九年级数学（华师大版）上册教学课件22.2.2用配方法解一元二次方程（20张PPT）

(共21张PPT)
22.2.2 用配方法解一元二次方程
1.解下列方程(3分钟)
(1)2x =8
(2)(x+3) -25=0
(3)9x +6x+1=4
直接开平方法
2.你能解这个方程吗？
x +6x+4=0
创设情景 明确目标
1．理解配方法，会运用配方法解一元二次方程．
2．经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想．
回顾与复习
3.因式分解的完全平方式，你还记得吗
完全平方式
填一填
1
4
它们之间有什么关系
1
2
4
2
5
2
2
( )
1
2
4
( )
5
2
1
4
P27
练习
T1
(1)x +10x+ =(x+ )
(2)x -12x+ =(x- )
(3)x +5x+ =(x+ )
(4)x - x+ =(x- )
(5)4x +4x+ =(2x+ )
6
5
5
6
1
1
移项
两边加上32,使左边配成完全平方式
左边写成完全平方的形式
开平方
变成了(x+h)2=k的形式
以上解法中,为什么在方程 两边加9 加其他数行吗
像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,
叫做配方法.
这个方程怎样解？
变形为
的形式．（ａ为非负常数）
变形为
X2－8x＋1＝0
(x－4)2=15
x2-8x+16=-1+16
合作探究 达成目标
活动一：
探究点一 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
（1）解答过程都有哪些步骤？
合作探究 达成目标
模仿教材第25页例题4，解方程x2-8x+1=0,并思考下面的问题：
（1）移项:把常数项移到方程的右边
（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方
（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方
（4）求解:解一元一次方程
（5）定解:写出原方程的解
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:
（1）把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次项系数有何关系？ （2）左边的平方式中的符号与一次项系数的符号有什么关系？
【针对练一】
36
6
4
2
16
4
解：
探究点二 配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
(1)这两个小题与活动一中的方程有什么不同？如何将此例方程转化为活动一中方程的情形？
活动二：
合作探究 达成目标
(1)配方法解一元二次方程应注意些什么 ？
在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为例1中的方程类型；
解一元二次方程的基本思路
把原方程变为(x+n)2＝p的形式 (其中n、p是常数）
当p≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程
二次方程
一次方程
当p<0时，原方程的解又如何？
当p<0时，原方程无解
合作探究 达成目标
【针对练二】
2
-4
-1
解：
总结梳理 内化目标
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:
1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:写出原方程的解.
达标检测 反思目标
D
B
9
3
正数
解：
上交作业：教科书第17页习题21.2第2,3题 ．