 。
22.已知,如图,求的度数.
23.已知,如图,EF⊥AC于F,DB⊥AC于M,∠1=∠2,∠3=∠C,求证:AB∥MN.
24.如图18,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么?
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠ACB.
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