第六单元 分数的加法和减法 （单元练习） -2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析）

第六单元 分数的加法和减法
一、选择题
1．加上（ ）个得1。
A．1 B．2 C．3
2．计算，里填（ ）可以用简便方法计算。
A． B． C． D．
3．淘气一个月看完一本书。这个月上旬看了总页数的，下旬看了总页数的，中旬看了总页数的（　　）。
A． B． C．
4．生日宴会上，李洪把蛋糕平均分成8块，吃掉了5块，还剩下这个蛋糕的（　　）
A． B． C． D．
5．＋不能直接相加的原因是它们的（ ）。
A．大小不同 B．分数单位的个数不同 C．分数单位不同
6．在分数加法中，要把异分母分数变成同分母分数才能进行计算。把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了______的思想方法。（ ）
A．计算 B．转化 C．类比 D．迁移
二、填空题
7．同分母分数相加、减,分母不变,只把( )相加、减．
8．填一填。
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
10．甲桶油比乙桶油少千克，那么乙桶油比甲桶油多千克．（ ）
11．把一根18米长的绳子平均剪成8段，小东用去了其中的5段，小强用去了其中的3段，则小东用了这根绳子的，小强用去了（ ）米。
三、判断题
12．整数加法的运算定律对分数加法不一定适用。( )
13．八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。( )
14．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。( )
15．分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是：。( )
16．一根钢管用去它的，还剩米，说明剩下的比用去的多。( )
17．一杯果汁，小明喝掉杯后，兑满水，然后又喝掉杯，又兑满水，接着他又喝了半杯，再一次兑满水，最后他把杯子中的液体都喝完了，他喝的水比果汁多。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简算的要简算。


五、解答题
20．姐姐和妹妹共吃一份披萨，姐姐吃了披萨的，妹妹吃了披萨的。还剩下这份披萨的几分之几？
21．修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就是完成了全部任务？
22．牛奶中含有丰富的营养成分，青少年经常喝牛奶有助于身体的生长发育。一种牛奶所含的维生素中，含量最高的是维生素D，占；其次是维生素C，含量占，剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的几分之几？
23．端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗。
（1）端午节前夕，奶奶包了120多个粽子，每5个装一袋，或者每8个装一袋，都还剩下4个，你知道奶奶包了多少个粽子吗？
（2）端午节当天，奶奶煮了30个粽子，爸爸吃了这些粽子的，妈妈吃了这些粽子的，那么还剩下这些粽子的几分之几？
24．人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，生活垃圾主要分为以下四类（如图）。
（1）为节约能源，减少环境污染，废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）日常生活中产生的危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】因为1－＝，里面有1个，据此解答。
【详解】1－＝
里面有1个，所以加上1个得1。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是根据和减去一个加数求出另一个加数，然后再进一步解答。
2．B
【分析】根据分数加法的交换律即可选出答案。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
故答案为：B
【点睛】在分数加减混合运算时，可以使用一些运算定律，如加法的交换律、结合律等，这样可以让分数加减运算更简便。
3．C
【解析】异分母分数相加、减，先将分母通分，然后按照同分母分数加、减法进行运算。
分数加减混合运算从左到右依次计算。
【详解】1﹣﹣
＝﹣
＝
答：中旬看了总页数的。
故选：C。
【点睛】掌握异分母分数相加、减的运算法则是解决本题的关键。
4．D
【详解】试题分析：李洪把蛋糕平均分成8块，吃掉了5块，则还剩下8﹣3=3块．根据分数的意义，即将这块蛋糕当作单位“1”平均分成8份，则其中的3份为它的，即还剩下这个蛋糕的．
解：8﹣3=3（块）；
还剩下这个蛋糕的．
故选D．
点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
5．C
【分析】＋属于异分母分数的加法，对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进—步解答。
【详解】异分母分数相加减，要先通分，就是为了化成分数单位相同的分数，再相加；所以，异分母分数不能直接相加、减的原因是它们的分数单位不相同。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的意义。
6．B
【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】分析可知，把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想方法。
故答案为：B
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
7．分子
【详解】略
8．
【分析】把一个整体平均分成几份，分数的分母就是几，其中涂色部分是几份，分数的分子就是几。异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
【详解】
【点睛】数形结合可以更好地理解分数加减法的意义。
9． 15 13
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；分子是几，就有几个这样的分数单位；把最小的合数4化成分母为7的假分数，这样和的分数单位都是，然后看分子，15和28相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】的分数单位是，它有15个这样的分数单位；
最小的合数是4，
4－
＝－
＝
所以再加上13个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及合数的意义是解答本题的关键。
10．正确
【详解】试题分析：千克是一个具体的数量，不是比率，与甲乙的位置谁先谁后无关．
解：甲桶油比乙桶油少千克，那么乙桶油比甲桶油多千克． 正确；
故答案为正确．
点评：解决此题的关键是看清这个分数有没有单位，有单位说明是数量，不是比率；否则，是比率，不是具体的数量．
11．；6.75
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，则每段是这根绳子的，小东用去了其中的5段，则小东用了这根绳子的；用绳子的长度除以平均剪成的段数即可求出每段的具体长度，再用每段的长度乘段数即可求解。
【详解】1÷8＝
＋＋＋＋
＝＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
18÷8×3
＝2.25×3
＝6.75（米）
则小东用了这根绳子的，小强用去了6.75米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
12．×
【分析】整数加法的运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），对分数加法同样适用。
【详解】整数加法的运算定律对分数加法同样适用。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确整数加法运算定律对分数、小数加法同样适用。
13．√
【分析】根据题意，八月份比七月份节约用水，把七月份用水量看作单位“1”，则八月份用水量相当于七月份的（1－），据此判断。
【详解】1－＝
八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”，然后找出两者间的数量关系是解题的关键。
14．√
【分析】根据同分母分数相加减的计算方法，直接判断即可。
【详解】同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了同分母分数加减法的计算方法，要熟记。
15．×
【分析】分数单位是的分数，即分母是9的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分子为8的真分数最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相等的假分数最小。再把这个最大真分数和最小假分数相加。
【详解】＋＝，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的知识点：分数单位的意义、真分数的意义、假分数的意义、分数的大小比较、简单的分数加法计算。
16．×
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把钢管的全长看做单位“1”；第一次用去钢管的，第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
【详解】1－＝
＞
即用去的比剩下的多，所以原题表述错误；
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
17．×
【分析】由“最后把一杯全部喝完”可知，小明一共喝了1杯果汁；第一次加水杯，第二次加水杯，第三次加水杯，三次加水之和就是小明喝的水的杯数；据此解答。
【详解】＋＋
＝＋
＝1（杯）
1＝1
由计算可知，喝的水和果汁一样多；原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】由于这杯果汁小明最后都喝完，不难理解，小明喝了1杯果汁，每次喝的果汁（果汁加水的混合物）之和就是喝的水的杯数。
18．；；
；；
【详解】略
19．；；
；；
【分析】（1）（2）（5）从左往右依次计算；
（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（4）先去掉括号，再根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（6）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．
【分析】将这份披萨的总量看作单位“1”，姐姐吃了披萨的，妹妹吃了披萨的，她们共吃了披萨的，用1减去已经吃了的部分，即可算出还剩下这份披萨的几分之几。
【详解】
答：还剩下这份披萨的。
21．
【分析】这条路的总长度为单位“1”，用1减去前两周完成全工程的分率和即可解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：再修全工程的就是完成了全部任务。
【点睛】解答本题的关键是要明确求分率，与1500米没有关系。
22．
【分析】
把牛奶中的维生素总含量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去维生素D、维生素C占总含量的、，即是剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的几分之几。
【详解】
答：剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的。
23．（1）124个
（2）
【分析】（1）由题意可知，粽子的个数应是5和8的公倍数，再加上4个，先求出5和8的最小公倍数，再结合题意奶奶包了120多个粽子，进而求得粽子的数量；
（2）把奶奶煮的粽子的个数看作单位“1”，用单位“1”减去爸爸、妈妈吃的粽子的数量占总数量的分率，即可求出还剩下这些粽子的几分之几。
【详解】（1）5×8＝40
40×3＋4
＝120＋4
＝124（个）
答：奶奶包了124个粽子。
（2）1－－
＝－
＝
答：还剩下这些粽子的。
24．（1）；（2）
【分析】（1）把生活垃圾看作单位“1”，根据题意可知，用＋即可求出废金属和纸张垃圾共占生活垃圾的几分之几；
（2）根据分数减法的意义，用1－－－即可求出危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几。
【详解】（1）＋＝
答：废金属和纸张垃圾共占生活垃圾的。
（2）1－－－
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
答：危险垃圾占全部生活垃圾的。
答案第1页，共2页
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