第八单元 数学广角 搭配(二) （同步练习含答案）2023-2024学年三年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第八单元 数学广角 搭配(二) （同步练习含答案）2023-2024学年三年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 204.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-03 21:28:45 | ||
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文档简介
第八单元 数学广角-搭配(二)
一、选择题
1．五位小朋友，每两人通一次电话，一共要通电话（ ）。
A．5次 B．10次 C．20次
2．4位小朋友握手，每两人握一次手，一共要握（ ）次手 。
A．7 B．8 C．6
3．3个人排成一排照相，共有（ ）种不同的排法．
A．3 B．6 C．9 D．12
4．某企业为学校提供的营养餐有2种牛奶和3种面包可供选择，每位学生每天只发放牛奶和面包各1种，有（ ）种不同的搭配。
A．2 B．3 C．5 D．6
5．六（一）班8名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．20 B．25 C．28 D．50
6．由8、3、0、1组成最大的小数部分是一位小数是（ ）。
A．803.1 B．810.3 C．831.0
二、填空题
7．小莉要从红、蓝、黄三种彩纸中选出两种，她有( )种不同的选法。
8．用0、3、4、6可以组成( )个没有重复数字的两位数。
9．小方从家经过公园去外婆家，一共有( )条路线可以走．
10．用8、2、5这三张数字卡片一共能组成( )个不同的三位数。它们分别是( )。
11．从济南到北京的长途汽车中共有5个车站，从济南到北京需要为这趟长途汽车备( )种不同的车票。
三、判断题
12．有3条裤子和4双鞋，共有12种不同的搭配方法。( )
13．用0、4、7三个数字一共可以组成6个没有重复数字的三位数。( )
14．六个班进行4×400米接力赛跑，比赛以单场淘汰制，共进行六场才能产生冠军． ( )
15．用0、2、5、6这四个数字可以组成12个没有重复数字的两位数。( )
16．3件不同的上衣和2条不同的裤子一共有6种搭配的方法。( )
四、解答题
17．小明一家要照一张全家福。要求爸爸、妈妈站中间位置，小明、妹妹站两边位置，一共有多少种不同的站法？（用自己喜欢的方法记录你的想法）
18．红红妈妈的电话是159344347□□，最后两位数是7和5，你知道红红妈妈的电话可能是多少吗？
19．如下图所示，水果和点心只能各选一种，有多少种不同的搭配方法呢？
水果：
点心：
20．6支球队比赛，两两比一场，一共要比多少场？
（1）请画出示意图。
（2）有顺序的数一数，列式计算看一看。
21．在寻宝游戏中小温通过努力，终于获得了一只宝箱。这只宝箱的密码是一个用2、5、7组成的没有重复数字的两位数。
（1）密码可能是哪个数？请把它们全部写出来，并把这些数按照从小到大的顺序排列。
（2）如果这组两位数按照以上的排列顺序不断重复出现，第145个数就是这只宝箱的密码，这个密码是什么数？（请写出你的思考过程。）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】假设有A、B、C、D、E五为小朋友，每两个人通一次电话，依此进行两两搭配即可，但是不能重复。
【详解】A与B通一次电话；A与C通一次电话；A与D通一次电话；A与E通一次电话；
C与B通一次电话；D与B通一次电话；E与B通一次电话；C与D通一次电话；
C与E通一次电话；D与E通一次电话；
即五位小朋友，每两人通一次电话，一共要通电话10次电话。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握搭配问题是解答此题的关键。
2．C
【分析】由于每个小朋友都要和另外的个小朋友握手一次，一共要握：4×3＝12（次）；又因为两个小朋友握手只有一次，去掉重复计算的情况，实际只有（12÷2）次，据此解答。
【详解】4×3＝12（次）
12÷2＝6（次）
即一共要握6次手 。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
3．B
【详解】试题分析：先确定第一位有三种排法，再看剩下的两人有2种排法，一共有3×2=6（种）．
解：假设三人分别是A、B、C，可以有以下几种排列方法：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA．一共有6种排法．
故选B．
【点评】解决本题关键是确定一位，排列其他两人，每交换位置就多一种方法，要做到不重不漏．
4．D
【分析】从2种牛奶中选一种有2种选法；从3种面包中选一种有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；据此解答。
【详解】根据分析可得：
3×2＝6（种），
6种不同的搭配。
故选：D
【点睛】由于情况数较少还可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。
5．C
【分析】每两个人之间都要比赛一场，即进行循环赛，共有8人，则每人都要与另外7人进行比赛，每人要参赛7场，8人共参赛8×7＝56场。由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要进行比赛56÷2＝28场。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝28（场）
故答案为：C
【点睛】理解在此类单循环赛制中，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2是解答此类题的关键。
6．C
【分析】组成一个最大的一位小数，最高位百位是8，十位是3，个位是1，十分位是0，这个小数是831.0；据此解答即可。
【详解】由8、3、0、1组成最大的小数部分是一位小数是831.0。
故答案为：C
【点睛】通过数的组合比较它们的大小以及小数的读、写法。
7．3
【分析】从三种彩纸中选出两种，可以是红和蓝、红和黄、蓝和黄；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，从红、蓝、黄三种彩纸中选出两种，有3种不同的选法。
【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
8．9
【分析】先排十位，因为0不能放在十位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法，根据乘法原理，共有3×3＝9个；据此解答。
【详解】根据乘法原理，共有：3×3＝9（个）
【点睛】本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
9．6
【详解】略
10． 6 825、852、258、285、528、582
【分析】有三种情况：
以2在百位上，258；285
以5在百位上，528；582
以8在百位上，852；825
所以，8、2、5三个数字能组成6个不同的三位数。
【详解】8、2、5这三张数字卡片一共能组成6个不同的三位数，它们分别是：
258；285；528；582；825；852；
【点睛】本题考查排列，注意按照顺序排列，做到不重、不漏。
11．21
【解析】略
12．√
【分析】假设3条裤子分别为甲、乙、丙，4双鞋分别为A、B、C、D。按照1条裤子配1双鞋的搭配方法，有以下12中不同的搭配方法：甲A、甲B、甲C、甲D、乙A、乙B、乙C、乙D、丙A、丙B、丙C、丙D。
【详解】根据分析可知，按照1条裤子配1双鞋的搭配方法，一共有12种不同的搭配方法。
故答案为：√。
【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
13．×
【分析】0不能在最高位上，则百位上是4时，可组成407、470；
百位上是7时，可组成704、740；
【详解】用0、4、7三个数字一共可以组成4个没有重复数字的三位数。
故答案为：×。
【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
14．错误
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可．
【详解】6－1＝5（场）答：一共要比赛5场才能产生冠军．
故答案为错误
15．×
【分析】用0、2、5、6组成没有重复数字的两位数，写出所有可能即可，注意0不能放在首位，据此解答。
【详解】用0、2、5、6这四个数字可以组成没有重复数字的两位数的有：
20；25；26；
50；52；56；
60；62；65；
一共9个，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了搭配问题的灵活应用，注意0不能放在首位。
16．√
【分析】第1件上衣和2条不同的裤子有2种不同的搭配，同理第2件上衣和2条不同的裤子也有2种不同的搭配，第3件上衣和2条不同的裤子也有2种不同的搭配，所以共有2×3＝6（种）不同的搭配。
【详解】2×3＝6（种），所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。
17．4种
【分析】根据题意，4个人的位置按题目要求排列，列举出所有情况，得出结论。
【详解】4个人的不同站法如下：
①小明、爸爸、妈妈、妹妹；
②小明、妈妈、爸爸、妹妹；
③妹妹、爸爸、妈妈、小明；
④妹妹、妈妈、爸爸、小明；
答：一共有4种不同的站法。
【点睛】也可以用乘法原理解答，爸爸、妈妈站中间位置，有2种选择；小明、妹妹站两边位置，也有2种选择；一共有2×2＝4种不同的站法。
18．15934434775或15934434757
【分析】根据题意可知，电话号码的最后一位数可能是7，也可能是5，依此解答即可。
【详解】根据分析可知，红红妈妈的电话可能是15934434775或15934434757。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
19．9种
【分析】每种水果对应3种点心。
【详解】苹果、饼干；苹果、蛋糕；苹果、面包；
香蕉，饼干；香蕉、蛋糕；香蕉、面包；
梨，饼干；梨、蛋糕；梨、面包。
答：有9种不同的搭配方法。
【点睛】本题考查了搭配问题，先确定一种。
20．（1）见详解
（2）15场
【分析】（1）每两支球队都要比赛一场，即进行循环赛制，则每支球队都要和其他5支球队各赛一场，所以第1支球队比5场，第二支球队比4场；第3支球队比3场，第4支球队比2场，第5支球队比1场；据此完成作图即可。
（2）根据图示，所有球队共参赛：5＋4＋3＋2＋1＝15（场）。
【详解】（1）如图所示：
（2）5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
答：一共要比15场。
【点睛】在循环赛中，参赛人数n与比赛场数m的关系为：m＝n＋（n－1）＋（n－2）＋……＋2＋1＝n×（n－1）÷2。
21．（1）密码可能是：25、27、52、57、72、75，从小到大排列为：25＜27＜52＜57＜72＜75；
（2）25，根据题意可知，这组两位数按照以上的排列顺序不断重复出现，每六个数是一组，145除以6，总共出现了24组，余下一个数，即这个数的密码就是第一个数为25
【分析】（1）先将组成的两位数依次写出来，分别由25、52、57、75、27、72，然后按照数的大小依次排列即可；（2）根据题意可知，这组两位数按照以上的排列顺序不断重复的，每六个数是一组，用145除以6，会发现共有24组，余下一个数就是第145个数为25，据此解答。
【详解】（1）密码可能是哪个数？请把它们全部写出来，并把这些数按照从小到大的顺序排列。
答：组成没有重复的两位数：25、27、52、57、72、75；从小到大的顺序排列为：25＜27＜52＜57＜72＜75。
（2）如果这组两位数按照以上的排列顺序不断重复出现，第145个数就是这只宝箱的密码，这个密码是什么数？（请写出你的思考过程。）
根据题意可知，这组两位数按照以上的排列顺序不断重复出现，每六个数是一组，145除以6，总共出现了24组，余下一个数，即这个数的密码就是第一个数为25。
【点睛】熟练掌握根据给出的数字组成没有重复的数字的方法是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．五位小朋友，每两人通一次电话，一共要通电话（ ）。
A．5次 B．10次 C．20次
2．4位小朋友握手，每两人握一次手，一共要握（ ）次手 。
A．7 B．8 C．6
3．3个人排成一排照相，共有（ ）种不同的排法．
A．3 B．6 C．9 D．12
4．某企业为学校提供的营养餐有2种牛奶和3种面包可供选择，每位学生每天只发放牛奶和面包各1种，有（ ）种不同的搭配。
A．2 B．3 C．5 D．6
5．六（一）班8名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．20 B．25 C．28 D．50
6．由8、3、0、1组成最大的小数部分是一位小数是（ ）。
A．803.1 B．810.3 C．831.0
二、填空题
7．小莉要从红、蓝、黄三种彩纸中选出两种，她有( )种不同的选法。
8．用0、3、4、6可以组成( )个没有重复数字的两位数。
9．小方从家经过公园去外婆家，一共有( )条路线可以走．
10．用8、2、5这三张数字卡片一共能组成( )个不同的三位数。它们分别是( )。
11．从济南到北京的长途汽车中共有5个车站，从济南到北京需要为这趟长途汽车备( )种不同的车票。
三、判断题
12．有3条裤子和4双鞋，共有12种不同的搭配方法。( )
13．用0、4、7三个数字一共可以组成6个没有重复数字的三位数。( )
14．六个班进行4×400米接力赛跑，比赛以单场淘汰制，共进行六场才能产生冠军． ( )
15．用0、2、5、6这四个数字可以组成12个没有重复数字的两位数。( )
16．3件不同的上衣和2条不同的裤子一共有6种搭配的方法。( )
四、解答题
17．小明一家要照一张全家福。要求爸爸、妈妈站中间位置，小明、妹妹站两边位置，一共有多少种不同的站法？（用自己喜欢的方法记录你的想法）
18．红红妈妈的电话是159344347□□，最后两位数是7和5，你知道红红妈妈的电话可能是多少吗？
19．如下图所示，水果和点心只能各选一种，有多少种不同的搭配方法呢？
水果：
点心：
20．6支球队比赛，两两比一场，一共要比多少场？
（1）请画出示意图。
（2）有顺序的数一数，列式计算看一看。
21．在寻宝游戏中小温通过努力，终于获得了一只宝箱。这只宝箱的密码是一个用2、5、7组成的没有重复数字的两位数。
（1）密码可能是哪个数？请把它们全部写出来，并把这些数按照从小到大的顺序排列。
（2）如果这组两位数按照以上的排列顺序不断重复出现，第145个数就是这只宝箱的密码，这个密码是什么数？（请写出你的思考过程。）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】假设有A、B、C、D、E五为小朋友，每两个人通一次电话，依此进行两两搭配即可，但是不能重复。
【详解】A与B通一次电话；A与C通一次电话；A与D通一次电话；A与E通一次电话；
C与B通一次电话；D与B通一次电话；E与B通一次电话；C与D通一次电话；
C与E通一次电话；D与E通一次电话；
即五位小朋友，每两人通一次电话，一共要通电话10次电话。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握搭配问题是解答此题的关键。
2．C
【分析】由于每个小朋友都要和另外的个小朋友握手一次，一共要握：4×3＝12（次）；又因为两个小朋友握手只有一次，去掉重复计算的情况，实际只有（12÷2）次，据此解答。
【详解】4×3＝12（次）
12÷2＝6（次）
即一共要握6次手 。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
3．B
【详解】试题分析：先确定第一位有三种排法，再看剩下的两人有2种排法，一共有3×2=6（种）．
解：假设三人分别是A、B、C，可以有以下几种排列方法：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA．一共有6种排法．
故选B．
【点评】解决本题关键是确定一位，排列其他两人，每交换位置就多一种方法，要做到不重不漏．
4．D
【分析】从2种牛奶中选一种有2种选法；从3种面包中选一种有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；据此解答。
【详解】根据分析可得：
3×2＝6（种），
6种不同的搭配。
故选：D
【点睛】由于情况数较少还可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。
5．C
【分析】每两个人之间都要比赛一场，即进行循环赛，共有8人，则每人都要与另外7人进行比赛，每人要参赛7场，8人共参赛8×7＝56场。由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要进行比赛56÷2＝28场。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝28（场）
故答案为：C
【点睛】理解在此类单循环赛制中，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2是解答此类题的关键。
6．C
【分析】组成一个最大的一位小数，最高位百位是8，十位是3，个位是1，十分位是0，这个小数是831.0；据此解答即可。
【详解】由8、3、0、1组成最大的小数部分是一位小数是831.0。
故答案为：C
【点睛】通过数的组合比较它们的大小以及小数的读、写法。
7．3
【分析】从三种彩纸中选出两种，可以是红和蓝、红和黄、蓝和黄；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，从红、蓝、黄三种彩纸中选出两种，有3种不同的选法。
【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
8．9
【分析】先排十位，因为0不能放在十位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法，根据乘法原理，共有3×3＝9个；据此解答。
【详解】根据乘法原理，共有：3×3＝9（个）
【点睛】本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
9．6
【详解】略
10． 6 825、852、258、285、528、582
【分析】有三种情况：
以2在百位上，258；285
以5在百位上，528；582
以8在百位上，852；825
所以，8、2、5三个数字能组成6个不同的三位数。
【详解】8、2、5这三张数字卡片一共能组成6个不同的三位数，它们分别是：
258；285；528；582；825；852；
【点睛】本题考查排列，注意按照顺序排列，做到不重、不漏。
11．21
【解析】略
12．√
【分析】假设3条裤子分别为甲、乙、丙，4双鞋分别为A、B、C、D。按照1条裤子配1双鞋的搭配方法，有以下12中不同的搭配方法：甲A、甲B、甲C、甲D、乙A、乙B、乙C、乙D、丙A、丙B、丙C、丙D。
【详解】根据分析可知，按照1条裤子配1双鞋的搭配方法，一共有12种不同的搭配方法。
故答案为：√。
【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
13．×
【分析】0不能在最高位上，则百位上是4时，可组成407、470；
百位上是7时，可组成704、740；
【详解】用0、4、7三个数字一共可以组成4个没有重复数字的三位数。
故答案为：×。
【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
14．错误
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可．
【详解】6－1＝5（场）答：一共要比赛5场才能产生冠军．
故答案为错误
15．×
【分析】用0、2、5、6组成没有重复数字的两位数，写出所有可能即可，注意0不能放在首位，据此解答。
【详解】用0、2、5、6这四个数字可以组成没有重复数字的两位数的有：
20；25；26；
50；52；56；
60；62；65；
一共9个，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了搭配问题的灵活应用，注意0不能放在首位。
16．√
【分析】第1件上衣和2条不同的裤子有2种不同的搭配，同理第2件上衣和2条不同的裤子也有2种不同的搭配，第3件上衣和2条不同的裤子也有2种不同的搭配，所以共有2×3＝6（种）不同的搭配。
【详解】2×3＝6（种），所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。
17．4种
【分析】根据题意，4个人的位置按题目要求排列，列举出所有情况，得出结论。
【详解】4个人的不同站法如下：
①小明、爸爸、妈妈、妹妹；
②小明、妈妈、爸爸、妹妹；
③妹妹、爸爸、妈妈、小明；
④妹妹、妈妈、爸爸、小明；
答：一共有4种不同的站法。
【点睛】也可以用乘法原理解答，爸爸、妈妈站中间位置，有2种选择；小明、妹妹站两边位置，也有2种选择；一共有2×2＝4种不同的站法。
18．15934434775或15934434757
【分析】根据题意可知，电话号码的最后一位数可能是7，也可能是5，依此解答即可。
【详解】根据分析可知，红红妈妈的电话可能是15934434775或15934434757。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
19．9种
【分析】每种水果对应3种点心。
【详解】苹果、饼干；苹果、蛋糕；苹果、面包；
香蕉，饼干；香蕉、蛋糕；香蕉、面包；
梨，饼干；梨、蛋糕；梨、面包。
答：有9种不同的搭配方法。
【点睛】本题考查了搭配问题，先确定一种。
20．（1）见详解
（2）15场
【分析】（1）每两支球队都要比赛一场，即进行循环赛制，则每支球队都要和其他5支球队各赛一场，所以第1支球队比5场，第二支球队比4场；第3支球队比3场，第4支球队比2场，第5支球队比1场；据此完成作图即可。
（2）根据图示，所有球队共参赛：5＋4＋3＋2＋1＝15（场）。
【详解】（1）如图所示：
（2）5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
答：一共要比15场。
【点睛】在循环赛中，参赛人数n与比赛场数m的关系为：m＝n＋（n－1）＋（n－2）＋……＋2＋1＝n×（n－1）÷2。
21．（1）密码可能是：25、27、52、57、72、75，从小到大排列为：25＜27＜52＜57＜72＜75；
（2）25，根据题意可知，这组两位数按照以上的排列顺序不断重复出现，每六个数是一组，145除以6，总共出现了24组，余下一个数，即这个数的密码就是第一个数为25
【分析】（1）先将组成的两位数依次写出来，分别由25、52、57、75、27、72，然后按照数的大小依次排列即可；（2）根据题意可知，这组两位数按照以上的排列顺序不断重复的，每六个数是一组，用145除以6，会发现共有24组，余下一个数就是第145个数为25，据此解答。
【详解】（1）密码可能是哪个数？请把它们全部写出来，并把这些数按照从小到大的顺序排列。
答：组成没有重复的两位数：25、27、52、57、72、75；从小到大的顺序排列为：25＜27＜52＜57＜72＜75。
（2）如果这组两位数按照以上的排列顺序不断重复出现，第145个数就是这只宝箱的密码，这个密码是什么数？（请写出你的思考过程。）
根据题意可知，这组两位数按照以上的排列顺序不断重复出现，每六个数是一组，145除以6，总共出现了24组，余下一个数，即这个数的密码就是第一个数为25。
【点睛】熟练掌握根据给出的数字组成没有重复的数字的方法是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
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